精品解析：广东深圳市罗湖区2025-2026学年北师大版六年级上学期1月月考数学试卷

广东省深圳市罗湖区2025－2026学年六年级上学期1月月考数学试卷 一、选一选。在答题卡上填涂正确答案的序号。（每题2%，共20%） 1. 下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 758＋293 B. － C. 7.95－1.02 D. ＋ 2. 3∶5的前项增加6，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 增加6 B. 增加15 C. 乘2 D. 乘3 3. 实验小学六年级的女生人数占全年级的，如果男生人数比女生人数多12人，那么实验小学六年级人数共有（ ）。 A. 144人 B. 156 C. 300人 D. 25人 4. 人在屋内远离窗户时，看到窗外景物的范围（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 5. 下面立体图形中，从正面和右面看，完全相同的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 把一筐梨按照1∶4∶5或1∶3∶4分给甲、乙、丙三人。按这两种分配方式，丙分到的梨数量相比（ ）。 A. 一样多 B. 第一种多 C. 第二种多 D. 无法比较 7. 一个三角形，三个角的度数之比是1∶5∶2，这个三角形是（ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 8. 用三段一样长的铁丝，分别围成一个长方形、一个正方形、一个圆。在围成的图形中，（ ）的面积最大。 A. 圆 B. 正方形 C. 三角形 D. 无法确定 9. 一款饮料原价6元一瓶，现在“买四赠一”，相当于每瓶比原价便宜了（ ）。 A. 20% B. 25% C. 40% D. 50% 10. 下列说法正确的是（ ）。 A. 甲数和乙数的比是2∶5，乙数是甲数的 B. 100g糖水中，含有10g糖，糖的质量和水的质量比是1∶10 C. 苹果的和梨的相等，苹果比梨多 D. 六（1）班有50人，男生和女生人数的比是4∶7 二、填一填。（每题4%，共20%） 11. 单位换算。 （1）1.2时＝_______分 （2）5200kg＝_______吨 （3）3.06公顷＝_______m2 （4）3L60mL＝_______L 12. _______÷20＝0.6＝＝_______%＝_______成。 13. 画一个周长为12.56厘米的圆，圆规两脚要张开（ ）厘米，画出的圆的面积是（ ）平方厘米。 14. 在一道加法算式中，两加数之比是3∶7，其中一个加数比另一个加数多20，较小的一个加数是_______，和是_______。 15. 陈老师从家出发前往学校，步行8分走了全程的。陈老师估计不能按时到达学校，立即改乘出租车前往学校。她的行程与时间关系如图（设总路程为1，走路乘车均按匀速）。 （1）如果陈老师全程步行，从家到学校需要_______分； （2）从全程的到，出租车行驶了_______分。由此推算，如果陈老师全程都乘出租车，_______分可以从家到学校； （3）陈老师以“先步行，再乘出租车”的交通方式，从家到学校花了_______分。 三、算一算。（共22%） 16. 直接写出比值。 24∶36＝ 4∶0.8＝ 1.5∶15＝ ∶＝ 17. 用你喜欢的方法计算。 18. 解方程。 x－25%x＝15 19. 求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 四、操作与解释。（共11%） 20. 乐乐在①②③三个位置给下面两个物体拍照。 （1）是在位置_______拍的。 （2）是在位置_______拍的。 21. 看图列式计算。 22. 寒假即将来临，小光打算每天用25%的时间学习，的时间运动，的时间玩，其余10小时吃饭睡觉。小光的计划有问题吗？请你算一算说明。 五、走进生活，解决问题。（共27%） 23. 思思这学期读了50本课外书，乐乐读的本数比思思多10%，乐乐读了多少本课外书？ 24. 下面是某学校为六年级的图书角新买的图书统计图。已知故事书买了78本，科技书买了多少本？ 25. 刘大爷家的鸡舍，是用篱笆靠墙围成的半圆形，篱笆长62.8米。 （1）鸡舍占用了多少米的墙体？ （2）鸡舍的面积有多大？ 26. 张老师把3万元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后张老师可以取出本金和利息一共多少元？ 27. 下面记录的是六⑴班女生1分钟跳绳的成绩。（单位：次） 120 124 136 119 126 110 131 127 140 146 125 121 132 136 122 124 134 135 128 129 137 155 （1）把上面的数据整理后填入下面的统计表中。 次数段/次 110~119 120~129 130~139 140及以上 人数 　 　 　 　 （2）回答下面的问题。 ①________次数段的人数最多，________次数段的人数最少。 ②你还能获得哪些信息？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省深圳市罗湖区2025－2026学年六年级上学期1月月考数学试卷 一、选一选。在答题卡上填涂正确答案的序号。（每题2%，共20%） 1. 下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 758＋293 B. － C. 7.95－1.02 D. ＋ 【答案】C 【解析】 【分析】解题中运用了“相同数位（或相同分数单位）才能直接加减”的核心规则，通过分析每个选项中“5”和“2”的数位/分数单位是否一致，判断能否直接运算。 【详解】A．5在十位，“2”在百位，数位不同，不能直接加减； B．分母不同（分数单位不同），不能直接加减； C．“5”和“2”都在百分位，数位相同，可以直接加减； D．分母不同（分数单位不同），不能直接加减。 2. 3∶5的前项增加6，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 增加6 B. 增加15 C. 乘2 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 3∶5的前项增加6得9，前项相当于乘3，根据比的基本性质，比的后项也要乘3，后项5乘3后再减去5，就是比的后项要增加的数，据此解答。 【详解】前项相当于乘： （3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 后项也要乘3，或增加： 5×3－5 ＝15－5 ＝10 3∶5的前项增加6，要使比值不变，后项应乘3或增加10。 故答案为：D 3. 实验小学六年级的女生人数占全年级的，如果男生人数比女生人数多12人，那么实验小学六年级人数共有（ ）。 A. 144人 B. 156 C. 300人 D. 25人 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是分数应用题中的“量率对应”知识点，解题中用到了“转化单位‘1’”的思想，通过将全年级人数设为单位“1”，先求出男女生人数的占比差，再利用“具体数量÷对应分率＝单位‘1’的量”的技巧求解，解题关键是找到12人对应的分率。 【解答】已知女生人数占全年级的​，则男生人数占全年级的1−​＝​。男生比女生多的占比为​−＝，而这部分对应的实际人数是12人，因此全年级人数为12÷​＝300人。 故答案为：C。 4. 人在屋内远离窗户时，看到窗外景物的范围（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据当人远离窗子的时候，人的视角会逐渐的缩小，所以看到窗外的范围逐渐变小。据此解答。 【详解】人在屋内远离窗户时，看到窗外景物的范围变小。 故答案为：B 5. 下面立体图形中，从正面和右面看，完全相同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】通过分别想象每个立体图形的正面、右面形状并对比，进行判断。 【详解】A．正面是“下层2个正方形、上层1个（左）”；右面是“下层3个正方形、上层1个（中间）”，形状不同。 B．正面是“3层（1列）”；右面是“3层（左列2个、中间1个、右列3个）”，层数不同。 C．正面是“下层3个正方形、上层1个（中）”；右面是“下层3个正方形、上层1个（中）”，形状相同。 D．正面是“3层（左列3个、右列1个）”；右面是“3层（左列1个、中间3个、右列2个）”，形状不同。 6. 把一筐梨按照1∶4∶5或1∶3∶4分给甲、乙、丙三人。按这两种分配方式，丙分到的梨数量相比（ ）。 A. 一样多 B. 第一种多 C. 第二种多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】将总量设为单位“1”，利用“部分量占比＝对应份数÷总份数”的技巧，计算丙在两种分配方式中的占比，解题关键是统一以总量为单位“1”来比较占比。 【详解】将这筐梨的总量看作单位“1”，分别计算两种分配方式下丙分到的占比： 第一种分配方式（1∶4∶5）：总份数为1＋4＋5＝10，丙分到的占比为； 第二种分配方式（1∶3∶4）：总份数为1＋3＋4＝8，丙分到的占比为​。 两种方式下丙分到的占比相同，因此数量一样多。 7. 一个三角形，三个角的度数之比是1∶5∶2，这个三角形是（ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】以三角形内角和为总量，通过“总量×对应份数占比＝对应角的度数”计算最大角，再结合三角形分类标准判断类型，解题关键是求出最大角的度数。 【详解】三角形内角和为180°，三个角度数之比是1∶5∶2，总份数为1＋5＋2＝8。 最大角的度数为：180°×＝112.5°。 因为112.5°是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 8. 用三段一样长的铁丝，分别围成一个长方形、一个正方形、一个圆。在围成的图形中，（ ）的面积最大。 A. 圆 B. 正方形 C. 三角形 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】假设铁丝的长度是20，因此正方形的边长就是20÷4＝5，进一步求出正方形的面积，我们假设长方形的周长是20，所以长与宽的和就是20÷2＝10，令长方形的长是6宽是4，然后求出长方形的面积，假设圆的周长是20，运用公式求出半径，进一步求出圆的面积，通过面积的比较再判断即可。 【详解】解：假设铁丝的长度是20 正方形的面积：20÷4＝5，5×5＝25； 长方形的面积：20÷2＝10 假设长是6，宽是4， 6×4＝24； 圆的面积是： 3.14×（20÷3.14÷2）2 ≈3.14×32 ＝28.26 24＜25＜28.26 故答案为：A 【点睛】解答此题应明确：周长相等的图形，围成的图形越接近圆形，面积越大，当围成的图形是圆时，面积最大。 9. 一款饮料原价6元一瓶，现在“买四赠一”，相当于每瓶比原价便宜了（ ）。 A. 20% B. 25% C. 40% D. 50% 【答案】A 【解析】 【分析】首先明确“买四赠一”的含义，因为花4瓶的钱可以得到5瓶饮料，所以先计算买5瓶原本需要的总原价，以及优惠后实际支付的总金额。用实际支付的总金额除以实际得到的瓶数，得到优惠后每瓶的单价。计算每瓶便宜的金额，再除以原价，得到便宜的百分比，用到的公式为： 【详解】“买四赠一”即花4瓶的钱可以买到5瓶： 4瓶的总价：6×4＝24元， 实际每瓶的单价：24÷5＝4.8元， 每瓶便宜的金额：6−4.8＝1.2元， 便宜的比例：1.2÷6×100%＝20%。 10. 下列说法正确的是（ ）。 A. 甲数和乙数的比是2∶5，乙数是甲数的 B. 100g糖水中，含有10g糖，糖的质量和水的质量比是1∶10 C. 苹果的和梨的相等，苹果比梨多 D. 六（1）班有50人，男生和女生人数的比是4∶7 【答案】C 【解析】 【分析】已知甲数∶乙数 ＝ 2∶5，可以把甲数看作2份的量，乙数看作5份的量。求乙数是甲数的多少用除法，也就是用乙数的份数÷甲数的份数； 根据糖水总质量＝糖的质量＋水的质量，先算出100g糖水中水的质量，再算糖与水的质量比并化简； 根据题意可得等式：苹果总质量梨总质量​。 两个乘法等式的乘积相等时，已知因数越小，对应的未知因数就越大。 先计算男生和女生人数的总份数，用班级总人数除以总份数得到每份的人数，考虑实际情况人数必须是整数。 【详解】A．假设甲数是2，乙数是5， 5÷2＝ 所以乙数是甲数的并非，错误。 B．水的质量：100－10＝90（g） 糖与水的质量比：10∶90＝1∶9，并非1∶10，错误。 C．根据分析，因为，所以苹果的总质量 ＞ 梨的总质量，也就是苹果比梨多，正确。 D．男生和女生人数比是4∶7，总份数为4＋7＝11，但50不能被11整除，人数应为整数，错误。 二、填一填。（每题4%，共20%） 11. 单位换算。 （1）1.2时＝_______分 （2）5200kg＝_______吨 （3）3.06公顷＝_______m2 （4）3L60mL＝_______L 【答案】（1）72 （2）5.2 （3）30600 （4）3.06 【解析】 【分析】根据不同单位间的进率，高级单位转低级单位用乘法、低级单位转高级单位用除法。 （1）明确1时＝60分（高级转低级），用1.2乘60得结果。 （2）明确1吨＝1000kg（低级转高级），用5200除以1000得结果。 （3）明确1公顷＝10000（高级转低级），用3.06乘10000得结果。 （4）明确1L＝1000mL（低级转高级），用3L60mL对应的总毫升数3060除以1000得结果。 【详解】（1）因为1时＝60分，所以1.2×60＝72，即1.2时＝72分； （2）因为1吨＝1000kg，所以5200÷1000＝5.2，即5200kg＝5.2吨； （3）因为1公顷＝10000m2，所以3.06×10000＝30600，即3.06公顷＝30600m2； （4）因为1L＝1000mL，3L60mL＝3060mL，所以3060÷1000＝3.06，即3L60mL＝3.06L。 12. _______÷20＝0.6＝＝_______%＝_______成。 【答案】12；25；60；六 【解析】 【分析】通过已知的0.6作为中间量，结合除法、分数、百分数的基本运算规则进行互化。 【详解】已知等式核心是0.6，依次推导各空： 由（ ）÷20＝0.6，得（）＝0.6×20＝12； 由＝0.6，得（ ）＝15÷0.6＝25； 由0.6转化为百分数：0.6×100%＝60%； 由百分数转化为“成数”：60%对应“六成”。 13. 画一个周长为12.56厘米的圆，圆规两脚要张开（ ）厘米，画出的圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2 ②. 12.56 【解析】 【分析】画圆时圆规两脚之间张开的距离，就是圆的半径。根据圆的周长公式先求出半径r的值，再代入圆的面积公式中求出这个圆的面积即可。 【详解】 （厘米） 3.1422 （平方厘米） 画一个周长为12.56厘米的圆，圆规两脚要张开2厘米，画出的圆的面积是12.56平方厘米。 14. 在一道加法算式中，两加数之比是3∶7，其中一个加数比另一个加数多20，较小的一个加数是_______，和是_______。 【答案】 ①. 15 ②. 50 【解析】 【分析】将加数表示为比对应的份数，也就是设较小加数为3x，那么较大加数就是7x，根据关系式：较大加数－较小加数＝20，列方程求得x后，再分别求较小加数和较大加数，然后再求二者之和。 【详解】解：设较小加数为3x，较大加数为7x。 7x－3x＝20 4x＝20 4x÷4＝20÷4 x＝5 较小加数：3×5＝15 较大加数：7×5＝35 和：15＋35＝50 15. 陈老师从家出发前往学校，步行8分走了全程的。陈老师估计不能按时到达学校，立即改乘出租车前往学校。她的行程与时间关系如图（设总路程为1，走路乘车均按匀速）。 （1）如果陈老师全程步行，从家到学校需要_______分； （2）从全程的到，出租车行驶了_______分。由此推算，如果陈老师全程都乘出租车，_______分可以从家到学校； （3）陈老师以“先步行，再乘出租车”的交通方式，从家到学校花了_______分。 【答案】（1）40 （2） ①. 3 ②. 10 （3）16 【解析】 【分析】先通过“步行路程÷步行时间”算出步行速度，再用“全程÷步行速度”得到全程步行所需时间； 图中提取出租车行驶的路程差与时间差，算出出租车速度，再用“全程÷出租车速度”得到全程乘出租车的时间； 先算出剩余路程，用“剩余路程÷出租车速度”得到出租车行驶剩余路程的时间，再加步行时间得到总时间。 【小问1详解】 （分） 所以如果陈老师全程步行，从家到学校需要分； 【小问2详解】 （分） （分） 所以从全程的到，出租车行驶了分。由此推算，如果陈老师全程都乘出租车，分可以从家到学校； 【小问3详解】 出租车的速度为， （分） 所以陈老师以“先步行，再乘出租车”的交通方式，从家到学校花了分。 三、算一算。（共22%） 16. 直接写出比值。 24∶36＝ 4∶0.8＝ 1.5∶15＝ ∶＝ 【答案】；5；0.1； 【解析】 【分析】第一个用前项24除以后项36，约分得到比值； 第二个用前项4除以后项0.8，将小数除法转化为整数除法计算； 第三个用前项1.5除以后项15，直接计算小数除法； 第四个将分数比转化为分数除法，通过乘倒数计算结果。 【详解】∶36＝ 4∶0.8＝5 1.5∶15＝0.1 ：＝ 17. 用你喜欢的方法计算。 【答案】9；； 【解析】 【分析】（1）通过乘法分配律简便计算即可； （2）先把除法转化为乘法，再用乘法分配律简便计算即可； （3）通分算小括号内的和，再将中括号内的除法转乘法计算，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝3＋10－4 ＝9 18. 解方程。 x－25%x＝15 【答案】；x＝20 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去，再同时除以（分数除法变为分数乘法），解方程即可； （2）先计算等式左边，得到0.75x＝15，再根据等式的性质，两边同时除以0.75，解方程即可。 【详解】 解： x－25%x＝15 解：（1－25%）x＝15 0.75x＝15 x＝15÷0.75 x＝20 19. 求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】75.36平方厘米 【解析】 【分析】图形为“大半圆内包含一个小半圆”，阴影面积＝大半圆面积－小半圆面积：观察图形可知，大半圆的半径是8厘米，小半圆的半径是8÷2＝4厘米，根据半圆的面积＝÷2，分别求出大半圆和小半圆的面积，再相减即可解答。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14×÷2－3.14×÷2 ＝3.14×64÷2－3.14×16÷2 ＝200.96÷2－50.24÷2 ＝100.48－25.12 ＝75.36（平方厘米） 四、操作与解释。（共11%） 20. 乐乐在①②③三个位置给下面两个物体拍照。 （1）是在位置_______拍的。 （2）是在位置_______拍的。 【答案】（1）② （2）① 【解析】 【分析】（1）根据图形中“水壶弧形位置＋长方体宽面”的特征，匹配能看到该视角的位置； （2）根据图形中“长方体窄面＋水壶正面”的特征，匹配能看到该视角的位置。 【详解】（1）观察给出的图形，能看到长方体宽面，水壶被长方体挡住，仅露出左右两侧的壶把轮廓，说明拍摄者站在长方体的右侧，也就是位置②。 （2）观察图形，长方体在画面左侧，水壶在画面右侧，水壶的壶把朝向右边，和我们正对着两个物体从前方观察到的左右位置、物体朝向正好相反，这个拍摄位置就是位置①。 21. 看图列式计算。 【答案】63÷（1－30%）＝90（km） 【解析】 【分析】已知部分量和对应百分率求总量，将总距离看作单位“1”，先求出63km对应的百分率，用除法计算求出总量即可。 【详解】63÷（1－30%） ＝63÷70% ＝63÷0.7 ＝90（km） 22. 寒假即将来临，小光打算每天用25%的时间学习，的时间运动，的时间玩，其余10小时吃饭睡觉。小光的计划有问题吗？请你算一算说明。 【答案】有问题；按占比计算剩余时间应为6小时，与计划的10小时不符。 【解析】 【分析】通过将时间占比（分数、百分数）统一转化后求和，把总时长看作单位“1”，用乘法计算对应时间，再用减法算出实际剩余时间，对比计划剩余时间判断合理性。 【详解】 24×＝18（小时） 24−18＝6（小时） 答：小光的计划有问题，按占比计算剩余时间应为6小时，与计划的10小时不符。 五、走进生活，解决问题。（共27%） 23. 思思这学期读了50本课外书，乐乐读的本数比思思多10%，乐乐读了多少本课外书？ 【答案】55本 【解析】 【分析】将思思读的课外书本数看作单位“1”，求比一个数多百分之几的数，用思思的本数乘乐乐对应百分率得到结果。 【详解】1＋10%＝110%。 50×110%＝50×1.1＝55（本）。 答：乐乐读了55本课外书。 24. 下面是某学校为六年级的图书角新买的图书统计图。已知故事书买了78本，科技书买了多少本？ 【答案】96本 【解析】 【分析】先通过扇形图的占比关系求出科技书的占比，再利用“部分量÷对应占比＝总量”算出图书总数，最后结合总量与科技书占比求出具体数量，解题关键是明确扇形统计图的占比逻辑，建立部分量与总量的对应关系。 【详解】100%－26%－24%－18%＝32% 78÷26%＝300（本） 300×32%＝96（本） 答：科技书买了96本。 25. 刘大爷家的鸡舍，是用篱笆靠墙围成的半圆形，篱笆长62.8米。 （1）鸡舍占用了多少米的墙体？ （2）鸡舍的面积有多大？ 【答案】（1）米； （2）平方米 【解析】 【分析】先通过半圆的弧长，半圆的弧长为米，求出半径，再用半径乘得到直径（即墙体长度）； 半圆的面积公式等于圆的面积的一半，圆的面积公式为：，代入公式计算得到半圆的面积。 【小问1详解】 （米） 答：鸡舍占用了米的墙体。 【小问2详解】 （米） （平方米） 答：鸡舍的面积有平方米。 26. 张老师把3万元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后张老师可以取出本金和利息一共多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】因为利息本金利率存期，通过本金、年利率和存期求出利息，再与本金相加得到本息和。 【详解】 （元） （元） 答：到期后张老师可以取出本金和利息一共元。 27. 下面记录的是六⑴班女生1分钟跳绳的成绩。（单位：次） 120 124 136 119 126 110 131 127 140 146 125 121 132 136 122 124 134 135 128 129 137 155 （1）把上面的数据整理后填入下面的统计表中。 次数段/次 110~119 120~129 130~139 140及以上 人数 　 　 　 　 （2）回答下面的问题。 ①________次数段的人数最多，________次数段的人数最少。 ②你还能获得哪些信息？ 【答案】（1）2；10；7；3 （2）①120~129，110~119；②根据统计表，120~129人数为10人，最多；110~119人数为2人，最少；（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）将每个成绩对应到次数段，逐一计数，填入统计表； （2）比较各次数段的人数，找出最多和最少的次数段；然后结合统计数据，提取如人数分布、占比等信息。 【小问1详解】 次数段/次 110~119 120~129 130~139 140及以上 人数 2 10 7 3 【小问2详解】 ①120~129次数段的人数最多；110~119次数段的人数最少。 ②根据统计表，120~129人数为10人，最多；110~119人数为2人，最少。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $