第39课时 验证动量守恒定律 讲义 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习教案聚焦“验证动量守恒定律”核心实验，整合气垫导轨、小车碰撞等四种方案，按实验原理、操作步骤、数据处理、误差分析逻辑架构知识，通过考点梳理、方案对比、真题精讲环节，帮助学生构建实验思维体系，突破数据处理与误差控制难点。 资料以科学探究为主线，创新采用多方案对比教学，如通过斜槽小球实验中水平射程替代速度的设计，培养学生模型建构与科学论证能力。设置基础操作、数据处理、误差分析分层例题，配合即时反馈，确保高效突破实验考点，为教师把控复习节奏提供清晰路径，提升学生实验综合应考能力。

验证动量守恒定律 一、实验原理 在一维碰撞中,测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1'、v2',算出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p'=m1v1'+m2v2',比较碰撞前、后动量是否相等。 二、实验方案1:研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1.实验操作 (1)测质量:用天平测出滑块质量。 (2)安装:正确安装好气垫导轨。 (3)实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度(①改变滑块的质量;②改变滑块的初速度大小和方向)。 2.数据处理 (1)滑块的速度:v=,式中Δx为滑块上挡光片的宽度,Δt为光电计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。 (2)验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 三、实验方案2:利用两辆小车完成一维碰撞实验 1.实验操作 (1)测质量:用天平测出两小车的质量。 (2)安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。 (3)实验:小车B静止,接通电源,让小车A运动,碰撞时撞针插入橡皮泥中,两小车连接成一个整体运动(①改变小车A的初速度;②改变两小车的质量)。 2.数据处理 (1)小车的速度:通过纸带上两计数点间的距离及时间,由v=计算。 (2)验证的表达式:m1v1=(m1+m2)v2。 四、实验方案3:研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1.实验操作 (1)测质量:用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球。 (2)安装:按照如图甲所示安装实验装置,调整固定斜槽使斜槽底端水平。 (3)铺纸:白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好,记下重垂线所指的位置O。 (4)单球找点:不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心P就是小球落点的平均位置。 (5)碰撞找点:把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。用步骤(4)的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N,如图乙所示。改变入射小球的释放高度,重复实验。 2.数据处理 (1)小球的水平射程:连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度。 (2)验证的表达式:m1·OP=m1·OM+m2·ON。 五、实验方案4:利用等长摆球完成一维碰撞实验 1.实验操作 (1)测质量和直径:用天平测出小球的质量m1、m2,用游标卡尺测出小球的直径d。 (2)安装:把小球用等长悬线悬挂起来,并用刻度尺测量悬线长度l。 (3)实验:一个小球静止,拉起另一个小球,然后松手使它们相碰。 (4)测角度:用量角器测量小球被拉起的角度和碰撞后两小球摆起的角度。 (5)改变条件重复实验:①改变小球被拉起的角度;②改变摆长。 2.数据处理 (1)摆球速度的测量:v=,式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度,h可由摆角和摆长计算出。 (2)验证的表达式:m1v1=m1v1'+m2v2'。 六、实验误差和注意事项 误差分析 1.系统误差:主要来源于实验器材及实验操作等。 (1)碰撞是否为一维。 (2)气垫导轨是否完全水平,摆球受到空气阻力,小车受到长木板的摩擦力,入射小球的释放高度存在差异。 2.偶然误差:主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量 注意事项 1.前提条件:碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 2.方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行验证,给滑块的初速度应沿着导轨的方向。 (2)若利用摆球进行验证,实验前两摆球应刚好接触且球心在同一水平线上,将摆球拉起后,两摆线应在同一竖直面内。 (3)若利用两小车相碰进行验证,要注意平衡摩擦力。 (4)若利用平抛运动规律进行验证,安装实验装置时,应注意调整斜槽,使斜槽末端水平,且选质量较大的小球为入射小球 七、实验拓展与创新 实验装置图 创新解读 (1)利用动量守恒定律、机械能守恒定律计算弹丸的发射速度。 (2)减小实验误差的措施,体现了物理知识和物理实验的实用性、创新性和综合性 (1)利用铝质导轨研究完全非弹性碰撞。 (2)利用频闪照相机记录立方体滑块碰撞前后的运动规律,从而确定滑块碰撞前后的速度 (1)用压缩弹簧的方式使两滑块获得速度,可使两滑块的合动量为零。 (2)利用v=的方式获得滑块弹离时的速度。 (3)根据能量守恒定律测定弹簧的弹性势能 例题： 1．某同学用如图（a）所示实验装置来做“验证动量守恒定律”实验，实验原理如图（b）所示。 图（b）中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球A多次从斜轨上静止释放，找到其平均落地点的位置P。然后，把被碰小球B静置于轨道的水平部分，再将入射小球A从斜轨上静止释放，与小球B相碰，并且多次重复。实验得到小球的落点的平均位置分别为M、N。 (1)为了确保两小球一样大，该同学实验开始前用游标卡尺测量了两小球的直径都如图（c）所示，则小球的直径为___________mm。 (2)对于上述实验操作，下列说法正确的是___________。 A．小球不需要每次从斜槽上相同的位置自由滚下 B．斜槽轨道末端必须水平 C．斜槽轨道必须光滑 D．小球A质量应大于小球B的质量 (3)上述实验除需测量线段、、的长度外，还需要测量的物理量有_________ A．A球从斜轨上静止释放点与B点间的高度差 B．B点离地面的高度 C．小球A和小球B的质量、 D．小球A和小球B离开轨道的速度、 (4)当所测物理量满足表达式_______________________________（用第（3）小问中测量的物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。 2．如图所示，水平轨道的左端固定一个弹簧，在部分放置一把刻度尺，点与0刻度线重合。滑块A和滑块B由相同材料制成，用上述装置探究动量守恒定律的实验步骤如下。 第1步：不放滑块B，使滑块A将弹簧压缩至点后，由静止释放，滑块A与弹簧不拴接，滑块A与弹簧在点的左侧分离，记录滑块A的停止点。 第2步：将滑块B静置于点，仍使滑块A将弹簧压缩至点后，由静止释放，A与B发生碰撞（作用时间极短），分别记录滑块A和滑块B的停止点、。 第3步：测量三个停止点与点的距离分别为、、。 (1)为了探究动量守恒定律，除了测量三个停止点与点的距离外，还必须测量的物理量有________； A．弹簧的劲度系数 B．点与点的距离 C．两滑块的质量、 (2)若水平轨道有较小倾斜，对实验结果________（选填“有”或“无”）影响； (3)若碰撞过程中动量守恒，则滑块A和滑块B的质量之比为________。（结果保留2位有效数字） 3．某实验小组用气垫导轨验证滑块碰撞过程中的动量守恒，实验装置如图所示。 (1)实验前需要对气垫导轨进行调平。先取下两个滑块，利用气泵对导轨供气后，打开两个光电门，将其中一个滑块加装挡光片后置于气垫导轨上，给滑块一个初速度使其通过两个光电门，若____________，则说明气垫导轨已经调平。 (2)调平后实验按下列步骤进行： ①将两个相同宽度的挡光片分别固定于两个滑块上； ②将滑块2置于光电门1与光电门2之间； ③使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳，然后释放滑块1； ④滑块1通过光电门1后与左侧固定有弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动； 实验中需要测量滑块1（包括挡光片）的质量、滑块2（包括弹簧和挡光片）的质量、滑块1通过光电门1的挡光时间、通过光电门2的挡光时间，还需要测量________________。（写出物理量及其表示符号） (3)如果表达式________________成立，则说明滑块碰撞过程中动量守恒。（用物理量的符号表示） 4．利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。 实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺。 实验步骤： （1）测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲； （2）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为d的正方形。将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍； （3）分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙。已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为________。若满足关系式________，则验证碰撞中动量守恒； （4）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是：________。 （5）球1在最低点与静止的球2水平正碰后，球1向右反弹摆动，球2向左摆动。若为弹性碰撞，则可判断球1的质量________ 球2的质量（填写“大于”、“等于”或“小于”）；若为非弹性碰撞，则________（填“能”或“不能”）比较两球质量大小？理由是：________ 5．(1)读数：图1____________；图2______________ (2)某学习小组用气垫导轨做验证动量守恒定律实验，但只有一个光电门，他们想到如下方法：用轻质细线一端拴一个小球，另一端固定在铁架台上，小球静止时在气垫导轨正上方与滑块在同一水平线上。用频闪照相可以确定出悬线的最大偏角，控制滑块初速度使小球与滑块相碰后，小球只在悬点下方的空间运动。实验装置如图甲所示（部分），实验步骤如下（重力加速度为）： ①用天平测出滑块（含挡光片）的质量和小球的质量；用游标卡尺测出挡光片的宽度如图乙所示，则挡光片的宽度___________cm； ②调节气垫导轨水平，安装好装置，用刻度尺测出悬点到球心的距离为； ③启动气垫导轨，给滑块一向右的瞬时冲量，使滑块向右运动通过计时器，测出挡光时间；滑块与小球发生碰撞后反弹，再次通过计时器，测出挡光时间。为了达到此效果，应有___________（填“大于”、“小于”或“等于”）； ④分析频闪照片测出悬线偏离竖直方向的最大偏角。实验需要验证的表达式为（用上述符号表示）___________。 6．实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。选取两辆完全相同的小车，分别安装宽度相同的遮光条。 (1)用螺旋测微器测量遮光条的宽度，示数如图所示，则______mm。 (2)轨道调节。调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，测得小车通过光电门A和B的时间分别为、，若满足______（选填“”、“”或“”，证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 (3)碰撞测试。先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为，碰撞后小车1通过光电门B的时间为。若______（选填“大于”、“小于”或“等于”），可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 (4)吸能材料性能测试。将吸能材料紧贴于小车2的前端，重复步骤（3）。测得小车2通过光电门A的时间为10.00ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00ms、30.00ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞前小车2动能与碰撞后两小车总动能的比值为______。 7．某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量ma、mb； C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧（与a、b不连接），静止放置在平台上； D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； E.记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； F.小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s； G.改变弹簧压缩量，进行多次测量。 (1)用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度d为________mm。 (2)针对该实验装置和实验结果，同学们做了充分的讨论。讨论结果如下： ①该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b两物体弹开后的动量大小相等，即________=________（用上述实验所涉及物理量的字母表示）； ②若该实验的目的是求弹簧的最大弹性势能，则弹簧的弹性势能为________（用上述实验所涉及物理量的字母表示）； ③改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到与的关系图象如图所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为________（用上述实验数据字母表示）。 8．在一个光滑的水平桌面上，放置着两个可视为质点的质量分别为、的小滑块A、B，一个可调节弹射力度的弹射器，一个力传感器，一个加速度传感器，两个速度测量仪。将力传感器置于弹射器内部，加速度传感器固定在小滑块A上，组装好的装置如图甲。 实验步骤如下： ①调节弹射器，设置为某一弹射力度，A被弹出过程中，数据采集系统同步采集力传感器和加速度传感器的数据，并生成弹射器作用于A的弹力随时间变化的图像、A的加速度随时间变化的图像如题11图乙。 ②A弹出后，速度测量仪1测得A的速度为，随后A与静止的B发生正碰。碰后A、B均向右运动，速度测量仪2测得二者的速度分别为、。回答下列问题： (1)根据测得数据，验证动量守恒定律的表达式是________（用、、、、表示）； (2)假设图像与坐标轴围成的面积为，图像与坐标轴围成的面积为，则A的质量可表示为________，A刚离开弹射器时的动能可表示为________。（均用、表示） 9．小钟同学利用如图所示的实验装置探究质量为m1和m2的物体碰撞过程。 实验步骤如下： ①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中质量为m1和m2的两球与木条的撞击点； ②将木条竖直放在轨道末端右侧并与轨道接触，让质量为m1的入射球从斜轨上A点由静止释放，摘击点为B′； ③将木条向右平移到图中所示位置，质量为m1的入射球仍从斜轨上的A点由静止释放，确定撞击点； ④质量为m2的球静止放置在水平槽的末端，将质量为m1的入射球再从斜轨上A点由静止释放，确定两球相撞后的撞击点； ⑤测得B′与撞击点N、P、M的高度差分别为h1、h2、h3. (1)两小球的质量关系为m1 ___________ m2 （填“>”“=”或“<”） (2)若利用天平测量出两小球的质量为m1、m2 ①则满足___________表示两小球碰撞前后动量守恒； ②若满足___________表示两小球碰撞前后机械能守恒。 (3)恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关，两物体碰撞后的恢复系数为，其中v1 、 v2分别为质量为m1和m2的物体碰撞前的速度，u1、 u2分别为质量为m1和m2的物体碰撞后的速度。若h1、h2、h3，则恢复系数为e =___________（保留2位有效数字），这说明该碰撞过程并非机械能守恒。 10．用如图1所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。 (1)实验步骤如下： ①将两个完全相同的遮光条分别固定在滑块A和滑块B上，用天平测出滑块含遮光条 的质量滑块含遮光条 的质量； ②接通气泵，在气垫导轨左侧放置一个滑块，轻推滑块，滑块向右运动，光电门2记录的时间小于光电门1记录的时间，于是调节底脚螺丝，将气垫导轨右端适当___________ 选填“提高”或“降低” ； ③在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定，开始时两个滑块静止在气垫导轨上，如图1所示； ④绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，记录光电门1、2的遮光时间、； ⑤改变压紧弹簧的程度，重复步骤②、③、④，多次测量的结果如下表所示： 1 2 3 4 5 6 (2)用螺旋测微器测量滑块A的遮光条的宽度d，示数如图2所示，则________mm。 (3)比较1、2两次实验，烧断绳子前，第2次实验中弹簧的弹性势能较___________ 选填“大”或“小” (4)甲同学利用测得数据计算滑块A、B通过光电门时的动量、，发现总小于，下列原因中可能的是___________。 A．测质量时未包含遮光条 B．气垫导轨左端略高于右端 C．遮光条宽度d的测量值偏小 (5)根据表格中数据，作出图线，乙同学认为，若图线为过坐标原点的倾斜直线，即可验证系统动量守恒。该同学的观点___________ 选填“正确”或“不正确” ，理由是___________。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 验证动量守恒定律 一、实验原理 在一维碰撞中,测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1'、v2',算出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p'=m1v1'+m2v2',比较碰撞前、后动量是否相等。 二、实验方案1:研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1.实验操作 (1)测质量:用天平测出滑块质量。 (2)安装:正确安装好气垫导轨。 (3)实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度(①改变滑块的质量;②改变滑块的初速度大小和方向)。 2.数据处理 (1)滑块的速度:v=,式中Δx为滑块上挡光片的宽度,Δt为光电计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。 (2)验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 三、实验方案2:利用两辆小车完成一维碰撞实验 1.实验操作 (1)测质量:用天平测出两小车的质量。 (2)安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。 (3)实验:小车B静止,接通电源,让小车A运动,碰撞时撞针插入橡皮泥中,两小车连接成一个整体运动(①改变小车A的初速度;②改变两小车的质量)。 2.数据处理 (1)小车的速度:通过纸带上两计数点间的距离及时间,由v=计算。 (2)验证的表达式:m1v1=(m1+m2)v2。 四、实验方案3:研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1.实验操作 (1)测质量:用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球。 (2)安装:按照如图甲所示安装实验装置,调整固定斜槽使斜槽底端水平。 (3)铺纸:白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好,记下重垂线所指的位置O。 (4)单球找点:不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心P就是小球落点的平均位置。 (5)碰撞找点:把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。用步骤(4)的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N,如图乙所示。改变入射小球的释放高度,重复实验。 2.数据处理 (1)小球的水平射程:连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度。 (2)验证的表达式:m1·OP=m1·OM+m2·ON。 五、实验方案4:利用等长摆球完成一维碰撞实验 1.实验操作 (1)测质量和直径:用天平测出小球的质量m1、m2,用游标卡尺测出小球的直径d。 (2)安装:把小球用等长悬线悬挂起来,并用刻度尺测量悬线长度l。 (3)实验:一个小球静止,拉起另一个小球,然后松手使它们相碰。 (4)测角度:用量角器测量小球被拉起的角度和碰撞后两小球摆起的角度。 (5)改变条件重复实验:①改变小球被拉起的角度;②改变摆长。 2.数据处理 (1)摆球速度的测量:v=,式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度,h可由摆角和摆长计算出。 (2)验证的表达式:m1v1=m1v1'+m2v2'。 六、实验误差和注意事项 误差分析 1.系统误差:主要来源于实验器材及实验操作等。 (1)碰撞是否为一维。 (2)气垫导轨是否完全水平,摆球受到空气阻力,小车受到长木板的摩擦力,入射小球的释放高度存在差异。 2.偶然误差:主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量 注意事项 1.前提条件:碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 2.方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行验证,给滑块的初速度应沿着导轨的方向。 (2)若利用摆球进行验证,实验前两摆球应刚好接触且球心在同一水平线上,将摆球拉起后,两摆线应在同一竖直面内。 (3)若利用两小车相碰进行验证,要注意平衡摩擦力。 (4)若利用平抛运动规律进行验证,安装实验装置时,应注意调整斜槽,使斜槽末端水平,且选质量较大的小球为入射小球 七、实验拓展与创新 实验装置图 创新解读 (1)利用动量守恒定律、机械能守恒定律计算弹丸的发射速度。 (2)减小实验误差的措施,体现了物理知识和物理实验的实用性、创新性和综合性 (1)利用铝质导轨研究完全非弹性碰撞。 (2)利用频闪照相机记录立方体滑块碰撞前后的运动规律,从而确定滑块碰撞前后的速度 (1)用压缩弹簧的方式使两滑块获得速度,可使两滑块的合动量为零。 (2)利用v=的方式获得滑块弹离时的速度。 (3)根据能量守恒定律测定弹簧的弹性势能 例题： 1．某同学用如图（a）所示实验装置来做“验证动量守恒定律”实验，实验原理如图（b）所示。 图（b）中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球A多次从斜轨上静止释放，找到其平均落地点的位置P。然后，把被碰小球B静置于轨道的水平部分，再将入射小球A从斜轨上静止释放，与小球B相碰，并且多次重复。实验得到小球的落点的平均位置分别为M、N。 (1)为了确保两小球一样大，该同学实验开始前用游标卡尺测量了两小球的直径都如图（c）所示，则小球的直径为___________mm。 (2)对于上述实验操作，下列说法正确的是___________。 A．小球不需要每次从斜槽上相同的位置自由滚下 B．斜槽轨道末端必须水平 C．斜槽轨道必须光滑 D．小球A质量应大于小球B的质量 (3)上述实验除需测量线段、、的长度外，还需要测量的物理量有_________ A．A球从斜轨上静止释放点与B点间的高度差 B．B点离地面的高度 C．小球A和小球B的质量、 D．小球A和小球B离开轨道的速度、 (4)当所测物理量满足表达式_______________________________（用第（3）小问中测量的物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。 【答案】(1)16.70 (2)BD (3)C (4) 【详解】（1）由图（c）可知，小球的直径为 （2）A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下，故A错误； B．斜槽轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，故B正确； C．斜槽轨道不一定必须光滑，只要到达底端时速度相同即可，故C错误； D．小球A质量应大于小球B的质量，以防止被碰球反弹，故D正确。 故选BD。 （3）要验证动量守恒定律，即验证 小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得 即 因此实验需要测量：两球的质量、分别找到两球相碰后平均落地点的位置M、N，测量小球的水平位移；即上述实验除需测量线段、、的长度外，还需要测量的物理量有小球A和小球B的质量。 故选C。 （4）若两球相碰后的动量守恒，由（3）可知其表达式为 2．如图所示，水平轨道的左端固定一个弹簧，在部分放置一把刻度尺，点与0刻度线重合。滑块A和滑块B由相同材料制成，用上述装置探究动量守恒定律的实验步骤如下。 第1步：不放滑块B，使滑块A将弹簧压缩至点后，由静止释放，滑块A与弹簧不拴接，滑块A与弹簧在点的左侧分离，记录滑块A的停止点。 第2步：将滑块B静置于点，仍使滑块A将弹簧压缩至点后，由静止释放，A与B发生碰撞（作用时间极短），分别记录滑块A和滑块B的停止点、。 第3步：测量三个停止点与点的距离分别为、、。 (1)为了探究动量守恒定律，除了测量三个停止点与点的距离外，还必须测量的物理量有________； A．弹簧的劲度系数 B．点与点的距离 C．两滑块的质量、 (2)若水平轨道有较小倾斜，对实验结果________（选填“有”或“无”）影响； (3)若碰撞过程中动量守恒，则滑块A和滑块B的质量之比为________。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1)C (2)无 (3)5.0 【详解】（1）滑块经过O点后，在摩擦力作用下做匀减速直线运动到停止，由运动学公式 ，其中滑块的加速度大小 （两滑块材料相同，动摩擦因数一致），因此可得 ，即滑块在O点的速度大小与滑行距离的平方根成正比。 动量守恒的表达式为 ，代入速度与滑行距离的关系后， 可以在等式两边约去，公式简化为 因此不需要测量弹簧劲度系数、SO的距离，只需要测量两滑块的质量即可 故选C。 （2）若轨道有较小倾斜，滑块滑行时的合力为 ，对应的加速度 仍为定值，依然满足 ，速度和滑行距离的平方根的正比关系仍然成立，最终会在动量守恒的推导式中约去，因此对实验结果无影响。 （3）由第一小问的解析可知，动量守恒的表达式简化为 代入题中数据 ，， 可得 【点睛】 3．某实验小组用气垫导轨验证滑块碰撞过程中的动量守恒，实验装置如图所示。 (1)实验前需要对气垫导轨进行调平。先取下两个滑块，利用气泵对导轨供气后，打开两个光电门，将其中一个滑块加装挡光片后置于气垫导轨上，给滑块一个初速度使其通过两个光电门，若____________，则说明气垫导轨已经调平。 (2)调平后实验按下列步骤进行： ①将两个相同宽度的挡光片分别固定于两个滑块上； ②将滑块2置于光电门1与光电门2之间； ③使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳，然后释放滑块1； ④滑块1通过光电门1后与左侧固定有弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动； 实验中需要测量滑块1（包括挡光片）的质量、滑块2（包括弹簧和挡光片）的质量、滑块1通过光电门1的挡光时间、通过光电门2的挡光时间，还需要测量________________。（写出物理量及其表示符号） (3)如果表达式________________成立，则说明滑块碰撞过程中动量守恒。（用物理量的符号表示） 【答案】(1)通过两个光电门的挡光时间相等 (2)滑块2通过光电门2的挡光时间 (3) 【详解】（1）实验前需要对气垫导轨进行调平。先取下两个滑块，利用气泵对导轨供气后，打开两个光电门，将其中一个滑块加装挡光片后置于气垫导轨上，给滑块一个初速度使其通过两个光电门，若通过两个光电门的挡光时间相等，则说明气垫导轨已经调平。 （2）为了测量滑块2碰撞后的速度，实验中，还需要测量滑块2通过光电门2的时间。 （3）由于碰撞后滑块1和滑块2依次通过光电门2，根据动量守恒定律有 令挡光片宽度为d，则有，， 解得 4．利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。 实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺。 实验步骤： （1）测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲； （2）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为d的正方形。将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍； （3）分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙。已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为________。若满足关系式________，则验证碰撞中动量守恒； （4）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是：________。 （5）球1在最低点与静止的球2水平正碰后，球1向右反弹摆动，球2向左摆动。若为弹性碰撞，则可判断球1的质量________ 球2的质量（填写“大于”、“等于”或“小于”）；若为非弹性碰撞，则________（填“能”或“不能”）比较两球质量大小？理由是：________ 【答案】 双摆线能保证小球运动更稳定，使得小球运动轨迹在同一竖直平面内 小于 能 球1碰后速度反弹，根据动量守恒，可知，同时需要满足碰后机械能不增加，综合可知必然小于 【详解】[1]将小球拉至某一位置，由静止释放，小球到达最低点过程有 解得小球碰前的速度为 则碰前的动量为 [2]小球碰后过程有 解得小球碰后的速度为 小球碰后的过程有 解得小球2碰后的速度为 取向左为正方向，碰撞过程若动量守恒有 代入解得 [3]由于双摆线能保证小球运动更稳定，使得小球运动轨迹在同一竖直平面内，故用两根悬线悬挂小球； [4]若弹性碰撞则动量守恒，机械能守恒有， 联立解得 由于碰后反弹，则可知； [5]如果为非弹性碰撞，则满足动量守恒，碰后机械能不增加，有， 故仍可以比较两球质量大小。 [6]球1碰后速度反弹，根据动量守恒 可知 同时需要满足碰后机械能不增加，综合可知必然小于。 5．(1)读数：图1____________；图2______________ (2)某学习小组用气垫导轨做验证动量守恒定律实验，但只有一个光电门，他们想到如下方法：用轻质细线一端拴一个小球，另一端固定在铁架台上，小球静止时在气垫导轨正上方与滑块在同一水平线上。用频闪照相可以确定出悬线的最大偏角，控制滑块初速度使小球与滑块相碰后，小球只在悬点下方的空间运动。实验装置如图甲所示（部分），实验步骤如下（重力加速度为）： ①用天平测出滑块（含挡光片）的质量和小球的质量；用游标卡尺测出挡光片的宽度如图乙所示，则挡光片的宽度___________cm； ②调节气垫导轨水平，安装好装置，用刻度尺测出悬点到球心的距离为； ③启动气垫导轨，给滑块一向右的瞬时冲量，使滑块向右运动通过计时器，测出挡光时间；滑块与小球发生碰撞后反弹，再次通过计时器，测出挡光时间。为了达到此效果，应有___________（填“大于”、“小于”或“等于”）； ④分析频闪照片测出悬线偏离竖直方向的最大偏角。实验需要验证的表达式为（用上述符号表示）___________。 【答案】(1) (2) 小于 【详解】（1）[1]游标卡尺主尺读数为，第条游标刻线与主尺刻线对齐，游标读数为，故图1读数为 [2]螺旋测微器固定刻度读数为，可动刻度读数为，故图2读数为 （2）[1]游标卡尺主尺读数为，第条游标刻线与主尺刻线对齐，故 [2]为使碰撞后滑块反弹，滑块的质量应小于小球的质量，故 [3]取向右为正方向，光电门测得滑块碰撞前、后速度的大小分别为， 小球碰后上摆到最大偏角，由机械能守恒定律得 解得小球碰后速度为 对滑块和小球组成的系统，碰撞过程中水平方向外力冲量可忽略，动量守恒。由动量守恒定律得 代入上述速度，整理得 6．实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。选取两辆完全相同的小车，分别安装宽度相同的遮光条。 (1)用螺旋测微器测量遮光条的宽度，示数如图所示，则______mm。 (2)轨道调节。调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，测得小车通过光电门A和B的时间分别为、，若满足______（选填“”、“”或“”，证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 (3)碰撞测试。先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为，碰撞后小车1通过光电门B的时间为。若______（选填“大于”、“小于”或“等于”），可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 (4)吸能材料性能测试。将吸能材料紧贴于小车2的前端，重复步骤（3）。测得小车2通过光电门A的时间为10.00ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00ms、30.00ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞前小车2动能与碰撞后两小车总动能的比值为______。 【答案】(1)8.259/8.260/8.261 (2) (3)等于 (4) 【详解】（1）遮光条宽度为 （2）若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过两个光电门A和B的时间相等。 （3）若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则有。 （4）根据题意可得，碰撞前小车2的速度为 两车碰撞后小车2的速度为 小车1的速度为 碰前总动能 碰后总动能 可得碰撞前小车2动能与碰撞后两小车总动能的比值为 7．某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量ma、mb； C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧（与a、b不连接），静止放置在平台上； D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； E.记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； F.小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s； G.改变弹簧压缩量，进行多次测量。 (1)用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度d为________mm。 (2)针对该实验装置和实验结果，同学们做了充分的讨论。讨论结果如下： ①该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b两物体弹开后的动量大小相等，即________=________（用上述实验所涉及物理量的字母表示）； ②若该实验的目的是求弹簧的最大弹性势能，则弹簧的弹性势能为________（用上述实验所涉及物理量的字母表示）； ③改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到与的关系图象如图所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为________（用上述实验数据字母表示）。 【答案】(1)3.80 (2) 【详解】（1）20分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知挡光片的宽度为 （2）[1][2]应该验证 而a球通过光电门可得 而b球离开平台后做平抛运动，则有， 可得 因此验证动量守恒的表达式为 [3]根据能量守恒可知，弹簧的弹性势能为 联立可得 [4]根据动能定理可得 而 联立整理得 可知图像的斜率为 可得动摩擦因数为 8．在一个光滑的水平桌面上，放置着两个可视为质点的质量分别为、的小滑块A、B，一个可调节弹射力度的弹射器，一个力传感器，一个加速度传感器，两个速度测量仪。将力传感器置于弹射器内部，加速度传感器固定在小滑块A上，组装好的装置如图甲。 实验步骤如下： ①调节弹射器，设置为某一弹射力度，A被弹出过程中，数据采集系统同步采集力传感器和加速度传感器的数据，并生成弹射器作用于A的弹力随时间变化的图像、A的加速度随时间变化的图像如题11图乙。 ②A弹出后，速度测量仪1测得A的速度为，随后A与静止的B发生正碰。碰后A、B均向右运动，速度测量仪2测得二者的速度分别为、。回答下列问题： (1)根据测得数据，验证动量守恒定律的表达式是________（用、、、、表示）； (2)假设图像与坐标轴围成的面积为，图像与坐标轴围成的面积为，则A的质量可表示为________，A刚离开弹射器时的动能可表示为________。（均用、表示） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小滑块A、B碰撞前后瞬间，总动量守恒，有 （2）[1]对A，由动量定理，有 由图乙可知，图像与坐标轴围成的面积 图像与坐标轴围成的面积 联立，可得 [2]由上述可知，A刚离开弹射器时的动能 9．小钟同学利用如图所示的实验装置探究质量为m1和m2的物体碰撞过程。 实验步骤如下： ①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中质量为m1和m2的两球与木条的撞击点； ②将木条竖直放在轨道末端右侧并与轨道接触，让质量为m1的入射球从斜轨上A点由静止释放，摘击点为B′； ③将木条向右平移到图中所示位置，质量为m1的入射球仍从斜轨上的A点由静止释放，确定撞击点； ④质量为m2的球静止放置在水平槽的末端，将质量为m1的入射球再从斜轨上A点由静止释放，确定两球相撞后的撞击点； ⑤测得B′与撞击点N、P、M的高度差分别为h1、h2、h3. (1)两小球的质量关系为m1 ___________ m2 （填“>”“=”或“<”） (2)若利用天平测量出两小球的质量为m1、m2 ①则满足___________表示两小球碰撞前后动量守恒； ②若满足___________表示两小球碰撞前后机械能守恒。 (3)恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关，两物体碰撞后的恢复系数为，其中v1 、 v2分别为质量为m1和m2的物体碰撞前的速度，u1、 u2分别为质量为m1和m2的物体碰撞后的速度。若h1、h2、h3，则恢复系数为e =___________（保留2位有效数字），这说明该碰撞过程并非机械能守恒。 【答案】(1)> (2) (3)0.73 【详解】（1）为了防止两球碰后出现反弹现象，入射球的质量一定要大于被碰球的质量，即； （2）[1]根据平抛运动规律可知，下落时间 题意易得未放前，撞击点为P，放上，碰撞后撞击点分别为M点、N点，小球平抛初速度 根据动量守恒有 整理得 [2]若两小球碰撞前后机械能守恒有 整理得 （3）结合题意可知碰前、碰后速度分别为 碰前、碰后速度分别为 根据恢复系数为 代入题中数据，解得 10．用如图1所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。 (1)实验步骤如下： ①将两个完全相同的遮光条分别固定在滑块A和滑块B上，用天平测出滑块含遮光条 的质量滑块含遮光条 的质量； ②接通气泵，在气垫导轨左侧放置一个滑块，轻推滑块，滑块向右运动，光电门2记录的时间小于光电门1记录的时间，于是调节底脚螺丝，将气垫导轨右端适当___________ 选填“提高”或“降低” ； ③在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定，开始时两个滑块静止在气垫导轨上，如图1所示； ④绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，记录光电门1、2的遮光时间、； ⑤改变压紧弹簧的程度，重复步骤②、③、④，多次测量的结果如下表所示： 1 2 3 4 5 6 (2)用螺旋测微器测量滑块A的遮光条的宽度d，示数如图2所示，则________mm。 (3)比较1、2两次实验，烧断绳子前，第2次实验中弹簧的弹性势能较___________ 选填“大”或“小” (4)甲同学利用测得数据计算滑块A、B通过光电门时的动量、，发现总小于，下列原因中可能的是___________。 A．测质量时未包含遮光条 B．气垫导轨左端略高于右端 C．遮光条宽度d的测量值偏小 (5)根据表格中数据，作出图线，乙同学认为，若图线为过坐标原点的倾斜直线，即可验证系统动量守恒。该同学的观点___________ 选填“正确”或“不正确” ，理由是___________。 【答案】(1)提高 (2)4.915 (3)大 (4)B (5) 不正确 根据动量守恒定律 因为 联立可得 即 作出图线，若图线为过坐标原点的倾斜直线，且斜率为，才可验证系统动量守恒。 【详解】（1）因为光电门2记录的时间小于光电门1记录的时间，说明滑块做加速运动，气垫导轨左端高右端低，所以应将气垫导轨右端适当提高； （2）遮光条的宽度 （3）比较1、2两次实验，第2次实验中两滑块通过光电门的时间都变短，说明速度变大，根据能量守恒，烧断绳子前弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，动能变大则弹性势能变大，所以第2次实验中弹簧的弹性势能较大； （4）A．测质量时未包含遮光条，会使测量值偏小，则会偏小，由于其它因素的影响不一定总会出现总小于的情况，故A错误； B．气垫导轨左端略高于右端，滑块A滑动时有动能转化为重力势能，滑块B滑动时有重力势能转化为动能，会使偏小，偏大，可能出现总小于，故B正确； C．遮光条宽度d的测量值偏小，对和的影响是相同的，不会导致总小于，故C错误。 故选B。 （5）[1]不正确； [2]略。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $