新旧教材衔接03 分数乘法与除法的混合运算 核心考点分类精练（七大类）+ 综合训练（含补充教材与说明）-2026-2027学年六年级上册数学重难考点举一反三（苏教版+新教材）

**基本信息** 聚焦新旧教材衔接，系统补充分数除法、加法数量关系及尺规作图，保障知识连贯性与新课标要求 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数除法补充|旧教材第43~52页|衔接性基础内容|旧教材五年级下册内容前置，为新教材第一、二单元学习奠基，培养运算能力| |加法数量关系补充|三年级下册第25~30页例3、例4|新课标新增数量关系内容|结合混合运算单元补充，构建数量关系认知，发展模型意识| |尺规作图补充|三年级下册第5~6页例2、四年级下册第23~25页例3|几何操作类内容|结合圆单元及开学初教学，培养几何直观与空间观念，落实新课标要求|

分数乘法与除法的混合运算核心考点分类精练 (七大类)+综合训练 考点目录 一、分数连乘运算. 二、分数连除运算.… 三、分数乘除混合运算3 四、乘除混合的简便计算………………3 五、归一间题与列式选择……………4 六、分数四则混合运算（含加、减法)...。.…5 七、乘除混合运算综合.… 八、综合训练。 一、分数连乘运算 3×8×5 【典例分析】计算：4×)× 【答案】 5-9 【思路引导】分数连乘，先把能约分的交叉约分，再把约分后的分子相乘作分子、分母相 乘作分母，可使计算简便。 385 【详解】4×g×6 3×8×5 4×9×6 (约分：3与9约成1和3,8与4约成2和1,2与6约成1和3；) 1×1×5 1×3×3 g 【变式1】计算： 2x9× 3106 【变式2】计算： 3 2 【变式3】一个长方体的长是后米，宽是米，高是亏米。它的体积是多少立方米？ 二、分数连除运算 5.3.5 【典例分析】计算：847 【答案】 7-6 【思路引导】分数连除，把每一处“除以一个数”都改写成”乘这个数的倒数”，统一成连乘 后再约分。 【详解】 5:3:5 847 =5x4x7 835 = 5×4×7 8×3×5 约分：5与5约掉，4与8约成1和2： 7 2×3 6 9.3.1 【变式1】计算：1085 【变式2】计其： ÷5÷4 5 7.7÷2 【变式3】计算：1283 三、分数乘除混合运算 【典例分析】计算：号×3司 4 10 【答案】8 【思路引导】乘除混合运算按从左往右的顺序计算；也可以先把除以一个数统一改写成乘 它的倒数，变成连乘一次约分。 4 【详解】 33 10 4x3x10 3 =4×3×10 5×3 3与3约掉，10与5约成2和1： =4×2 =8。 【变式1】计算： 【变式21计第：子×是看 4÷1×7 【变式3】计算：75 四、乘除混合的简便计算 【典例分析】用简便方法计算： 5×7:5 9×8g 【答案】 7-8 【思路引导】乘除混合可以带者运算符号交换数的位置。算式中“乘号与除以相忽、 5.5 正好抵消，先算gg=1。 5、7.5 【详解】gx89 =5:5x☑ 998 (交换位置时要带着前面的运算符号一起移动) =1名 7 =8 【变式1】 =1。() 【变式2】 3×1÷3×4 用简便方法计算：×47 【变式3】 用简便方法计算： 5-2-5 636 五、归一问题与列式选择 【典例分析】 每盒果汁5升，每杯可盛0升。3盒果汁可以倒满几杯？ 【答案】8杯 【思路引导】方法一：先求3盒共多少升，再求能倒几杯；方法二：先求1盒能倒几杯， 再乘3。两种方法结果相同。 【详解】方法：青×3=号 5 (升)： 12:3=12×10 51053 =8(杯)： 43= 方法二：510=3 (杯)· 8 ×3=8(杯)。 3 4 综合算式： ×3÷3 10 =8(杯)。 答：可以倒满8杯。 【变式1】 3 3 台脱粒机4小时脱粒亏吨。照这样计算，脱3吨需要多少小时？下面列式错误的是( )。 33×3B.54 3.3 A.45 ×3C.3÷3x3 54 【变式2】 > 永新面粉厂 3 小时可以加工面粉10吨。照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？ 【变式3】 3 商店运来苹果30筐，梨的筐数是苹果的亏，梨的筐数又是橘子的2。橘子有多少筐？ 六、分数四则混合运算（含加、减法） 1.3.3 【典例分析】计算：2+48 【答案】 【思路引导】分数四则混合运算顺序与整数相同：先算乘、除法，后算加、减法：有括号 先算括号里面的。 13.3 【详解】 2+4°8 1 3x8 2+4×3 1 +2 1,4 2+2 = 2 51.2 【变式1】计算 6-33 【变式2】计：学+》号 【变式3】计算： 24÷1 、×35>> 七、乘除混合运算综合 3x8:51 【典例分析】计算：4xg6+5 【答案】1 【思路引导】既有乘除又有加法，先算乘除部分（从左往右），再算加法。 38.5,1 【详解】4×g6+5 2-5,1 36+5 = 2x61 35+5 41 5+5 =1。 5.361 【变式1】计算： 845-4 【度武2】计算，号+君×星 32 【变式3】列式计算：4乘的积，再除以8，商是多少？ 综合训练 一、计算 1 7.2.7 2. 1058 3. × .5 4. 4-2×3 93×8 73.6 5. 8-45 6.12 3÷7 7 3,1÷2 4+23 &得滑 二、解答题 3 9。每千克小麦可以磨面粉5千克。磨100千克面粉需要小麦多少千克？4吨小麦可以磨面 粉多少千克？ 10.一辆汽车从甲地开往乙地， 号小时行了全程的子。照这样的速度，行完全程的需委 多少小时？ 5 11.图书馆有科技书120本，故事书是科技书的 故事书又是文艺书的。文艺书有多 少本？三种书一共多少本？分数乘法与除法的混合运算核心考点分类精练 (七大类)+综合训练 学校： 姓名： 班级： 考号： 考点目录 一、分数连乘运算· …2 二、分数连除运算3 三、分数乘除混合运算……4 四、乘除混合的简便计算… 五、归一问题与列式选择.... …。7 六、分数四则混合运算（含加、减法）。， 七、乘除混合运算综合..10 综合训练…12 一、分数连乘运算 【典例分析】 3x8x5 计算：4×9×6 【答案】 59 【思路引导】分数连乘，先把能约分的交叉约分，再把约分后的分子相乘作分子、分母相 乘作分母，可使计算简便。 【详解】 子8*君 = 3×8×5 4×9×6 (约分：3与9约成1和3,8与4约成2和1,2与6约成1和3；) 1×1×5 1×3×3 6 9° 【变式1】 计算： 2x9×5 3106 【答案1月 【思路引导】连乘先交叉约分再相乘。 【详解】 2×9×5 310^6 2×9×5 3×10×6 90 180 【变式2】 5x14x3 计算：7×154 【答案】 1-2 【思路引导】逐步交叉约分。 【详解】 男×普 5×14×3 7×15×4 210 420 【变式3】 一个长方体的长是名米宝是米.高是导米。官的桥积是多少立方米： 【答案】4立方米 【思路引导】长方体体积=长X宽×高，用分数连乘计算。 【详解】 5×3x2 6*4×号 = 5×3×2 6×4×5 30 ÷120 1 4 (立方米)。 答： 体积是4立方米。 二、分数连除运算 【典例分析】 5-3 计算：84> 【答案】 7-6 【思路引导】分数连除，把每一处”除以一个数”都改写成"乘这个数的倒数”，统一成连乘 后再约分。 【详解】 5.3.5 847 = 5x4×7 835 = 5×4×7 8×3×5 (约分：5与5约掉，4与8约成1和2；) 7 2×3 7 【变式1】 计算： 9÷3÷1 1085 【答案】12 【思路引导】全部转化为乘倒数后约分。 【详解】 9.3.1 1085 9×8x5 X 103 = 9×8×5 10×3 360 30 =12。 【变式2】 计第司5 15 【答案】 2 【思路引导】把除以5看作乘三，再统一约分。 【详解】 5 4 3 15 *号 2×1×15 3×5×4 30 60 2° 【变式3】 7-7:2 计算：1283 【答案】1 【思路引导】连除转化为连乘后约分。 【详解】 77÷2 1283 783 1272 =7×8×3 12×7×2 168 168 =1。 三、分数乘除混合运算 【典例分析】 计昌9是 10 【答案】8 【思路引导】乘除混合运算按从左往右的顺序计算；也可以先把除以一个数统一改写成乘 它的倒数，变成连乘一次约分。 ×3÷3 4 【详解】5 10 =4x×3× 5 3 4×3×10 5×3 (3与3约掉，10与5约成2和1：) =4×2 =8。 【变式1】 1:5x2 计算：24^3 4 【答案】 15 5 4 【思路引导】从左往右，先把除以4改写成乘5。 【详解】 1.5×2 243 + 1 1×4×2 2×5×3 8 30 4 15% 【变式2】 计：孕×是月 【答案】1 【思路引导】统一成连乘后约分。 【详解1子×品号 3 8×5 4152 3×8×5 4×15×2 120 120 =1。 【变式3】 4:1×7 计算：75 【答案】20 【思路引导】统一成连乘，先约分可使计算简便。 4.1 【详解】 75*7 4x5×7 = = 4×5×7 7 =20。(7与7约掉) 四、乘除混合的简便计算 【典例分析】 5x7:5 用简便方法计算：9×89 【答案】 7-8 思路引导】乘除混合可以带者运算符号交换数的位置。算式中'乘。与”除以。相级 5.5 正好抵消，先算g9=1。 57.5 【详解】 989 5.57 998 (交换位置时要带着前面的运算符号一起移动) 1x7 8 8 【变式1】 判断： 5=1。() 【答案】× 5 【思路引导】此题两个气不相邻，中间隔着后·不能直接抵消。必须从左往右算，结果是 而不是1。这是高频易错 25.25 【详解】从左往右：7×676 2:2x5x5 7766 （移动时带符号，两个。都要保留） =1×5x5 66 25 36≠1。 所以等式错误，打×。 【变式2】 3×1÷3×4 用简便方法计算：7×47 X 【答案】1 【思路引导】后者符号投家，北号号然金子×4城合， 3×1÷3×4 【详解】7x47 =1×1 =1。 【变式3】 用简便方法计算： 5.2.5 636 【答案】 3-2 55 【思路引导】带着符号搬家，先算后后=1， 再算1÷ 2 【详解】 52:5 636 5:5:2 663 1s2 3 -1 3 2° 五、归一问题与列式选择 【典例分析】 4 3 每盒果汁5升，每杯可盛10升。3盒果汁可以倒满几杯？ 【答案】8杯 【思路引导】方法一：先求3盒共多少升，再求能倒几杯：方法二：先求1盒能倒几杯， 再乘3。两种方法结果相同。 【详解】 方法一： 4x3=12 (升)， 12÷3 510 =12×10 53=8(杯)： 方法二： 43= 8 510-3 （杯)， 号×38 综合算式： 10 =8(杯)。 答：可以倒满8杯。 【变式1】 3 3 一台脱粒机4小时脱粒亏吨。照这样计算，脱3吨需要多少小时？下面列式错误的是( ） 3÷3x3B.54 3:2x3C.32×3 54 【答案】B 【思路引导】先求脱1吨需要的时间（子·3）再乘3，A正确：先求3吨里有几个号吨再 45 乘时间，C正确；B先求的是每小时脱粒吨数（效率），乘3得不到时间，错误。 33x3 【详解】正确结果：4 3×5x3 43 15 4 (小时)； C:3÷ 33 54 =3x5×3 34 15 (小时)，一致： 33×3 B:54 4×3 12 5 (吨)，是工作量不是时间，错误。选B。 【变式2】 7 永新面粉厂 子小时可以加工面粉。吨。照这样计算。小时可以加工面粉多少 21 【答案】6吨 3 【思路引导】先求每小时加工多少吨（工作效率=总量÷时间），再乘4小时。 【详解】 72×3 1054 =7x5x3 1024 s05 80 21 16 (吨)。 21 答：4小时可以加工面粉16吨。 【变式3】 3 商店运来苹果30筐，梨的筐数是苹果的 梨的筐数又是橘子的2。橘子有多少筐？ 【答案】36筐 【思路引导】先用乘法求梨（苹果已知），再用除法求橘子（橘子未知）。 【详解】梨：30×3 5 =18(筐)： 橘子：18号=36（筐） 综合算式：30×3号=36（筐）。 52 答：橘子有36筐。 六、分数四则混合运算（含加、减法） 【典例分析】 1.3.3 计算：2+48 【答案】 5-2 【思路引导】分数四则混合运算顺序与整数相同：先算乘、除法，后算加、减法：有括号 先算括号里面的。 1,3.3 【详解】2+48 1 3×8 =2十43 1 2+2 1,4 = 2+2 二 2 【变式1】 51-2 计算：6一33 【答)分 【思路引导】先算除法，再算减法。 51.2 【详解】633 51x3 6-32 56 26 3 【变式2】 计算： 号+ 12 【答案】1 【思路引导】有括号先算括号内（先通分），再算括号外。 【详解】 导+贵 =是品贵 11.11 1212 =1。 【变式3】 计：号+ 【答案】2 【思路引导】乘、除两部分可以同时计算，最后相加。 【详解】 3x24:1 5×3+52 + 5 ×2 2 8 5+ 10 =2。 七、乘除混合运算综合 【典例分析】 28各号 计算：4×96+ 【答案】1 【思路引导】既有乘除又有加法，先算乘除部分（从左往右），再算加法。 【详解 3×8:51 14xg6+5 2-5,1 36+5 3× 35+5 4,1 5+5 =10 【变式1】 5.3×6_1 计算：845一4 【答案】 3-4 【思路引导】先算乘除部分，再算减法。 【详解】 5.3×61 8454 5×4×6_1 8354 5×4×61 8×3×5 -4 1 =1一4 3 【变式2】 计算：（ +* 【答案】 3-4 【思路引导】先算括号，再从左往右依次计算除法、乘法。 【详解】 64 =1×3 = 3 ° 【变式3】 3 列式计算： 4乘的积， 除以是 商是多少？ 【答案】 4-5 3. 【思路引导】先求4 3的积， 再用积除 8 3×25 【详解】438 =1:5 28 1. 5 2 5 4 答： 商是亏 综合训练 一计算题 2x9x 1.310 5 【答案】 【详解】 _x5 2×9×5 3×10×6 90 二180 7÷27 2.1058 【答案】2 【详解】 27 1058 =7x5x8 1027 7×5×8 10×2×7 280 140 =2。 3. 5×3:5 648 【答案】1 【详解】 5×3:5 648 =5x3x8 6 45 = 5×3×8 6×4×5 .120 120 =1。 4. 【答案】 1-4 【详解】 = 3×2 4×3×3 9×2×8 6 二14 4° 73.6 5. 8-45 【答案】 1-4 3.6 【详解】 45 3 4 6 715 8-24 21 24 24 点 用简便方法12 7 6. 【答案】 3-5 7 3. 7 【详解】 251 1212 -1号 7. 31:2 4+2 【答案】 3-2 【详解】 2 3 3 8. 11 8 【答案】 2-5 【详解】 58 1 58 二、应用题 9。每千克小麦可以磨面粉5千克。磨100千克面粉需要小麦多少千克 子吨小支可以些面 粉多少千克？ 【答案】需要小麦125千克；吨小麦可磨面粉600千克 3 【思路引导】面粉质量÷出粉率=小麦质量；先把4吨化成750千克，再乘出粉率。 详解】需要小麦：100号=125（千克）： 3 吨 =750千克，可磨面粉：750×4 =600(千克)。 10.一辆汽车从甲地开往乙地， 子小时行了全程的子·照这样的速度，行完全程的需要 多少小时？ 20 【答案】g小时 【思路引导】先求行完全程的时间，再乘6· 【详解】行院全程：号 (小时) 行企程的语要时件：号爱 5 40 18 20 9 (小时)。 5 4 11.图书馆有科技书120本，故事书是科技书的行，故事书又是文艺书的5。文艺书有多 少本？三种书一共多少本？ 【答案】文艺书125本：三种书共345本 5 【详解】故事书：120× 6 =100(本)：文艺书：100=4 =125(本)： 一共：120+100+125=345（本）。分数除法 量杯里有号升果汁，平均分给2个小朋友喝， 6 每人喝多少升？ 4 5 ÷2= 先在右图中分一分，再算出结果。 1 把4个 5 平均分成2份。 每人喝了 2 4 5 ÷2= 4÷2= (升) 2-×=（升） 1 答：每人喝 升。 试一试 如果把 号升果汁平均分给3个小朋友喝， 每人喝多少升？ 号÷3={×{={ 答：每人喝 升。 分数除以整数，可以怎样计算？ 分数除以整数， 分数除以整数， 可以转化成乘 等于分数乘这个 法计算。 整数的倒数。 43 分数除法 练练 1.先在下图中涂色表示 6 再按除法算式分一分，并填空。 6 ÷3=()》 号3就是号的}是多少。 2. 子3=子×{} 3. 8 ÷4 9 ÷3 号÷4 16 把4个同样大的橙子分给小朋友。 (1)每人分2个，可以分给几人？每人分1个呢？ 求可以分给几人，用什么方法计算？ (2)每人分2个，可以分给几人？ 4÷ 1 观察左图，你能 想到什么？ 每人分2个，可以分给8人 1个橙子分给2人， 4个可以分给8人。 4÷ 2=8(人) 4×2=8(人) 从上面的结果可以看出，4÷2=4×2。 想一想：2与2有什么关系？ 44 分数除法 练练 1.12÷号=12×{} 9÷9=9x{} 210÷号 8÷ 3÷9 12÷号 量杯里有号升果计，玻璃杯的容量是忌升。量杯里的果汁 倒人玻璃杯，能倒满几杯？ 9 分数除以分数，也可以用被除数乘除数的倒数来计算吗？先 试着算一算，再在图中分一分，看结果是否相同。 品品品×}= 答：能倒满 杯。 联系前面学习的分数除以整数、整数除以分数的计算，你能说 一说怎样计算分数除法吗？ 甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。 练练 先在右图中涂色表示号，看秀 里有几个 弓，有几个品，再计年。 品-是× 46 分数除法 (3)每人分了个，可以分给几人？每人分}个呢 4÷4=（） 先分别在下图中分一分，再写出结果。 从上面的结果可以看出： 4÷ -=4×() 4÷=4×) 想一想：括号里的数与除数有什么关系？ 4米长的彩带，每子 米剪一段，可以剪成多少段？ 先在下图中分一分，再写出结果。 4米 2 4÷ 2 根据上面的结果想一想，下面的等式成立吗？ 4÷ 4× 3 N 比较例2和例3中的等式，你有什么发现？ 整数除以分数都 整数除以分数， 可以转化成乘法 等于整数乘这个 计算。 分数的倒数。 45 分数除法 练习七 1 ÷3 ÷4 6 13 ÷9 ÷1 1 ÷3 吾 ÷5 号6 将 ÷8 2. ÷2 3÷12 4 5 ×3 12 ×2 1 ×2 是×12 3 5 ÷3 ÷2 3.6个苹果重 35 千克，平均每个苹果重多少千克？ 4 (1)平均每次运走这堆苹果的 几分之几？ 4次运走这堆 苹果的号 (2)照这样计算，7次一共运走 这堆苹果的几分之几？ 5.先看图想想商是几，再计算。 3 2÷ 1 3÷ 3 3 4 6.2÷ 3÷ 1 6÷ 10÷ 58 4÷ 6 2÷ 4÷ 85 15÷ 1 21 7. 6÷ 34 18- 49 6÷ 号 1÷ 7 6× 34 18× 49 4 ×6 ×1 47 分数除法 8 交通工具 心6 00安 路程/千米 30 30 30 时间/时 2 2 号 速度/（千米/时） 9号 4÷ 6 12 3 9 14 ÷号 10 10.先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？ 是÷3 是1 6 11.在○里填“>” “<” 或“=” 号×0号 号x209 710 号÷209 1707 12. 4÷ 2司 1÷ 5 6 ÷ 23 子 1 ÷2 5÷1 13. 每盒2千克 每副0千克 每条千克 用这盒毛线能织几副手套？能织几条围巾？ 14.一辆汽车行号千来用汽油是升。行1千米用汽油多少升？1升 汽油可供这辆汽车行多少千米？ 48 分数除法 600mL mL 小瓶的果汁是大瓶的子。一大瓶果计有多少毫升？ 大瓶和小瓶的果汁量有什么关系？ 大瓶的果汁量× 23 =小瓶的果汁量 解：设一大瓶果汁有x毫升。 3x=600 子×是=600×是 x= 答：一大瓶果汁有 毫升。 6试一试 李刚早上喝了一盒牛奶的？，正好是号升。这盒牛奶有多少 升？（先把数量关系式补充完整，再解答） 南练宁练 1.一种裤子的单价是45元条，是上衣单价的吕。求上衣的单价。 2.西林果因有桃树360裸，占采树总裸数的号。西林果图有果树 多少棵？ 49 分数除法 练习八 1.解方程。 8=号 号=石 号x=治 2.先把数量关系式补充完整，再列方程解答。 一桶油用去气，正好用去12千克。这桶油重多少千克 )的千克数× 3 =( )的千克数 (2)学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的号。 饲养组养白兔 多少只？ )的只数×子=( )的只数 3.小华看一本课外书，已经看了全书的，正好是75页。这本书 有多少页？ 4一种轿车的最快追度是140千米时，相当于想音递飞机的石。 超音速飞机的速度是多少？ 5.解方程。 =号 0=号 3 21 8x=48 6.我国科学家培育的杂交水稻，每公顷产量大约12吨，相当于原 来水稻产量的令。原来水稻产量大约是每公顷多少吨？ 7.一条扬子努的尾长号来，是它身长的2 这条扬子鳄身长多少米？ 51 分数除法 6 每盒果汁号升，每杯可盛 号升。3盒果汁可以的 满几杯？ 先算3盒果汁一 先算1盒果汁 共有多少升。 可以倒几杯。 ×3= 4 =8(杯)】 8×3=8(杯) 也可以列综合算式计算。 ×3÷ 3 5 品×3 2 = 4 1 ×3× 3 1 答：3盒果汁可以倒满 杯。 试一试 8是号={}×《}×{}=（ 分数连涂或乘除混合运算 可以怎样计算？ 。面练二练 号5 4 50 分数除法 8(1)冬冬家买来一袋15千克的面粉，吃了号，吃了多少千克？ (2)冬冬家买来一聚面粉，吃了号，正好是9千克。原来这袋 面粉重多少千克？ 9.李庄村玉米的种植面积相当于水稻的 8. 水稻的种植面积 玉米的种植面积 是24公顷，玉 是15公顷，水 米有多少公顷？ 稻有多少公顷？ 10. 9 乡×7 3 5 4 11.一块地有 公项，用2台拖挂机耕，浮小时可以精完。平均每 台拖拉机每小时耕地多少公顷？ 2.永新面粉厂号小时可以加工面静电。照这样计算，子小时 7 可以加工面粉多少吨？ 13.世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面 积是大洋洲的号，是北美消的号北美测的面积是亚渊的日，是 南极洲 号 南关洲的面积是北美洲的子 是非湖的是。分别 算出各个洲的面积，并填入下表。 亚洲 非洲北美洲南美洲南极洲 欧洲 大洋洲 面积/万平方千米 小明和小红都养了一些金鱼，小明把自己金鱼条数的行送给 小红后，两人的金鱼条数同样多。已知小明原来的金鱼比小 红多8条，小红和小明原来各有金鱼多少条？ 52 关于苏教版小学数学六年级新教材 教学衔接保障的提示 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》编修的苏教版《义务教育教科书数学》四至六年级上册将于2026年秋学期开始使用。由于2026年秋学期升入六年级的学生前五个年级使用的教材（以下简称为“旧教材”），是根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》编写的，相关教学内容与新教材存在一些差异，为确保教学内容的逻辑性和连贯性，需要补充教学分数除法和加法数量关系、尺规作图。 1.补充教学分数除法。 分数除法，苏教版新教材编排在五年级下册，旧教材编排在六年级上册。2026年秋学期的六年级学生在五年级没有学习分数除法，新学期需要先补充教学分数除法，再教学六年级上册新教材的其他内容（不学习分数除法，学生无法学习新教材的第一、二单元）。我们把旧教材的“分数除法”内容（旧教材第43~52页）放在六年级上册新教材教师教学用书的“附录”部分（补充教学旧教材的分数除法，是因为学校有相关教材、教学资源），便于教师研究教材和教学。 2.补充教学加法数量关系、尺规作图。 加法数量关系和尺规作图，都是《义务教育数学课程标准（2022年版）》新增加的教学内容，需要补充教学。补充教学加法数量关系、尺规作图，有两种方法可以选择。 （1）第一种方法，结合相关内容补充教学。补充教学加法数量关系，可以结合“混合运算和数量关系（三）”单元，用2课时补充教学新教材三年级下册第25~30页例3、例4的内容。补充教学尺规作图，可以结合“圆”单元，用1课时教学新教材三年级下册第5~6页例2（利用没有刻度的直尺和圆规画等长线段）、“试一试”和“想想做做”；用1课时教学新教材四年级下册第23~25页例3（利用没有刻度的直尺和圆规探索三角形的三边关系）和“想想做做”。  （2）第二种方法，新学期开学后先补充教学。2026年秋学期开学后先各用2课时补充教学加法数量关系、尺规作图，再教学新教材六年级上册的内容。由于新教材四年级下册还没有正式出版，第23~24页例3（利用没有刻度的直尺和圆规探索三角形的三边关系）和“想想做做”的内容如下。 学科网（北京）股份有限公司 $