新旧教材衔接02 分数除法应用题 核心考点分类精练（七大类）+ 综合训练（含补充教材与说明）-2026-2027学年六年级上册数学重难考点举一反三（苏教版+新教材）

**基本信息** 聚焦新旧教材衔接，系统补充分数除法、加法数量关系及尺规作图，保障知识连贯性与核心素养发展 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数除法|旧教材43~52页|基础运算与应用|旧知补充为新教材一、二单元铺垫，构建分数运算体系| |加法数量关系|三年级下册25~30页例3、例4（2课时）|数量关系分析|结合混合运算单元，强化模型意识，完善数量关系认知| |尺规作图|三年级下册5~6页例2（1课时）、四年级下册23~25页例3（1课时）|几何操作与推理|融入圆单元教学，发展空间观念与推理意识，落实新课标新增要求|

关于苏教版小学数学六年级新教材 教学衔接保障的提示 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》编修的苏教版《义务教育教科书数学》四至六年级上册将于2026年秋学期开始使用。由于2026年秋学期升入六年级的学生前五个年级使用的教材（以下简称为“旧教材”），是根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》编写的，相关教学内容与新教材存在一些差异，为确保教学内容的逻辑性和连贯性，需要补充教学分数除法和加法数量关系、尺规作图。 1.补充教学分数除法。 分数除法，苏教版新教材编排在五年级下册，旧教材编排在六年级上册。2026年秋学期的六年级学生在五年级没有学习分数除法，新学期需要先补充教学分数除法，再教学六年级上册新教材的其他内容（不学习分数除法，学生无法学习新教材的第一、二单元）。我们把旧教材的“分数除法”内容（旧教材第43~52页）放在六年级上册新教材教师教学用书的“附录”部分（补充教学旧教材的分数除法，是因为学校有相关教材、教学资源），便于教师研究教材和教学。 2.补充教学加法数量关系、尺规作图。 加法数量关系和尺规作图，都是《义务教育数学课程标准（2022年版）》新增加的教学内容，需要补充教学。补充教学加法数量关系、尺规作图，有两种方法可以选择。 （1）第一种方法，结合相关内容补充教学。补充教学加法数量关系，可以结合“混合运算和数量关系（三）”单元，用2课时补充教学新教材三年级下册第25~30页例3、例4的内容。补充教学尺规作图，可以结合“圆”单元，用1课时教学新教材三年级下册第5~6页例2（利用没有刻度的直尺和圆规画等长线段）、“试一试”和“想想做做”；用1课时教学新教材四年级下册第23~25页例3（利用没有刻度的直尺和圆规探索三角形的三边关系）和“想想做做”。  （2）第二种方法，新学期开学后先补充教学。2026年秋学期开学后先各用2课时补充教学加法数量关系、尺规作图，再教学新教材六年级上册的内容。由于新教材四年级下册还没有正式出版，第23~24页例3（利用没有刻度的直尺和圆规探索三角形的三边关系）和“想想做做”的内容如下。 学科网（北京）股份有限公司 $ 分数除法应用题 核心考点分类精练 （七大类）+ 综合训练 考点目录 一、用方程法求单位"1" 2 二、用算术法（量率对应）求单位"1" 3 三、分数乘、除法应用题对比 4 四、稍复杂的分数除法应用题（两步） 6 五、连除链条问题与双归一问题 7 六、工程问题与行程问题 9 七、和差倍与重叠问题 10 八、综合训练 12 一、用方程法求单位"1" 【典例分析】 果园里有苹果树120棵，正好是梨树棵数的。梨树有多少棵？（列方程解答） 【答案】梨树有160棵 【思路引导】单位"1"是梨树棵数，未知。设梨树有x棵，根据"梨树棵数＝苹果树棵数"列方程。 【详解】解：设梨树有棵。 = 160 答：梨树有160棵。 【变式1】 一条裤子45元，是一件上衣价格的。一件上衣多少元？（列方程解答） 【答案】一件上衣72元 【思路引导】单位"1"是上衣价格，未知。上衣价格＝裤子价格。 【详解】解：设一件上衣元。 = 72 答：一件上衣72元。 【变式2】 小明看一本书，已经看了60页，正好是全书的。这本书一共有多少页？（列方程解答） 【答案】全书共150页 【思路引导】单位"1"是全书页数，全书页数＝已看的60页。 【详解】解：设这本书一共有x页。 = 150 答：这本书一共有150页。 【变式3】 学校合唱队有女生36人，占合唱队总人数的。合唱队一共有多少人？（列方程解答） 【答案】合唱队一共有60人 【思路引导】单位"1"是合唱队总人数，总人数＝女生人数。 【详解】解：设合唱队一共有x人。 = 60 答：合唱队一共有60人。 二、用算术法（量率对应）求单位"1" 【典例分析】 一桶油用去了，正好用去12千克。这桶油原来重多少千克？ 【答案】这桶油原来重20千克 【思路引导】单位"1"是这桶油原来的质量，未知。用去的12千克对应总质量的，已知量÷对应分率＝单位"1"，用除法。 【详解】12千克对应总质量的，所以总质量为： = 20（千克）。 答：这桶油原来重20千克。 【变式1】 一根绳子剪去后，剪去的部分长9米。这根绳子原来长多少米？ 【答案】原来长12米 【思路引导】剪去的9米对应原长的，用求原长。 【详解】 = 12（米）。 答：这根绳子原来长12米。 【变式2】 动物园里有白兔18只，相当于黑兔只数的。黑兔有多少只？ 【答案】黑兔有27只 【思路引导】黑兔只数是单位"1"，白兔18只对应黑兔的，用除法。 【详解】 = 27（只）。 答：黑兔有27只。 【变式3】 一列普通列车的速度是140千米/时，是一架飞机速度的。这架飞机的速度是多少？ 【答案】飞机速度是2100千米/时 【思路引导】飞机速度是单位"1"，列车速度140对应飞机速度的，用除法。 【详解】 = 140×15 = 2100（千米/时）。 答：飞机速度是2100千米/时。 三、分数乘、除法应用题对比 【典例分析】 对比解答下面两题： （1）果园有桃树60棵，梨树是桃树的，梨树有多少棵？ （2）果园有梨树40棵，正好是桃树的，桃树有多少棵？ 【答案】（1）梨树40棵　（2）桃树60棵 【思路引导】关键是找单位"1"：单位"1"已知用乘法，单位"1"未知用除法（或方程）。（1）桃树已知，求它的用乘法；（2）桃树未知，40对应它的用除法。 【详解】 （1）单位"1"桃树60棵已知：棵）； （2）单位"1"桃树未知： = 60（棵）。 答：梨树40棵，桃树60棵。 【变式1】 （1）六（1）班有男生25人，女生人数是男生的，女生有多少人？ （2）六（2）班有女生20人，正好是男生人数的，男生有多少人？ 【答案】（1）女生20人　（2）男生25人 【思路引导】（1）男生已知用乘法；（2）男生未知用除法。 【详解】人）； = 25（人）。 【变式2】 选择：饲养场有白兔120只，______，灰兔有多少只？要求用算式解答，横线上应补充的条件是（ ）。 A．白兔是灰兔的　B．灰兔是白兔的　C．白兔比灰兔多 【答案】A 【思路引导】算式说明单位"1"（灰兔）未知，且120只对应灰兔的，即白兔是灰兔的。 【详解】表示已知灰兔的是120只、求灰兔，所以条件是"白兔是灰兔的"，选A。 （B应列式 【变式3】 一支钢笔18元，一支圆珠笔的价钱是钢笔的；一支圆珠笔又是一本笔记本价钱的。一本笔记本多少元？ 【答案】一本笔记本10元 【思路引导】先用乘法求圆珠笔（钢笔已知），再用除法求笔记本（笔记本未知）。 【详解】 圆珠笔：元）； 笔记本： = 10（元）。 综合算式：元）。 答：一本笔记本10元。 四、稍复杂的分数除法应用题（两步） 【典例分析】 修一条公路，已经修了全长的，还剩6千米没有修。这条公路全长多少千米？ 【答案】全长10千米 【思路引导】已修，则还剩全长的1－＝，剩下的6千米对应全长的，用6除以求全长。 【详解】 还剩全长的：1－； 全长： = 10（千米）。 （也可列方程：设全长千米，x－= 6，即= 6，= 6。） 答：这条公路全长10千米。 【变式1】 一本书，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩50页没看。这本书共有多少页？ 【答案】全书共120页 【思路引导】先求还剩全书的几分之几，再用剩下的50页除以对应分率。 【详解】 还剩：1－－ －－ ； 全书： = 120（页）。 答：这本书共有120页。 【变式2】 某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了。十月份原计划用水多少吨？ 【答案】原计划用水540吨 【思路引导】比原计划节约，则实际用水是原计划的1－＝，480吨对应原计划的，用除法。 【详解】 实际是原计划的：1－； 原计划： = 540（吨）。 答：原计划用水540吨。 【变式3】 一件羽绒服现价180元，比原价降低了。这件羽绒服原价多少元？ 【答案】原价240元 【思路引导】现价比原价降低，则现价是原价的1－＝，180元对应原价的。 【详解】 现价是原价的：1－； 原价： = 240（元）。 答：原价240元。 五、连除问题综合与双归一问题 【典例分析】 学校体育室有8个足球，足球个数是篮球的，篮球个数又是排球的。排球有多少个？ 【答案】排球有14个 【思路引导】这是连续求单位"1"的连除问题：先用足球求出篮球（篮球未知），再用篮球求出排球（排球未知）。 【详解】 篮球： = 12（个）； 排球： = 14（个）。 综合算式：个）。 答：排球有14个。 【变式1】 实验小学美术组有40人，美术组人数是科技组的，科技组人数又是体育组的。体育组有多少人？ 【答案】体育组有54人 【思路引导】美术组已知，先用除法求科技组，再用除法求体育组。 【详解】 科技组： = 45（人）； 体育组： = 54（人）。 答：体育组有54人。 【变式2】 甜品店卖出珍珠奶茶84杯，是卖出椰果奶茶的，卖出的椰果奶茶又是芋圆奶茶的。卖出芋圆奶茶多少杯？ 【答案】芋圆奶茶112杯 【思路引导】连续求单位"1"，两次都用除法。 【详解】 椰果奶茶： = 98（杯）； 芋圆奶茶： = 112（杯）。 答：卖出芋圆奶茶112杯。 【变式3】 2台拖拉机小时可以耕地公顷。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？ 【答案】公顷 【思路引导】双归一问题：先除以台数、再除以时间，得到每台每小时的工作量。 【详解】 公顷）。 答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。 六、工程问题与行程问题 【典例分析】 加工一批零件，师傅单独做10小时完成，徒弟单独做15小时完成。两人合作，几小时可以完成？ 【答案】6小时 【思路引导】把这批零件看作单位"1"，师傅每小时完成，徒弟每小时完成，合作效率是两者之和，用工作总量÷合作效率求时间。 【详解】 合作每小时完成：＋ ＋ ； 合作时间：小时）。 答：两人合作6小时可以完成。 【变式1】 打一份稿件，甲单独打要12分钟，乙单独打要18分钟。两人合打，多少分钟能打完？ 【答案】分钟（7又分钟） 【思路引导】甲效率、乙效率，用1除以效率和。 【详解】 效率和：＋ ＋ ； 时间：分钟）。 答：两人合打分钟打完。 【变式2】 一辆汽车从甲地开往乙地，小时行了全程的。照这样的速度，行完全程需要多少小时？ 【答案】小时 【思路引导】行全程的用了小时，行完全程（单位"1"）用。 【详解】 小时）。 答：行完全程需要小时。 【变式3】 小明小时走了千米。照这样计算，他1小时走多少千米？走1千米需要多少小时？ 【答案】1小时走千米；走1千米需要小时 【思路引导】求1小时走的路程用路程÷时间；求走1千米的时间用时间÷路程。 【详解】 1小时走： 千米）； 走1千米用时： 小时）。 七、和差倍与重叠问题 【典例分析】 学校图书馆科技书和故事书共有360本，其中故事书的本数是科技书的。科技书和故事书各有多少本？（列方程解答） 【答案】科技书200本，故事书160本 【思路引导】单位"1"是科技书，设科技书为x本，故事书就是本，根据"两种书共360本"列方程。 【详解】 解：设科技书有本，则故事书有本。 ＋ = 200 故事书：本）。 答：科技书200本，故事书160本。 【变式1】 甲、乙两桶油共重90千克，甲桶油的质量是乙桶的。甲、乙两桶油各重多少千克？ 【答案】甲桶40千克，乙桶50千克 【思路引导】设乙桶为千克（单位"1"），甲桶为，按总和列方程。 【详解】解：设乙桶油重千克，则甲桶重千克。 ＋= 90， = 90， = 50； 甲桶：千克）。 答：甲桶40千克，乙桶50千克。 【变式2】 有两个长方形A、B部分重叠，重叠部分的面积是A的，是B的。已知B的面积是60平方厘米，A的面积是多少平方厘米？ 【答案】A的面积是48平方厘米 【思路引导】先由B的面积求出重叠部分，再用重叠部分求出A。 【详解】重叠部分：平方厘米）； A的面积： = 12×4 = 48（平方厘米）。 答：A的面积是48平方厘米。 【变式3】 乐乐读一本科普书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，第二周比第一周多读了18页。这本书一共有多少页？ 【答案】全书共120页 【思路引导】第二周比第一周多读的18页，对应全书的－，用18除以这个分率差。 【详解】第二周比第一周多读全书的： － ； 全书： = 120（页）。 答：这本书一共有120页。 综合训练 1. 食堂运来一批大米，吃了后正好吃了75千克。这批大米原来有多少千克？ 【答案】原来有200千克 【详解】 = 200（千克）。 答：这批大米原来有200千克。 2. 一件上衣现价是原价的，现价是120元，原价是多少元？ 【答案】原价150元 【详解】 = 150（元）。 答：原价150元。 3. 果园里有梨树80棵，梨树是桃树的，桃树又是苹果树的。苹果树有多少棵？ 【答案】苹果树168棵 【详解】 桃树： = 140（棵）； 苹果树： = 168（棵）。 4. 修一条水渠，已经修了全长的，还剩160米没修。这条水渠全长多少米？ 【答案】全长280米 【详解】 还剩1－ ； = 280（米）。 5. 一台冰箱现在售价2400元，比原价降低了。这台冰箱原价多少元？ 【答案】原价2800元 【详解】 现价是原价的1－ ； = 2800（元）。 6. （1）甲数是24，乙数是甲数的，乙数是多少？ （2）甲数是24，正好是乙数的，乙数是多少？ 【答案】（1）乙数是8　（2）乙数是72 【详解】（1）甲数已知用乘法：= 8； （2）乙数未知用除法：= 72。 7. 3台同样的抽水机小时可以抽水吨。平均每台抽水机每小时抽水多少吨？ 【答案】吨 【详解】 吨）。 8. 一批货物，甲车单独运10次运完，乙车单独运15次运完。两车合运，几次可以运完？ 【答案】6次 【详解】 ＋ ， = 6（次）。 9. 一辆汽车小时行驶了48千米。照这样计算，它1小时行驶多少千米？行驶1千米需要多少小时？ 【答案】1小时行60千米；行1千米要小时 【详解】 1小时行：= 60（千米）； 行1千米：小时）。 10. 五年级回收易拉罐150个，是六年级回收数量的，六年级回收数量占全校的。全校共回收多少个？ 【答案】全校共回收1080个 【详解】六年级：= 180（个）； 全校：= 1080（个）。 11. 六（1）班男、女生共有45人，其中女生人数是男生的。男、女生各有多少人？（列方程解答） 【答案】男生25人，女生20人 【详解】 解：设男生x人，女生人。 x＋= 45， = 45， = 25； 女生： = 20（人）。 12. 一堆煤，第一天运走全部的，第二天运走全部的，两天共运走42吨。这堆煤一共有多少吨？ 【答案】一共有72吨 【详解】 两天共运＋ ； = 72（吨）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 分数除法应用题 核心考点分类精练 （七大类）+ 综合训练 考点目录 一、用方程法求单位"1" 2 二、用算术法（量率对应）求单位"1" 2 三、分数乘、除法应用题对比 3 四、稍复杂的分数除法应用题（两步） 4 五、连除链条问题与双归一问题 4 六、工程问题与行程问题 5 七、和差倍与重叠问题 6 综合训练 8 一、用方程法求单位"1" 【典例分析】 果园里有苹果树120棵，正好是梨树棵数的。梨树有多少棵？（列方程解答） 【答案】梨树有160棵 【思路引导】单位"1"是梨树棵数，未知。设梨树有x棵，根据"梨树棵数＝苹果树棵数"列方程。 【详解】解：设梨树有棵。 x = 160 答：梨树有160棵。 【变式1】 一条裤子45元，是一件上衣价格的。一件上衣多少元？（列方程解答） 【变式2】 小明看一本书，已经看了60页，正好是全书的。这本书一共有多少页？（列方程解答） 【变式3】 学校合唱队有女生36人，占合唱队总人数的。合唱队一共有多少人？（列方程解答） 二、用算术法（量率对应）求单位"1" 【典例分析】 一桶油用去了，正好用去12千克。这桶油原来重多少千克？ 【答案】这桶油原来重20千克 【思路引导】单位"1"是这桶油原来的质量，未知。用去的12千克对应总质量的， 已知量÷对应分率＝单位"1"，用除法。 【详解】12千克对应总质量的，所以总质量为： = 20（千克）。 答：这桶油原来重20千克。 【变式1】 一根绳子剪去后，剪去的部分长9米。这根绳子原来长多少米？ 【变式2】 动物园里有白兔18只，相当于黑兔只数的。黑兔有多少只？ 【变式3】 一列普通列车的速度是140千米/时，是一架飞机速度的。这架飞机的速度是多少？ 三、分数乘、除法应用题对比 【典例分析】 对比解答下面两题： （1）果园有桃树60棵，梨树是桃树的，梨树有多少棵？ （2）果园有梨树40棵，正好是桃树的，桃树有多少棵？ 【答案】（1）梨树40棵　（2）桃树60棵 【思路引导】关键是找单位"1"：单位"1"已知用乘法，单位"1"未知用除法（或方程）。（1）桃树已知，求它的用乘法； （2）桃树未知，40对应它的用除法。 【详解】（1）单位"1"桃树60棵已知：棵）； （2）单位"1"桃树未知： = 60（棵）。 答：梨树40棵，桃树60棵。 【变式1】 （1）六（1）班有男生25人，女生人数是男生的，女生有多少人？ （2）六（2）班有女生20人，正好是男生人数的，男生有多少人？ 【变式2】 选择：饲养场有白兔120只，______，灰兔有多少只？要求用算式解答，横线上应补充的条件是（ ）。 A．白兔是灰兔的　B．灰兔是白兔的　C．白兔比灰兔多 【变式3】 一支钢笔18元，一支圆珠笔的价钱是钢笔的；一支圆珠笔又是一本笔记本价钱的。一本笔记本多少元？ 四、稍复杂的分数除法应用题（两步） 【典例分析】 修一条公路，已经修了全长的，还剩6千米没有修。这条公路全长多少千米？ 【答案】全长10千米 【思路引导】已修，则还剩全长的1－＝，剩下的6千米对应全长的，用6除以求全长。 【详解】还剩全长的：1－； 全长： = 10（千米）。 （也可列方程：设全长千米，－= 6，即= 6， = 10。） 答：这条公路全长10千米。 【变式1】 一本书，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩50页没看。这本书共有多少页？ 【变式2】 某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了。十月份原计划用水多少吨？ 【变式3】 一件羽绒服现价180元，比原价降低了。这件羽绒服原价多少元？ 五、连除链条问题与双归一问题 【典例分析】 学校体育室有8个足球，足球个数是篮球的，篮球个数又是排球的。排球有多少个？ 【答案】排球有14个 【思路引导】这是连续求单位"1"的连除问题：先用足球求出篮球（篮球未知），再用篮球求出排球（排球未知）。 【详解】 篮球： = 12（个）； 排球： = 14（个）。 综合算式：个）。 答：排球有14个。 【变式1】 实验小学美术组有40人，美术组人数是科技组的，科技组人数又是体育组的。体育组有多少人？ 【变式2】 甜品店卖出珍珠奶茶84杯，是卖出椰果奶茶的，卖出的椰果奶茶又是芋圆奶茶的。卖出芋圆奶茶多少杯？ 【变式3】 2台拖拉机小时可以耕地公顷。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？ 六、工程问题与行程问题 【典例分析】 加工一批零件，师傅单独做10小时完成，徒弟单独做15小时完成。两人合作，几小时可以完成？ 【答案】6小时 【思路引导】把这批零件看作单位"1"，师傅每小时完成，徒弟每小时完成，合作效率是两者之和，用工作总量÷合作效率求时间。 【详解】合作每小时完成：＋ ＋ ； 合作时间：小时）。 答：两人合作6小时可以完成。 【变式1】 打一份稿件，甲单独打要12分钟，乙单独打要18分钟。两人合打，多少分钟能打完？ 【变式2】 一辆汽车从甲地开往乙地，小时行了全程的。照这样的速度，行完全程需要多少小时？ 【变式3】 小明小时走了千米。照这样计算，他1小时走多少千米？走1千米需要多少小时？ 七、和差倍与重叠问题 【典例分析】 学校图书馆科技书和故事书共有360本，其中故事书的本数是科技书的。科技书和故事书各有多少本？（列方程解答） 【答案】科技书200本，故事书160本 【思路引导】单位"1"是科技书，设科技书为本，故事书就是本，根据"两种书共360本"列方程。 【详解】解：设科技书有本，则故事书有本。 ＋ = 200 故事书：本）。 答：科技书200本，故事书160本。 【变式1】 甲、乙两桶油共重90千克，甲桶油的质量是乙桶的。甲、乙两桶油各重多少千克？ 【变式2】 有两个长方形A、B部分重叠，重叠部分的面积是A的，是B的。已知B的面积是60平方厘米，A的面积是多少平方厘米？ 【变式3】 乐乐读一本科普书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，第二周比第一周多读了18页。这本书一共有多少页？ 综合训练 1. 食堂运来一批大米，吃了后正好吃了75千克。这批大米原来有多少千克？ 2. 一件上衣现价是原价的，现价是120元，原价是多少元？ 3. 果园里有梨树80棵，梨树是桃树的，桃树又是苹果树的。苹果树有多少棵？ 4. 修一条水渠，已经修了全长的，还剩160米没修。这条水渠全长多少米？ 5. 一台冰箱现在售价2400元，比原价降低了。这台冰箱原价多少元？ 6. （1）甲数是24，乙数是甲数的，乙数是多少？ （2）甲数是24，正好是乙数的，乙数是多少？ 7. 3台同样的抽水机小时可以抽水吨。平均每台抽水机每小时抽水多少吨？ 8. 一批货物，甲车单独运10次运完，乙车单独运15次运完。两车合运，几次可以运完？ 9. 一辆汽车小时行驶了48千米。照这样计算，它1小时行驶多少千米？行驶1千米需要多少小时？ 10. 五年级回收易拉罐150个，是六年级回收数量的，六年级回收数量占全校的。全校共回收多少个？ 11. 六（1）班男、女生共有45人，其中女生人数是男生的。男、女生各有多少人？（列方程解答） 12. 一堆煤，第一天运走全部的，第二天运走全部的，两天共运走42吨。这堆煤一共有多少吨？ 学科网（北京）股份有限公司 $分数除法 量杯里有号升果汁，平均分给2个小朋友喝， 6 每人喝多少升？ 4 5 ÷2= 先在右图中分一分，再算出结果。 1 把4个 5 平均分成2份。 每人喝了 2 4 5 ÷2= 4÷2= (升) 2-×=（升） 1 答：每人喝 升。 试一试 如果把 号升果汁平均分给3个小朋友喝， 每人喝多少升？ 号÷3={×{={ 答：每人喝 升。 分数除以整数，可以怎样计算？ 分数除以整数， 分数除以整数， 可以转化成乘 等于分数乘这个 法计算。 整数的倒数。 43 分数除法 练练 1.先在下图中涂色表示 6 再按除法算式分一分，并填空。 6 ÷3=()》 号3就是号的}是多少。 2. 子3=子×{} 3. 8 ÷4 9 ÷3 号÷4 16 把4个同样大的橙子分给小朋友。 (1)每人分2个，可以分给几人？每人分1个呢？ 求可以分给几人，用什么方法计算？ (2)每人分2个，可以分给几人？ 4÷ 1 观察左图，你能 想到什么？ 每人分2个，可以分给8人 1个橙子分给2人， 4个可以分给8人。 4÷ 2=8(人) 4×2=8(人) 从上面的结果可以看出，4÷2=4×2。 想一想：2与2有什么关系？ 44 分数除法 练练 1.12÷号=12×{} 9÷9=9x{} 210÷号 8÷ 3÷9 12÷号 量杯里有号升果计，玻璃杯的容量是忌升。量杯里的果汁 倒人玻璃杯，能倒满几杯？ 9 分数除以分数，也可以用被除数乘除数的倒数来计算吗？先 试着算一算，再在图中分一分，看结果是否相同。 品品品×}= 答：能倒满 杯。 联系前面学习的分数除以整数、整数除以分数的计算，你能说 一说怎样计算分数除法吗？ 甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。 练练 先在右图中涂色表示号，看秀 里有几个 弓，有几个品，再计年。 品-是× 46 分数除法 (3)每人分了个，可以分给几人？每人分}个呢 4÷4=（） 先分别在下图中分一分，再写出结果。 从上面的结果可以看出： 4÷ -=4×() 4÷=4×) 想一想：括号里的数与除数有什么关系？ 4米长的彩带，每子 米剪一段，可以剪成多少段？ 先在下图中分一分，再写出结果。 4米 2 4÷ 2 根据上面的结果想一想，下面的等式成立吗？ 4÷ 4× 3 N 比较例2和例3中的等式，你有什么发现？ 整数除以分数都 整数除以分数， 可以转化成乘法 等于整数乘这个 计算。 分数的倒数。 45 分数除法 练习七 1 ÷3 ÷4 6 13 ÷9 ÷1 1 ÷3 吾 ÷5 号6 将 ÷8 2. ÷2 3÷12 4 5 ×3 12 ×2 1 ×2 是×12 3 5 ÷3 ÷2 3.6个苹果重 35 千克，平均每个苹果重多少千克？ 4 (1)平均每次运走这堆苹果的 几分之几？ 4次运走这堆 苹果的号 (2)照这样计算，7次一共运走 这堆苹果的几分之几？ 5.先看图想想商是几，再计算。 3 2÷ 1 3÷ 3 3 4 6.2÷ 3÷ 1 6÷ 10÷ 58 4÷ 6 2÷ 4÷ 85 15÷ 1 21 7. 6÷ 34 18- 49 6÷ 号 1÷ 7 6× 34 18× 49 4 ×6 ×1 47 分数除法 8 交通工具 心6 00安 路程/千米 30 30 30 时间/时 2 2 号 速度/（千米/时） 9号 4÷ 6 12 3 9 14 ÷号 10 10.先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？ 是÷3 是1 6 11.在○里填“>” “<” 或“=” 号×0号 号x209 710 号÷209 1707 12. 4÷ 2司 1÷ 5 6 ÷ 23 子 1 ÷2 5÷1 13. 每盒2千克 每副0千克 每条千克 用这盒毛线能织几副手套？能织几条围巾？ 14.一辆汽车行号千来用汽油是升。行1千米用汽油多少升？1升 汽油可供这辆汽车行多少千米？ 48 分数除法 600mL mL 小瓶的果汁是大瓶的子。一大瓶果计有多少毫升？ 大瓶和小瓶的果汁量有什么关系？ 大瓶的果汁量× 23 =小瓶的果汁量 解：设一大瓶果汁有x毫升。 3x=600 子×是=600×是 x= 答：一大瓶果汁有 毫升。 6试一试 李刚早上喝了一盒牛奶的？，正好是号升。这盒牛奶有多少 升？（先把数量关系式补充完整，再解答） 南练宁练 1.一种裤子的单价是45元条，是上衣单价的吕。求上衣的单价。 2.西林果因有桃树360裸，占采树总裸数的号。西林果图有果树 多少棵？ 49 分数除法 练习八 1.解方程。 8=号 号=石 号x=治 2.先把数量关系式补充完整，再列方程解答。 一桶油用去气，正好用去12千克。这桶油重多少千克 )的千克数× 3 =( )的千克数 (2)学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的号。 饲养组养白兔 多少只？ )的只数×子=( )的只数 3.小华看一本课外书，已经看了全书的，正好是75页。这本书 有多少页？ 4一种轿车的最快追度是140千米时，相当于想音递飞机的石。 超音速飞机的速度是多少？ 5.解方程。 =号 0=号 3 21 8x=48 6.我国科学家培育的杂交水稻，每公顷产量大约12吨，相当于原 来水稻产量的令。原来水稻产量大约是每公顷多少吨？ 7.一条扬子努的尾长号来，是它身长的2 这条扬子鳄身长多少米？ 51 分数除法 6 每盒果汁号升，每杯可盛 号升。3盒果汁可以的 满几杯？ 先算3盒果汁一 先算1盒果汁 共有多少升。 可以倒几杯。 ×3= 4 =8(杯)】 8×3=8(杯) 也可以列综合算式计算。 ×3÷ 3 5 品×3 2 = 4 1 ×3× 3 1 答：3盒果汁可以倒满 杯。 试一试 8是号={}×《}×{}=（ 分数连涂或乘除混合运算 可以怎样计算？ 。面练二练 号5 4 50 分数除法 8(1)冬冬家买来一袋15千克的面粉，吃了号，吃了多少千克？ (2)冬冬家买来一聚面粉，吃了号，正好是9千克。原来这袋 面粉重多少千克？ 9.李庄村玉米的种植面积相当于水稻的 8. 水稻的种植面积 玉米的种植面积 是24公顷，玉 是15公顷，水 米有多少公顷？ 稻有多少公顷？ 10. 9 乡×7 3 5 4 11.一块地有 公项，用2台拖挂机耕，浮小时可以精完。平均每 台拖拉机每小时耕地多少公顷？ 2.永新面粉厂号小时可以加工面静电。照这样计算，子小时 7 可以加工面粉多少吨？ 13.世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面 积是大洋洲的号，是北美消的号北美测的面积是亚渊的日，是 南极洲 号 南关洲的面积是北美洲的子 是非湖的是。分别 算出各个洲的面积，并填入下表。 亚洲 非洲北美洲南美洲南极洲 欧洲 大洋洲 面积/万平方千米 小明和小红都养了一些金鱼，小明把自己金鱼条数的行送给 小红后，两人的金鱼条数同样多。已知小明原来的金鱼比小 红多8条，小红和小明原来各有金鱼多少条？ 52