27.2反比例函数的图象和性质（第2课时）同步练习2026—2027学年人教版九年级数学上册

**基本信息** 人教版九年级数学上学期27.2第2课时同步练，以基础巩固-综合应用-拓展提升三层设计，覆盖反比例函数图象性质从概念理解到几何综合的进阶路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|反比例函数象限分布、增减性|选择1-2直接考查k值范围，填空7-8强化概念辨析，夯实抽象能力| |中档|与一次函数交点、多象限取值范围|选择5结合正比例函数交点求范围，解答13-14综合性质应用，发展推理意识| |提升|坐标系几何图形、建模求解|解答15利用矩形直尺情境建模，填空12结合坐标系面积关系，体现几何直观与模型意识|

27.2反比例函数的图象和性质（第2课时）同步练习2026—2027学年度人教版九年级数学上学期 一、选择题： 1.已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2.若反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而减小，则的取值可能为(    ) A. B. C. D. 3.下列四个点中，只有一个点和其他的三个点不在同一个反比例函数的图象上，则该点是(    ) A. B. C. D. 4.若点，在反比例函数的图象上，则关于，的结论正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交 于，两点当时，的取值范围是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或第5题图 6.一次函数与反比例函数为常数且均不等于在同一坐标系内的图象可能是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.反比例函数过点，若点在该图象上，则           ． 8.已知反比例函数是常数，的图象有一支在第四象限，那么的取值范围是       ． 9.如图，在平面直角坐标系中有，，，四个点，其中恰有三个点在反比例函数的图象上，则不在反比例函数图象上的是点          ． 第12题图 第11题图 第10题图 第9题图 10.如图，已知点，，反比例函数 图象的一支与线段有交点，写出一个符合条件的的整数值：          ． 11.如图，是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲线于，两点，若，则的值为          ． 12.如图，在平面直角坐标系中，，，且轴于点，反比例函数的图像经过点，交于点若，则点的坐标为          ． 三、解答题： 13.已知反比例函数的图象经过点 这个函数的图象位于第          象限，在每一个象限内，随的增大而           点，，是否在这个函数的图象上 14.已知反比例函数． 若函数图象位于第二、四象限，求的取值范围； 当取什么值时，在每个象限内随的增大而减小． 15.小明在纸上画了某个反比例函数在第一象限内的图象，并把矩形直尺按如图的位置放置，点，在反比例函数图象上，点，，，都在矩形的边上已知点的坐标为，点的坐标为． 求反比例函数的解析式； 求点的坐标． 16.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数为常数，且，的图象交于点． 求反比例函数的表达式； 点是反比例函数图象在第一象限上的点，过点作轴，交一次函数的图象于点，求线段的长． 答案 1.A 2.D 3.D 4.B 5.C 6.D 7. 8. 9.  10.答案不唯一，满足的整数均可  11.  12. 如图，过点作于点，于，则，，，，，设点，则点点、在反比例函数的图像上，，解得，点的坐标为． 13.【小题】二、四 增大 【小题】点，在这个函数的图象上，点不在这个函数的图象上 14.【小题】  【小题】 15.设反比例函数的解析式为， 反比例函数的图象经过点，，反比例函数的解析式为； 设直线的函数解析式为，由条件可得，解得， 直线的函数解析式为， 由图象可知，直线向上平移个单位长度得到直线 直线的函数解析式为， 由，解得或， 点的坐标为．  16.点在一次函数的图象上， ，． 点在反比例函数的图象上， ，解得，反比例函数的表达式为； 点在反比例函数的图象上， ，解得，， 轴，点的纵坐标与点的纵坐标相等， ，解得，． ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $