1.4 速度变化的快慢 加速度（举一反三·讲义）物理沪科版必修第一册

本讲义聚焦“速度变化的快慢 加速度”核心知识点，从赛车、运动员等情景导入引出问题，系统梳理加速度的定义、物理意义、公式、单位及矢量性，通过对比速度、速度变化量深化理解，结合v-t图像判断运动类型，构建从概念到应用的完整学习支架。 该资料以“村BA”、蹦床等生活实例创设情境，用表格对比、反直觉案例（如高铁匀速加速度为0）培养科学思维，例题变式结合无人机、歼-35等实际问题提升物理观念应用。课中辅助教师引导探究，课后分层作业帮助学生查漏补缺，强化知识内化。

一 运动的描述 1.4 速度变化的快慢 加速度 【新教材沪教版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+4个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 由下图越野车的车辙可以看出其位置在一段时间内发生了变化，车辙的终点反映了车在拍摄时所处的位置。物体位置随时间的变化与时间和时刻有关。 如图 1-28 所示，发令枪响，短跑运动员们似离弦之箭冲出起跑线，有的运动员冲到了前面，这说明他的速度增加得比其他运动员快。赛车从静止加速到 100 km/h 仅需 2.5 s左右，所需时间不到一般家用轿车从静止加速到 100 km/h 所用时间的四分之一。这两个事例说明不同的变速运动中速度变化的快慢往往是不同的。如何描述做变速直线运动物体速度变化的快慢呢？ 这两个事例说明不同的变速运动中速度变化的快慢往往是不同的。如何描述做变速直线运动物体速度变化的快慢呢？ 知识归纳 【知识点1 加速度的基本定义】 1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量（即速度对时间的变化率）。 2．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。 3. 公式： ( v0：初速度，vt ：末速度，t ：速度变化所用时间） 4. 单位：米每二次方秒（( ^2 )），读作“米每二次方秒”。 5. 矢量性：加速度是矢量，其方向与速度变化量的方向相同，与速度的方向无必然关系。 【例1】我们所学习的许多物理量均是由比值定义法定义的，下列关于比值定义法说法中错误的是（　　） A．加速度采用了比值定义法 B．速度采用了比值定义法，其中表示瞬时速度还体现了极限法的物理思想 C．加速度是通过比值定义法得到的物理量，从其定义公式可知加速度与时间成反比 D．速度是通过比值定义法得到的物理量，匀速直线运动物体速度大小与位移和时间均无关 【答案】C 【详解】A．加速度采用了比值定义法，故A正确； B．速度采用了比值定义法，其中表示瞬时速度还体现了极限法的物理思想，故B正确； C．加速度是通过比值定义法得到的物理量，加速度与时间无关，故C错误； D．速度是通过比值定义法得到的物理量，匀速直线运动物体速度大小与位移和时间均无关，故D正确。 选错误的，故选C。 【变式1-1】2022年8月，贵州省黔东南州台江县台盘乡台盘村的一项篮球赛事火了。场上赛况激烈，球员攻防有板有眼；场外热情高涨，球迷围得水泄不通。这场当地村民一年一度的篮球赛，由短视频火爆全网，网友们参照“NBA”“CBA”的命名规则，称之为“村BA”。下列描述篮球运动的物理量中，都属于矢量的是（   ） A．速度、位移、加速度 B．平均速度、速率、路程 C．位移、平均速率、质量 D．比赛时间、速度变化量、场地温度 【答案】A 【详解】矢量是既有大小又有方向的物理量，速度、位移、加速度、平均速度、速度变化量都是矢量；标量是只有大小没有方向的物理量，速率、路程、比赛时间、场地温度、平均速率、质量都是标量。 故选A。 【变式1-2】（多选）下列说法中正确的是（     ） A．某同学绕400m操场跑1圈，这一过程平均速度为0 B．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间 C．火箭发射的瞬间速度为零，加速度也为零 D．钱塘江观潮时，观众只觉得潮水“扑面而来”，是以潮水作为参考系的 【答案】AB 【详解】A．某同学绕400m操场跑1圈，这一过程位移为零，则平均速度为0，A正确； B．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间，B正确； C．火箭发射的瞬间速度为零，但加速度不为零，C错误； D．钱塘江观潮时，观众只觉得潮水“扑面而来”，是以观众自己作为参考系的，D错误。 故选AB。 【知识点2 对加速度理解】 1．对加速度及其定义式a＝的理解 (1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 (2)a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，计算结果为Δt内的平均加速度。 2．速度、速度的变化量、加速度的比较 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 v的方向与Δt内Δx的方向相同 Δv的方向由初、末速度决定 a的方向与Δt内Δv的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 辨析 a的大小由Δv和Δt共同决定，与v、Δv没有必然联系： ①v很大，a不—定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0) ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动(Δt很大) ③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹 3．经典反直觉案例： * 速度很大，但加速度为0：高铁以300km/h匀速行驶。 * 速度很小，但加速度很大：子弹在枪膛内刚被击发时，瞬时速度极小，但加速度极大。 * 速度变化量很大，但加速度很小：火车启动后，1分钟内速度从0变为10m/s（( v ) 大，但耗时很长，( a ) 很小）。 * 加速度方向与速度方向相反：汽车刹车减速时，加速度方向向后，速度方向向前。 4．课本上展示的一些物体的加速度数量级 【例2】一质点做加速度恒定的变速运动，初速度大小为，秒末速度大小变为，则下列判断正确的是（     ） A．加速度的方向一定与初速度方向相同 B．速度变化量的大小可能小于 C．加速度大小一定等于 D．速度变化量的大小可能大于 【答案】D 【详解】速度是矢量，题中仅给出3秒末速度的大小，因此末速度方向存在两种可能：与初速度方向相同、或与初速度方向相反。设初速度方向为正方向，初速度，分两种情况讨论： 末速度与初速度同向：，速度变化量，加速度，加速度方向与初速度同向； 末速度与初速度反向：，速度变化量，大小为，加速度，加速度方向与初速度反向。 AC．由以上分析可知，加速度的方向与初速度方向可能相同，也可能相反； 加速度的大小可能是，也可能是，故AC错误； B．由以上分析可知，速度变化量的大小可能是或，均不小于2m/s，故B错误； D．当末速度与初速度反向时，速度变化量大小为6m/s，大于2m/s，故D正确。 故选D。 【变式2-1】对速度、加速度的理解，下列说法正确的是（     ） A．速度变化量越大，加速度一定越大 B．速度的变化率越大，加速度一定越大 C．由可知，速度与位移成正比，与发生这段位移所用的时间成反比 D．在减速运动中，加速度方向与速度变化量的方向相反 【答案】B 【详解】A．根据加速度定义式 加速度由速度变化量和变化所用时间共同决定，仅速度变化量越大，加速度不一定越大，故A错误； B．加速度的物理定义就是速度的变化率，因此速度变化率越大，加速度一定越大，故B正确； C．是速度的比值定义式，速度是描述物体运动状态的固有物理量，与位移、时间均无比例关系，故C错误； D．由可知，是标量，加速度方向始终与速度变化量方向一致，和物体做加速或减速运动无关，故D错误。 故选B。 【变式2-2】蹦床是运动员在一张细紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个运动员从高处自由落下，以大小为的竖直速度触网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为（　　） A．，向上 B．，向下 C．，向上 D．，向下 【答案】C 【详解】设竖直向上为正方向，运动员触网时的初速度向下，故 离开网时的末速度向上，故 根据加速度的定义式，代入数据得： 结果为正，说明加速度方向与规定的正方向一致，即向上。 故选C。 【知识点3 加速运动和减速运动】 1．物体做加速运动还是减速运动，不是看加速度的大小是否变化，也不是看加速度的正、负号，而要由加速度的方向与速度的方向关系进行判断。 （1）加速运动：( a ) 与 ( v ) 同向（无论 ( a ) 增大还是减小，速度都在增大） （2）减速运动：( a ) 与 ( v ) 反向（无论 ( a ) 增大还是减小，速度都在减小） 2．注意：加速度减小不代表物体减速！若加速度方向与速度同向，即使加速度在减小，物体依然在做速度增大的加速运动（只是增加得越来越慢）。 【例3】物体某时刻的速度为，加速度为，它表示（　　） A．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小 B．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大 C．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小 D．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大 【答案】C 【详解】由题可知速度v和加速度a的方向相反，则速度在减小。 故选C。 【变式3-1】甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，，，那么对甲、乙两物体的判断正确的是（　　） A．甲的加速度比乙的加速度大 B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动 C．甲的速度比乙的速度大 D．甲的加速度与乙的加速度相同 【答案】B 【详解】A．加速度的绝对值表示其大小，可知，甲、乙的加速度大小均为 ，即甲的加速度大小与乙的加速度大小相等，故A错误； B．甲的速度方向（正方向）与加速度方向（正方向）相同，因此甲做加速直线运动，乙的速度方向（正方向）与加速度方向（负方向）相反，因此乙做减速直线运动，故B正确； C．题目未给出甲、乙的初速度或运动时间，无法比较两者速度的大小，故C错误； D．加速度是矢量，方向不同则加速度不同，甲的加速度方向为正，乙的加速度方向为负，故两者加速度不同，故D错误。 故选B。 【变式3-2】(多选)物体在一条直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列对运动的描述中正确的是（　　） A．v0>0，a<0，物体做加速运动 B．v0<0，a<0，物体做加速运动 C．加速度增大，速度一定增大 D．加速度减小，速度可能增大 【答案】BD 【详解】A．v0>0，a<0，速度与加速度方向相反，物体做减速运动，故A错误； B．v0<0，a<0，速度与加速度方向相同，物体做加速运动，故B正确； C．加速度增大，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，即加速度增大，速度不一定增大，故C错误； D．加速度减小，当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，即加速度减小，速度可能增大，故D正确。 故选BD。 【知识点4 ( v-t ) 图像和匀变速直线运动】 1．从 ( v-t ) 图像看加速度（与 ( x-t ) 图像呼应） （1）斜率代表加速度：在速度—时间（( v-t )）图像中，图线的斜率等于加速度。 （2）斜率正负：表示加速度方向（正斜率代表加速度沿正方向）。 （3）斜率大小（陡峭程度）：表示加速度大小（越陡，加速度越大）。 （4）图线与时间轴围成的“面积”：表示物体在该段时间内的位移 2．匀变速直线运动 （1）定义：加速度恒定不变（大小和方向均不变）的运动。 （2）分类： 匀加速直线运动（( a ) 与 ( v ) 同向） 匀减速直线运动（( a ) 与 ( v ) 反向） 【例4】某物体从静止开始先做加速度增加的加速运动，后做加速度增加的减速运动至停止。下列反映该物体运动的速度随时间变化的图像中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因v-t图像的斜率等于加速度，可知开始阶段图像的斜率增加，后阶段图像斜率的绝对值也增加。 故选Ｃ。 【变式4-1】根据图像分析情境：（一）2025年7月在法国巴黎，中国无人机编队用2000架无人机践行“用艺术连接世界”的使命，点亮世界光影之夜。某次测试中，无人机从静止开始由起飞点沿直线飞出时切断遥控器信号，经过一段时间后沿原路径回到起飞点，该无人机在某段时间内做直线运动的情况如左边的x-t图所示；（二）右图是某智能扫地机器人，该机器人在某段时间内做直线运动的情况如图像所示，则下面说法正确的是（     ） A．无人机在时开始返回，在内平均速度大小为 B．时机器人的加速度大小为时的加速度比时的大 C．内机器人的位移大小为时和时的运动方向相反 D．无人机在时速度最大，在时速度大小为 【答案】B 【详解】A．由x−t图像可知，图像的斜率表示速度，在t=8s时图像斜率为正，位移继续增大，直到t=12s时位移达到最大值，斜率变为零，之后位移减小，说明无人机在t=12s时才开始返回，故A错误； B．由v−t图像的斜率表示加速度，在0∼0.2s内，加速度大小为 在0.2∼0.7s内，加速度大小为 t=0.5s时处于0.2∼0.7s阶段，加速度大小为1.0m/s2；t=0.1s时处于0∼0.2s阶段，加速度大小为6m/s2，所以0.1s时的加速度比0.5s时的大，故B正确； C．由v−t图像与时间轴围成的面积表示位移，在0∼0.2s内，机器人的位移大小 由图可知，0.1s时和0.5s时速度均为正值，说明运动方向相同，故C错误； D．由x−t图像的斜率表示速度，在t=12s时图像切线水平，斜率为零，速度为零（最小），在t=16s时，图像的斜率代表速度，由题无法计算其大小，故D错误。 故选B。 【变式4-2】一个物体沿着直线运动，其v-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．物体在4s末的速度比7s末的速度大 B．物体在4s末的加速度比7s末的加速度大 C．物体在1s末和7s末的速度方向相反 D．物体在1s末和7s末的加速度方向相同 【答案】A 【详解】A．由图像可知物体在4s末的速度为比7s末的速度大，故A正确； B．物体做匀速直线运动，加速度零，物体在4s末的加速度为零；，加速度，加速度大小为，负号表示与正方向相反，故B错误； C．物体在1s末和7s末的速度均为正值，故方向相同，故C错误； D．，加速度，方向为沿正方向；，加速度方向与正方向相反。物体在1s末和7s末的加速度方向相反，故D错误。 故选A。 模块三 课后作业 一、单选题(共5题) 1．在物理学中，不同的物理量表示的物理意义不同，下列关于物理量的物理意义的叙述及其有关因素正确的是（　　） A．位移是表示物体位置变化慢的物理量 B．速度是表示物体运动快慢的物理量 C．加速度是表示物体速度变化的物理量 D．物体的速度发生变化，这个物体的运动状态不一定变化 【答案】B 【详解】A．位移是表示物体位置变化的物理量，故A错误； B．速度是表示物体运动快慢的物理量，故B正确；  C．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，故C错误；  D．物体的速度发生变化，这个物体的运动状态一定变化，故D错误。 故选B。 2．在2026年人形机器人半程马拉松比赛中，“闪电”机器人以50分26秒的成绩获得冠军，比赛路程为21.0975 km。下列说法正确的是（     ） A．途中转弯时，机器人的加速度大小一定不为零 B．比赛路程与时间之比为机器人的平均速度大小 C．以冲刺的机器人为参考系，站在终点的裁判员是静止的 D．研究机器人在奔跑过程中的姿态时，可将机器人视为质点 【答案】A 【详解】A．机器人转弯时，速度的方向一定发生变化，速度是矢量，速度发生变化就一定存在加速度，因此加速度大小一定不为零，故A正确； B．比赛路程与时间之比为机器人的平均速率大小，故B错误； C．以冲刺的机器人为参考系，终点的裁判员相对于机器人在不断运动，故C错误； D．研究机器人奔跑的姿态时，需要关注机器人肢体的形状、动作细节，不能忽略其大小和形状，因此不可将机器人视为质点，故D错误。 故选A。 3．网球运动员发球，网球与球拍接触前速度为，网球以的速度飞出，假设球拍与网球的接触时间为，该过程中网球的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】网球发球前静止，取飞出方向为正方向，则初速度，末速度，接触时间，根据加速度的定义，网球在此过程中的加速度 故选C。 4．关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体运动得越快，加速度越大 B．速度变化量越大，加速度就越大 C．速度与加速度方向相同时，物体做加速运动 D．加速度为负时，物体一定做减速运动 【答案】C 【详解】A．物体运动越快说明速度大小越大，而加速度是速度的变化率，与速度大小无直接关系，例如匀速高速运动的物体加速度为0，故A错误； B．由加速度定义式可知，加速度由速度变化量和发生变化的时间共同决定，仅速度变化量大，若对应时间很长，加速度可能很小，故B错误； C．当速度与加速度方向相同时，加速度会使速度大小不断增大，所以物体做加速运动，故C正确； D．加速度为负时，若速度也为负，即加速度与速度方向同向，物体仍做加速运动，只有加速度与速度方向相反时物体才做减速运动，故D错误。 故选C。 5．彩虹-9是我国自主研发的新一代中高空长航时无人机．某次试验时在竖直方向运动的图像如图所示（以竖直向上为正方向）．下列说法中正确的是（     ） A．时物体速度方向发生改变 B．0～2s内物体的加速度大于4s～6s的加速度 C．5s末无人机处于最高点 D．5s末无人机的加速度为0 【答案】C 【详解】A．时，速度，方向仍然向上，在时，速度才减为，之后速度方向发生改变，A错误； B．在内加速度大小为 在加速度大小为 显然加速度大于加速度，B错误； C．在内，速度，向上运动；在内，速度，向下运动；因此时，为无人机最高点，C正确； D．末，图像斜率，此时加速度为，不为，D错误。 故选C。 二、多选题（共3题） 6．下列说法中正确的是（     ） A．某同学绕400m操场跑1圈，这一过程平均速度为0 B．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间 C．火箭发射的瞬间速度为零，加速度也为零 D．钱塘江观潮时，观众只觉得潮水“扑面而来”，是以潮水作为参考系的 【答案】AB 【详解】A．某同学绕400m操场跑1圈，这一过程位移为零，则平均速度为0，A正确； B．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间，B正确； C．火箭发射的瞬间速度为零，但加速度不为零，C错误； D．钱塘江观潮时，观众只觉得潮水“扑面而来”，是以观众自己作为参考系的，D错误。 故选AB。 7．已知甲、乙两物体沿同一直线运动，甲的加速度为，乙的加速度为。关于甲、乙的运动情况，下列说法正确的是（     ） A．甲的加速度大于乙的加速度 B．甲可能在做减速运动，乙可能在做加速运动 C．甲、乙的运动方向可能相同 D．甲的速度变化比乙的快 【答案】BC 【详解】A．比较加速度的大小只比较绝对值，即甲的加速度小于乙的加速度，故A错误； BC．当加速度与速度方向相反时，物体做减速运动，反之，物体做加速运动，我们只知道甲、乙两者加速度的方向，而不知道二者速度的方向，所以B和C都有可能正确，故BC正确； D．乙的加速度大，乙速度的变化快，故D错误。 故选BC。 8．为了响应学校积极锻炼的号召，小明在课后去体育馆打羽毛球。在一次接球和回球的过程中，可认为羽毛球在水平方向上做直线运动（如图所示）：羽毛球以大小为5m/s的速度水平向右经过距离球拍1m处的A点，接触球拍反弹后，以大小为10m/s的速度水平向左再次经过A点。已知两次经过A点的时间间隔为1s，在这个过程中（     ） A．羽毛球的平均速度为7.5m/s B．羽毛球的速度变化量大小为5m/s C．羽毛球的速度变化量大小为15m/s D．羽毛球的平均加速度大小为15m/s2 【答案】CD 【详解】取向右为正，则，，分析以下选项： A．平均速度 羽毛球从A点出发又回到A点，则，所以，故A错误； BC．速度的变化量大小，故B错误，C正确； D．平均加速度的大小，故D正确。 故选CD。 三、解答题 9．如图所示，弹丸和足球的初速度均为12m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1s，求： (1)弹丸击穿木板后速度大小变为6m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度； (2)足球与木板作用时的加速度大小为200m/s²，求足球与木板碰撞反弹后瞬间的速度。 【答案】(1)60 m/s2，方向与初速度的方向相反 (2)8m/s，方向与初速度的方向相反 【详解】（1）令弹丸初速度方向为正方向，则知子弹的初速度v1=12m/s，末速度v2=6m/s，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反； （2）令足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度v1=12m/s v2=v1-a2t=12m/s-200×0.1m/s=﹣8m/s 负号表示末速度的方向与初速度的方向相反。 10．智能网球拍内置传感器，能精准监测碰撞数据。在一次击球中，运动员将飞来的初速度为的网球沿初速度反方向击回，网球被击回时速度的大小为飞来时速度大小的1.5倍，且球拍与网球接触的时间为。在该次击球过程中，求： (1)网球速度变化量的大小； (2)网球加速度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设网球飞来的方向为正方向，初速度， 末速度方向与正方向相反，大小为，故 由，代入得 即速度变化量的大小为； （2）由加速度定义式 将，接触时间代入，可得 加速度大小取绝对值，即大小为（或） 11．歼-35作为我国自主研制的第五代隐身舰载战斗机，在福建舰的电磁弹射系统助推下展现出卓越的加速性能。已知满油满弹状态下的歼-35起飞重量达32吨，其在电磁弹射器作用下从静止开始，仅用3s就达到270km/h的离舰速度。请结合上述信息回答下列问题： (1)若将歼-35的电磁弹射过程视为匀加速直线运动，求： ①弹射过程中的加速度大小； ②这段匀加速直线运动的位移大小： ③最后1s内的位移大小： (2)已知歼-35在福建舰的电磁弹射系统助推下实际滑跑距离不超过80米，请问其在舰上做的是加速度逐渐减小的加速运动还是加速度逐渐增大的加速运动？（直接写出结果即可） 【答案】(1)①；②；③ (2)加速度逐渐增大的加速运动 【详解】（1）① 加速度大小为： ②由匀变速直线运动位移公式可得匀加速直线运动的位移大小为 ③时，由匀变速直线运动位移公式可得 （2）加速度逐渐增大的加速运动 理由：可用速度时间图像说明 学科网（北京）股份有限公司 $ 一 运动的描述 1.4 速度变化的快慢 加速度 【新教材沪教版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+4个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 由下图越野车的车辙可以看出其位置在一段时间内发生了变化，车辙的终点反映了车在拍摄时所处的位置。物体位置随时间的变化与时间和时刻有关。 如图 1-28 所示，发令枪响，短跑运动员们似离弦之箭冲出起跑线，有的运动员冲到了前面，这说明他的速度增加得比其他运动员快。赛车从静止加速到 100 km/h 仅需 2.5 s左右，所需时间不到一般家用轿车从静止加速到 100 km/h 所用时间的四分之一。这两个事例说明不同的变速运动中速度变化的快慢往往是不同的。如何描述做变速直线运动物体速度变化的快慢呢？ 这两个事例说明不同的变速运动中速度变化的快慢往往是不同的。如何描述做变速直线运动物体速度变化的快慢呢？ 知识归纳 【知识点1 加速度的基本定义】 1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量（即速度对时间的变化率）。 2．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。 3. 公式： ( v0：初速度，vt ：末速度，t ：速度变化所用时间） 4. 单位：米每二次方秒（( ^2 )），读作“米每二次方秒”。 5. 矢量性：加速度是矢量，其方向与速度变化量的方向相同，与速度的方向无必然关系。 【例1】我们所学习的许多物理量均是由比值定义法定义的，下列关于比值定义法说法中错误的是（　　） A．加速度采用了比值定义法 B．速度采用了比值定义法，其中表示瞬时速度还体现了极限法的物理思想 C．加速度是通过比值定义法得到的物理量，从其定义公式可知加速度与时间成反比 D．速度是通过比值定义法得到的物理量，匀速直线运动物体速度大小与位移和时间均无关 【变式1-1】2022年8月，贵州省黔东南州台江县台盘乡台盘村的一项篮球赛事火了。场上赛况激烈，球员攻防有板有眼；场外热情高涨，球迷围得水泄不通。这场当地村民一年一度的篮球赛，由短视频火爆全网，网友们参照“NBA”“CBA”的命名规则，称之为“村BA”。下列描述篮球运动的物理量中，都属于矢量的是（   ） A．速度、位移、加速度 B．平均速度、速率、路程 C．位移、平均速率、质量 D．比赛时间、速度变化量、场地温度 【变式1-2】（多选）下列说法中正确的是（     ） A．某同学绕400m操场跑1圈，这一过程平均速度为0 B．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间 C．火箭发射的瞬间速度为零，加速度也为零 D．钱塘江观潮时，观众只觉得潮水“扑面而来”，是以潮水作为参考系的 【知识点2 对加速度理解】 1．对加速度及其定义式a＝的理解 (1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 (2)a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，计算结果为Δt内的平均加速度。 2．速度、速度的变化量、加速度的比较 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 v的方向与Δt内Δx的方向相同 Δv的方向由初、末速度决定 a的方向与Δt内Δv的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 辨析 a的大小由Δv和Δt共同决定，与v、Δv没有必然联系： ①v很大，a不—定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0) ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动(Δt很大) ③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹 3．经典反直觉案例： * 速度很大，但加速度为0：高铁以300km/h匀速行驶。 * 速度很小，但加速度很大：子弹在枪膛内刚被击发时，瞬时速度极小，但加速度极大。 * 速度变化量很大，但加速度很小：火车启动后，1分钟内速度从0变为10m/s（( v ) 大，但耗时很长，( a ) 很小）。 * 加速度方向与速度方向相反：汽车刹车减速时，加速度方向向后，速度方向向前。 4．课本上展示的一些物体的加速度数量级 【例2】一质点做加速度恒定的变速运动，初速度大小为，秒末速度大小变为，则下列判断正确的是（     ） A．加速度的方向一定与初速度方向相同 B．速度变化量的大小可能小于 C．加速度大小一定等于 D．速度变化量的大小可能大于 【变式2-1】对速度、加速度的理解，下列说法正确的是（     ） A．速度变化量越大，加速度一定越大 B．速度的变化率越大，加速度一定越大 C．由可知，速度与位移成正比，与发生这段位移所用的时间成反比 D．在减速运动中，加速度方向与速度变化量的方向相反 【变式2-2】蹦床是运动员在一张细紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个运动员从高处自由落下，以大小为的竖直速度触网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为（　　） A．，向上 B．，向下 C．，向上 D．，向下 【知识点3 加速运动和减速运动】 1．物体做加速运动还是减速运动，不是看加速度的大小是否变化，也不是看加速度的正、负号，而要由加速度的方向与速度的方向关系进行判断。 （1）加速运动：( a ) 与 ( v ) 同向（无论 ( a ) 增大还是减小，速度都在增大） （2）减速运动：( a ) 与 ( v ) 反向（无论 ( a ) 增大还是减小，速度都在减小） 2．注意：加速度减小不代表物体减速！若加速度方向与速度同向，即使加速度在减小，物体依然在做速度增大的加速运动（只是增加得越来越慢）。 【例3】物体某时刻的速度为，加速度为，它表示（　　） A．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小 B．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大 C．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小 D．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大 【变式3-1】甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，，，那么对甲、乙两物体的判断正确的是（　　） A．甲的加速度比乙的加速度大 B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动 C．甲的速度比乙的速度大 D．甲的加速度与乙的加速度相同 【变式3-2】(多选)物体在一条直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列对运动的描述中正确的是（　　） A．v0>0，a<0，物体做加速运动 B．v0<0，a<0，物体做加速运动 C．加速度增大，速度一定增大 D．加速度减小，速度可能增大 【知识点4 ( v-t ) 图像和匀变速直线运动】 1．从 ( v-t ) 图像看加速度（与 ( x-t ) 图像呼应） （1）斜率代表加速度：在速度—时间（( v-t )）图像中，图线的斜率等于加速度。 （2）斜率正负：表示加速度方向（正斜率代表加速度沿正方向）。 （3）斜率大小（陡峭程度）：表示加速度大小（越陡，加速度越大）。 （4）图线与时间轴围成的“面积”：表示物体在该段时间内的位移 2．匀变速直线运动 （1）定义：加速度恒定不变（大小和方向均不变）的运动。 （2）分类： 匀加速直线运动（( a ) 与 ( v ) 同向） 匀减速直线运动（( a ) 与 ( v ) 反向） 【例4】某物体从静止开始先做加速度增加的加速运动，后做加速度增加的减速运动至停止。下列反映该物体运动的速度随时间变化的图像中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式4-1】根据图像分析情境：（一）2025年7月在法国巴黎，中国无人机编队用2000架无人机践行“用艺术连接世界”的使命，点亮世界光影之夜。某次测试中，无人机从静止开始由起飞点沿直线飞出时切断遥控器信号，经过一段时间后沿原路径回到起飞点，该无人机在某段时间内做直线运动的情况如左边的x-t图所示；（二）右图是某智能扫地机器人，该机器人在某段时间内做直线运动的情况如图像所示，则下面说法正确的是（     ） A．无人机在时开始返回，在内平均速度大小为 B．时机器人的加速度大小为时的加速度比时的大 C．内机器人的位移大小为时和时的运动方向相反 D．无人机在时速度最大，在时速度大小为 【变式4-2】一个物体沿着直线运动，其v-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．物体在4s末的速度比7s末的速度大 B．物体在4s末的加速度比7s末的加速度大 C．物体在1s末和7s末的速度方向相反 D．物体在1s末和7s末的加速度方向相同 模块三 课后作业 一、单选题(共5题) 1．在物理学中，不同的物理量表示的物理意义不同，下列关于物理量的物理意义的叙述及其有关因素正确的是（　　） A．位移是表示物体位置变化慢的物理量 B．速度是表示物体运动快慢的物理量 C．加速度是表示物体速度变化的物理量 D．物体的速度发生变化，这个物体的运动状态不一定变化 2．在2026年人形机器人半程马拉松比赛中，“闪电”机器人以50分26秒的成绩获得冠军，比赛路程为21.0975 km。下列说法正确的是（     ） A．途中转弯时，机器人的加速度大小一定不为零 B．比赛路程与时间之比为机器人的平均速度大小 C．以冲刺的机器人为参考系，站在终点的裁判员是静止的 D．研究机器人在奔跑过程中的姿态时，可将机器人视为质点 3．网球运动员发球，网球与球拍接触前速度为，网球以的速度飞出，假设球拍与网球的接触时间为，该过程中网球的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 4．关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体运动得越快，加速度越大 B．速度变化量越大，加速度就越大 C．速度与加速度方向相同时，物体做加速运动 D．加速度为负时，物体一定做减速运动 5．彩虹-9是我国自主研发的新一代中高空长航时无人机．某次试验时在竖直方向运动的图像如图所示（以竖直向上为正方向）．下列说法中正确的是（     ） A．时物体速度方向发生改变 B．0～2s内物体的加速度大于4s～6s的加速度 C．5s末无人机处于最高点 D．5s末无人机的加速度为0 二、多选题（共3题） 6．下列说法中正确的是（     ） A．某同学绕400m操场跑1圈，这一过程平均速度为0 B．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间 C．火箭发射的瞬间速度为零，加速度也为零 D．钱塘江观潮时，观众只觉得潮水“扑面而来”，是以潮水作为参考系的 7．已知甲、乙两物体沿同一直线运动，甲的加速度为，乙的加速度为。关于甲、乙的运动情况，下列说法正确的是（     ） A．甲的加速度大于乙的加速度 B．甲可能在做减速运动，乙可能在做加速运动 C．甲、乙的运动方向可能相同 D．甲的速度变化比乙的快 8．为了响应学校积极锻炼的号召，小明在课后去体育馆打羽毛球。在一次接球和回球的过程中，可认为羽毛球在水平方向上做直线运动（如图所示）：羽毛球以大小为5m/s的速度水平向右经过距离球拍1m处的A点，接触球拍反弹后，以大小为10m/s的速度水平向左再次经过A点。已知两次经过A点的时间间隔为1s，在这个过程中（     ） A．羽毛球的平均速度为7.5m/s B．羽毛球的速度变化量大小为5m/s C．羽毛球的速度变化量大小为15m/s D．羽毛球的平均加速度大小为15m/s2 三、解答题 9．如图所示，弹丸和足球的初速度均为12m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1s，求： (1)弹丸击穿木板后速度大小变为6m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度； (2)足球与木板作用时的加速度大小为200m/s²，求足球与木板碰撞反弹后瞬间的速度。 10．智能网球拍内置传感器，能精准监测碰撞数据。在一次击球中，运动员将飞来的初速度为的网球沿初速度反方向击回，网球被击回时速度的大小为飞来时速度大小的1.5倍，且球拍与网球接触的时间为。在该次击球过程中，求： (1)网球速度变化量的大小； (2)网球加速度的大小。 11．歼-35作为我国自主研制的第五代隐身舰载战斗机，在福建舰的电磁弹射系统助推下展现出卓越的加速性能。已知满油满弹状态下的歼-35起飞重量达32吨，其在电磁弹射器作用下从静止开始，仅用3s就达到270km/h的离舰速度。请结合上述信息回答下列问题： (1)若将歼-35的电磁弹射过程视为匀加速直线运动，求： ①弹射过程中的加速度大小； ②这段匀加速直线运动的位移大小： ③最后1s内的位移大小： (2)已知歼-35在福建舰的电磁弹射系统助推下实际滑跑距离不超过80米，请问其在舰上做的是加速度逐渐减小的加速运动还是加速度逐渐增大的加速运动？（直接写出结果即可） 学科网（北京）股份有限公司 $