1.2 位置的变化 位移（举一反三·讲义）物理沪科版必修第一册

本高中物理讲义聚焦“位置的变化 位移”核心知识点，系统梳理时刻与时间间隔、参考系、位移与路程、矢量与标量、直线坐标系位移等内容，构建从时间描述到空间位置变化的完整知识链条，为运动学学习提供基础支架。 资料通过越野车辙、高铁运行等情景导入激发探究兴趣，结合嫦娥六号、象棋棋子等实例分析，培养物理观念与科学思维。知识归纳配例题变式，课后作业分层设计，课中辅助教师突破难点，课后助力学生巩固知识查漏补缺。

一 运动的描述 1.2 位置的变化 位移 【新教材沪教版】 【知识框架+知识精讲（6个知识归纳+5个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 由下图越野车的车辙可以看出其位置在一段时间内发生了变化，车辙的终点反映了车在拍摄时所处的位置。物体位置随时间的变化与时间和时刻有关。 在生活中，我们坐车时，会看到高铁 15:52发车，次日16:34 到达， 全程耗时约24小时42分钟等一些场景。 我们如何来研究这些时间呢？图中的车辙痕迹和它的位置变化又有什么不同呢？ 感觉可靠吗？ 知识归纳 【知识点1 时刻和时间间隔】 1．时间轴：表示时刻和时间的数轴。 2．时刻：时间轴上的点，如 t1、t2。 3. 时间间隔：时间轴上的一段线段，如 Δt = t2 - t1。 4. 注意： （1）如果将计时起点设为时间轴的原点，即 Δt1 = t1 - 0 = t1，Δt2 = t2 - 0 = t2。因此，通常用 t 来表示相对计时起点的时间间隔。 （2）日常生活中通常所说的“时间”有时指的是时刻，有时指的是时间间隔。 【例1】小明的爸爸“十一”假期带全家从天津到上海游玩，下面是他旅行计划中的一些时间安排，其中描述“时刻”的是哪一项（　　） A．他们预订的火车票上写着：发车时间点为19:00 B．在火车上，小明看到显示屏显示：本次列车已准点运行38小时43分 C．从天津到上海的整个火车行程，预计需要5小时38分 D．列车在途中经过南京长江大桥，用时4分48秒 【答案】A 【详解】A．时刻是某一瞬时，对应时间轴上的一个点。19:00是火车发车的瞬间，是时刻，故A正确； B．时间间隔是两个时刻的差值，对应时间轴上的一段时长。38小时43分是列车从发车到当前时刻的运行总时长，属于时间间隔，故B错误； C．5小时38分是天津到上海全程的运行总时长，属于时间间隔，故C错误； D．4分48秒是列车通过南京长江大桥过程对应的时长，属于时间间隔，故D错误。 故选A。 【变式1-1】小明乘坐G30次列车从合肥到北京旅游，列车时刻表如下。在分析列车运行时间时，图中表示时间间隔的是（　　） A．7∶18 B．8∶40 C．2分钟 D．10∶55 【答案】C 【详解】图中的 “7∶18”、“8∶40”和“10∶55”都表示时刻；而“2分钟”表示时间。 故选C。 【变式1-2】下面是河北某中学同学们一天的部分作息，其中表示时间间隔的是（　　） A．早上起床 B．考试结束 C．午休 D．晚上熄灯 【答案】C 【详解】A．早上起床，表示起床的具体时间，是时刻，不是时间间隔，故A错误； B．考试结束，表示考试结束的具体时间，是时刻，不是时间间隔，故B错误； C．午休，表示午休持续的时间长度为60分钟，是时间间隔，故C正确； D．晚上熄灯，表示熄灯的具体时间，是时刻，不是时间间隔，故D错误。 故选C。 【知识点2 参考系】 1．参考系：为了描述物体的运动必须选定另一个物体作为参照，这个被选定的物体。选择不同参考系，对同一物体运动的描述可能不同，通常选地面为参考系 2．坐标系：为定量描述物体位置及变化而在参考系上建立的系统。需标明原点、正方向和单位长度。 3. 坐标系的维度：根据物体运动轨迹，可建立一维（直线数轴）、二维（平面直角坐标系）或三维（空间直角坐标系）坐标系 【例2】近年来，随着世界包装理念的创新和包装新材料技术的发展，无伞空投研究获得极大进展。一架飞机在水平匀速飞行过程中向地面无伞空投救援物资，不计空气阻力，以下哪项描述是正确的（　　） A．地面上的引导员以地面为参考系，看到物资离开飞机后竖直向下沿直线运动 B．飞行员以机舱为参考系，看到物资离开飞机后竖直向下沿直线运动 C．选取不同的参考系，对物体运动的描述一定是不同的 D．为了方便描述物体运动，可以不选参考系 【答案】B 【详解】A．不计空气阻力，物资离开飞机后水平方向保持与飞机相同的速度做匀速直线运动，位移满足，竖直方向做自由落体运动，以地面为参考系时物资做平抛运动，轨迹为抛物线，不是竖直直线，故A错误； B．以机舱为参考系，机舱水平位移同样为，二者相对水平位移，仅存在竖直方向的相对位移，因此飞行员看到物资竖直向下沿直线运动，故B正确； C．若选取两个相对静止的参考系，对同一物体运动的描述完全相同，因此“一定不同”的表述错误，故C错误； D．运动的描述具有相对性，描述物体运动必须选定参考系，否则无法确定物体的运动状态，故D错误。 故选B。 【变式2-1】2024年杭州亚运会电竞项目比赛中，选手需快速操作机械键盘完成技能释放。关于比赛过程中键盘按键的运动描述，下列说法正确的是（     ） A．以选手按压按键的手指为参考系，按键是一直运动的 B．以键盘的固定底座为参考系，按键被按下时是运动的 C．以电脑显示屏为参考系，未被按压的按键是运动的 D．以比赛场馆的地面为参考系，按键被按下后始终保持静止 【答案】B 【详解】A．参考系是判断物体运动状态的“标准”，同一物体相对不同参考系，运动情况可能不同，核心判断依据是“物体与参考系的相对位置是否变化”。 手指按压按键时，按键会向键盘内部移动，与手指的相对位置未发生变化，因此以手指为参考系，按键是静止的。未按压，手指离开按键时，以手指为参考系，按键是运动的。故A错误； B．键盘底座固定不动，按键被按下时，与底座的相对位置（上下距离）发生变化，因此以底座为参考系，按键是运动的，故B正确； C．显示屏与键盘相对固定（均放在桌面上），未被按压的按键与显示屏的相对位置不变，因此以显示屏为参考系，按键是静止的，故C错误； D．按键“按下过程中”会相对地面移动（向桌面方向），只有“按下后保持不动时”才相对地面静止，并非“始终静止”，故D错误。 故选B。 【变式2-2】甲、乙、丙三人各自乘一架直升机。甲看到楼房匀速上升；乙看到甲机匀速上升；丙看到乙机匀速下降；甲看到丙机匀速上升。那么甲、乙、丙相对于地面的运动情况不可能是（　　） A．甲、乙匀速下降，且v乙﹥v甲，丙停在空中 B．甲、乙匀速下降，且v乙﹥v甲，丙匀速上升 C．甲、乙匀速下降，且v乙﹥v甲，丙匀速下降，且v丙﹤v甲 D．甲、乙匀速下降，且v乙﹥v甲，丙匀速下降，且v丙﹥v甲 【答案】D 【详解】甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地匀速下降，乙看到甲匀速上升，则说明乙只能匀速下降，而且，丙看到乙匀速下降，则丙可能停在空中，也可能匀速上升，也可能匀速下降，但是，甲看到丙机匀速上升，若丙匀速下降，则，本题选不可能的，故选D。 【知识点3 位移和路程】 1.路程：物体在运动中通过的路径（或轨迹）的长度 2.位移：物体位置的变化，用一条由起点指向终点的有向线段来表示位移。位移的大小就是从起点至终点的直线距离，方向由起点指向终点。 3. 路程和位移的区别与联系 概念 路程 位移 物理意义 物体实际运动轨迹的长度 描述物体位置变化的物理量 定义 运动路径的长度 从初位置指向末位置的有向线段 大小 轨迹的长度 初末位置间的直线距离 方向 无方向（标量） 有方向，由初位置指向末位置 决定因素 由实际运动路径决定 仅由初、末位置决定 大小关系 路程 ≥ 位移大小 仅当物体做单向直线运动时，两者大小相等 【例3】唐山城际公交系统连接唐山各县区公交站，以经济、便捷、高效为特点。从百度地图知208路公交从唐山站到迁安创客广场站票价15元，中午时段每隔30分钟或60分钟发车一次，全程行车90.8km，运行时间89分钟左右。下列说法正确的是（　　） A．“每隔30分钟或60分钟”指的是发车时刻 B．“全程行车90.8km”指的是唐山站至迁安创客广场的位移 C．汽车由唐山站到迁安创客广场的位移大小小于路程 D．位移和路程都是描述长度的，国际单位都是m，所以意义相同。 【答案】C 【详解】A．“每隔30分钟或60分钟”指两次发车间隔的时间长度，是时间间隔（时间段），而发车时刻是某一个时间点，故A错误； B．“全程行车90.8km”是公交车运动轨迹的总长度，指的是路程；位移是起点到终点的直线距离，故B错误； C．只有单向直线运动时位移大小才等于路程，公交行驶路线为曲线，因此位移大小一定小于路程，故C正确； D．位移和路程单位都是m，但意义不同：位移是矢量，描述位置变化；路程是标量，描述运动轨迹长度，二者意义不同，故D错误。 故选C。 【变式3-1】中国象棋是我国的文化瑰宝，如果棋盘上的每一小格为边长0.1m的正方形，则在一步中，哪一个棋子的位移最大（　　） A．“将”棋 B．“馬”棋 C．“士”棋 D．“象”棋 【答案】D 【详解】A．“将”棋子在一步中的位移为一小格的边长0.1m； B．“馬”棋子走“日”字，在一步中的位移为； C．“士”棋子走小方格的对角线，在一步中的位移为； D．“象”棋子走“田”字，在一步中的位移为； 由以上计算可知，“象”棋子在一步中的位移最大，所以ABC错误，D正确。 故选D。 【变式3-2】2024年6月25日14时7分，嫦娥六号返回器携带来自月背的月球样品安全着陆。如图为某次嫦娥六号为躲避陨石坑的一段飞行路线，下列说法中正确的是（　　） A．2024年6月25日14时7分指的是时间间隔 B．研究嫦娥六号在躲避过程中的姿态调整时，可以把它简化成质点 C．研究嫦娥六号月背起飞上升时可以把它简化成质点 D．嫦娥六号由图中O点运动到B点，位移大小大于路程 【答案】C 【详解】A．2024年6月25日14时7分指的是时刻，故A错误； B．研究嫦娥六号在躲避过程中的姿态调整时，不能把它简化成质点，故B错误； C．研究嫦娥六号月背起飞上升时可以把它简化成质点，故C正确； D．嫦娥六号由图中O点运动到B点，位移大小小于实际运动路径，即小于路程，故D错误。 故选C。 【知识点4 矢量与标量】 1．矢量（vector）：在物理学中，把位移这类既有大小、又有方向的物理量。运算遵循平行四边形定则。 2．标量（scalar）：把温度、质量、路程这类只有大小、没有方向的物理量。运算遵循代数加减法则。 【例4】下列物理量属于矢量的是（　　） A．时间 B．路程 C．位移 D．频率 【答案】C 【详解】矢量既有大小又有方向，而标量只有大小没有方向。时间、路程、频率只有大小，是标量；位移既有大小又有方向，是矢量。 故选C。 【变式4-1】下列各组物理量中，全部是矢量的一组是（　　） A．速度变化量、力 B．位移、速率 C．质量、密度 D．温度、时间 【答案】A 【详解】矢量是指有大小、有方向的物理量，速率、质量、密度、温度、时间等没有方向，只有大小，为标量，位移、速度变化量和力是矢量，因此A正确。 故选A。 【变式4-2】19．关于矢量和标量，下列说法中不正确的是（　　） A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量只有大小没有方向 C．－10m的位移比5m的位移小 D．－10℃的温度比5℃的温度低 【答案】C 【详解】A．矢量是既有大小又有方向的物理量，故A正确； B．标量是只有大小没有方向的物理量，故B正确； C．位移的正负表示方向，不表示大小，则－10 m比5m大，故C错误； D．温度是标量，负号表示该温度比0℃低，正号表示该温度比0℃高，故－10℃的温度比5℃的温度低，故D正确。 本题选错误项，故选C。 【知识点5 直线坐标系的位移】 1. 位置：物体在任一时刻的位置均可以用 x 轴上的坐标来表示 2. 位移：终点坐标与起点坐标之差（如图） 位置：xA=2m xB=5m xC=-3m 位移： （1）如果质点从位置 A 运动到位置 B,则位移ΔxAB：ΔxAB = xB - xA = 5 m - 2 m = 3 m （2）如果质点从位置 A 运动到位置 C,则位移ΔxAC：ΔxAC = xC - xA = -3 m - 2 m =-5 m 3. 位移方向 （1）质点位移的正负反映位移的方向； （2）当位移为正时，质点位移沿 x 轴正方向； （3）位移为负时，质点位移沿 x 轴负方向 【例5】以北京长安街为x轴，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立直线坐标系。一辆汽车最初在原点以西3km处，几分钟后行驶到原点以东2km处。这辆汽车最初位置坐标、最终位置坐标及位移分别是（　　） A．3km　 2km  -1km B．-3km　 2km   5km C．3km　-2km  -5km D．-3km　-2km   1km 【答案】B 【详解】以向东为正方向，则原点以东位移为正，原点以西位移为负，即初位置坐标为 末位置坐标为 位移为末位置坐标减去初位置坐标，即位移为 故选B。 【变式5-1】如图所示，物体的初位置A的坐标x1＝6 m，末位置B的坐标x2＝－4 m，则物体的位移Δx的大小及方向为（　　） A．2m，负方向 B．10m，负方向 C．10m，正方向 D．2m，正方向 【答案】B 【详解】物体的位移变化量为 Δx＝x2－x1＝－4m－6m＝－10m 故位移变化量的大小为10m，负号表示位移的方向指向x轴的负方向，故选B。 【变式5-2】一辆汽车沿着平直的公路运动，将其运动过程中的位置变化用坐标值来表示，结果如表格所示，则下列说法正确的是（　　） t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 5 ﹣4 ﹣2 ﹣8 2 A．第4s内的位移为8m B．第2s内的路程最大 C．前3s内的路程为2m D．第5s内的位移最大 【答案】D 【详解】AD．根据表格所给信息可知：第1s内的位移为 x1=5﹣0=5m 第2s内的位移为 x2=﹣4﹣5=﹣9m 第3s内的位移 x3=﹣2﹣（﹣4)=2m 第4s内的位移为 x4=﹣8﹣（﹣2)=﹣6m 第5s内的位移为 x5=2﹣（﹣8)=10m 所以第5s内的位移是最大的，故A错误，D正确； B．路程等于运动轨迹的长度，第5s内的路程最大，故B错误； C．根据表格可知前3s内的路程为16m，故C错误。 故选D。 模块三 课后作业 一、单选题(共3题) 1．2026昆明半程马拉松比赛于2026年6月21日上午8：00鸣枪开跑，比赛起点为昆明滇池国际会展中心，终点为昆明融创文旅城低空公园，全程21.0975公里。男子组冠军的成绩为1小时5分31秒。下列说法正确的是（　　） A．“上午8∶00”指时间间隔 B．“1小时5分31秒”指时刻 C．“21.0975公里”指位移 D．为记录运动员的成绩，可将运动员视为质点 【答案】D 【详解】A．“上午8∶00”是开跑的时间点，指时刻，不是时间间隔，A错误； B．“1小时5分31秒”是运动员跑完全程所用的一段时间，指时间间隔，不是时刻，B错误； C．“21.0975公里”是马拉松运动轨迹的总长度，指路程，位移是起点到终点的有向线段，大小不等于路程，C错误； D．记录运动员成绩时，运动员的身高、形状对研究全程运动时间的影响可以忽略，因此可将运动员视为质点，D正确。 故选D。 2．“93阅兵”时长约70分钟。如图，“东风-”洲际核导弹首次亮相，其最大射程超15000千米，则 （　　） A．70分钟为时刻 B．射程15000千米指的是导弹的位移 C．研究导弹飞行路径时，可将其视为质点 D．以编队中某一导弹为参考系，其他导弹是运动的 【答案】C 【详解】A．70分钟为时间间隔，A错误； B．射程15000千米是位移大小，不是位移，B错误； C．研究导弹飞行路径时，不需要考虑导弹的形状、大小等因素，可以将其看成质点，C正确； D．以编队中某一导弹为参考系，其他导弹是静止的，D错误。 故选C。 3．2025年8月，全球首个人形机器人运动会在北京举办。比赛包括竞技赛、表演赛和场景赛。则（　　） A．宇树H1人形机器人在体育场跑道上进行的1500米决赛中夺冠，1500米是位移大小 B．天工机器人在百米决赛中以21秒50夺冠，21秒50是时间间隔 C．机器人进行物料整理技能竞技时，可以把机器人看成质点 D．机器人进行舞蹈比赛时，以静坐的观众为参考系，机器人是静止的 【答案】B 【详解】A．在体育场跑道进行的1500米比赛中，跑道为环形，1500米是实际运动路径的长度，即路程，不是位移的大小，故A错误； B．百米决赛中，“21秒50”表示机器人从起跑到冲过终点所经历的时间，是时间间隔，故B正确； C．物料整理技能竞技涉及机器人的抓取、放置等动作，需考虑其姿态和尺寸，形状与大小不可忽略，因此不能视为质点，故C错误； D．舞蹈比赛中，机器人相对静坐的观众位置不断变化，以观众为参考系时机器人是运动的，故D错误。 故选B。 二、多选题（共4题） 4．下列物理量属于矢量的是（　　） A．时间 B．路程 C．加速度 D．位移 【答案】CD 【详解】AB．时间和路程都只有大小，没有方向，属于标量，故AB错误； CD．加速度和位移既有大小，又有方向，属于矢量，故CD正确。 故选CD。 5．要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考，观察物体的位置相对这个“其他物体”是否随时间变化，以及怎样变化。这种用来作为参考的物体叫作参考系。关于参考系，下列说法正确的是（     ） A．“轻舟已过万重山”，这句诗以山为参考系时，轻舟是运动的 B．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以国旗为参考系的 C．“人从桥上过，桥流水不流”中的“桥流”是以水为参考系的 D．“卧看满天云不动，不知云与我俱东”中，以云为参考系时，“我”是运动的 【答案】AC 【详解】参考系是被选作参考、假定为静止的物体，物体的运动状态由其相对参考系的位置是否随时间变化判断： A．以山为参考系时，轻舟相对于山的位置不断改变，因此轻舟是运动的，故A正确； B．观察到国旗冉冉升起，观察者是以地面或旗杆为参考系的，若以国旗为参考系，国旗本身是静止的，不符合观察结果，故B错误； C．“桥流”描述桥是运动的，以水为参考系时假定水静止，桥相对于水的位置不断变化，符合“桥流”的描述，故C正确； D．“卧看满天云不动”说明“我”和云的相对位置不变，二者相对静止，因此以云为参考系时，“我”是静止的，故D错误。 故选AC。 6．嫦娥五号返回器历时23天，往返距离近80万公里，于2020年12月17日1时59分携带2公斤月壤成功着陆于内蒙古四子王旗预定区域。下列说法正确的是（　　） A．“80万公里”指路程 B．“80万公里”指位移 C．“23天”指时刻 D．“2020年12月17日1时59分”指时刻 【答案】AD 【详解】AB．“80万公里”指路程，故A正确，B错误； C．“23天”指时间间隔，故C错误； D．“2020年12月17日1时59分”指时刻，故D正确。 故选AD。 7．如图所示，一边长为10cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点。下列说法正确的是（     ） A．该昆虫的位移最小为cm B．该昆虫的位移最小为cm C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为cm D．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为cm 【答案】AC 【详解】AB．昆虫从A点爬到G点的位移最小就是立方体的对角线AG的长度，大小为，B错误，A正确； CD．A点到G点的路程有无数种，由于昆虫只能在实心立方体表面运动，我们可以将表面“展开”，在同一平面内连接A、G两点，如图所示，路径为AIG时，路程最短，此时路程为，D错误，C正确。 故选AC。 三、解答题 8．如图所示，时，某人从坐标原点O沿x轴正方向运动，第2s末到达位置A，第8s末到达位置B，然后他沿x轴负方向运动，第20s末到达位置C。求： (1)此人在0~8s内的位移和路程； (2)此人在2~20s内的位移和路程。 【答案】(1)12m，方向x轴沿正方向；12m (2)24m，方向x轴沿负方向；42m 【详解】（1）此人在0~8s内沿正方向做直线运动，则位移大小为 方向沿x轴正方向； 路程为 （2）此人在2~20s内先从A点沿正方向运动到B点，再沿负方向运动到C点；此人在2~20s内的位移为 则此人在2~20s内的位移大小为24m，方向沿x轴负方向； 路程为 9．某人在离地面25 m高的A点处竖直向上抛出一石块，经过1 s后到达离地面40 m高的B点，再过1 s又到达最高点C，C点离地面45 m高，再下落1 s经过B点，再下落1 s经过A点，再经1 s后落回地面，求： (1)石块前3 s内的位移和路程。 (2)石块前4 s内的位移和路程。 (3)石块前5 s内的位移和路程。 【答案】(1)大小为15 m，方向向上，25 m (2)0，40 m (3)大小为25 m，方向向下，65 m 【详解】（1）由题意可知石块运动的轨迹如图所示，石块前3 s内的位移是 方向竖直向上；石块前3 s内的路程 （2）石块前4 s内的位移是0；石块前4 s内的路程 （3）石块前5 s内的位移大小是，方向竖直向下；石块前5 s内的路程 学科网（北京）股份有限公司 $ 一 运动的描述 1.2 位置的变化 位移 【新教材沪教版】 【知识框架+知识精讲（6个知识归纳+5个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 由下图越野车的车辙可以看出其位置在一段时间内发生了变化，车辙的终点反映了车在拍摄时所处的位置。物体位置随时间的变化与时间和时刻有关。 在生活中，我们坐车时，会看到高铁 15:52发车，次日16:34 到达， 全程耗时约24小时42分钟等一些场景。 我们如何来研究这些时间呢？图中的车辙痕迹和它的位置变化又有什么不同呢？ 感觉可靠吗？ 知识归纳 【知识点1 时刻和时间间隔】 1．时间轴：表示时刻和时间的数轴。 2．时刻：时间轴上的点，如 t1、t2。 3. 时间间隔：时间轴上的一段线段，如 Δt = t2 - t1。 4. 注意： （1）如果将计时起点设为时间轴的原点，即 Δt1 = t1 - 0 = t1，Δt2 = t2 - 0 = t2。因此，通常用 t 来表示相对计时起点的时间间隔。 （2）日常生活中通常所说的“时间”有时指的是时刻，有时指的是时间间隔。 【例1】小明的爸爸“十一”假期带全家从天津到上海游玩，下面是他旅行计划中的一些时间安排，其中描述“时刻”的是哪一项（　　） A．他们预订的火车票上写着：发车时间点为19:00 B．在火车上，小明看到显示屏显示：本次列车已准点运行38小时43分 C．从天津到上海的整个火车行程，预计需要5小时38分 D．列车在途中经过南京长江大桥，用时4分48秒 【变式1-1】小明乘坐G30次列车从合肥到北京旅游，列车时刻表如下。在分析列车运行时间时，图中表示时间间隔的是（　　） A．7∶18 B．8∶40 C．2分钟 D．10∶55 【变式1-2】下面是河北某中学同学们一天的部分作息，其中表示时间间隔的是（　　） A．早上起床 B．考试结束 C．午休 D．晚上熄灯 【知识点2 参考系】 1．参考系：为了描述物体的运动必须选定另一个物体作为参照，这个被选定的物体。选择不同参考系，对同一物体运动的描述可能不同，通常选地面为参考系 2．坐标系：为定量描述物体位置及变化而在参考系上建立的系统。需标明原点、正方向和单位长度。 3. 坐标系的维度：根据物体运动轨迹，可建立一维（直线数轴）、二维（平面直角坐标系）或三维（空间直角坐标系）坐标系 【例2】近年来，随着世界包装理念的创新和包装新材料技术的发展，无伞空投研究获得极大进展。一架飞机在水平匀速飞行过程中向地面无伞空投救援物资，不计空气阻力，以下哪项描述是正确的（　　） A．地面上的引导员以地面为参考系，看到物资离开飞机后竖直向下沿直线运动 B．飞行员以机舱为参考系，看到物资离开飞机后竖直向下沿直线运动 C．选取不同的参考系，对物体运动的描述一定是不同的 D．为了方便描述物体运动，可以不选参考系 【变式2-1】2024年杭州亚运会电竞项目比赛中，选手需快速操作机械键盘完成技能释放。关于比赛过程中键盘按键的运动描述，下列说法正确的是（     ） A．以选手按压按键的手指为参考系，按键是一直运动的 B．以键盘的固定底座为参考系，按键被按下时是运动的 C．以电脑显示屏为参考系，未被按压的按键是运动的 D．以比赛场馆的地面为参考系，按键被按下后始终保持静止 【变式2-2】甲、乙、丙三人各自乘一架直升机。甲看到楼房匀速上升；乙看到甲机匀速上升；丙看到乙机匀速下降；甲看到丙机匀速上升。那么甲、乙、丙相对于地面的运动情况不可能是（　　） A．甲、乙匀速下降，且v乙﹥v甲，丙停在空中 B．甲、乙匀速下降，且v乙﹥v甲，丙匀速上升 C．甲、乙匀速下降，且v乙﹥v甲，丙匀速下降，且v丙﹤v甲 D．甲、乙匀速下降，且v乙﹥v甲，丙匀速下降，且v丙﹥v甲 【知识点3 位移和路程】 1.路程：物体在运动中通过的路径（或轨迹）的长度 2.位移：物体位置的变化，用一条由起点指向终点的有向线段来表示位移。位移的大小就是从起点至终点的直线距离，方向由起点指向终点。 3. 路程和位移的区别与联系 概念 路程 位移 物理意义 物体实际运动轨迹的长度 描述物体位置变化的物理量 定义 运动路径的长度 从初位置指向末位置的有向线段 大小 轨迹的长度 初末位置间的直线距离 方向 无方向（标量） 有方向，由初位置指向末位置 决定因素 由实际运动路径决定 仅由初、末位置决定 大小关系 路程 ≥ 位移大小 仅当物体做单向直线运动时，两者大小相等 【例3】唐山城际公交系统连接唐山各县区公交站，以经济、便捷、高效为特点。从百度地图知208路公交从唐山站到迁安创客广场站票价15元，中午时段每隔30分钟或60分钟发车一次，全程行车90.8km，运行时间89分钟左右。下列说法正确的是（　　） A．“每隔30分钟或60分钟”指的是发车时刻 B．“全程行车90.8km”指的是唐山站至迁安创客广场的位移 C．汽车由唐山站到迁安创客广场的位移大小小于路程 D．位移和路程都是描述长度的，国际单位都是m，所以意义相同。 【变式3-1】中国象棋是我国的文化瑰宝，如果棋盘上的每一小格为边长0.1m的正方形，则在一步中，哪一个棋子的位移最大（　　） A．“将”棋 B．“馬”棋 C．“士”棋 D．“象”棋 【变式3-2】2024年6月25日14时7分，嫦娥六号返回器携带来自月背的月球样品安全着陆。如图为某次嫦娥六号为躲避陨石坑的一段飞行路线，下列说法中正确的是（　　） A．2024年6月25日14时7分指的是时间间隔 B．研究嫦娥六号在躲避过程中的姿态调整时，可以把它简化成质点 C．研究嫦娥六号月背起飞上升时可以把它简化成质点 D．嫦娥六号由图中O点运动到B点，位移大小大于路程 【知识点4 矢量与标量】 1．矢量（vector）：在物理学中，把位移这类既有大小、又有方向的物理量。运算遵循平行四边形定则。 2．标量（scalar）：把温度、质量、路程这类只有大小、没有方向的物理量。运算遵循代数加减法则。 【例4】下列物理量属于矢量的是（　　） A．时间 B．路程 C．位移 D．频率 【变式4-1】下列各组物理量中，全部是矢量的一组是（　　） A．速度变化量、力 B．位移、速率 C．质量、密度 D．温度、时间 【变式4-2】关于矢量和标量，下列说法中不正确的是（　　） A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量只有大小没有方向 C．－10m的位移比5m的位移小 D．－10℃的温度比5℃的温度低 【知识点5 直线坐标系的位移】 1. 位置：物体在任一时刻的位置均可以用 x 轴上的坐标来表示 2. 位移：终点坐标与起点坐标之差（如图） 位置：xA=2m xB=5m xC=-3m 位移： （1）如果质点从位置 A 运动到位置 B,则位移ΔxAB：ΔxAB = xB - xA = 5 m - 2 m = 3 m （2）如果质点从位置 A 运动到位置 C,则位移ΔxAC：ΔxAC = xC - xA = -3 m - 2 m =-5 m 3. 位移方向 （1）质点位移的正负反映位移的方向； （2）当位移为正时，质点位移沿 x 轴正方向； （3）位移为负时，质点位移沿 x 轴负方向 【例5】以北京长安街为x轴，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立直线坐标系。一辆汽车最初在原点以西3km处，几分钟后行驶到原点以东2km处。这辆汽车最初位置坐标、最终位置坐标及位移分别是（　　） A．3km　 2km  -1km B．-3km　 2km   5km C．3km　-2km  -5km D．-3km　-2km   1km 【变式5-1】如图所示，物体的初位置A的坐标x1＝6 m，末位置B的坐标x2＝－4 m，则物体的位移Δx的大小及方向为（　　） A．2m，负方向 B．10m，负方向 C．10m，正方向 D．2m，正方向 【变式5-2】一辆汽车沿着平直的公路运动，将其运动过程中的位置变化用坐标值来表示，结果如表格所示，则下列说法正确的是（　　） t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 5 ﹣4 ﹣2 ﹣8 2 A．第4s内的位移为8m B．第2s内的路程最大 C．前3s内的路程为2m D．第5s内的位移最大 模块三 课后作业 一、单选题(共3题) 1．2026昆明半程马拉松比赛于2026年6月21日上午8：00鸣枪开跑，比赛起点为昆明滇池国际会展中心，终点为昆明融创文旅城低空公园，全程21.0975公里。男子组冠军的成绩为1小时5分31秒。下列说法正确的是（　　） A．“上午8∶00”指时间间隔 B．“1小时5分31秒”指时刻 C．“21.0975公里”指位移 D．为记录运动员的成绩，可将运动员视为质点 2．“93阅兵”时长约70分钟。如图，“东风-”洲际核导弹首次亮相，其最大射程超15000千米，则 （　　） A．70分钟为时刻 B．射程15000千米指的是导弹的位移 C．研究导弹飞行路径时，可将其视为质点 D．以编队中某一导弹为参考系，其他导弹是运动的 3．2025年8月，全球首个人形机器人运动会在北京举办。比赛包括竞技赛、表演赛和场景赛。则（　　） A．宇树H1人形机器人在体育场跑道上进行的1500米决赛中夺冠，1500米是位移大小 B．天工机器人在百米决赛中以21秒50夺冠，21秒50是时间间隔 C．机器人进行物料整理技能竞技时，可以把机器人看成质点 D．机器人进行舞蹈比赛时，以静坐的观众为参考系，机器人是静止的 二、多选题（共4题） 4．下列物理量属于矢量的是（　　） A．时间 B．路程 C．加速度 D．位移 5．要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考，观察物体的位置相对这个“其他物体”是否随时间变化，以及怎样变化。这种用来作为参考的物体叫作参考系。关于参考系，下列说法正确的是（     ） A．“轻舟已过万重山”，这句诗以山为参考系时，轻舟是运动的 B．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以国旗为参考系的 C．“人从桥上过，桥流水不流”中的“桥流”是以水为参考系的 D．“卧看满天云不动，不知云与我俱东”中，以云为参考系时，“我”是运动的 6．嫦娥五号返回器历时23天，往返距离近80万公里，于2020年12月17日1时59分携带2公斤月壤成功着陆于内蒙古四子王旗预定区域。下列说法正确的是（　　） A．“80万公里”指路程 B．“80万公里”指位移 C．“23天”指时刻 D．“2020年12月17日1时59分”指时刻 7．如图所示，一边长为10cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点。下列说法正确的是（     ） A．该昆虫的位移最小为cm B．该昆虫的位移最小为cm C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为cm D．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为cm 三、解答题 8．如图所示，时，某人从坐标原点O沿x轴正方向运动，第2s末到达位置A，第8s末到达位置B，然后他沿x轴负方向运动，第20s末到达位置C。求： (1)此人在0~8s内的位移和路程； (2)此人在2~20s内的位移和路程。 9．某人在离地面25 m高的A点处竖直向上抛出一石块，经过1 s后到达离地面40 m高的B点，再过1 s又到达最高点C，C点离地面45 m高，再下落1 s经过B点，再下落1 s经过A点，再经1 s后落回地面，求： (1)石块前3 s内的位移和路程。 (2)石块前4 s内的位移和路程。 (3)石块前5 s内的位移和路程。 学科网（北京）股份有限公司 $