1. 运动的描述（一） 讲义-2024-2025学年高一上学期物理沪科版（2020）必修第一册

运动的描述（一） 【知识点一】质点、位移与路程、时刻与时间 1．质点：将物体看成是只有质量没有大小和形状的一个点，称为质点。质点是物理学中的一个理想化模型。 （1）平动的物体通常可以看作质点。物体上所有点的运动情况都相同，该物体的任何一点的运动都可以代表整个物体的运动，这种情况下可以把物体看作质点。 （2）当所研究物体的形状、大小对于所要研究的问题来说可以不考虑时，虽然物体上各部分运动存在差异，也能将物体看作质点。 2．参考系：在确定研究对象的位置时，必须先选定一个标准物体（或相对静止的几个物体）作为参照物。这个被选作标准的物体或物体群，就称为参考系。 同一物体的运动，由于所选参考系不同，对其运动的描述就会不同。参考系的选择是任意的，通常以对问题的研究最方便、最简单为原则。运动学中的同一公式中所涉及的各物理量应以同一参考系为标准，如果没有特别指明，都是取地面为参考系。 3．坐标系：为定量描述物体位置及变化而在参考系上所建立的坐标系，常用的是平面直角坐标系。 4．位置与位移、路程： （1）位置：在坐标平面上用一个点来表示。 （2）位移：描述质点在空间的位置移动。位移是矢量，既有大小，又有方向。 （3）路程：描述质点运动路线长短，等于运动轨迹的长度，是标量。 位移 路程 物理意义 描述物体位置的变化 表示物体运动轨迹的长度 决定因素 由始、末位置决定 由实际的运动路径决定 运算规则 矢量的平行四边形定则 标量的代数运算 大小关系 位移大小≤路程 5．时刻与时间： （1）时刻：指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。例如第2s末、3s时（即第3s末）、第4s初（即第3s末）等表述均为时刻。 （2）时间：指两个时刻之间的间隔。在时间轴上表示为两点间线段的长度，例如2s内（即0至第2s末）、第2s内（即第1s末至第2s末）、第1s至第4s（即第1s初至第4s末）等均为时间。时间是标量，是只有大小的物理量，时间的大小等于两个时刻的差。 6．时刻与物体运动过程中的某一位置相对应，时间与物体运动过程中的位移（或路程）相对应。物理学中常常把对应于时刻和位置的物理量称为状态量，对应于时间和位移的物理量称为过程量。状态量的改变量与相对应的过程量相关。 【典型例题】 1、下列情形中的物体可以看做质点的是 （ ） Comment by 35722: C A．研究郭晶晶在跳水比赛中的动作时 B．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上时 C．研究邢慧娜在万米长跑中运动的快慢时 D．研究足球运动员踢出的“香蕉球”的运动特点时 2、一个皮球从5m高的地方落下，若碰到地面后又反弹起1m高，则皮球通过的路程是多少？皮球的位移又是如何？若皮球经过一系列碰撞后，最终停在地面上，则在整个运动过程中皮球的位移又是多少？ Comment by 35722: 6m；4m；方向竖直向下；5m；方向仍是竖直向下 3、关于时间和时刻，下列说法正确的是 （ ）（多选） Comment by 35722: AC A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻 B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间 C．物体在第5 s内指的物体在4 s末到5 s末这1 s的时间 D．2014年3月8日凌晨1时20分，MH370航班与地面控制中心失去联系，其中“2014年3月8日凌晨1时20分”指时间 4、 一条船逆流而上航行，已知河水流速为，船在静水中的速度为。船行至靠近岸边的处时一只木箱子掉入水中，直至时间后被船员发现，于是船立即掉头寻找箱子，并于靠近岸边处将箱子捞起。不计船掉头所需的时间，河道笔直，求，之间的距离。 Comment by 35722: 2V0t0 【习题精选】 1、以下情景中，加着重号的人或物体可看成质点的是 （ ） Comment by 35722: D A．研究一列火车通过长江大桥所需的时间 B．乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球 C．研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作 D．用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置 2、下列情况下的物体可以看作质点的是 （ ）（多选） Comment by 35722: AD A．研究绕地球飞行时的“神州九号”飞船 B．研究飞行中直升飞机上的螺旋桨的转动情况 C．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动 D．研究“蛟龙号”下潜到7 000 m深度过程中的速度时 3、无人战斗机由无人侦察机发展而来，但其复杂程度远高于无人侦察机，下列可将无人战斗机视为质点的是 （ ）（多选） Comment by 35722: AC A．研究人员测试无人战斗机的飞行速度时 B．研究人员观察无人战斗机飞行姿势、测各项技术参数时 C．敌方确定无人战斗机位置时 D．敌方欲对无人战斗机关键部位实施打击时 4、物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点，如图所示，它的位移和路程分别是 （ ） Comment by 35722: D A．2（R＋r），π（R＋r） B．2（R＋r）向东，2πR向东 C．2π（R＋r）向东，2π（R＋r） D．2（R＋r）向东，π（R＋r） 5、探空气球在升至80m高处时，释放一物体，物体竖直上升了10m后开始下落，若取竖直向上为正，则物体从被释放开始至落地时的位移和经过的路程分别为 （ ） Comment by 35722: A A．－80m，100m B．－80m，90m C．－90m，180m D．－100m，180m 6、一小球从半径为R的四分之一圆弧面顶端沿圆弧滑至底端，如图所示。则物体在该运动过程中 （ ） Comment by 35722: B A．位移大小是R B．位移大小是R C．路程是2R D．路程是πR 7、某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的 （ ）（多选） Comment by 35722: BCD A．质点在A→B→C的时间内发生的位移为2m，路程为4m B．质点在B→D的时间内发生的位移为－4m，路程为4m C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2m表示 D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3m 8、下列说法中表示的时间是1s的是 （ ） Comment by 35722: A A．第3s内 B．第3s末 C．前3s内 D．第2s初到第3s末 9、关于时间和时刻，下列说法正确的是 （ ）（多选） Comment by 35722: ABD A、第4s末就是第5s初，指的是时刻 B、物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻 C、物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间 D、物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间 10、小轿车匀速行驶在公路上，坐在副驾驶位置的小青观察到轿车速度盘的指针始终在位置处，在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆普通轿车的过程中，小青发现该轿车通过自己的时间恰好为，则该轿车的车速范围为（ ）（轿车长度约为3米）。 Comment by 35722: B A． B． C． D． 11、匀速前进的队伍长为，通信员以恒定速度从队尾走到队首，然后保持速度大小不变再回到队尾，此时队伍走过的路程为。则通信员走过的路程为（ ）。 Comment by 35722: C A． B． C． D． 【知识点二】匀速直线运动的图像 1．匀速直线运动：物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间里位移相等，这种运动就叫做匀速直线运动。 2．速度的物理意义：速度是描述运动快慢及方向的物理量。 3．匀速直线运动的规律： （1）速度定义：在匀速直线运动中，位移跟发生这段位移所用时间的比值，叫做匀速直线运动的速度，数学表示式为： （2）位移公式； 4．速度是矢量，既有大小又有方向。速度的大小通常叫速率。 5．匀速直线运动的位移-时间（x-t）图像： （1）匀速直线运动的位移图像是一条倾斜的直线。 （2）纵轴截距为质点出发时的位移，直线斜率的绝对值为质点的速度，斜率为正值，表示质点的运动方向和规定的正方向相同，如图中所示的“1”、“2”和“3”；斜率为负值，表示质点的运动方向和规定的正方向相反，如图中所示的“4”。 （3）在研究几个质点运动情况时，如果几个质点出发点相同，且向同一方向运动，则在图像中几条直线相交点代表几个质点相遇时的时刻和位置坐标，如图中所示时刻“1”、“2”和“3”相遇。 6．匀速直线运动的速度-时间（）图像： （1）匀速直线运动的速度图像是一条平行于时间轴的直线。 （2）纵轴截距代表速度的大小，直线和坐标轴围成的“面积”代表质点的位移，直线在横轴上方，表示质点的速度方向和规定的正方向相同，直线在横轴下方，表示质点的速度方向和规定的正方向相反。 【典型例题】 1、如图是、、三个物体做直线运动的位移图象，由图可知（ ） Comment by 35722: ABC A．秒内、两物体的位移相等 B．秒内、两物体的路程相等 C．秒内、两物体的位移相等 D．秒内、两物体的路程相等 2、，是一条平直公路上的两块路牌，已知小鸟和一辆小车分别由，两路牌相向运动，小鸟飞到小车正上方时立即以同样大小的速度折返飞回并停留在路牌处；再过一段时间，小车也行驶到。它们的位置-时间图像如图所示，图中，则（ ） Comment by 35722: BC A．小鸟与汽车速度大小之比为2：1 B．从出发到相遇这段时间，小鸟与汽车通过的路程之比为3：1 C．小鸟到达时，汽车到达的中点 D．小鸟与汽车各自的总路程之比为3：1 3、一个质点运动的图象如图所示，则相对应的图象是( ) Comment by 35722: C 【习题精选】 1、如图所示是A、B两物体的x—t图象，试判定： Comment by 35722: （1）A沿负方向做匀速直线运动；B沿正方向做匀速直线运动 （2）A: -3m；B: 5m （3）A: -1m；B: 5/3m （4）B速度大；5/3 m/s （1）A、B两个物体各做什么运动？ （2）前3s内A、B的位移各为多少？ （3）第3s内A、B的位移各为多少？ （4）哪个物体的速度大？是多少？ 2、 如图所示是一作直线运动物体的v－t图，从图像中知第4秒内物体的速度为________m/s；5秒末物体离出发点_______m，5秒内物体的总路程是________m。 Comment by 35722: -30;30;90 3、公共汽车站每隔时间开出一辆汽车，汽车始终沿直线运动，汽车的速度-时间图像如图所示，则汽车出站后，与前方相邻汽车之间的距离（ ）。 Comment by 35722: D A．先减小，后保持不变 B．先增大，后保持不变 C．先减小，后增大，最后保持不变 D．先增大，后减小，最后保持不变 【知识点三】平均速度和瞬时速度 1．变速直线运动：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移不总是相等，这种运动就叫做变速直线运动。 2．平均速度与平均速率： （1）平均速度：在变速直线运动中，物体在某段时间内的位移跟发生这段位移所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度。平均速度是矢量，它的方向与位移方向相同。平均速度的物理意义：粗略地描述变速直线运动的物体在某一段时间内的平均快慢程度。 平均速度的计算公式为：。 对于一个做变速直线运动的物体，在不同的运动阶段，它的平均速度可能是不相等的。要注意平均速度不能理解成速度的平均值。 （2）平均速率：质点在某段时间内路程与时间的比值，比值为标量。其大小一般与平均速度的大小不等，只有在单向直线运动中，两者的大小才相等。 3．瞬时速度与瞬时速率： （1）瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度叫做瞬时速度，简称速度，瞬时速度是矢量，它的方向即物体运动的方向，沿轨迹上某点的切线方向。瞬时速度的物理意义：精确地描述变速直线运动的物体经过每一时刻（或每一位置）时运动的快慢程度。 （2）瞬时速率：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率，瞬时速率为标量。 4. 瞬时速度与平均速度的关系：瞬时速度是当时的平均速度。 【典型例题】 1、如图所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由A点开始运动，经过半个圆周到达B点．下列说法正确的是 （ ）（多选） Comment by 35722: AD A．人从A到B的平均速度方向由A指向B B．人从A到B的平均速度方向沿B点的切线方向 C．人在B点的瞬时速度方向由A指向B D．人在B点的瞬时速度方向沿B点的切线方向 2、若物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为，，则物体在这整个运动过程中的平均速度的大小为______m/s。若物体通过两个连续相等时间的平均速度分别为，，则物体在这整个运动过程中的平均速度的大小为______m/s。 Comment by 35722: 12m/s 12.5m/s 3、交管局规定,“2002年1月1日开始在高速公路上行驶的大客车、大货车行驶速度不得超过90km/h．小轿车行驶速度不得超过110km/h．”这项条例的实现依赖于对车速及时、准确的测定，现假定用超声波测速仪测量车速，测量原理是：超声波测速仪每隔一相等时间Δt0，发出一超声脉冲信号（如图甲所示），每隔一段时间Δt接收到一经汽车反射回的该超声脉冲信号，若汽车匀速行驶，则间隔时间Δt相同（如图乙所示），根据发出和接收到的信号间的时间间隔差和声速，测出被测汽车的速度． 现有一轿车正以108km/h的速度正对测速仪运行，测速仪发出超升波信号的时间间隔Δt0=0.1s，空气中的声速为v=340m/s，求：此时运行情景如图丙所示，则Δt为多少？ 【习题精选】 1、关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是 （ ）（多选） Comment by 35722: ABD A．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间（或哪段位移）内的平均速度 B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间（或哪段位移）无关 C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动 D．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动物体运动的快慢 2、短跑运动员在百米竞赛中，测得起跑时的速度为9.8m/s，10s末到达终点的速度为10.4m/s，则此运动员在全程内的平均速度为 （ ） Comment by 35722: D A．9.8m/s B．10.1m/s C．10.4m/s D．10m/s 3、根据速度定义式，当Δt极短时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了下列物理方法中的 （ ） Comment by 35722: D A．控制变量法 B．假设法 C．微元法 D．极限法 4、物体M从A运动到B，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，那么全程的平均速度是 （ ） Comment by 35722: D A． B． C． D． 5、甲、乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B，甲先以速度v1匀速运动了一半路程，然后以速度v2匀速走完了剩下的后一半路程；乙在由A地运动到B地的过程中，前一半时间内运动速度为v1，后一半时间内乙的运动速度为v2，若v1<v2，则甲与乙相比较（ ） Comment by 35722: B A．甲先到达B地 B．乙先到达B地 C．只要v1、v2取值合适，甲、乙两人可以同时到达 D．以上情况都有可能 6、一根长L的直杆AB原来紧贴y轴直立，当它的B端从坐标原点O开始以速度v沿着x轴正方向匀速运动时，A端沿y轴运动的平均速度大小与时间的关系如何？ Comment by 35722: 【巩固练习】 1、由如图中轮船和码头上的红旗飘扬，可以判定轮船是 （　　） Comment by 35722: A A．靠近码头 B．可能静止 C．远离码头 D．三种情况都有可能 2、在大楼电梯的箱顶上用绳悬挂一个物体，电梯静止时剪断悬绳，物体下落至电梯底板所需时间为t1；电梯在匀速下降过程中，剪断悬绳，物体下落至电梯底板所需时间为t2；电梯在匀速上升过程中剪断悬绳，物体下落至电梯底板所需时间为t3，则（ ） Comment by 35722: B A． B． C． D． 3、某人向正东方向运动了x米，然后再沿东偏北60°方向又运动了x米，则该人运动的位移大小为 （ ） Comment by 35722: C A．x米 B．x米 C．x米 D．2x米 4、某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的 （ ） Comment by 35722: C A．路程和位移的大小均为3.5πR B．路程和位移的大小均为R C．路程为3.5πR、位移的大小为R D．路程为0.5πR、位移的大小为R 5、甲、乙两物体在同一直线上运动，运动情况如图所示，下列说法中正确的是 （ ） Comment by 35722: C A．经过12s，甲，乙两物体相遇 B．经过6s，甲物体到达乙物体的出发点 C．甲、乙两物体速度大小相等，方向相反 D．经过12s时间，乙物体的速度变为零 6、如图所示，AB为水平路面，BC为斜坡路面，B处有一路灯．一人在夜晚从A处匀速率走到C处的过程中，人头顶的影子在水平路面上的速率为，在斜坡上的速率为，则（ ） Comment by 35722: D A．减小， 增大 B．不变， 增大 C．、均不变，且 D．、均不变，且 7、有只篮球从3m高的二楼窗台竖直落下，触地反弹1.5m后被同学接住，问篮球通过的路程是____________m，位移的大小是____________m，方向____________。 Comment by 35722: 4.5；1.5；竖直向下 8、一船夫划船逆流而上，驾船沿河道逆水航行，经过一桥时，不慎将心爱的酒葫芦落入水中，被水冲走，但一直划行至上游某处时才发现，便立即返航经过1小时追上葫芦时，发现葫芦离桥5 400 m远，若此船向上游和向下游航行时相对静水的速率是相等的，则河水相对于地面的速度为_________________。 Comment by 35722: 0.75 m/s 9、一质点向某一方向做直线运动，位移的前匀速运动的速度为v1，位移的后匀速运动的速度为v2，则通过这前后两段所用时间之比为________；整段运动过程中的平均速度大小为________． Comment by 35722: ； 10、一列一字形队伍长120m，匀速前进．通讯员C以恒定的速率由队尾B走到队首A，再立刻走回队尾，这过程中队伍前进了288m，求通讯员在这过程中所走的路程？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$