第1章有理数 （分层作业） -2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 七年级上册人教版有理数单元分层卷，基础与提优结合，覆盖有理数概念、数轴、绝对值等核心知识，通过实际情境与综合应用培养抽象能力、运算能力及应用意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8题|有理数大小比较、数轴读数、有理数分类|基础概念辨析，如第3题区分有理数与无理数，强化抽象能力| |填空题|6题|温度比较、绝对值化简、数轴单位换算|结合生活情境，如第9题温度比较培养量感；第12题数轴与刻度尺结合体现几何直观| |解答题（基础）|4题|符号化简、相反数计算、食品质量偏差分析|实际应用，如第17题通过质量检测数据比较偏差，发展数据意识与应用意识| |解答题（提优）|2题|数轴点表示、数的分类与大小比较|综合应用，如第19题结合数轴与符号运算，第20题融合假分数、带分数与相反数，提升推理能力|

（分层作业）第1章有理数-2026-2027学年数学七年级上册人教版（2024） 基础过关 一、单选题 1．下列各数中，最小的有理数是（   ） A．4 B． C． D．0 2．如图，“”所指的位置表示的数可能是（     ） A．12 B．14 C．16 D．18 3．在，0，， ， ，中，有理数的个数有（    ） A．3个 B．6个 C．5个 D．4个 4．在有理数，0，，中，绝对值最大的数是（　   ）． A． B．0 C． D． 5．下列各对数中，互为相反数的是（    ） A．3与 B．与 C．4与 D．与 6．如图，在数轴上用序号标注了四段范围，若某段范围内有两个整数，则这段范围是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 7．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴个单位长度是），刻度尺上对应数轴上的数，那么刻度尺上对应数轴上的数为（   ） A． B． C． D． 8．的相反数是3，则的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在，，0℃中，最低温度是______℃． 10．化简：______． 11．比较大小：________（填“”或“”）． 12．如图，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示和的两点，那么刻度尺上的“”对应的点表示的数值为____________．    13．在数轴上，点表示的数到原点的距离为，则点表示的数是________． 14．如果，当__________，最小值是_____． 三、解答题 15．化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．求下列各数的相反数和绝对值： ，，，，． 17．某种食品包装袋上标注质量为，对6袋该种食品的实际质量进行检测，检测结果如下（用正号表示超过标注质量，用负号表示低于标注质量）： ， 哪袋食品的实际质量更接近标注质量？为什么？ 18．将下列各数填入对应集合： ，，，，，，，，， 整数集合：｛　　　…｝ 分数集合：｛　　　…｝ 正数集合：｛　　　…｝ 负数集合：｛　　　…｝ 提优过关 19．如图，点在数轴上表示的数分别是，点在数轴的负半轴上，且与原点的距离为3． (1)____________，____________； (2)在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来． ，，． 20．如图，写出数轴上点、所表示的数，在正方形中填入假分数，在圆形中填入带分数，用此数轴上的点表示的相反数，并用“”连接、和． 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《（分层作业）第1章有理数-2026-2027学年数学七年级上册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D A B B B C 1．B 【分析】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键；比较各数的大小，负数小于零和正数，两个负数比较，绝对值越大的反而小，然后问题可求解． 【详解】解：由选项可知：， ∴最小的有理数是； 故选B． 2．C 【分析】根据图示，数轴上的一个小格表示2，箭头所指的位置，在10到20之间，第3个格，可知箭头表示的数是16． 【详解】解：根据图示，数轴上的一个小格表示2，则箭头表示的数是16． 3．D 【分析】本题主要考查了有理数的定义，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，逐一判断每个数是否属于有理数即可． 【详解】解：∵是无限不循环小数，不是有理数； 0，， ， 都是有理数， 是无限不循环小数，不是有理数， ∴有理数有4个． 故选：D． 4．A 【分析】本题考查绝对值的意义，熟练掌握相关知识是关键． 计算各数的绝对值并比较大小即可． 【详解】解：，，，， ∵， ∴绝对值最大的数为． 故选：A． 5．B 【分析】本题考查了相反数的定义，求绝对值． 根据只有符号不同的两个数互为相反数判断即可． 【详解】A．3与的符号相同，绝对值不相等，不是互为相反数； B．与是互为相反数； C．4与的符号相同，不是互为相反数； D．与的绝对值不相等，不是互为相反数； 故选：B． 6．B 【分析】本题考查数轴．根据图形和数轴分别找出各个段内的整数，即可得出答案． 【详解】解：由图可知①段内的整数只有一个； ②段内的整数有和0两个； ③段内的整数只有1一个； ④段内的整数只有2一个． ∴符合题意的为②段． 故选：B． 7．B 【分析】本题主要考查了有理数与数轴上点的关系．根据题意计算出点到原点的距离为即可解答． 【详解】解：因为刻度尺上的对应数轴上的， 所以刻度尺上对应的数到数轴上的距离也是， 所以到原点的距离是， 因为在原点左侧，所以对应的数是， 故选：． 8．C 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 根据相反数的定义解答即可． 【详解】∵的相反数是， ∴， 故选：C． 9． 【分析】本题考查了有理数的大小比较，通过比较三个温度值的大小，根据正负数的意义，负数中绝对值越大，数值越小，因此最低温度是 ； 【详解】解：， ∴最低温度是 ； 故答案为： 10．7 【分析】本题考查了化简多重符号，求一个数的绝对值． 先化简绝对值内的符号，再进行绝对值计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 11． 【分析】本题考查了化简多重符号，求绝对值，有理数的大小比较，先分别化简两个表达式，再比较其数值大小即可，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 12．2 【分析】本题考查的是数轴与实数的对应关系知识点，用数轴上的点表示实数以及单位长度的应用，解题的关键是要确定刻度尺上的单位长度（）所对应的数轴上的实际单位长度， 通过已知对应点（刻度尺对应数轴，刻度尺对应数轴）求出换算比例． 【详解】刻度尺上的长度（从到）对应数轴上从到的长度，即跨越了个单位长度．因此，比例关系为：刻度尺上每对应数轴上个单位长度，则可以确定原点在刻度尺上的“”上，所以刻度尺上的“”对应表示的数值是． 故答案为：2 13．或/2025或 【分析】本题考查了绝对值的定义，根据数轴上点到原点的距离等于该点表示的数的绝对值，即可求解． 【详解】解：点表示的数到原点的距离为，则点表示的数是或， 故答案为：或． 14． 8 【分析】本题主要考查的是绝对值的几何意义，熟悉绝对值的几何意义是解题的关键． 由绝对值的几何意义知，当x在和3之间的时距离的和最小． 【详解】解：表示：数轴上一点到，3和距离的和， ∴当时，的值最小， 此时． 故答案为：，8． 15．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 16．的相反数是，绝对值是； 的相反数是，绝对值是； 的相反数是，绝对值是； 的相反数是，绝对值是； 的相反数是，绝对值是． 【详解】略 17． 解：检测结果为的那袋食品实际质量更接近标注质量，理由如下： ，，，，，， ∵偏差的绝对值表示实际质量与标注质量的相差程度，绝对值越小，实际质量越接近标注质量， ， ∴最小， ∴检测结果为的那袋食品实际质量更接近标注质量． 【分析】偏差的绝对值表示实际质量与标注质量的相差程度，绝对值越小，实际质量越接近标注质量，据此求解即可． 【详解】略 18．，，，，；，，，，；，，，，；，，， 【分析】根据整数，分数，正数，负数的定义，把各数填入相应的集合里面即可． 【详解】解：整数集合：｛，，，，…｝ 分数集合：｛，，，，…｝ 正数集合：｛，，，，…｝ 负数集合：｛，，，…｝ 19．(1)；4 (2) 在数轴上表示各数如下： 【分析】本题考查数轴、化简多重符号、有理数的大小比较． （1）根据数轴确定b的值，再根据点A与原点O的距离以及点A的位置确定b的值． （2）先化简各数，再在数轴上表示出这些数，最后根据数轴上右边的数总比左边的数大来比较它们的大小 【详解】（1）解：由数轴可得，， 因为点A与原点O之间的距离为3，且点在数轴的负半轴上， 所以， 故答案为：；4； （2）解：，， 根据数轴上右边的数总比左边的数大，可得 ． 20．， 【分析】根据数轴上点、的位置即可得到其表示的数，再根据相反数的定义可得点表示的数，再在数轴上表示出来即可，最后根据数轴上左边的数比右边的小，即比较大小． 【详解】解：点表示的数为，正方形填；点表示的数为，圆形填； 的相反数为，则点表示， 大小关系为． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $