第1章 有理数 评估测试卷-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（人教版·新教材）

CD+DN-CM-+(m+DA)-- 所以∠EOB=2∠B0C=140 因为∠D0E=90°， 所以∠BOD=∠BOE-∠DOE=50°. DA)=2n十2m. 因为∠B(C=70°， 所以MN的长不会发生变化 所以∠COD=∠B(C-∠BOD=20 2.解：(1)因为C为AB的中点，AB=12, (3)∠COE一∠BOD=20°.理由如下 1 因为∠BOD+∠COD=∠BOC=70° 所以BC=2AB=6. ∠COE+∠COD=∠DO0E=90°， 因为CD:DB=1:2,所以CD=3BC=2 所以（∠COE+ ∠COD) (∠BOD+ ∠COD)=∠COE+∠COD-∠BOD-∠COD= (2)分两种情况，①如图1， ∠COE-∠BOD=90°-70°=20°， 即∠COE-∠BOD=20° A E CD B 图1 第一章评估测试卷 24 因为E为AD的中点，所以AE=DE 1.C2.D3.D4.A5.B6.B7.D 2AD. 8.C9.D10.C11.D12.A 因为DE=2CE,所以CD=CE 13.<14.2或-615.6916.2025 因为CD：DB=1:2,所以BD=2CD= 17.解：(1)-(-68)=68. (2)-(+0.75)=-0.75. 2CE=DE.所以AE=DE=BD=专AB=4 3)-(-)-=是 所以CE=2DE=2. (4)-[+(-3.6)]=3.6. 所以AC=AE+CE=4+2=6. 18.解：(1)如图1，若点C,B表示的数互为相 ②如图2， 反数，则点O为原点，点A表示的数是一4 LL1 D ACE D B A C O B 图2 图1 因为E为AD的中点，所以AE=DE (2)如图2，若点C,D表示的数互为相反1 数，则点O为原点，点A表示的数是1，点 8. 2AD. B表示的数是7. 13. 17 因为DE=2CE,所以CD=3CE. 因为CD：DB=1:2,所以BD=2CD= 图2 6CE=3DE.所以AE=DE=号BD, 19.解：(1)原点O如图1所示： B 所以AB=AE+DE十BD=÷BD= 图1 12.所以BD=7.2. (2)|-2|=2,-(+1)=-1, 在数轴上表示各数如图2所示： 所以AE=DE=2.4,CE=2DE=1.2 -4 1-213 所以AC=AE-CE=1.2. A 综上所述，AC的长为6或1.2 图2 3.2x-y=180或2x+y=180 故-4<-(+1)<|-2<3. 4.解：因为OD⊥AB, 20.解：(1)各数在数轴上表示如下： 所以∠AOD=∠BOD=90°： -2号 因为∠AOC+∠BOC=180°，所以∠BOC 180°-∠AC=180°-120°=60°. -3↑-1.60 2.5.4 ①如图1，当OD逆时针旋转到OE时， 43之0广2345 (2)各数填入圈内如下： 18 E -1.6,-2 -3)0(4)25 负有理数集合整数集合正有理数集合 21.解：(1)1900五 D (2)150- -100+300--100+ 图1 200--150+100=400(盒) 因为OE平分∠BOC, 2000×7+400=14400(盒). 19 所以∠B0E=号∠B0C-30 答：该月饼加工厂这一周实际生产月饼 14400盒. 所以OD逆时针旋转了90°+30°=120°， (3)14400×5+(150+300+200+100)×3 所以t=120°÷2°=60(s). 74250(元). ②如图2，当OD逆时针旋转到OF时 (1-1001+-1001+-1501)×2 700(元). 74250-700=73550(元). 答：该月饼加工厂这一周的工资总额是 73550元. 20 22.解：(1)53 (2)x+2 图2 (3)-2或4 由①，得∠BOE=30°，∠AOD=90. (4)因为|x一2|十|x-5|表示x到2与 所以∠AOF=30°，所以∠DF=60° 到5的距离之和， 21. 所以OD逆时针旋转了360°-60°= 所以当x在2到5之间时，两距离之和最小， 300°.所以t=300°÷2°=150(s). 最小值为(x一2)+(5-x)=3. 综上所述，t的值为60或150. 所以x可取的整数值有2,3,4,5. 5.解：(1)20 23.解：(1)小明、小红、小刚家的位置如 (2)因为OC平分∠EOB,∠B(C=70°， 图所示： C百货大楼 22.解：(1)若以点B为原点，则点A,C所对 应的数分别是一2,1. 20.解：(1)a2-4×2ah=a2-2ah, 73×(-5)- -5-4-3-2-10123456 20 ×(-5)=-365+ (2)这辆货车此次送货的全程为+4 所以m= -2+0+1=-1 故阴影部分的面积为a2一2ah. +1.5+-8.5+3=17(km), 若以点C为原点，则点A,B所对应的数分 (2)因为a一4和h一1的值互为相 -36441 17×0.15=2.55(1). 别是-3，一1. 反数， 20.解：(1)(-1)*(-3)=[(-1)3+(-3)2]÷ 答：这辆货车此次送货全程共行走了17km 所以n=-3+(-1)+0=-4 所以a一4十h一1=0. [(-1)-(-3)]=(-1+9)÷(-1+3)=8÷ 这辆货车此次送货共耗油2.55L (2)如图，因为原点O在点A的右边，且到 所以a-4=0,h一1=0. 2=4. (3)由题意，得货车司机送达上述三家货物 点A的距离为2.5， 所以a=4,h=1. (2)因为0不能作除数，而屏幕显示“程序运 的送货收入为 所以a2-2ah=42-2×4×1=16-8=8. 算错误”，所以嘉嘉在输入数据时出现的情况 (41+4+1.5+-3)×20 250(元). BO C 所以阴影部分的面积为8. 可能是a-b=0,即a=b 答：9月25日，该货车司机送达上述三家货 所以点A所对应的数为一2.5，点B所对应 21. 解：(1)当a=2,b=1时，a2-2ab+b2= 21.解：(1)240180 物的送货收入为250元. 的数为一0.5，点C所对应的数为0.5. 22-2×2×1+12=4-4十1=1， (2)由题意，得xy=7200.整理，得y 解：(1)点M对应的数是(100 -20)÷2=40 所以n=(-2.5)×(-0.5)×0.5=0.625. (a-b)2=(2-1)2=1. 7200 所以y与x成反比例关系. (2)由数轴，知A,B两点之间的距离为 23. 解：(1)根据题意，得-8一10一12=一8 x 120,它们的相遇时间是120÷(6+4) 18+a=-18-10+b. (2)当a=3,b=-2时，a2-2ab+b2 =72 12(s),则相遇时电子蚂蚁Q的运动路程为 所以a=一4，b=一2. 32-2×3×(-2)+(-2)2=9+12+4-25, (3将=10代人，得y-72 12×4=48(个)单位长度，即从数-20向右 所以a-b=一2. (a-b)2=(3+2)2=25. 答：平均每本作业本有72页. 运动48个单位长度到数28.所以点C对应 (2)根据题意，得一4十m=2一2 (3)规律：a2-2ab十b2=(a一b)2. 22. 解：(1)因为第①行数可化为（一3），(-3) 的数是28. 所以m=4. (4)20252-2×2025×2024+2024 (-3)3，(-3)‘,…,(-3)”, (3)相遇前：(100十20-20)÷(6一4)= 根据题意，得n十2=n一2 (2025-2024)2=1. 50(s), 所以4十2=n一2. 所以第①行数按（一3）”(n为正整数)规律 22.解：(1)因为30×12=20×18=18×20=9× 排列， 相遇后：(100+20+20)÷(6一4)=70(s) 所以n=8 故当它们运动50s或70s时，两只电子蚂蚁 (3)①因为每行、每列、每条斜对角线上的 40=360, (2)第②行数是第①行数相应位置的数乘 间的距离为20个单位长度 三个数之和都相等， 所以这批毛绒玩具共360件」 (2)结合表格，得出加工时间是随着每小时 -子，即-×(-3 第二章评估测试卷 所以每行三个数的和为3 ×(-3-2-1十 加工件数的增大而缩短的 第③行数比第①行数相应位置的数大1，即 2.C3.B4.B5.D6.A7.D 0+1+2+3+4+5)=3. (3)依题意，得毛绒玩具总件数不变，都是 (-3)”+1. 9.C10.A11.C12.A ②如图所示： 360件. 114.415.316.8或-8 所以加工时间与每小时加工件数的乘积都是 (3》由(1)(2)，得x=(-3)225,y=-3× 解：(1)原式=(-1)×（一4）十4÷2=4H 360,即乘积不变 (-3)2025,2=(-3)202i+1. 2=6. 所以xy=360.故x与y成反比例关系 23. 解：(1)由题意可得， (2)原式=4.5+(-2.5)+93 所以x+6y十=(-3)+6×(-号）× 到甲印刷厂印制需要支付的费用为6× (-16号)+2=2+ 24.解：(1)3 0.8x+500=(4.8x+500)(元)， (-3)225+(-3)2025+1=-32025+2× 93 十23 (2)根据题意，得n=一6十2×6=6， 到乙印刷厂印制需要支付的费用为6x十 3202i-32025+1=1. 1=-6-1×6=-12. 500×0.4=(6.x十200)（元）. 23.解：(1)10-2+5-6+12-9+4-14=0(m). 、-16 -2+(-4)=-2. 所以m-n=6-(-12)=18. (2)令4.8.x+500=6.x+200,得x=250. 所以该守门员最后回到了球门线上. 所以第6次按键后，m比n大18。 答：当印制250份秩序册时，到甲、乙两个 (2)第-次：10m,第二次：10-2=8(m), (3)原式=（-2】 ×(-36) (3)当点M在原点的右侧，且与原点O的距 印刷厂所支付的费用相同： 第三次：8十5=13(m),第四次：13-6-7 离为2个单位长度时，n一2， 24. 解：(1)8 (m),第五次：7+12=19(m),第六次 (-36)+ ×(-36)=3+1-6=-2 此时按键次数是[2一（一6）]÷2=4（次）， (2)由表格可得， 19-9=10(m),第七次：10+4-14(m) 则n= -6一1×4=一10： 当出租车行驶里程为xkm(x>3)时，需付车 第八次：14-14=0(m). 1 (4)原式=-8÷+9×(-27 当点M在原点的左侧，且与原点()的距离 费8+(x-3)×1.8=(1.8x+2.6)(元) 因为078<10<131419，所以在这 为2个单位长度时，n= -2, (3)当x=10时，1.8.x+2.6=1.8×10 一段时间内，对方球员有3次挑射破门的 100 此时按键次数是[一2一（一6）门÷2=2（次）， 2.6=18+2.6=20.6. 机会， -32-3-1= 3 则n=一6一1×2=一8. 答：圆圆从学校乘出租车到课外实践基地需 (3)由题意，得（十6）十（一5）十（一2）+●+ 解：(1)不正确 综上所述，n的值为一10或一8. 付车费20.6元. (+7)=+3.所以●=-3. 正确的计算过程：原式=6÷（ (4)点M与点N的距离能为2025个单位 所以被污染的数据是一3. 长度， 期中评估测试卷 24. 解：(1)根据题意，得甲旅行社收费：2000(a十 36. 假设第x次按键后，点M与点N的距离能 B2.A3.A4.C5.C6.C 2)×0.8=(1600a+3200)(元)： (2)原式= 2 ×(-18)- 6 ×(-18)+ 为2025个单位长度，则2.x-(一x)=2025, 7.A8.D9.D10.A11.C12.D 乙旅行社收费：2000×2+2000a×0.7= 9 所以x=675. 13.-2(答案不唯一)14.6n十3 (1400a+4000(元). (-18)+18÷ 9 =-9+3-2+8165 所以第675次按键后点M与点V的距离能为 15.416.乙亥 所以选择甲旅行社所需的费用为(1600a+ 2 2 2025个单位长度 17.解：(1)原式=-31+(-28+28)+61 3200)元，选择乙旅行社所需的费用为 解：(1)m=-1,n=-2,x=3或-3. 第三章评估测试卷 -31+61=30. (1400a+4000)元 (2)因为n=-1,n=-2, (2)当a=5时， 所以m-n=-1-(-2)=-1十2=1. 1.D2.A3.A4.C5.C6.D7.C (2)原式=-8×9 -8× 甲旅行社：1600a+3200=1600×5+ (3)因为m=-1,n=-2,x=3或-3， 8.B9.B10.C11.B12.A 3200=11200: 所以当x=3时， 9 9 13.3n 14.1615.(n+2t)216.1 m十n+x=-1+(-2)+3=0: 4+4×(-8)=-18-18=-36. 乙旅行社：1400a+4000=1400×5+ 4000=11000. 当x=一3时， 17.解：(1)挂上质量为xkg的物体后，弹簧的 (3)原式=-1-0.5×1-25 +1+x=-1+(-2)十(-3)=-6. 总长度 当a=10时， 综上所述，m十n十x的值为0或-6. (2)0.5×20+12=22(cm),因为22>20， 2×24=-1-12=-13. 甲旅行社：1600a+3200=1600×10+ 3200=19200, 解：(1)由题意，得[(-3)×2-（一5）] 所以当所挂物体的质量为20kg时弹簧会发 6=(-6+5)2+6=(-1)2+6=1+6=7. 生形变， 18.解：(1)纸片剩余部分的面积S=(ad 乙旅行社：1400a+4000=1400×10+ 18.解：(1)①a2十b2 ②(a+b)9 4.x2)cm2. 4000=18000 (2)由题意，得[5-（一5）]×2十6=(5 ③(a+b)(a-b) (2)盒子的体积V=x(a-2x)(b-2x)cm3 因为11200>11000,19200>18000， 5)2×2+6=10×2+6=100×2+6=200 (2)当a=-2,b=1时，a2+b2=(-2)9 (3)由x2=4,，得x=2. 所以当a的值分别是5,10时，该中学选择 6=206. 当a=10,b=8,x=2时 乙旅行社所需的费用较少 解：(1)2.5-1.2+1.1-1.5十0.8=1.7(km). 12=4+1=5: (a+b)°=(-2+1)2=(-1)2=1. V=x(a-2x)(b-2x)=2×(10-2×2)× 答：飞机最后所在的位置比开始位置高，高 第四章评估测试卷 了1.7km. 19.解：(1)2214 (8-2×2)=2×6×4=48(cm), (2)(2.5十1.1十0.8)×6+(1.2+1.5)×4 (2)当有张桌子时，第一种摆放方式能坐 19.解：(1)淇淇的解法运用了分配律 1.B2D3.B4.D5.C6.D7.D 4.4×6+2.7×4-26.4+10.8=37.2(L). (4n+2)人，第二种摆放方式能坐(2n 8.A9.D10.A11.C12.B 答：一共消耗37.2L燃油. 4)人. 22品x(-5=(8-）×(-5) 13.2a3b(答案不唯一) 参考答案1川活23第一章评估测试卷 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2025北京丰台区期末)中国是最早使用正、负数表示具有相反意义 的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数.那么 在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减 少7斗)记为 () A.-1斗 B.+1斗 C.-7斗 D.+7斗 2.下列各数：一2,2，一5,0，π，0.0123，非负数有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知四个有理数在数轴上的对应点A,B,C,D的位置如图所示， 则这四个点表示的数中，绝对值最大的是 2.2” A.点A表示的数 B.点B表示的数 C.点C表示的数 D.点D表示的数 4.下面四个有理数中，最小的是 A.-3 B.-1 C.0 D.1 5.学校选拔一批身高175cm左右的仪仗队员，将身高177cm记为+2. 若某同学的身高记为一1，则这名同学的身高是 ( A.173 cm B.174 cm C.175 cm D.176 cm 6.化简一（一20）的结果是 ( A.一20 1 1 B.20 C.20 D.-20 7.下列说法： ①a一定是非负数； ②一|一a|一定是负数； ③相反数等于它本身的数是0； ④绝对值大于它本身的数是负数 其中正确的序号为 A.①② B.②③ C.①③ D.③④ 8.下列各对数中，互为相反数的是 A.-(-8)与+(+8) B.-(+8)与-1-81 C.-(+8)与-(-8) D.-1-81与+(-8) 9.点A在数轴上距原点3个单位长度，将点A向左移动2个单位长度 至点B,此时点B表示的数是 A.1 B.5 C.-1或5 D.1或-5 10.(2025邯郸广平县月考)如图是嘉淇的答卷，他的得分是 姓名：嘉淇 判断题（每小题2分，共8分） 1.无限循环小数是有理数. () 2.符号相反的数是相反数 (X) 3.0没有相反数. (/) 4.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远.(/) A.2分 B.4分 C.6分 D.8分 11.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm),刻 度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的一3.6和x,则x 的值为 -3.6 中T 0123 456 78910 A.4 B.4.1 C.4.3 D.4.4 12.如图，一个动点从原点0开始向左运动，每秒运动1个单位长度， 并且规定：每向左运动3s就向右运动2s,则该动点运动到第2025s 时所对应的数是 4321.1234 A.-405 B.-406 C.-1010 D.-1011 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.此较大小：-(+号)】 一.（填>”或<） 14.点A为数轴上表示一2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到 点B时，点B所表示的数是 15.如图所示的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨 水部分边界与数轴相交点的数据，则被淹没的整数点有 个 72 -415 -212 16号 16.如果a是有理数，那么|a|+2025的最小值是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 7.(8分)化简： (1)-(-68). (2)-(+0.75). 3)-（-). (4)-[+(-3.6)]. 8.(8分)如图所示的数轴的单位长度为1.请回答下列问题： DLLLALCLLLBL (1)如果点C,B表示的数互为相反数，那么点A表示的数是多少？ (2)如果点C,D表示的数互为相反数，那么点A,B表示的数分别 是多少？ 9.(8分)如图，数轴上点A表示的数是一3，点B表示的数是4.请回 答下列问题： 山A B (1)在数轴上标出原点O. (2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接 起来. -4,-2,3,-(+1). 第一章评估测试卷川活1 20.(9分)已知下列各数：2.5，-3,0，-22，-1.6,4. (1)将各数分别在数轴上表示出来. 古4321012345 (2)将上面的有理数填入图中相应的圈内. 负有理数集合整数集合正有理数集合 21.(9分)中秋节前，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市 场需求，计划每天生产2000盒月饼，由于各种原因，实际每天的 产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超过计划产量 的部分记作正数，不足计划产量的部分记作负数，单位：盒). 多 四 五 六 日 期 增 +150-100 +300-100+200-150+100 减 (1)根据记录可知，星期四实际生产 盒月饼，星期 生产了2200盒月饼： (2)该月饼加工厂这一周实际生产月饼多少盒？ (3)已知该月饼加工厂实行计件工资制，每生产一盒月饼可获得 5元.若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元；若未 完成任务，不足部分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资 总额是多少元？ 22.(10分)【问题情境】数学活动课上，王老师提出了一个问题：点A, B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为 AB,在数轴上A,B两点之间的距离AB=|a一b1.利用数形结 合的思想解答下列问题： (1)数轴上表示3和8的两点之间的距离是；数轴上表示2 和一1的两点之间的距离是 活2川2树勾·七年级数学·上 【独立思考】 2 (2)数轴上表示x和一2的两点之间的距离表示为 (3)试用数轴探究：当|m一1|=3时，m的值为 【实践探究】 (4)利用数轴求出|x一2|+|x一5|的最小值，并写出此时x可 取哪些整数值. 3.(10分)9月25日，一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 4km到达小明家，继续向东走了1.5km到达小红家，然后向西走 了8.5km到达小刚家，最后返回百货大楼， 百货大楼 与432寸012g466一 11111 (1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1km,请 你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置（小明家用点A表示，小红 家用点B表示，小刚家用点C表示). (2)这辆货车此次送货全程共行走了多少千米？若货车每千米耗油 0.15L,则这辆货车此次送货共耗油多少升？ (3)货车司机的送货收入是按送货距离来计费的（运费由买家收到货 物时支付).以百货大楼为中心点，送货收人是按距离百货大楼每千 米20元计费.求9月25日，该货车司机送达上述三家货物的送货 收入. 4.(10分)如图，A,B分别为数轴上的两点，点A对应的数为一20， 点B对应的数为100. -20 100 A B (1)请写出与A,B两点距离相等的点M所对应的数. (2)现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向 左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s 的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，则点C对 应的数是多少？ (3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动， 同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度 也向左运动，请问：当它们运动多少秒时，两只电子蚂蚁间的距离 为20个单位长度？