总复习 第2节 图形与几何（课件）2026-2027学年北师大版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦图形与几何总复习，涵盖三角形内角和、图形面积公式推导、组合图形计算等核心知识点。通过回顾交流活动引导学生梳理角的分类、图形平移等内容，以转化思想和分割补全法为支架，构建前后知识联系。 其亮点在于以“转化”思想贯穿面积公式推导，通过割补、拼合等操作培养学生数学思维的推理意识，结合平移作图和密铺设计发展几何直观与空间观念。巩固练习融入生活实例，如计算墙面砖块数量，提升应用意识，助力学生构建知识体系，也为教师提供结构化复习方案。

第2节 图形与几何 总复习 1 回顾交流,导入复习 (1)学习了三角形的知识，知道三角形的内角和是180°，还知道三角形任意两边的和大于第三边。 (2)学习了图形的密铺，认识了密铺的特点，还自己设计过密铺图案。 这个学期在“图形与几何”方面学习了哪些内容？ 2 回顾交流,导入复习 (3)学习了角，会区分直角、锐角和钝角，还知道角之间的大小关系。 (4)学习了图形的平移，能在方格纸上把图形按水平或垂直方向平移，还能画出平移后的图形。 3 回顾交流,导入复习 (5)认识了平行四边形、三角形、梯形的底和高，会画高，也会测量底和高。 (6)学习了多边形的面积，会计算平行四边形、三角形、梯形和简单组合图形的面积。 (7)认识了公顷和平方千米这两个大的面积单位，会进行单位换算。 4 活动1：说一说(一) 如何探索三角形的内角和与三角形三边关系？ 回顾与交流 5 活动2：说一说(二) 怎样推导平面图形面积公式的？ 回顾与交流 (1)推导平行四边形的面积公式时，是把平行四边形沿着高剪开，拼成一个长方形。长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，长方形面积是长×宽，所以平行四边形面积就是底×高。 6 回顾与交流 (2)推导三角形的面积公式，是用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与三角形的底和高一样，平行四边形面积是底×高，所以一个三角形的面积就是底×高÷2。 7 回顾与交流 (3)推导梯形的面积公式时，用两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形。平行四边形的底是梯形的上底加下底，高和梯形的高相等，平行四边形面积是(上底+下底)×高，所以梯形面积就是(上底+下底)×高÷2。 8 回顾与交流 (4)在推导面积公式时，都用到了“转化”的方法，把没学过的图形变成已经学过的长方形、平行四边形来推导。比如梯形转化成平行四边形，三角形也转化成平行四边形，这样就能利用旧知识解决新问题了。 9 回顾与交流 (5)推导图形面积时，还要注意“完全一样”的图形才能拼成学过的图形，比如两个不一样的三角形，就拼不成平行四边形，推导出来的公式就不对。而且要找准转化后图形和原来图形的底、高之间的关系，才能得出正确的面积公式。 10 回顾与交流 (6)还学习了比较图形面积的方法，比如重叠法、割补法，这些方法也能帮助我们推导面积公式，比如把不规则图形割补成规则图形，就能算出它的面积，和推导平行四边形面积的割补法是一样的思路。 11 活动3：说一说(三) 怎样计算组合图形的面积？ 回顾与交流 (1)用分割法，把组合图形分成几个学过的图形，比如分成长方形、平行四边形、三角形，分别算出面积，再加起来就是组合图形的面积。 12 回顾与交流 (2)用补全法，把这个组合图形补成一个大的长方形或正方形，用大图形的面积减去补上的那部分面积，剩下的就是组合图形的面积。 (3)计算组合图形面积时，先要观察图形，看它是由哪些基本图形拼成的，再找准每个基本图形的底和高、长和宽，不能找错数据。 13 回顾与交流 (4)不管是分割还是补全，都要让所求的图形好算面积，而且要标清楚数据，算完后还要检查有没有多加或者少算的部分。 (5)同一个组合图形可以有好几种方法计算面积，有的分割简单，有的补全简单，选方便的方法就行。 14 回顾与交流 (6)算组合图形的面积，其实就是把没学过的图形变成学过的图形，再利用学过的面积公式一步步计算。 15 活动4：做一做 回顾与交流 在图中画出纸鹤先向左平移3格、再向上平移2格后的图形，并用数对写出平移后A的位置。 16 巩固练习,课堂评价 1.填出下面各角的度数。 137° 54° 100° 17 巩固练习,课堂评价 2.下图的4条线段中，哪3条能围成一个三角形？用尺规画一画。(一组答案即可) a b d 18 巩固练习,课堂评价 3.求下列图形的面积。(单位：cm) (1)16×8=128(cm2) (2)16×8÷2=64(cm2) (3)16×8=128(cm2) (4)(12+16)×8÷2=112(cm2) 19 巩固练习,课堂评价 4.估计下面图形的面积。(每个小方格边长表示1 cm) 12 cm2 16 cm2 24 cm2 20 巩固练习,课堂评价 5.直角三角形的面积是15 cm2，一条直角边长6 cm，另一条直角边长多少厘米？ 15×2÷6=5(cm) 答：另一条直角边长5 cm。 21 巩固练习,课堂评价 6.李伯伯家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如图所示。如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 6×7.5+6×2÷2=51(m2) 答：砌这面墙至少要用4590块砖。 51×90=4590(块) 22 课堂小结 本节课都学到了什么？有什么收获？还有什么想探索的？ 23 作业设计 教材巩固应用第7，8题。 24 感谢观看 25 $