5 用字母表示数和数量关系(例题通关)-【黄冈名师天天练】2026-2027学年五年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

考点17运用平移解决面积问题 【典例精选】 典题①4×3=12(cm)②4×4=16(cm2) 【举一反三】 1.(1)4×4÷2=8(cm2) (2)6×6÷4=9(cm2) 2.9×8÷3=24(平方米) 3.图①周长：(9+6)×2=30(cm) 图②面积：4×3=12(cm2) 考点18旋转90°后的图形的画法 【典例精选】 典题 A 1O 【举一反三】 1. 重合 考点19用平移和旋转解决问题 【典例精选】 典题卡片A先向右平移2格，再向下平移 2格；卡片B先绕O点逆时针旋转90°，再向 上平移2格，最后向左平移3格。（答案不 唯一)】 02 【举一反三】 1.图①向下平移1格；图③绕左下方的点顺 时针旋转90°，再向上平移1格即可得到 图1。（答案不唯一） 2.将图2中的图片A向下平移1格，图片C 以右下角为中心顺时针旋转90°，再向右平 移1格；图片D先向左平移3格，再向上平 移1格，就可以还原为图1。（答案不唯一) 五用字母表示数和数量关系 考点20用字母表示常见的数量关系 的实际问题 【典例精选】 典题(1)m÷12(2)m÷12-n 【举一反三】 1.(1)2n(2)m-a 2.(1)7x(2)当x=8时，7x=7×8=56(元) 考点21用字母表示计算公式 解决图形周长及面积问题 【典例精选】 典题4aa23264 【举一反三】 1.(1)(100-a)m(2)[a(100-a)]m 2.(1)8a平方米 (2)当a=4时，8a=8×4=32(平方米) 3.ac-bc 考点22用字母表示复杂的图形规律问题 【典例精选】 典题1418(1)m=4n+2 (2)当n=20时，m=4n+2=4×20+2=82 【举一反三】 1.(1)y=3x+3 (2)当x=50时，y=3×50+3=153 2.m=4n+4 当m=200时，m=4n十4,4n+4=200, n=49 考点23用字母表示复杂的数量关系 （行程、工程问题) 【典例精选】 典题(1)120×1.5-x×1.5=180-1.5.x(千米) (2)当x=95时， 180-1.5.x=180-1.5×95=37.5(千米) 【举一反三】 1.(1)4a+b(千米) (2)当a=80,b=200时， 4a+b=4×80+200=520(千米) 2.(1)m=6c+b (2)当c=200,b=180时， m=6c+b=6×200+180=1380(米) 六多边形的面积 考点24应用平行四边形面积计算公式 解决问题 【典例精选】 典题1.6×0.8×240=307.2（元） 【举一反三】 1.36×28÷12=84(棵) 2.3.9公顷=39000平方米 39000÷60=650(米) 3.54÷18=3(cm)15-3=12(cm) 考点25应用三角形面积计算公式解决问题 【典例精选】 典题26×7.2÷2×0.86≈80（千克） 【举一反三】 1.48×(48÷2.4)÷2=480(m2) 480÷1.2=400(棵) 2.(10×6+10×5÷2)×2=170(dm2) 3.16×2÷4=8(米) 10×8÷2=40(平方米) 考点26应用梯形面积计算公式解决问题 【典例精选】 典题(36-8)×8÷2=112（平方米） 【举一反三】 1.(13+27)×12.5÷2×3.2=800(元) 2.45×2÷(10+5)=6(m) 2 3.13-8+1=6(层) (8+13)×6÷2=63(根) 考点27组合图形面积的计算 【典例精选】 典题(1)24×8+24×10÷2=312(m2) (2)(6+14)×5÷2-6×5÷2=35(dm2) 【举一反三】 1.(1)10×5-5×3÷2=42.5(cm2) (2)5×15+5×(10-5)÷2×2=100(cm2) 2.(1)24×2÷12=4(cm) (7+12)×4÷2=38(cm2) (2)(4+8)×4÷2=24(cm2) 3.30×15÷2+30×25÷2=600(cm2) 考点28估算不规则图形的面积 【典例精选】 典题(1)28（合理即可） (2)64(合理即可) 【举一反三】 1.B 2.图中表示略 10×4=40(平方厘米) 七可能性 考点29根据数量多少判断事件发生的 可能性大小 【典例精选】 典题掷到“5”的可能性最大，掷到“1”的可 能性最小。 【举一反三】 1.纪念奖的数量较多，抽到纪念奖的可能性 最大。 2.(1)一样大(2)不可能 考点30根据可能性大小进行推测 【典例精选】 典题A 【举一反三】 1.B 2.红 60五 用字母表示数和数量关系 考点20用字母表示常见的数量关系的实际问题 ò典例精选 典题一套运动服包含一件上衣和一条裤子，田径队买了12套，共用去元。 (1)一套运动服多少元？用含有字母的式子表示出来。 (2)如果一件上衣的价钱是元，那么一条裤子的价钱是多少元？用含有字母的式子 表示出来。 名师点拨 解决此类题目，需先读懂题意，分析数量之间的关系，再利用题中给出的表示数 量的字母，用含有字母的式子准确表示出待求的量。 举一反三 1.小兰在去年期末考试中，语文和英语的平均分为n分，数学为m分。 (1)语文和英语的总分用含有字母的式子表示出来。 (2)数学比上一次考试提升了a分，上一次考试数学得了多少分？ 2.一种钢笔每支x元，小芳买了12支，小敏买了5支。 (1)用含有字母的式子表示小芳比小敏多用了多少元。 (2)当x=8时，小芳比小敏多用了多少元？ 1200 数学五年级上R】 考点21用字母表示计算公式解决图形周长及面积问题 ⊙典例精选 典题一个正方形的边长为a米，它的周长是( )米，面积是( )平方米；如 果a=8,那么它的周长是( )米，面积是( )平方米。 名师点拨 解决此类题目，先明确图形对应的周长、面积计算公式；再用题目给定的字母替 换公式中的对应量，将公式用含字母的式子表示出来。若给出字母的具体数值，则将 具体数值代入式子计算结果即可。 C举一反三 1.一个长方形花园的周长是200m,它的长是am。 (1)请用含有字母的式子表示这个长方形的宽。 (2)请利用(1)题的式子表示这个长方形的面积。 2.一块长10米、宽8米的长方形菜地，将它的长增加a米，宽不变。 (1)用含有字母的式子表示这块菜地面积增加了多少平方米。 (2)当a=4时，这块菜地的面积增加了多少平方米？ 3.用含有字母的式子表示下图阴影部分的面积。 b ●121 考点22用字母表示复杂的图形规律问题 ⊙典例精选 典题用圆摆成如图所示的花朵，根据这样的摆法填写下表。 花形的个数 1 2 3 4 n 白色圆的个数 6 10 m (1)用式子表示出m与n之间的关系。 (2)当n=20时，m等于多少？ 名师点拨 解决此类题目，先观察图形序列，确定每增加一个图形时，数量的固定变化量；再 以第1个图形的数量为基础，结合固定变化量，写出第个图形的数量表达式。若已 知一个量，则代入关系式求出对应数值。 C举一反三 1.用6根火柴棒摆出图①，接下来摆放方式如图所示。用x表示第©个图形，y表示 一共用了多少根小棒。 …。… ① ② ③ (1)用式子表示出x与y之间的关系。 (2)当x=50时，y等于多少？ 2.将若干张桌子拼成长桌（如图）。若每张桌子每边坐2人，则摆一张桌子可以坐8 人，摆2张桌子可以坐12人，摆3张桌子可以坐16人…摆n张桌子可以坐m 人。用式子表示出n与m之间的关系，当m=200时，n等于多少？ oO oOOOOO 888l 8 OOO OOOOOO 122《© 数学五年级上R】 考点23用字母表示复杂的数量关系（行程、工程问题） ⑦典例精选● 典题一辆卡车和一辆轿车同时从甲地出发，沿着同一条公路开往乙地。卡车每小 时行x千米，轿车每小时行120千米，1.5小时后轿车到达乙地，卡车还没有到达。 (1)用含有字母的式子表示卡车这时离乙地还有多少千米。 (2)当x=95时，卡车离乙地还有多少千米？ 名师点拨 解决此类题目，先明确行程或工程问题的核心数量关系，理清各量间的运算逻 辑；再用题目给定的字母与已知数据，将文字描述转化为含字母的式子。若给出字母 的具体数值，再代入式子计算结果。 举一反三 1.一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶了4小时，下午行驶了b千米。 (1)用式子表示这辆汽车一天行驶的千米数。 (2)当a=80,b=200时，这辆汽车一天行驶了多少千米？ 2.要修一段长m米的公路，平均每天修c米，修了6天，还剩下b米。 (1)请写出m与c和b之间的数量关系式。 (2)当c=200,b=180时，这段公路长多少米？ ●>》123