4 加法模型和乘法模型(例题通关)-【黄冈名师天天练】2026-2027学年四年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

数学四年级上R】 四 加法模型和乘法模型 考点19加法模型问题 ☑典例精选 典题他们三人一共剪了多少朵？ 平平我剪了32朵。 我比平平少 我比平平多 剪了3朵。 剪了15朵。 聪聪 名师点拨 解题关键是理清总量与分量之间的关系。在这类问题中，总量是各分量 之和，因此要先确定基准分量，求出所有未知量，再算所求的量。 举一反三 1.手工课上，同学们在折幸运星。乐乐折了45颗幸运星，浩浩比乐乐多折了 12颗，萌萌比乐乐少折了8颗。他们三个人一共折了多少颗幸运星？ 2.学校图书馆的书架上摆放着故事书。第一层放了68本故事书，第二层比第 一层多放了15本，第三层比第一层少放了23本。这三层书架上一共放了多 少本故事书？ 3.周末，三个小朋友去采摘草莓。朵朵摘了52颗草莓，阳阳摘的数量比朵朵的 2倍少10颗，琪琪摘的数量比朵朵的一半多7颗。他们三个人一共摘了多 少颗草莓？ ●》119 考点20日常生活中的“买赠”问题 ♂典例精选 典题某剧院的门票价格是每张40元，国庆期间该刷剧院开展“买5张送1张” 的优惠活动。某公司有24人计划在国庆期间集体到该剧院观看演出，他们一 共需要准备多少钱购买门票？ 名师点拔 解题关键是分组法：把“买5张送1张”看作1组（共6张）。先算24人需 要24÷6=4（组），每组只需买5张，共买5X4=20(张)，最后算总价。解决买 赠类问题，核心是先分组确定实际需购买的数量，再计算费用。 》举一反三 1.中秋将至，某月饼厂举办大型促销活动，每盒月饼原价70元，现在买50盒送 10盒。现在买60盒月饼比原来少花多少元？ 2.某景区的门票价格是每张60元，为吸引游客，推出“买4张送1张”的活动。 某旅游团共有25人，购买门票一共需要多少元？ 3.文具店钢笔每支8元，优惠“买5支送1支”。老师要给48名同学每人发 1支钢笔，至少需要准备多少钱？ 1200 数学四年级上R】 考点21运用对比法求单价 ☑典例精选 典题文文和兰兰去超市为各自的班级采购文体用品。文文买了2个计时器 和4个毽子，共花了280元；兰兰买了2个计时器和8个毽子，共花了320元。 计时器和毽子的单价分别是多少？ 名师点拨 解决此类问题的核心是找到“差价对应的物品数量”，从而消去一个未 知量。 举一反三 1.学校买来11根跳绳和9个皮球共用去69元，后来又买了同样的7根跳绳和 3个皮球共用去33元。每根跳绳和每个皮球各是多少元？ 2.文具店购进一批日记本和钢笔，店员小周和小陈分别打包： 小周：3本日记本+5支钢笔，总价190元 小陈：3本日记本十9支钢笔，总价270元 后来又有一位顾客买了2本日记本和3支钢笔，这位顾客需要付多少钱？ 3.书店购进三种套装书，三次采购记录如下： 第1次：2套童话书+3套科普书+4套历史书，共310元 第2次：2套童话书+3套科普书十6套历史书，共370元 第3次：5套童话书+3套科普书+6套历史书，共520元 现在要购买1套童话书十1套科普书十1套历史书，需要付多少钱？ ●》121 考点22简单的行程问题 ♂典例精选 典题明明原计划7：30从家出发步行去学校，每分钟走45米，7：40可以到达 学校。实际上他7：35从家出发，他要想按原定时间到校，每分钟要多走多少米？ 名师点拨 解题关键是抓住路程不变这一核心。先根据原计划的速度和时间算出家 到学校的路程，再算出实际步行时间，用路程除以实际时间得到实际速度，最 后用实际速度减去原计划速度，即可求出每分钟要多走的米数。 举一反三 1.星期天上午9：00，东东从家出发骑自行车去图书馆，每分钟行100米；妈妈 上午9：10从家出发开车去图书馆，结果两人在9：15时同时到达图书馆。妈 妈开车每分钟行多少米？ 2.明明和姐姐同时从A地去往B地。明明步行每分钟走60米，20分钟可以到 达；姐姐骑自行车8分钟到达。姐姐每分钟骑行多少米？ 3.李叔叔开车从工厂去码头送货，每小时行驶56千米，2小时后离全程的中点 还有18千米（未超过中点）。工厂与码头相距多少千米？ 1220 数学四年级上R】 考点23 追及问题 ☑典例精选 典题敌方军舰在我方军舰前面以每分钟150米的速度逃跑，我方军舰以每分 钟180米的速度在后面追击，20分钟后追上敌方军舰，开始时敌方军舰在我方 军舰前面多少米？ 名师点拨 解决追及问题，要明确三者关系：速度差X追及时间=追及距离。 飞举一反三 1.妹妹步行上学，每分钟行60米；哥哥骑车上学，每分钟行180米。妹妹先出 发，哥哥5分钟后追上妹妹。妹妹先行了多少米？ 2.辰辰步行去上学，每分钟走40米。9分钟后，爸爸发现他忘带数学作业，立 刻骑车去追，6分钟就追上了辰辰。爸爸骑自行车每分钟行多少米？ 3.动物运动会上，甲、乙两只猴子在400米的环形跑道上同时同地起跑。若同 向跑，则8分钟后甲追上乙；若背向跑，则2分钟后相遇。甲、乙两只猴子的 速度各是多少？ ●>》123【举一反三】 1.792979506453274586105 2.123454321×11=1357997531 解析：具体计算过程如下图。 VA90K0KA 3.32032450456706788088329329 609609 748748892892 四 加法模型和乘法模型 考点19加法模型问题 【典例精选】 典题聪聪：32十15=47（朵） 卉卉：32-3=29（朵） 一共：32+47+29=108（朵）》 【举一反三】 1.浩浩：45+12=57（颗） 萌萌：45-8=37（颗） 总数：45+57+37=139（颗） 2.第二层：68十15=83（本） 第三层：68一23=45（本） 总数：68+83+45=196（本） 3.阳阳：52×2-10=94（颗） 琪琪：52÷2+7=33（颗） 总数：52+94+33=179（颗） 考点20日常生活中的“买赠”问题 【典例精选】 典题24÷(5十1)=4（组）5×4=20（张） 20×40=800(元) 【举一反三】 1.10×70=700(元) 2.4+1=5(张)25÷5=5（组）》 4×5=20(张)60×20=1200（元） 3.5+1=6(支)48÷6=8（组） 5×8=40(支)8×40=320（元） 考点21运用对比法求单价 【典例精选】 典题(320-280)÷(8-4)=10（元） 4×10=40(元)280-40=240（元） 240÷2=120(元) 答：毽子单价10元，计时器单价120元。 【举一反三】 1.每根跳绳：(3×33-69)÷(3×7-11)=3（元） 每个皮球：(33一7×3)÷3=4（元） 2.钢笔单价：(270一190)÷(9-5)=20（元） 日记本单价：(190-5×20)÷3=30（元） 顾客应付：2×30+3×20=120（元） 3.历史书单价： (370-310)÷(6-4)=30(元) 童话书单价： (520-370)÷(5-2)=50(元) 科普书单价： (310-2×50-4×30)÷3=30(元) 组合总价：50+30十30=110（元） 考点22简单的行程问题 【典例精选】 典题7：40-7：30=10（分钟） 45×10=450(米)7：40-7：35=5（分钟） 450÷5=90(米/分)90-45=45（米） 【举一反三】 1.9时15分一9时=15分钟 9时15分-9时10分=5分钟 100×15÷5=300(米) 2.60×20÷8=150(米) 3.56×2+18=130(千米)130×2=260（千米） 考点23追及问题 【典例精选】 典题(180-150)×20=600（米） 25 【举一反三】 1.(180-60)×5=600(米) 2.40×9=360(米)360÷6+40=100（米） 3.400÷8=50(米/分) 400÷2=200(米/分) (200+50)÷2=125(米/分) (200-50)÷2=75(米/分) 答：甲猴子速度是125米/分，乙猴子速度 是75米/分。 五平行四边形和梯形 考点24最短路径问题 【典例精选】 典题 A村 B村 【举一反三】 1.画法不唯一，如 仓库 2 .B 草地 河 B 考点25平行线之间的距离 【典例精选】 典题已知a∥b、b∥c,需分两种情况分析： ①若直线b在a、c之间，则a与c的距离为 3+4=7(厘米)；②若直线a在b、c之间，则 a与c的距离为4一3=1（厘米）。 【举一反三】 1.7+5=12(厘米)或7-5=2（厘米） 2.16÷2=8(厘米) 3.2米=200厘米1+3=4（个） 200÷4=50(厘米) 02 考点26直角梯形与等腰梯形 【典例精选】 典题③②② 【举一反三】 1.3 2.画法不唯一，如： 3 直角 直角 梯形 等腰梯形 梯形 (画法不唯一) 考点27解决与平行四边形和梯形周长 有关的问题 【典例精选】 典题40×2=80（厘米）8×2=16（厘米） 80一16=64（厘米） 【举一反三】 1.52×2-10×2=84(厘米) 2.2+(2+6)+(2+6)+10=28(厘米) 3.(10+6)×2=32(cm) 32-6×2-12=8(cm) 考点28利用推理法解决图形分割问题 【典例精选】 典题分法①：16+18=34（米） 分法②：16×3=48（米） 分法③：18×3=54（米） 答：最短总长度是34米。 ① ,16米 ② ,16米 18米 18米 【举一反三】 1.20+12=32(米)图略