3 多位数乘两位数(例题通关)-【黄冈名师天天练】2026-2027学年四年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

【举一反三】 1.填法不唯一，如：222222222025 5555555505 2.积中“高峰”数字是9。 二角的度量 考点10三角尺画角 【典例精选】 典题∠1=180°-45°=135 ∠2=180°-60°=120 ∠3=45°-30°=15° ∠4=180°-45°=1359 【举一反三】 1.∠1=90°-45°=45°∠2=30°×5=150° 2.左图：180°-(90°-30°)-45°=75 ∠1=180°-75°=105 右图：∠2=180°-(180°-30°-45°)=759 3.图略提示：105°=45°+60°，105°=180°- 30°-45°，15°=60°-45°，15°=45°-30° 考点11结合隐含条件解决问题 【典例精选】 典题∠2+∠1=3∠1=90°∠1=30 ∠ABE=∠1+∠GBE=30°+90°=120° 【举一反三】 1.∠2=180°-30°-40°=110 ∠4=180°-40°=140 ∠5=180°-140°=401 2.∠1=360°÷5=72 3.∠4+∠5+∠6=3×180°-（∠1+∠2+ ∠3)=3×180°-180°=360° 考点12钟面上的角度 【典例精选】 典题30°÷6=5 4×30°-5°=1159 答：时针和分针此刻组成的较小角是115°。 【举一反三】 1.9:00:30°×3=909 13:20:30°×3=90°90°-30°÷3=80 2.晚上9：00是21时 24时-21时+6时50分=9时50分 9时50分<10时没有10小时 分针：360°×9=32409 3240°+30°×10=35409 时针：30°×10=300° 300°-30°÷6=2959 3.小菲去培训班学习时，从镜子里看到钟面 上的指针9：00，她放学后再从镜子里看 钟，时针已由原来的位置逆时针旋转了 90°，从镜子里看到钟面上的指针12：00， 由镜面对称的性质可知，小菲是12：00放 学的。 考点13折叠（重叠）角问题 【典例精选】 典题∠2=(180°-∠1)÷2=77 【举一反三】 1.∠2=180°-50°×2=809 2.∠2=90°-32°×2=26° 3.(180°-44)÷2=68 三 多位数乘两位数 考点14乘积末尾0的个数问题 【典例精选】 典题4 解析：25×8×55×18×125×17=5×5×2 ×2×2×5×11×2×9×5×5×5×17=(5 ×2)×(5×2)×(5×2)×(5×2)×5×5× 11×9×17,一共有4组2和5，所以乘积的 末尾有4个0。 【举一反三】 1.10×24×75×40×250×2 =5×2×2×2×2×3×5×5×3×5×2× 2×2×5×5×5×2×2 =(5×2)×(5×2)×(5×2)×(5×2)× (5×2)×(5×2)×(5×2)×2×2×3×3 一共有7组2和5，所以乘积的末尾有7 个0。 2.在1~40这些数中，只能拆出1个5的乘 数有5、10、15、20、30、35、40，能拆出2个5 的乘数只有25，一共能拆出9个5，能拆出 2的个数比9个多得多，所以一共能拆出 9组2和5，所以乘积的末尾有9个0。 3.225=5×5×9,64=2×2×2×2×2×2, 若乘积的末尾有6个0，则括号里的数最 小是5×5×5×5=625。 4.先把已知乘数拆成2和5：125=5×5×5 (有3个5)，48=2×2×2×2×3（有4个 2),末尾0由2和5配对得到，要5个0就 需要5对2和5。现在有4个2、3个5，还 需要：5-4=1（个）2,5-3=2（个）5，所以 括号里最小的数就是2×5×5=50。 考点15乘法中的最值问题 【典例精选】 典题最大：431×52=22412 最小：245×13=3185 【举一反三】 1.最大：42×61=2562最小：14×26=364 2.最大：72×530=38160或53×720=38160 最小：20×357=7140 3.631×542=342002 解析：将6、5放在这两个三位数的百位上， 4、3放在这两个三位数的十位上，2、1放在 这两个三位数的个位上，这样可以组成4组 数，且每组的两个三位数的和一定，要使乘 积最大，则差要尽量小，所以组成的两个三 位数是631和542。 02 考点16乘法竖式中的数字谜 【典例精选】 典题 66 105 × 35 72 330 210 1I98 735 2310 7560 【举一反三】 1. 102或 152 45 45 510 760 408 608 4590 6840 219 × 73 657 1533 15987 2.左图：庆=3，祝=9，算式为39×39=1521 右图：学=2，习=5，好=6，算式为256× 25=6400 考点17 根据乘数的变化规律求积 【典例精选】 典题180×5÷6=150 【举一反三】 1.320÷8×2=80 2.96×3×4=1152(平方厘米) 3.125÷5=25132÷3=44 25×44=1100 4.144÷4=36130÷5=26 36×26=936 考点18用计算器探索规律 【典例精选】 典题辰辰没有报错，24×11=264,235× 11=2585。 【举一反三】 1.792979506453274586105 2.123454321×11=1357997531 解析：具体计算过程如下图。 VA90K0KA 3.32032450456706788088329329 609609 748748892892 四 加法模型和乘法模型 考点19加法模型问题 【典例精选】 典题聪聪：32十15=47（朵） 卉卉：32-3=29（朵） 一共：32+47+29=108（朵）》 【举一反三】 1.浩浩：45+12=57（颗） 萌萌：45-8=37（颗） 总数：45+57+37=139（颗） 2.第二层：68十15=83（本） 第三层：68一23=45（本） 总数：68+83+45=196（本） 3.阳阳：52×2-10=94（颗） 琪琪：52÷2+7=33（颗） 总数：52+94+33=179（颗） 考点20日常生活中的“买赠”问题 【典例精选】 典题24÷(5十1)=4（组）5×4=20（张） 20×40=800(元) 【举一反三】 1.10×70=700(元) 2.4+1=5(张)25÷5=5（组）》 4×5=20(张)60×20=1200（元） 3.5+1=6(支)48÷6=8（组） 5×8=40(支)8×40=320（元） 考点21运用对比法求单价 【典例精选】 典题(320-280)÷(8-4)=10（元） 4×10=40(元)280-40=240（元） 240÷2=120(元) 答：毽子单价10元，计时器单价120元。 【举一反三】 1.每根跳绳：(3×33-69)÷(3×7-11)=3（元） 每个皮球：(33一7×3)÷3=4（元） 2.钢笔单价：(270一190)÷(9-5)=20（元） 日记本单价：(190-5×20)÷3=30（元） 顾客应付：2×30+3×20=120（元） 3.历史书单价： (370-310)÷(6-4)=30(元) 童话书单价： (520-370)÷(5-2)=50(元) 科普书单价： (310-2×50-4×30)÷3=30(元) 组合总价：50+30十30=110（元） 考点22简单的行程问题 【典例精选】 典题7：40-7：30=10（分钟） 45×10=450(米)7：40-7：35=5（分钟） 450÷5=90(米/分)90-45=45（米） 【举一反三】 1.9时15分一9时=15分钟 9时15分-9时10分=5分钟 100×15÷5=300(米) 2.60×20÷8=150(米) 3.56×2+18=130(千米)130×2=260（千米） 考点23追及问题 【典例精选】 典题(180-150)×20=600（米） 25多位数乘两位数 考点14乘积末尾0的个数问题 ☑典例精选 典题 25×8×55×18×125×17的积的末尾有( )个0。 名师点拔 若干个整数相乘，如果乘数中能拆出2和5，那么乘积的末尾肯定有0，所 以要想判断乘积末尾0的个数，只需要将乘数拆分成2或5和一个数相乘的形 式，看乘数中2和5的个数，2×5=10，一个2和一个5可以凑出一个0，有几组 2和5，乘积的末尾就有几个0。 举一反三● 1.10×24×75×40×250×2的积的末尾有多少个0？ 2.1×2×3×4×·×38×39×40的积的末尾有多少个0？ 3.225×64×( ),若乘积的末尾有6个0，则括号里的数最小是多少？ 4.在算式125×48×()中，若要使乘积的末尾有5个0，且括号里的数是尽 可能小的整数，那么这个数最小是多少？ 114 数学四年级上R】 考点15乘法中的最值问题 ☑典例精选 典题用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，这两个数的乘 积最大是多少？最小是多少？ 名师点拨 解题关键是遵循“和定差小积大、和定差大积小”的规律：要使乘积最大， 就把大数字优先放在高位，让两数差值尽可能小；要使乘积最小，就把小数字 优先放在高位，让两数差值尽可能大。通过先确定两位数和三位数的高位数 字，再结合规律排列剩余数字，最终算出最大和最小乘积。 C举一反三 1.用1、2、4、6这四个数字组成两个两位数，这两个两位数的乘积最大是多少？ 最小是多少？ 2.用0、2、3、5、7这五个数字组成一个两位数和一个三位数，这两个数的乘积最 大是多少？最小是多少？ 3.用1、2、3、4、5、6这六个数字组成两个三位数，这两个三位数的乘积最大是多 少？ ●》115 考点16乘法竖式中的数字谜 ☑典例精选 典题在里填上合适的数字。 5 35 3 3 2 8 名师点拨 解决此类乘法竖式谜问题，应根据给出的数字，从乘法及加法的进位情况 入手，先填比较容易判断的未知数字，再依次填其余未知数字。有时未知数字 有几种可能的取值，需要逐一验证并决定取舍。 C举一反三 1.在里填上合适的数字。 1 2 9 × 4 5 X 6 5 0 8 9 8 2.下列各题中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。求 出这些数字代表的数。 庆祝 学习好 庆祝 X 学习 3 学 习 学 好 116C 数学四年级上R】 考点17根据乘数的变化规律求积 ♂典例精选 典题两个数相乘的积是180，如果一个乘数乘5，另一个乘数除以6，那么现 在的积是多少？ 名师点拨 解题关键是运用积的变化规律：在乘法中，一个乘数乘几、另一个乘数除 以几(0除外)，积会同步先乘后除。 C举一反三 1.两个数相乘的积是320，如果一个乘数除以8，另一个乘数乘2，那么现在的 积是多少？ 2.一个长方形的面积是96平方厘米，将长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的 4倍后，得到一个新的长方形。这个新长方形的面积是多少平方厘米？ 3.两个数相乘，乘数A减少5，乘数B不变，积减少了125；乘数B增加3，乘数 A不变，积增加了132。原来两个数的积是多少？ 4.两个数相乘，如果一个乘数增加4，另一个乘数不变，积就增加144；如果一个 乘数不变，另一个乘数减少5，积就减少130。原来两个数的积是多少？ ●117 考点18用计算器探索规律 ☑典例精选 典题爸爸：“考考你们俩，看谁算得快，24×11等于多少？” 辰辰：“264。” 爸爸：“235×11呢？” 辰辰：“2585。” 姐姐：“辰辰太快了，报错答案了。” 小朋友们，辰辰真的报错答案了吗？ 名师点拨 解题关键是掌握乘11速算技巧“两边一拉，中间一加”：将原数首尾数字拉 开，中间依次填入相邻两位数字之和，即可快速得出结果。计算时若相邻数字 之和大于或等于10，需向前一位进位，经检验辰辰的答案完全正确。这类速算 方法能大幅提升计算效率，核心是利用11的乘法规律简化运算。 举一反三 1.你会速算下面各题吗？ 72×11= 412×11= 89×11= 678×11= 46×11= 555×11= 2.迅速计算：123454321×11。 3.你会速算下面各题吗？ 32×1001= 329×1001= 45×1001= 609×1001= 67×1001= 748×1001 88×1001= 892×1001= 1180