4 加法模型和乘法模型-【黄冈名师天天练】2026-2027学年四年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

班级： 姓名： 四 加法模型和乘法模型 第①课时 总量与分量的关系 心基础课课练 1.填一填。 (1)周末爸爸带了300元去建材城，买五金配件用去48元，还剩下( )元。 这个题目中，总量是( ),分量是( )和( (2)花店里有康乃馨135枝，玫瑰268枝。花店里这两种花一共有多少枝？ )和( )是分量，( )是总量。 (3)根据360+240=600写出两道减法算式：( )、( )。 2.选一选。 (1)阳光小学共有图书860本，其中故事书有275本，其余是科技书。科技书有多 少本？( )是总量。 A.故事书的本数 B.科技书的本数 C.阳光小学图书总数 (2)妈妈网购了一箱重5千克的苹果，周末全家已经吃了2.8千克，还剩下多少千 克苹果？解决这个问题用到的总量和分量间的数量关系式是( )。 A.总量=分量十分量B.分量=总量一分量 C.分量=总量十分量 3。先找出题中的总量和分量，写出数量关系式，再解答。 某公司在新春前为三个车间的全体职工发放福袋，第一车间和第二车间职工共领 取了432个福袋，第三车间职工领取了543个福袋。公司一共给三个车间发放了 多少个福袋？ 、培优步步高 4.某景区周六卖出全票236张，优惠票125张；周日卖出全票262张，优惠票130张。 根据下表中的算式，写出相应的数量关系式。 算式 236+125=361(张) 262+130=392(张) 361+392=753(张) 数量关系式 48 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上R」 第2课时 用加法模型解决问题 、基础课课练 1.为了记录校园读书节的精彩瞬间，学校设立了读书成果展示墙。五年级上交了240 篇读书心得，六年级上交了180篇读书心得。 (1)两个年级一共上交了多少篇读书心得？ 分析这道题，表示总量的是( ),表示分量的分别是( 和( )）,列算式是( )。 (2)六年级上交的读书心得比五年级少多少篇？ 解决这个问题时，要明确数量间的关系：( 列算式是( ）0 2.环卫工人李师傅三个月收集可回收垃圾的质量如下表。 第一个月 第二个月 第三个月 质量 368千克 比第一个月多收集35千克 425千克 (1)李师傅第一个月和第三个月一共收集了多少千克可回收垃圾？（先找出题目中 的总量和分量，写出数量关系式，再解答) (2)李师傅第二个月和第三个月一共收集了多少千克可回收垃圾？ 培优步步高 3.从下面选择合适的信息，并写出数量关系式，求出北京慕田峪长城的全长约多少米。 ①北京故宫从午门到神武门的长度约960米。 ②北京天安门广场的南北长度约880米。 ③慕田峪长城是北京著名的长城段，它的全长比故宫午门到神武门的长度多 4440米。 ④北京景山公园的山体周长约1015米。 选择的信息： 。(填序号) 数量关系式： 列式解答： 》49 班级： 姓名： 阶段性训练（第1、2课时） 【复习巩固】 1.“某A1图像生成模型训练时，处理了45张图片，训练完成后，发现还有28张图片 未处理。这次训练任务总共需要处理多少张图片？”中的总量是( ),分量 是( )和( )。这次训练任务总共需要处理( )张图片。 2.星期天去剧场观看演出。剧场楼下有308个座位，楼上比楼下少193个座位，楼上 和楼下一共有多少个座位？ 【综合运用】 3.济南某文创店为“泉城文化节”准备了三款伴手礼供游客选购（每位游客限选一 款)，伴手礼组合如下： A款“泉城印象”礼盒 B款“荷风柳韵”礼盒 C款“龙山黑陶”礼盒 趵突泉书签5枚 龙山黑陶杯27个 李清照词集18本 大明湖明信片23张 荷花刺绣？幅 泉城钥匙扣18个 该文创店共为85位提前预约的游客准备了伴手礼。 (1)A款伴手礼一共有多少件物品？C款呢？ (2)B款伴手礼的总件数与A款相同，B款的荷花刺绣有多少幅？ (3)你还能提出什么数学问题？试着解决一下。 【拓展提升】 4.在一个周末，北京故宫博物院的珍宝馆和钟表馆共接待游客836人，其中珍宝馆比 钟表馆多接待了124人。请问珍宝馆和钟表馆各接待了多少人？ 50《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上R」 第③课时 单价、数量和总价 基础课课练 1.填一填。 (1)妈妈买袜子，每双5元，一共花了20元，她买了几双袜子？已知的是( 和( ),要求的是( ),列式为( )。 (2)用8000元买了2台同样的电脑，一台电脑多少元？要求的是( ),列式 为( )。 2.将下面某超市的销售统计表补充完整。 购买物品 单价 数量 总价 篮球 80元/个 10个 跳绳 5元/根 300元 羽毛球 7盒 210元 羽毛球拍 98元/副 20副 3.图书馆里准备添加两种新书，每种各买4套，一共要花多少钱？ 每套18元每套125元 4.刘教练去商店买球。如果要买单价为45元的足球，那么他带的钱正好能买40个。 如果要买单价为5元的皮球，那么他带的钱能买多少个？ 培优步步高 5。一个月饼礼盒108元，中秋节来临之际，某公司要购买63个这样的月饼礼盒发给 员工，一共要花多少元？ @9 买8盒送1盒 》51 班级： 姓名： 第4课时 单价、数量和总价的数量关系的 基础课课练 1.选-选。 (1)古代有一账本这样记载：今有米二百石(dàn),每石价钱三十钱。请你根据以上 记载的信息，算出这些米值( )钱。 A.230 B.2300 C.600 D.6000 (2)“欣欣家今年的上网费是900元，求平均每个月上网费是多少钱。”这里用到的 数量关系是( )。 A.单价X数量=总价 B.总价÷数量=单价 C.总价÷单价=数量 D.单价÷数量=总价 2.安溪竹藤编是国家级非物质文化遗产之一。李阿姨是竹藤编爱好者，编织的小兔 子灯信息如下： ①计划编织255个小兔子灯；②每天编织35个； ③已经编织了80个；④每个小兔子灯售价12元。 请你选择上面的信息，提出一个用乘法解决的数学问题并解答。 我选择的信息是： (填序号)。我提出的问题是： 我的解答： 3.学校组织四年级学生到博物馆参观，门票售价情况如下： 成人 儿童 团体(10人及以上) 票价 60元/人 20元/人 40元/人 我们班有4位老师和36名学生，购买门票最少需要花多少钱？ 培优步步高 4.某超市矿泉水限时促销，妈妈给晶晶50元，让她运用所学知识尽可能划算地购买， 最多可以买多少瓶？ 买1瓶 5元 买2瓶一扎 8元 买3瓶一扎 9元 52《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上R」 阶段性训练（第3、4课时） 【复习巩固】 1.选一选。 (1)下面表示“单价×数量=总价”之间的关系正确的是()。 A.每盒装10个×12盒=共装120个 B.每盒需15元×12盒=共需180元 C.每箱12盒×9箱=108盒 (2)买4包杂粮煎饼56元，买2包玉米煎饼44元，两种煎饼的单价相比，()。 A.杂粮煎饼贵 B.玉米煎饼贵 C.价格相同 (3)幸福街道要给17个单元楼以及4座办公楼各配备一组分类垃圾桶，每组垃圾 桶180元，一共需要多少元？下面算式正确的是( )。 A.(17+4)×180 B.17+180×4 C.17×4+180 【综合运用】 2.学校科技社团为制作航天模型，采购了6套火箭推进器和6套卫星天线，一共花费 了240元，每套火箭推进器18元。 (1)如果列算式：240÷6，解决的问题是： (2)如果列算式：240÷6一18，解决的问题是： 3.先选择信息，再解答问题。（将选择的信息序号写在横线上） 百果园水果店购进了一批苹果和梨。苹果12箱，每箱65元， 。购进 这些水果一共需要多少钱？ ①梨15箱，一共比苹果多花120元 ②苹果比梨少进3箱，每箱梨60元 【拓展提升】 4.钢笔和圆珠笔各买一支一共需要36元，其中钢笔的价格是圆珠笔的3倍。两种笔 的单价各是多少元？ 》53 班级： 姓名： 第⑤课时 路程、速度和时间 ©基础课课练 1.一辆汽车每小时行驶80千米，2小时可行驶多少千米？ “每小时行驶80千米”是指汽车的( ),“2小时”是指汽车行驶的( ）, 求“2小时可行驶多少千米”就是求汽车2小时行驶的( )。（填“时间”“速 度”或“路程”) 2.谁的速度快？在快的后面的括号里画“√”。 (1)蜜蜂飞行的速度是50米/分。 () 大象奔跑的速度可达80千米/时。 () (2)甲车5小时行了600千米。 () 乙车3小时行了312千米。 () 3.声音是由物体振动产生的，通过介质以波的形式从一个地方传到另一个地方，声音在 不同的介质中传播速度也不相同。已知声音在空气(15℃)中的传播速度是340米/秒， 那么声音在空气(15℃)中1分钟能传播多少米？ 4.国庆节期间爸爸开车去我国的三大名楼之一的岳阳楼旅游，全程720千米，去时用 了9小时，沿原路返回时少用了1小时。爸爸开车往返的平均速度相差多少？ 、培优步步高 5.乌龟和兔子进行1000米赛跑。赛跑一开始，乌龟以平均每分钟15米的速度奋力 向终点跑去，兔子傲慢地说：“我一定能跑第一！”于是先睡了1个小时，然后才开始 跑，它平均每分钟跑100米。算一算，最终谁获胜了？ 54《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上R) 第6课时 路程、速度和时间的数量关系的应用 基础课课练 1.为了锻炼身体，聪聪决定每天至少坚持跑3000米。一天，他跑步的平均速度是175米/分， 跑了18分钟。这时，聪聪跑步任务完成了吗？ 2.爸爸开车带东东去动物园。他们8：35从家出发，每分钟行驶825米，已经行驶了 15分钟。 (1)算式“825×15”解决的问题是： 解决这个问题用到的数量 关系是： (2)这时，东东和爸爸大概在什么位置？请用△在图上标出来。 20 km 东东家 动物园 (3)照这样的速度，东东觉得：“9：00前一定能到达动物园。”你同意他的看法吗？ 用喜欢的方法说明理由。 3.张叔叔先从厦门开车到泉州崇武古城，全程约120千米，2小时到达，照这个速度， 张叔叔继续开车3小时到达福州平潭。张叔叔行驶的总路程约是多少千米？ 9培优步步高 4.“复兴号”列车自投入使用以来，深受人们的青睐。一辆加长版的“复兴号”列车全 长约414米，如果以每秒55米的速度通过一条隧道，从车头进入到车尾驶出一共 要114秒。这条隧道大约有多长？ 》55 班级： 姓名： 阶段性训练（第5、6课时） 【复习巩固】 1.选一选。 (1)下面问题中，可以借助“速度×时间=路程”这个数量关系来解决的是( )。 80千米 ?千米 60千米120千米 180千米 B. 242千米 ?千米 121千米 5时 货车：d C. 20千米 D 60千米 小汽车： ?千米 ?千米 (2)李老师去370千米远的外地出差，他下午1：00出发，要在当天下午5：00前到 达。下面的交通工具中，他有( )种选择。 ①火车：120千米/时②大巴车：80千米/时 ③小轿车：95千米/时 A.0 B.1 C.2 D.3 (3)悦悦17：30参加完课后延时服务，从学校步行回家，学校离家大约1500米，已 知悦悦每分钟大约走70米，那么17：50悦悦的位置大约在( ）。 学校 ① ② ③家 A.家中 B.③处 C.②处 D.①处 【综合运用】 2.王老师是一位骑行爱好者，坚持通过单车出行实现环保与健身的双重目标。下图 记录了他周日早晨的骑行数据。请根据图中信息，解答下列问题。 (1)照这样的速度，王老师10分钟能骑行多少米？ ⊙用时8（分） 减少碳排量360（克） 距离3km ◇消耗能量190(Kcal) (2)王老师每天骑行15千米，一天能减少多少 克碳排放？ 56《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上R) 3.(新角度)请你选择一组信息，提出一个根据时间和速度求路程的问题。 选择的信息：( )和( )。(填序号) ①优优的步行速度是每分钟65米。 提出的问题：( ②明明从家到书店用了15分钟。 列式解答： ③优优7：50从家出发，8：10到达学校。 ④明明家和书店相距825米。 4.一辆汽车从甲地开往乙地。去时速度为51千米/时，共用了4小时。沿原路返回 时比去时少用了1小时。这辆汽车返回时的速度是多少？ 5.上海的一位足球迷自驾1100千米去赣州看一场“赣超”比赛，比赛19：30开始，他 的行程情况如下表，（注：中途3次休息合计1个小时）照这样的速度，他能准时到 场观看比赛吗？ 时间 7:30 8:30 9:30 路程/千米 0 108 216 【拓展提升】 6.一艘货船顺水航行320千米需要8小时，水的流速为每小时16千米，如果逆水航 行这段路程，那么需要多少小时？（顺水速度=船速十水速，逆水速度=船速一水速） 7.为响应低碳出行，李老师出门选择步行或骑自行车。李老师每小时步行5千米，她 步行1千米比骑自行车行1千米多用7分钟。现在她要骑自行车前往相距30千 米的爷爷家，要骑多少分钟？ 》57 整理和复习》 单元知识梳理。 总量=分量+分量 分量=总量-分量 总量与分量的关系 加法与减法互为逆运算 先分析总量、分量与数量关系， 再解决实际问题。 单价：每件商品的价格 加法模型和乘法模型 数量：买了多少 单价、数量和总价 总价：一共用的钱数 总价=单价×数量 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 速度：每小时（或分钟、秒）行的路程 时间：行了几小时（或几分钟、几秒等） 路程：一共行了多长的路 路程、速度和时间 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 58《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上R」 重难易错专练【◆ 重难点1总量与分量的关系 1.根据所求的问题说说总量和分量分别是什么，应先算什么。 42朵 红花： >?朵 黄花： 2.在里填上合适的数。 15朵 36+44=☐+6035+65+☐=200 ■- 30-40=60200-35- =65 3.星星超市今天大促销，上午卖水果收入236元，卖蔬菜收入465元；下午卖水果收 入128元，卖蔬菜收入150元。星星超市今天卖的水果和蔬菜一共收入多少元？ 重难点2运用常见的数量关系解决实际问题 4.笑笑的妈妈骑自行车的速度是200米/分，她骑自行车到笑笑的奶奶家用了36分 钟。如果乘汽车只要9分钟，那么汽车的速度是多少？ 5. ①一盒雪糕有24支。 ②买这样的一盒雪糕需要192元。 ③李叔叔准备买15盒这样的雪糕。 ④李叔叔一共带了3000元。 (1)要解决“李叔叔买完雪糕后还剩多少元？”，应选择信息( )。请解答。 (2)如果选择信息①和③，可解决什么问题？写出这个问题并解答。 》59 班级： 姓名： 学号： 6.学校组织119名学生从唐山出发去北京参加“行走北京，学在古都”研学活动，客运 公司包车的价格是每人98元。高速路程共191千米，客车已经在高速上行驶了 41千米，还需要在高速上继续行驶2小时。 (1)结合情境，请你说出下面算式要解决的问题。 (191一41)÷2要解决的问题是： (2)学校准备10000元车费够吗？ 易错点1未正确理清数量之间的关系 7.刘阿姨在超市买黄心奇异果，价格是8元/个，求一共花了多少钱，还需要知道的条 件是()。（填序号） A.买了3千克 B.买了3个C.买了44元 D.绿心奇异果15元/千克 8.实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的科技书。已知三年级有 145人，四年级有155人。一共需要花多少元？ 易错点2不能正确区分“有用条件”和“无关干扰条件” 9.飞飞一家四口人开车去惠州旅游，轿车行驶的平均速度是90千米/时，途中在加油 站停留了10分钟，车在道路上共行驶3小时到达目的地。飞飞家到惠州的路程大 约是多少千米？解答这个问题需要用到的数据是()。（填序号） A.90千米/时，10分钟 B.90千米/时，四口人 C.3小时，四口人 D.90千米/时，3小时 10.翰林小区从东门到西门相距1千米。旭旭和涵涵分别从小区的东门、西门同时相 对而行，旭旭每分钟走48米，涵涵每分钟跑200米，3分钟后两人能相遇吗？ 60《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上R 创新情境训练 [主题：中秋节] 中秋节是我国传统佳节之一。每逢中秋，家人坐在一起赏月、吃月饼。每逢 佳节倍思亲，中秋这天，欢欢和妈妈一起去看望外婆。 1.首先去超市买点外婆爱吃的冰糖月饼。买2盒月饼一共花了228元，再买4盒同 样的月饼，还要花多少元？ 2.来到了服装店给外婆买衣服。每件上衣120元，每条裤子80元，买2件上衣和3条 裤子，一共需要多少元？ 3.欢欢和妈妈乘坐公共汽车去外婆家。4小时行驶了320千米，照这样计算，到外婆 家共需要乘车6小时，外婆家离欢欢家有多远？ 4.晚饭后，大家围坐在一起做中秋灯笼。欢欢做了26个纸灯笼。 选择合适的条件的序号填在横线上： ①外公做的灯笼比欢欢少9个；②妈妈做的灯笼比欢欢多5个； ③外婆做的灯笼有11个。 我提出的问题是： 我的解答： 5.过完中秋后，欢欢和妈妈准备乘车回家。她们从外婆家出发，以每分钟65米的速 度步行去车站。走了3分钟后，发现忘带外婆准备的特产，于是返回外婆家去取， 这样她们一共走了18分钟才到车站。车站距离外婆家有多远？ 》61 班级： 姓名： 第四单元自主练习 一、填一填。 1.篮球每个75元，学校买了30个，这些篮球的单价是( ),求30个花多少钱， 用到的数量关系式是( ),总价是( )元。 2.“某印刷厂印了150本宣传册。印刷结束后，发现还有42本没印完。这次印刷 任务总共需要印多少本宣传册？”题中的总量是( ),分量是( 和( )。这次印刷任务总共需要印( )本宣传册。 3.辰辰每天早上以85米/分的速度步行上学，18分钟可以到达学校。放学时妈妈 骑电动车接他，回家快多了，只用了6分钟。 (1)算式85×18求的是( (2)算式85×18÷6求的是( ）。 4.用10元买了5支同样的铅笔，如果单价不变，用( )元可以买10支这样的铅 笔；如果铅笔的单价变为原来的一半，用( )元就可以买到5支这样的铅笔。 二、选一选。 1.黄气球2元3个，红气球3元2个，学校共买了32个气球，其中红气球比黄气球 少4个，学校买哪种气球用的钱多？（) A.黄气球 B.红气球 C.一样多 D.无法确定 2.用“总量=分量十分量”解决的问题有()。 ①阳光小学有女生685人，男生比女生多4人，阳光小学共有多少名学生？ ②一箱口罩用去558个后还剩442个，这箱口罩原来有多少个？ ③某动物园全天一共卖出门票956张，上午卖出548张，下午卖出多少张？ ④四(1)班图书角有42本故事书，比漫画书多10本，漫画书有多少本？ A.①②④ B.①② C.①④ D.②④ 3.王叔叔骑自行车从家去丰庆公园，他以285米/分的速度骑到丰庆公园，正好用 了15分钟。王叔叔家距离丰庆公园( )。 A.19千米 B.4275米 C.4450米 D.4千米 62《 班级： 姓名： 学号： 数学四年级上R) 三、解决问题。 1.影院共准备了136桶爆米花，售出电影主题爆米花46桶，售出的普通爆米花比 电影主题爆米花多18桶，电影主题爆米花还剩15桶没有售出。 (1)影院售出了多少桶普通爆米花？ (2)影院还剩多少桶爆米花没有售出？ 2.“岁岁草木生，踏青二三月。”学校组织四年级306名师生到植物园踏青，门票每 张15元。现有如下两种购票方式，你知道哪种购票方式更省钱吗？ A:12元（购票数量大于或等于5张） B:每买4张票送1张票 3.小华骑车从家到车站用了30分钟，前18分钟按每分钟205米的速度行驶，后来 提高了速度，按每分钟256米的速度行驶。小华家到车站的距离是多少米？ 4.某音乐厅有座位26排，每排32个座位，现在举办一场音乐会，每张票价25元， 已售出总票数的一半，剩余的票每张降价3元出售，全部售出，一共可以收款多 少元？ 5.一座桥全长1500米，一列火车每秒行20米，从火车头开上桥到车尾完全离开桥 用去85秒。这列火车长多少米？ 》633.124×12=1488(米) 4.答案不唯一，如：选择的信息：①③ 提出的问题：一共卖了多少钱 36×190=6840(元) 5.不会。长方形的面积=长×宽，在这道乘 法算式中，一个乘数扩大到原来的2倍， 另一个乘数缩小到原来的一半，则积不 变，所以改造后百鸟园的面积不会发生 变化。 第三单元自主练习 一、1.232.135002650 3.1000989014.=<> 5.236.27010807207.4320 二、1.C2.B3.C 4.B解析：三位数乘两位数，先把三位 数的个位数字3与两位数的个位数字 7相乘，所得积是21，向十位进2，积的 个位数字是1，由此可知“日”代表的数 字是1。确定积的万位数字，可以用估 算的方法，这个三位数可以将其看作 700或800，分别计算出87与700的积， 87与800的积，由此可以确定原算式积 的万位数字，据此解答。 三、1.9341624000880550930 720051 2.1410402502442014168竖式略 四、1.850×36=30600（千克） 2.125×3×30=11250(克) 3.212×32=6784(平方米) 6784>6500,能完成。 4.合买：13+18=31（箱）》 31>30每箱118元 四(1)班：13×118=1534（元） 四(2)班：18×118=2124（元） 1 四加法模型和乘法模型 第1课时总量与分量的关系 1.(1)252爸爸带的钱数用去的钱数 还剩的钱数 (2)康乃馨的数量玫瑰的数量 两种花的总数量 (3)600-360=240600-240=360 2.(1)C(2)B 3.分量：第一车间和第二车间领取的432个 福袋、第三车间领取的543个福袋 总量：公司给三个车间发放的福袋总数 数量关系式：公司给三个车间发放的福袋 总数=第一车间和第二车间领取数十第 三车间领取数 432+543=975(个)》 4.周六卖出的全票张数十周六卖出的优惠 票张数=周六卖出的总票数 周日卖出的全票张数十周日卖出的优惠 票张数=周日卖出的总票数 周六卖出的总票数十周日卖出的总票数 =两天一共卖出的总票数 第2课时用加法模型解决问题 1.(1)两个年级一共上交的读书心得篇数 五年级上交的篇数六年级上交的篇 数240+180=420（篇） (2)两个年级相差的篇数=五年级上交的 读书心得篇数一六年级上交的篇数 240-180=60(篇) 2.(1)分量：第一个月收集的质量、第三个月 收集的质量 总量：第一个月和第三个月收集的总 质量 数量关系：第一个月和第三个月收集 总质量=第一个月收集的质量十第三 个月收集的质量 368+425=793(千克) (2)368+35=403(千克) 403+425=828(千克) 3.选择的信息：①③ 数量关系式：慕田峪长城全长=故宫午门 到神武门的长度+4440米 960+4440=5400(米) 阶段性训练（第1、2课时） 1.总共需要处理的图片数量已经处理的数量 未处理的数量73 2.308-193=115(个) 308+115=423(个) 3.(1)A款：5+23=28（件） C款：18+18=36（件） (2)28-27=1(幅) (3)答案不唯一，如：C款伴手礼比A款多 多少件物品？ 36-28=8(件) 4.钟表馆：(836-124)÷2=356（人） 珍宝馆：356+124=480（人） 解析：已知两馆接待的总人数和人数差。用 总人数减去差，再除以2，可得到钟表馆的接 待人数；最后用钟表馆的接待人数加上124， 就是珍宝馆的接待人数。 第3课时单价、数量和总价 1.(1)单价总价数量20÷5=4（双） (2)单价8000÷2=4000（元） 2.800元60根30元/盒1960元 3.(18+125)×4=572(元) 4.45×40÷5=360(个) 5.63÷(8+1)=7(组) 7×8=56(盒) 56×108=6048(元) 1 解析：“买8盒送1盒”，将(8+1)盒看作1 组，看63盒里有几个(8十1)盒，列除法算式 求出组数；用组数乘8是需要花钱购买的盒 数，用需要花钱购买的盒数乘108就是一共 要花的钱数。 第4课时单价、数量和总价的数量关系的应用 1.(1)D(2)B 2.答案不唯一，如：①④一共能卖多少钱 255×12=3060(元) 3.方案一：60×4+20×36=960（元） 方案二：(4+36)×40=1600（元） 方案三：10-4=6（人）36-6=30（人） 10×40+30×20=1000(元) 960<10001600最少需要花960元。 4.买1瓶：5÷1=5（元/瓶） 买2瓶一扎：8÷2=4（元/瓶） 买3瓶一扎：9÷3=3（元/瓶） 最优方案是买3瓶一扎，单价最低。 50÷9=5(组)…5（元）》 3×5+1=16(瓶) 解析：根据题意可得，买3瓶一扎的最划算， 也就是要多买3瓶一扎的，50元买3瓶一扎 的，最多可以买5扎，还剩5元，只能买1瓶 了，所以一共买了3×5十1=16（瓶）. 阶段性训练（第3、4课时） 1.(1)B(2)B(3)A 2.(1)一套火箭推进器和一套卫星天线一共 多少钱？ (2)每套卫星天线多少钱？ 3.选择信息①：12×65=780（元） 780+120=900(元) 780+900=1680(元) 选择信息②：12+3=15（箱） 15×60=900(元)12×65十900=1680（元） 4.圆珠笔：36÷(3+1)=9（元） 钢笔：9×3=27（元）》 解析：把圆珠笔单价看作1份，钢笔就是3 份，两种笔总价36元对应4份。用36除以 4即可算出圆珠笔单价为9元，再乘3得到 钢笔单价为27元。 第5课时路程、速度和时间 1.速度时间路程 2.(1)()(/)(2)(/)() 3.1分钟=60秒340×60=20400（米） 4.720÷9=80(千米/时) 720÷(9-1)=90(千米/时) 90-80=10(千米/时) 5.兔子：1000里面有10个100，则兔子跑 1000米用了10分钟。 乌龟：1小时=60分钟 15×(10+60)=1050(米) 1050米>1000米 因为当兔子用10分钟跑完1000米的时 候，乌龟已经跑过了终点，所以乌龟获胜。 第6课时路程、速度和时间的数量关系的应用 1.175×18=3150(米) 3150>3000,完成了。 2.(1)已经行驶了多少米 速度×时间=路程 (2)825×15=12375(米) 在东东家到动物园之间靠近中点偏右 的位置标△图略 (3)20km=20000m9:00-8:35=25(分钟) 825×25=20625(米)20625>20000 同意东东的看法。 3.120÷2=60(千米/时)60×3=180（千米） 120+180=300(千米) 4.55×114-414=5856(米) 1 解析：此题是列车过隧道的问题，隧道的长 度加上列车车身的长度等于列车过隧道的 总路程，根据列车行驶的时间和速度，可求 出列车行驶的总路程，利用总路程减去列车 车身的长度就是隧道的长度。 阶段性训练（第5、6课时） 1.(1)D(2)C(3)B 2.(1)3千米=3000米3000÷8=375（米/分） 375×10=3750(米) (2)360÷3=120(克)120×15=1800（克） 3.①③ 优优家和学校相距多少米？ 8时10分-7时50分=20分钟 65×20=1300(米) 4.51×4=204(千米)4-1=3（小时） 204÷3=68(千米/时) 5.19:30-7:30=12(小时)12-1=11（小时） 从7：30到8：30，行驶1小时，路程为108 千米；从8：30到9：30，行驶1小时，路程 为216-108=108（千米），那么行驶速度 为108千米/时。 108×11=1188(千米) 1188千米>1100千米 他能准时到场观看比赛。 6.320÷8=40(千米/时) 40-16×2=8(千米/时) 320÷8=40(小时) 解析：先根据顺水路程和时间算出顺水速度 为320÷8=40（千米/时）。顺水速度=船速 十水速，逆水速度=船速一水速，所以逆水 速度=顺水速度一2×水速，即40一16×2= 8(千米/时)。最后用路程除以逆水速度，得 到逆水航行时间为320÷8=40（小时）。 7.1小时=60分钟60÷5=12（分钟） 12-7=5(分钟)30×5=150（分钟） 解析：已知1小时=60分钟，先算出李老师 步行1千米需要60÷5=12（分钟），因为步 行1千米比骑自行车多用7分钟，所以骑自 行车1千米需要12一7=5（分钟）。要骑行 30千米，总时间就是30×5=150（分钟）。 整理和复习 重难易错专练 1.总量：红花和黄花的总朵数 分量：红花的朵数、黄花的朵数 先算黄花的朵数 2.20100130100 3.236+128=364(元) 465+150=615(元) 364+615=979(元) 4.200×36=7200(米) 7200÷9=800(米/分) 5.(1)②③④3000-192×15=120（元） (2)李叔叔准备买多少支雪糕？ 24×15=360(支) 6.(1)剩下的路程平均每小时行驶多少千米。 (2)119×98=11662(元) 11662>10000 学校准备10000元车费不够。 7.B 8.(145+155)×12=3600(元) 9.D 10.1千米=1000米 (48+200)×3=744(米) 744<1000,不能相遇。 创新情境训练 1.228÷2×4=456(元) 2.120×2+80×3=480(元) 3.320÷4×6=480(千米) 4.答案不唯一，如：选择的条件为① 提出的问题是：外公做了多少个灯笼？ 1 26-9=17(个) 5.3×2=6(分钟)18-6=12（分钟） 65×12=780(米) 第四单元自主练习 一、1.75元单价×数量=总价2250 2.总共需要印的本数已印的150本 没印完的42本192 3.(1)辰辰家到学校的路程 (2)回家的速度 4.205 二、1.B2.B3.B 三、1.(1)46+18=64（桶） (2)46+64=110(桶)136-110=26（桶） 2.A:12×306=3672(元) B:4+1=5(张) 306÷5=61(组)…1（人） 15×4×61+15×1=3675(元) 3672<3675方案A更省钱。 解析：根据优惠方案不同，先分别算出A 方案和B方案购买门票所需要的钱数， 然后进行比较，得出哪种方案更省钱。 3.205×18+256×(30-18)=6762(米) 4.26×32÷2=416(张) 416×25+416×(25-3)=19552(元) 5.20×85-1500=200(米) 解析：根据题意，火车的速度乘完全通过 的时间可以求出火车行驶的路程，再减 去桥长，就是火车的长度，明确火车过桥 的速度×完全通过桥的时间=桥长十火 车长是解题关键。 五平行四边形和梯形 第1课时认识平行和垂直 1.()()(⊥)（⊥）()()（∥） 2.(1)垂直平行