3.1～3.2 周测练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本练习以代数式概念与应用为核心，通过基础巩固、中档应用、提升拓展三层设计，实现从单一知识点到综合问题解决的进阶，适配周测场景下的分层测评需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|代数式概念与表示|选择1-2题直接考查概念识别，培养抽象能力| |中档|代数式求值与简单应用|填空3-4题结合商品价格等情境，提升运算能力| |提升|规律探究与综合实际问题|解答3-4题通过出租车计费、门票问题，发展模型意识|

人教版 七上数学 第三章 代数式 3.1~3.2 周测练习 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于代数式的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 2. 用代数式表示"a的3倍与b的平方的差"，正确的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 3. 已知，则代数式的值为（ ） A．1　　B．2　　C．3　　D．4 4. 某商品原价为a元，因促销降价，降价后的价格为（ ） A．元　　B．元　　C．元　　D．元 5. 若，则代数式的值为（ ） A．1　　B．4　　C．5　　D．2 6. 一个长方形的周长是20cm，一边长是x cm，则这个长方形的面积是（ ） A．cm2　　B．cm2　　C．cm2　　D．cm2 7. 按如图所示的规律排列的代数式：a，，，……，则第n个代数式是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 8. 当时，代数式的值为5，则当时，代数式的值为（ ） A．0　　B．-3　　C．-4　　D．-5 9. 某班同学分成n组参加活动，若每组8人，则多2人；若每组9人，则少4人，该班总人数可以表示为（ ） A．　　B．　　C．　　D． 10. 已知两个数的和是20，其中一个数是x，则这两个数的积的代数式是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题（共8题，每题4分，共32分） 1. 购买单价为m元的笔记本5本和单价为n元的钢笔3支，一共花费_________元。 2. 若，，则代数式的值为____________。 3. 一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，这个两位数用代数式表示为____________。 4. 已知，则代数式的值为____________。 5. 第1个图形有3个三角形，第2个图形有6个三角形，第3个图形有9个三角形……按照规律，第n个图形有____________个三角形。 6. 某商店把进价为a元的商品提价作为标价，再打九折销售，则该商品的最终售价是____________元。 7. 若，则代数式的值为____________。 8. 用代数式表示图中阴影部分的面积为____________（设大长方形长为a，宽为b，空白半圆直径为b）。 b a 三、解答题（共4题，共38分） 1. （6分）列代数式： （1）x与y的和除以x与y的积；（3分） （2）比m的一半小3的数；（3分） 2. （8分）已知，，求下列代数式的值： （1）；（4分） （2）。（4分） 3. （12分）某出租车的收费标准是：起步价8元（行驶路程不超过3km收费8元），超过3km后，每增加1km加收1.5元（不足1km按1km计算）。 （1）若某人乘坐出租车行驶x km（x>3，且x为整数），请写出他应付车费的代数式；（4分） （2）若他乘坐出租车行驶12km，应付车费多少元？（4分） （3）若他付车费23元，他乘坐出租车的最大行驶路程是多少？（4分） 4. （12分）某公园的门票价格规定如下表： 购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 每人票价 15元 13元 10元 某校七年级（1）（2）两个班共104人去公园游玩，其中（1）班人数不足50人，（2）班人数超过50人，设七年级（1）班有x人。 （1）用含x的代数式表示： ①若两个班分别购票，一共应付门票费多少元？（写出化简后的结果）；（4分） ②若两个班合起来作为一个团体购票，一共应付门票费多少元？（3分） （2）若，计算团体购票比分班购票节省多少钱？（5分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 人教版七年级上册数学第三章周测练习 参考答案 一、选择题 1. C　　2. C　　3. A　　4. B　　5. C　　6. B　　7. A　　8. B　　9. C　　10. D 二、填空题 1. 2. 5 3. 4. 1 5. 6. 7. 1 8. 三、解答题 1. 解： （1）根据题意，代数式为（3分） （2）根据题意，代数式为（6分） 2. 解：当，时： （1）（2分） = 4 + 4 + 1 = 9 （4分） （2）（2分） = = 9 （8分） 3. 解： （1）当x>3且x为整数时，应付车费为： （元） （4分） （2）当时，代入得： （元） （2分） 答：应付车费21.5元（4分） （3）令，解得：（2分） （3分） 答：他乘坐出租车的最大行驶路程是13km（4分） 4. 解：由题意得，七年级（1）班x人，，七年级（2）班人数为， （1）①分班购票时：（1）班每人15元，（2）班每人13元，总费用为： （元） （4分） ②两个班合起来购票，总人数104人，超过100人，每人10元，总费用为： （元） （7分） （2）当时，分班购票总费用为： （元） （2分） 团体购票总费用为1040元，节省的费用为： （元） （4分） 答：团体购票比分班购票节省408元（5分） $