四川省泸县第一中学2024-2025学年高一上学期数学周练测试卷（4）

高2024级数学周练测试卷（四） 班级 姓名 得分 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知集合，，.则=（ ） A． B． C． D． 2．条件“”是“”成立的　　条件 A．必要不充分 B．充分不必要 C．充分必要 D．既不充分也不必要 3．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 4．若函数满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ） A．， B． C．， D． 5．已知，，那么，，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．下列各组函数中，为同一函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．已知，若，则下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，函数，对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得3分，有选错的得0分． 9.有以下说法，其中正确的为（ ） A．“是有理数”是“是实数“的充分条件 B．“”是“”的必要条件 C．“”是“”的必要条件 D．“”是“”的充分条件 10．已知是定义在上的奇函数，当时，，下列说法正确的是（ ） A． B．函数在定义域上为增函数 C．不等式的解集为 D．不等式在上恒成立 11．定义在R上的偶函数f(x)，当x∈[1，2]时，f(x)<0且f(x)为增函数，下列四个结论其中正确的结论是（ ） A．当x∈[-2，-1]时，有f（x）<0 B．f（x）在[-2，-1]上单调递增 C．f（-x）在[-2，-1]上单调递减 D．在[-2，-1]上单调递减 3、 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．若，，，则t的取值范围为_________． 13．已知函数的定义域为，则函数的定义城是___________. 14．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则当时___________________. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 4、 解答题:共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15．计算（13分） (1) (2) 16．（15分）设集合， （1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 17．（15分）解答下列问题： （1）设正数满足，求的最小值； （2）已知，求函数的最小值． 18．（17分）命题关于的方程有两个相异负根；命题，． （1）若命题为假命题，求实数的取值范围； （2）若这两个命题有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围． 19．（17分）已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求m，n的值；判断函数的单调性并用定义加以证明； （2）求使成立的实数a的取值范围. 高2024级数学周练测试卷（四）参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D B C A D 9．ACD 10．ABC 11．AC 12. 13． 14． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．计算：（13分） (1)；(2) (a＞0，b＞0)． 解：(1) . (2). 16．（15分） 解：（1）由是的充分不必要条件，所以， 等号不同时成立得 ∴实数的取值范围为   （2）由题意知 当， 当，， 综上所述：实数的取值范围为. 17．（15分） 解：（1）因为正数满足， 所以， 当且仅当时等号成立， 所以的最小值为 （2）因为，所以， 所以， 当且仅当，即时等号成立， 所以函数的最小值为 18.解：（1）若命题为假命题，则对，为真命题； ，即； （当且仅当，即时取等号）， ，解得：，实数的取值范围为. （2）由（1）知：若命题为真命题，则； 若命题为真命题，则，解得：； 若真假，则；若假真，则； 综上所述：实数的取值范围为. 19．（17分）解：（1）是定义在上的奇函数，则， 即，则， 所以，又因为，得，所以，. 设且，则    ， ，，在上是增函数 （2）由（1）知，在上是增函数， 又因为是定义在上的奇函数， 由，得， ，即，解得.故实数的取值范围是[0，1). 学科网（北京）股份有限公司 $