四川省泸县第一中学2024-2025学年高一上学期数学周练测试卷（2）

**基本信息** 高2024级数学周练卷聚焦集合、函数、不等式等基础模块，通过单选、多选、解答题等多样化题型分层考查数学抽象、运算推理及应用能力，适配周测巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|8/40|集合关系、函数定义域、命题否定|第1题通过6个集合关系辨析，强化数学抽象能力| |多项选择题|3/18|不等式性质、充分必要条件|第11题结合命题否定与充要条件，培养逻辑推理意识| |填空题|3/15|集合真子集、数式比较大小|第12题考查集合真子集个数，落实数学语言表达| |解答题|5/77|集合运算、解不等式、函数解析式、不等式恒成立|第19题以“正数x,y满足x+y=1”为情境，用基本不等式求最值及恒成立问题，体现数学思维的运算与推理能力|

高2024级数学周练测试卷（二） 班级 姓名 得分 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．给出下列6个关系：①，②，③，④，⑤，⑥.其中正确命题的个数为（    ） A．4 B．2 C．3 D．5 2．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 5．下列各组函数是同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．已知，则（    ） A． B．C． D． 7．若，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数的定义域为，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得3分，有选错的得0分． 9．若、、，则下列命题正确的是（    ） A．若且，则 B．若，则 C．若且，则 D． 10．已知关于x的不等式的解集为，则（    ） A． B． C．不等式的解集为 D．不等式的解集为 11．下列结论正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．“，有”的否定是“，使” D．“是方程的实数根”的充要条件是“” 3、 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知集合，则集合的真子集个数为 个 13．已知，，则a b．(填“>”或“<”) 14．已知函数则 . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 四、解答题:共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15．（13分）已知集合； (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 16．（15分）解下列不等式. (1)； (2)； (3). 17．（15分）（1）已知是一次函数，且，求的解析式； （2）已知函数，求的解析式； （3）已知函数满足，求函数的解析式； 18．（17分）已知函数，其中. (1)若，求实数的值； (2)求不等式的解集. 19．（17分）已知，都是正数，且． (1)求的最小值及此时x，y的取值； (2)不等式恒成立，求实数m的取值范围． 高2024级数学周练测试卷（二）参考答案 班级 姓名 得分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A B A D C B A B BD ABD ACD 12． 13． 14． 15．解：（1）当时，，， 所以. （2）因为,所以， 当时，，解得， 当时，，解得， 综上所述，实数的取值范围为. 16．解：（1）原不等式化简为，解得或， 则其解集为. （2），化简得，因为，则该不等式无实数解. （3），即，即， 则，解得，则其解集为. 17．解：（1）设， 则. ，解得，或，或. （2）令，则，， 即. （3）在已知等式中，将换成，得，与已知方程联立， 得，解得. 18．解：（1）由函数，因为，可得，解得. （2）因为，可得，即， 当时，解得，所以不等式的解集为； 当时，解得或，所以不等式的解集为， 综上可得，当时，解集为； 当时，解集为. 19．解：（1）因为，都是正数，且， 所以， 当且仅当，即时取等号，此时的最小值为． （2）由，得， 故， 又， 当且仅当，即，时等号成立，取得最小值， 故的取值范围为． 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $