第7单元学业质量评价-【探究学案】2026-2027学年五年级上册数学同步培优测试卷（冀教版·新教材）

培优测试卷 《《《数学五年级上册（月) 第七单元学业质量评价 时间：90分钟 满分：100分 题号 三 四 总分 鸭 得分 一、认真填空。（每空1分，共26分） 1.下面哪些图形可以密铺？可以密铺的在下面的括号里画“/”。 2.有8瓶口香糖，其中一瓶少了2粒，其余7瓶的质量相等，用天平（没有砝码） 称，至少称( )次能保证找到这瓶轻一些的口香糖；如果12瓶里有这样 瓶轻的口香糖，至少称( )次能保证找到它。 封 3.多边形密铺的条件：相拼接的边( ),并且同一顶点的几个图形 的内角拼接在一起时，和等于( )°。 4.(新情境·学科融合)围棋是我国发明的智力博弈活动之一。某棋社有6盒围 棋，其中1盒少了几枚棋子。下面是小秦找这盒围棋的过程，请帮他补充完 整：在括号里填数字。 3 平衡，（ )号 兰 1 12 4西右边回② “是次品 下沉 左边下沉，（) 号是次品 一共称( )次，可以保证找到这盒围棋。 的 5.下图是由( )形密铺而成的，涂色正六边形周围第一层有6个白色正六 × 线 边形，第二层有( )个正六边形，第十二层有( )个正六边形。 第5题图 第6题图 .上面的图案是用( )、( )和( )密铺而成的。 7.有10袋面包，其中有一袋略轻一些。用天平（没有砝码）称，至少称( ) 次一定能找出这袋轻一些的面包。 8.有5个外观相同的球，其中有一个是次品，比其 他球要轻些，从图中可以推断出( )是次 ①② ③④ ③⑤ 品球。 9.有7颗外观一样的玻璃球（如图），其中6颗一样重，另外1颗轻一些。用天平 至少称( )次一定能找出较轻的那颗；最少称( )次有可能找出较 轻的那颗。 ○○○○○○ 10.能密铺的图形拼在一起，公共顶点上的几个角度 数之和是( )°；若要将右图继续密铺，则此 时图中公共顶点P处还缺∠( )和 ∠( )。 二、精挑细选。（将正确答案的序号填写在括号里）（共15分） 1.下列关于密铺的说法正确的是( )。 A.边数为单数的多边形都不能密铺 B.凡是完全相同的正多边形都可以密铺 C.不是正多边形就不能密铺 D.凡是完全相同的平行四边形都能密铺 2.一箱橙子有6袋，其中5袋质量相同，另一袋轻一些。为保证找出较轻的这一 袋，为使称量次数最少，比较合适的分法是( )。 A.2,2,2 B.1,2,3 C.1,1,4 D.0,1,5 3.一箱牛奶有18袋，其中有17袋质量相同，另有1袋是次品，稍轻一些，用天平 (没有砝码)称，至少称( )次能保证找出这袋次品牛奶。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.用一种形如 的地砖（不能切割）来铺地，下面( )种地面不能用这种地 砖铺满。 B D 5.有4个大小、颜色均相同的球，其中只有一个是次品（质量不同）。小东称了3 次，根据称球情况，可知次品球是( )。 ①② ③④ ① ,② ③ ② 第一次 第二次 第三次 A.①号球 B.②号球 C.③号球 D.④号球 三、动手操作。（共20分）》 1.有 四种图形各两个，你能选出几 个图形密铺下面的方格吗？试试看。(6分) 2.运动会上，学生会后勤部准备给运动员们分发饮料。 一箱饮料有20瓶，其中一瓶稍微轻一些，另外19瓶质量相同，至少称几次就 一定能找出轻的这一瓶？你会用图来表示出全过程吗？(14分) 平衡 不平衡 平衡 20瓶饮料分成 天平两 3（7,7,6)份 边各放 ()瓶 不平衡 平衡 不平衡 四、解决问题。（共39分）》 1.(新考法·说理分析)奶奶因病需要到中药店买9副中药，每副为200克，但由 于药师的疏忽，其中一副少放了一味药，导致这一副不足200克。如果能用天 平（没有砝码）称，至少称几次能保证找出这副不足200克的中药？请说明理 由。(7分) 2.如图，工人师傅正给小区周边的一家奶茶店铺地砖。(12分) (1)工人师傅将地面密铺，使用了( )种形 状的地砖。(2分) (2)要将地面铺满，还需要( )块正八边形， 一共需要( )块正方形地砖。(4分) (3)已知每块正八边形地砖的面积大约是77.2 平方分米，每块正方形地砖的面积是16平方分米，这家奶茶店的面积大约 是多少平方分米？(6分)》 3.泉友是古钱币收藏者的意思，因为古钱币又叫泉币，因此爱好和收藏古钱币者 就叫泉友。张叔叔便是一位泉友，某天他收购了17枚外观相同的古铜币，有 1枚质量与其他古铜币不同（不知道是稍重还是稍轻），其他古铜币质量均相 同。(12分) (1)用天平称，至少称几次能保证找到这枚质量不同的古铜币？(6分) 封 (2)称1次有可能找出这枚质量不同的古铜币吗？请说明理由。(6分) 4.(新题型·说理题)有两堆零件，第一堆比第二堆多一个零件，这两堆零件中各 有一个次品（次品比合格品重一些），现在用天平分别找这两堆零件中的次品， 第一堆零件需要称5次，才能保证找出次品；第二堆零件需要称4次，才能保 证找出次品，这两堆分别有多少个零件？(8分)四、1~3如图。 五、1.18×0.85+12.15=27.45（千克） 答：一共能得到27.45千克再生纸 2.31.5÷2.5+60.8=73.4(km) 答：甲车每小时行驶73.4千米。 3.(1)2.1×4=8.4(千米)8.4-0.9=7.5（千米 答：和平路高架桥全长大约是7,5千米。 (2)7.5÷0.05=150(个) 150+1=151(个) 151×2=302(个) 答：至少需要302个路灯。 4.(1)①②③（答案不唯一） (2)4.2×180÷3.6=210(个) 答：现在可以做210个。 第五单元学业质量评价 一、1.加除乘1062.73.18.6÷[5-(2.6+0.4)]×2.54.6.5 5.501756.够7.188.609.(1)18(2)4 10.(1)8.40.1(2)732(估算结果不唯一)11.12012.17 二、1.C2.A3.C4.D5.A 三、1.7.2151000.011.3500103 2.1.25×1.3×8 9.7×201 4.8×3÷3.6-0.24 =(1.25×8)×1.3 =9.7×(200+1) =14.4÷3.6-0.24 =10×1.3 =9.7×200+9.7×1 =4-0.24 =13 =1940+9.7 =3.76 =1949.7 3.9×3.61+6.1×3.617.8×0.25×0.4 8.4×[6.9÷(6.44-4.14)] =(3.9+6.1)×3.61 =7.8×(0.25×0.4)=8.4×[6.9÷2.3] =10×3.61 =7.8×0.1 =8.4×3 =36.1 =0.78 =25.2 3.(1)6.40.0880 (2.5+3.9)÷(0.2×0.4)=80 (2)4.6751.17.3×(4.6+2.4)-5.78=45.32 四、1.28.5+45.2=73.7（元）73.7>50 100-(73.7-5)=31.3(元) 答：还剩31.3元。 2.58.8×1.5=88.2(元) 58.8×0.5=29.4(元 88.2+29.4=117.6(元)100<117.6 答：100元钱不足以支付，所以卖家拒绝。 [解析]先算出原来1.5千克皮皮虾的总价为58.8×1.5=88.2（元），再算出0.5 千克皮皮虾的价格为58.8×0.5=29.4（元），相加得到总共需要支付的钱数，与 100元比较，100元不足以支付。因此卖家拒绝。 3.(3.75-0.35×4)÷5=0.47(吨) 答：平均每小时要印刷0.47吨。 4.答：苹果17.☐8元/千克看作18元/千克，香蕉6.口5元/千克看作7元/千克；总 花费(18+7)×4=100（元），实际单价小于估算单价，实际花费肯定小于100元， 钱够。 [解析]判断100元是否够买4kg苹果和4kg香蕉，需将价格往大估，确保估算结 果不低于实际花费。苹果标价为17.☐8元/千克，往大估为18元/千克，香蕉标 价为6.☐5元/千克，往大估为7元/千克；先计算两种水果的单价估算值之和18 十7=25（元/千克），再根据“总价=单价和×数量”，列式为25×4=100（元）：由 于估算时已将两种水果的单价都往高了算，实际总价必然小于100元，因此妈妈 的100元预算足够购买4kg苹果和4kg香蕉。 5.(1)2.53.5 (2)(56.5-25)÷3.5+10=19(吨)》 答：伊伊家5月份的用水量是19吨。 [解析](1)根据20÷8=2.5（元），25÷10=2.5（元），28.5÷11≈2.59（元）可知， 10吨以内（包含10吨）每吨水的单价是2.5元：根据3、4月份用水情况可知，用 水11吨，其中10吨需25元，另外1吨需3.5元，则超出10吨的部分水费是每吨 3.5元，用水15吨，其中10吨需25元·另外5吨需42.5一25=17.5（元），则超出 10吨的部分每吨17.5÷5=3.5（元），符合题意。(2)根据题意可知，伊伊家的用 水量已经超过10吨，用56.5一25求出超出10吨的费用，再除以超出部分的单价 即可求出超出部分的水量为(56.5一25)÷3.5=9（吨），再加上基础部分的用水量 10吨，即5月份用水量为9+10=19（吨）。 第六单元学业质量评价 一、1.(1)120（结果不唯一）(2)120（结果不唯一）2.133.702004.88176 5.62.46.817.188.909.(1)1525(2)3010.211.812.172.5 二、1.B2.A3.B4.C5.C 三、1.6×3+[(7-3)+10]×(6-4)÷2=32(cm2) 2.(1)8×8÷2+4×8÷2=48(dm2) (2)10×18-10×10÷2=130(cm2) 四、1.上、下底的和ADBC一半 2.② 3.45÷(6÷2)=15(厘米) 答：平行四边形EBHG中BH的长是15厘米。 五、1.(60-18)÷2=21（米）21×15=315（平方米） 答：这块麦田的面积是315平方米。 2.20厘米=0.2米(25×1×2-1×1)÷(0.2×0.2)=1225（块） 6.5×1225=7962.5(元) 答：铺完整条甬路一共需要7962.5元。 3.36×2÷(10+2.5)=5.78(m)5.76×2.5÷2=7.2(m)7.2×235=1692(元) 答：浩宇家可以得到1692元补偿金。 4.(1)18×12÷2+(18+26)×16÷2=460(平方米) 答：孙奶奶开垦的土地面积是460平方米。 (2)460×1.2×2=1104(千克) 答：这片土地一年可以收获小麦1104千克。 第二次月考质量评价 一、1.加除乘26.882.30.1÷[(6.07+2.53)×0.7]=53.134.13.92 5.454.56.23.54007.1058.129.6.2510.多0.3211.60 二、1.C2.D3.A4.B5.C 三、1.4.699.950021.20.80.10.786 2.2.5×3.2×1.25 8.4÷2.4+1.3×0.5 4.77×101-4.77 =(2.5×4)×(0.8×1.25)=3.5+0.65 =4.77×(101-1) =10×1 =4.15 =4.77×100 =10 =477 3.(1)(5+7)×4.5÷2-5×2÷2=22(cm2) (2)(100+40)×[(160-40)÷2]÷2×2=8400(cm) 四、1.(5.5+4.5)×7.5=75（元） 答：这些蔬菜一共值75元。 2.大正方形边长：112×2÷8一8-8=12（米） 百合花的种植面积：(12一8+12)×12÷2=96（平方米） 答：百合花的种植面积是96平方米。 3.60×0.5÷(0.5十0.7)=25（趟） 答：需要运25趟。 [解析]根据题意可知，先根据原计划算出物资总吨数，用每次运送0.5吨乘60 趟，得到0.5×60=30（吨）：再算新配送车每次运送量，0.5+0.7=1,2（吨）；最后 用总吨数除以新配送车每次运送量，30÷1.2一25（趟），所以需要运25趟。 4.大约买了多少千克苹果？ (42.3-16.8)÷(4.8+2.4)≈3.54（千克） 答：大约买了3.54千克苹果。 5.6.1-3=3.1(千米) 把3.1千米看作4千米。 11+2.5×4=21(元) (36-11)÷2.5+3=13(千米) 答：小北打车花了21元，小唐打车最多行驶了13千米。 第七单元学业质量评价 一、1.(/)()(/)()(/)(/)2.233.没有缝隙或重合3604.322 5.正六边12726.正方形等边三角形正六边形7.38.④9.21 10.36023 二、1.D2.A3.C4.D5.A 三、1. (答案不唯一) 把剩余的2瓶 分成2份称量 平衡 得出结果 把轻的那一份 分成2份称量 得出结果 不平衡 平衡， 把剩余的6瓶分成 20瓶饮料 天平两 3份，每份2瓶，天 分成3(7， 边各放 平两边各放2瓶 76)份 (7）瓶 不平衡 把轻的那一份分成 把剩余的3瓶分成3份. 3（2.2,3)份， 取其中2份称量便可得 天平两边各放2瓶 出结果 平衡 把轻的那一份分成 2份称量得出结果 不平衡 四、1.答：至少称2次。把9副中药平均分成3份，每份为3副，任取2份，分别放 在天平两端：(1)若第一次称时天平不平衡，把天平较高端的3副平均分成3 份，每份1副，任取2份，分别放在天平两端，若天平平衡，则质量较轻的是未 取的那副：若天平不平衡，天平较高端的那副即为质量较轻的那副。(2)若第 二次称时天平平衡，则质量较轻的在未取的3副中，再按照天平不平衡的方 法操作。 2.(1)2 (2)1228 (3)4×7×77.2+28×16=2609.6(平方分米) 答：这家奶茶店的面积大约是2609.6平方分米。 3.(1)答：至少称4次能保证找到这枚质量不同的古铜币。 [解析]只有一个次品且已知次品较轻或较重，17个物品至少需要称3次能保证 我出次品，不知道次品轻重则需要多称1次，确定次品较轻还是较重。 (2)答：有可能，把17枚外观相同的古铜币分成3份(8,8,1)，天平两边各放8枚， 若天平平衡，则剩下的1枚就是这枚质量不同的古铜币。 [解析]判断有没有可能，要从运气最好的情况考虑。 4.答：第一堆有82个零件，第二堆有81个零件。 [解析]称4次时，最多可检测3×3×3×3=81（个）零件：称5次时，最多可检测3 ×3×3×3×3=243(个)零件，最少可检测3×3×3×3+1=82（个）零件。因为 第一堆比第二推多一个零件，所以第一堆有82个零件，第二推有81个零件。 专项归类质量评价（一）数与代数 1.十0.59092.7250386.521000.04 4 3.41.05100.04105100420.907二十点九零七209075.425 6.30.56257.5.48.119.7.5210.0、1、2、3、44911.13012.32 二1.B2.C3.C4.B5.B 三、1.35012.6100.9220.08500.8 2.12-8.25=3.75 45.36+85.35=130.71 47.6÷0.14=340 340 Q14/4760 12.00 45.36 42 -8.25 +815.315 3.75 130.71 56 56 0