7.1 密铺（课件）2026-2027学年冀教版五年级数学上册

七 探索乐园 第1节 密铺 冀教版·数学·五年级·上册 同学们仔细观察，这些图形铺在地上有什么共同点？ 它们铺在一起的时候没有缝隙。 你知道什么叫作密铺吗？ 无论是用什么形状的地砖，只要可以将一块地面既不留空隙，也不重叠地铺满，就是密铺。 情境导入 密铺的奥秘。 同学们先来认一认，下面分别是什么图形？ 等边三角形 正六边形 正八边形 用下面的图形可以密铺吗？ 探究新知 用等边三角形可以密铺。 同学们动手试一试。 正六边形也可以密铺。 正八边形不能密铺，拼接处有空，如果和正方形组合就可以密铺。 不是所有的平面图形都可以密铺。 为什么有的图形可以密铺，有的不可以密铺呢？ 算出每种图形一个内角的度数，探究密铺的奥秘。 做一做 你还记得n边形的内角和计算公式吗？ n边形的内角和＝（n－2）×180°（n为不小于3的自然数） 如何计算正n边形一个内角的度数呢？ ÷n 算出每种图形一个内角的度数，探究密铺的奥秘。 做一做 等边三角形 180°÷3＝60° 正六边形 （6－2）×180°÷6＝120° 正八边形 （8－2）×180°÷8＝135° 图形 一个内角的度数 能否拼成周角 能否密铺 等边三角形 60° 6个内角拼在一起时360°，能拼成周角 能 可以通过表格来分析一下图形密铺的原因。 图形 一个内角的度数 能否拼成周角 能否密铺 正六边形 120° 3个内角拼在一起时360°，能拼成周角 能 图形 一个内角的度数 能否拼成周角 能否密铺 正八边形 135° 能 无论怎样拼，都拼不成周角 图形 一个内角的度数 能否拼成周角 能否密铺 等边三角形 正六边形 正八边形 60° 6个内角拼在一起时360°，能拼成周角 能 120° 3个内角拼在一起时360°，能拼成周角 能 135° 无论怎样拼，都拼不成周角 否 分析上表可知，一种正多边形，如果几个内角拼在一起，能拼成360°，那么这种图形就能密铺，反之则不能。 1.下面图案是由哪些图形密铺成的？ （1） （2） （ ）和（ ） （ ）和（ ） 正方形 等腰直角三角形 平行四边形 直角三角形 夯实基础 1.下面图案是由哪些图形密铺成的？ （3） （ ）、（ ）和（ ） 正方形 等边三角形 正六边形 夯实基础 2.在①等边三角形、②正六边形、③正八边形、④长方形中，能密铺的图形有（ ）（填序号）。它们能密铺的原因是用若干个它们的内角能拼成（ ）°的角。 ①②④ 360 夯实基础 一幅美丽的图案在某个顶点处由四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别为等边三角形、正方形、正六边形、那么另外一个正多边形是什么图形？ 这四个边长相等的正多边形拼接后，公共顶点处的几个内角的度数和正好是360°。 典题精讲 60° 120° 90° 用360°减去这三个内角的和就是另外一个内角的度数。 典题精讲 一幅美丽的图案在某个顶点处由四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别为等边三角形、正方形、正六边形、那么另外一个正多边形是什么图形？ 360°－60°－90°－120°＝90° 答：另外一个正多边形是正方形。 典题精讲 如果一种图形或几种图形拼接后，公共顶点处的几个内角的度数和正好是360°，那么这种图形或这几种图形就能密铺。 课堂小结 密铺 如果一种图形或几种图形拼接后，公共顶点处的几个内角的度数和正好是360°，那么这种图形或这几种图形就能密铺。 板书设计 21 $