1.2.1有理数的概念 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 2026-2027学年七年级上册数学人教版《1.2.1有理数的概念》同步练习，适配新授课场景，以“概念理解-辨析应用-综合实践”为梯度，通过基础题夯实抽象能力，进阶题发展推理意识，应用题培养数据观念，实现有理数概念从单一到综合的巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|有理数分类、整数分数定义等单一知识点|填空题直接考查概念表述，判断题强化定义准确性（如“0是否为正整数”）| |进阶层|概念辨析（如正负数归属）、集合归类|选择题辨析易混点（如“整数是否仅含正负整数”），分类填空题训练有理数集合划分| |综合层|实际情境中的有理数识别与分类|应用题结合生活场景（便利店经营、气温记录），培养用数学语言表达现实世界的能力|

1.2.1有理数的概念（同步练习） -2026-2027学年七年级上册数学人教版 一、填空题 1. 有理数分为两大类：________和________。 2. 有理数分为正有理数、________、________。 3. 整数包含：正整数、________、________。 4. 分数包含：________分数和________分数。 5. 在-7，0.3，0，，负整数是________。 6. 在有理数中，有限小数和________小数都可以化为分数。 7. 非负整数包括________和________。 8. 在数字集合{-1，0，，-0.25}，分数是________。 9. 若一个数是整数，则它________（填“一定”“不一定”）是有理数。 10. 写出一个小于0，但是属于分数的有理数：________。 11. 在1.6，-5，0，，负有理数是________。 二、判断题（对的打√，错的打×） 1. 有理数就是整数。（ ） 2. 0是有理数。（ ） 3. 负分数一定是负有理数。（ ） 4. 正整数和负整数构成整数集合。（ ） 5. 自然数一定是非负整数。（ ） 6. 带有负号的数就是负有理数。（ ） 7. 0可以归为正整数。（ ） 8. 正有理数分为正整数和正分数。（ ） 9. 非正整数就是0和全部负整数。（ ） 三、选择题 1. 下列说法正确的是（ ）。 A．整数就是正整数和负整数 B．分数包括正分数、负分数 C．有理数中不是正数就是负数 D．0不是有理数 2. 关于0的叙述，正确的是（ ）。 A．0是正数 B．0是负数 C．0是整数也是有理数 D．0是分数 3. 下列实数当中，既是整数又是负有理数的是（ ）。 A．-3.2 B．-7 C．0 D． 4. 下列数字，既是分数又是正数的是（ ）。 A．-2 B．+4.3 C．0 D．- 5. 对于有理数-0.04，说法错误的是（ ）。 A．是负分数 B．是有理数 C．是负整数 D．可以写成- 6. 下列集合中，包含数字0的是（ ）。 A．正有理数集合 B．负有理数集合 C．整数集合 D．正分数集合 7. 下列说法错误的是（ ）。 A．负整数和负分数统称负有理数 B．正整数、0、负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．0是整数，也是有理数 8. 下列数集中，可以同时包含正数和分数的是（ ）。 A．正有理数集合 B．整数集合 C．负整数集合 D．非正整数集合 9. 若一个数是负分数，则下面判断一定成立的是（ ）。 A．它是负整数 B．它是有理数 C．它是自然数 D．它一定小于-1 四、分类填空题 1. 给出一组数：-15，+2.6，0，-，8，-0.4，，把各数填入对应集合。 （1）整数集合：{____________________} （2）分数集合：{____________________} （3）正有理数集合：{____________________} （4）负有理数集合：{____________________} （5）非负整数集合：{____________________} 2. 给出数：-6，0.35，0，+，-2.7，1094．非正有理数集合：{__________________} 五、应用题 1. 某便利店一周经营记录：周一盈利120.5元，周二亏损85元，周三持平，周四亏损36.8元，周五盈利200元。 （1）把上面的数据全部写出来； （2）这些数里面哪些是整数？哪些是分数？ 2. 气象小组记录5个城市的气温：A市+4℃，B市-2.5℃，C市0℃，D市-7℃，E市+10.3℃。 （1）写出其中的负有理数； （2）写出其中的非负整数。 3. 小明整理笔记本上写的一组数：-5，，0，3.6，-。 小明说：“这5个数里面有3个整数。”判断小明说法是否正确，并说明理由。 4. 仓库出入货物记录：运进记为正，运出记为负。记录数据：+9吨，-4.2吨，0吨，+6.5吨，-11吨。 （1）以上全部属于有理数吗？ （2）找出里面的负分数。 5. 五名同学的身高与班级平均身高对比：甲：+0cm，乙：-1.8cm，丙：+3cm，丁：-5cm，戊：+2.4cm。 （1）哪些数属于分数？ （2）写出全部非正有理数。 1.2.1有理数的概念（同步练习）答案 -2026-2027学年七年级上册数学人教版 一、填空题 1. 有理数分为两大类： 整数 和 分数 。 2. 有理数分为正有理数、 0 、 负有理数 。 3. 整数包含：正整数、 0 、 负整数 。 4. 分数包含： 正 分数和 负 分数。 5. 在-7，0.3，0，，负整数是 -7 。 解析：负整数要求：小于0，并且没有小数、分数部分。-7满足；0.3是正分数；0不是负数；是正分数。 6. 在有理数中，有限小数和 无限循环 小数都可以化为分数。 解析：无限不循环小数（如）不能化成分数，不属于有理数；有限小数、无限循环小数可以写成分数形式，属于有理数。 7. 非负整数包括 正整数 和 0 。 8. 在数字集合{-1，0，，-0.25}，分数是 ，-0.25 。 解析：分数包含正分数和负分数。-1是负整数，0是整数；是正分数；-0.25=-，是负分数。 9. 若一个数是整数，则它 一定 （填“一定”“不一定”）是有理数。 解析：有理数包含全部整数，所以只要是整数，就一定属于有理数。 10. 写出一个小于0，但是属于分数的有理数： - 。 11. 在1.6，-5，0，，负有理数是 -5 。 解析：负有理数：小于0的有理数。这四个数都是有理数，接下来看正负，1.6是正数；-5是负数；0既不是正数也不是负数；是正数。 二、判断题（对的打√，错的打×） 1. 有理数就是整数。（ × ） 解析：有理数包括整数和分数，不只有整数，还有分数。 2. 0是有理数。（ √ ） 3. 负分数一定是负有理数。（ √ ） 4. 正整数和负整数构成整数集合。（ × ） 解析：整数还包括0。 5. 自然数一定是非负整数。（ √ ） 解析：自然数：0，1，2，3……；非负整数就是0和正整数，二者范围一致。 6. 带有负号的数就是负有理数。（ × ） 解析：举反例：-(-2)=2，数字带负号，但结果是正数；还有-带负号，但它不是有理数。带负号不一定是负有理数。 7. 0可以归为正整数。（ × ） 解析：0 既不是正数，也不是负数，所以0不是正整数。 8. 正有理数分为正整数和正分数。（ √ ） 9. 非正整数就是0和全部负整数。（ √ ） 三、选择题 1. 下列说法正确的是（ B ）。 A．整数就是正整数和负整数 B．分数包括正分数、负分数 C．有理数中不是正数就是负数 D．0不是有理数 解析：A选项整数包含正整数、0、负整数，错误； B选项正确； C选项有理数包含 0，0既不是正数也不是负数，错误； D选项有理数分为正有理数、0、负有理数，错误。 2. 关于0的叙述，正确的是（ C ）。 A．0是正数 B．0是负数 C．0是整数也是有理数 D．0是分数 解析：0既不是正数，也不是负数；0属于整数，整数属于有理数。 3. 下列实数当中，既是整数又是负有理数的是（ B ）。 A．-3.2 B．-7 C．0 D． 解析：A选项-3.2是负分数，不是整数； B选项-7是负整数，也是负有理数，正确； C选项0是整数，但0不是负数； D选项是正分数。 4. 下列数字，既是分数又是正数的是（ B ）。 A．-2 B．+4.3 C．0 D．- 解析：A选项-2是负整数； B选项是正分数； C选项0不是正数； D选项-是负分数。 5. 对于有理数-0.04，说法错误的是（ C ）。 A．是负分数 B．是有理数 C．是负整数 D．可以写成- 解析：-0.04=，是负分数，属于有理数；它不是整数。 6. 下列集合中，包含数字0的是（ C ）。 A．正有理数集合 B．负有理数集合 C．整数集合 D．正分数集合 解析：0既不是正数也不是负数，不属于正、负有理数；整数集合包含正整数、0、负整数。 7. 下列说法错误的是（ C ）。 A．负整数和负分数统称负有理数 B．正整数、0、负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．0是整数，也是有理数 解析：全体有理数包含正有理数、0、负有理数。 8. 下列数集中，可以同时包含正数和分数的是（ A ）。 A．正有理数集合 B．整数集合 C．负整数集合 D．非正整数集合 9. 若一个数是负分数，则下面判断一定成立的是（ B ）。 A．它是负整数 B．它是有理数 C．它是自然数 D．它一定小于-1 解析：A选项分数不是整数，错误； B选项分数属于有理数，负分数一定是有理数，正确； C选项自然数是0和正整数，错误； D选项举例-是负分数，但大于-1。 四、分类填空题 1. 给出一组数：-15，+2.6，0，-，8，-0.4，，把各数填入对应集合。 （1）整数集合：{ -15，0，8 } （2）分数集合：{ +2.6，-，-0.4， } （3）正有理数集合：{ +2.6，8， } （4）负有理数集合：{ -15，-，-0.4 } （5）非负整数集合：{ 0，8 } 2. 给出数：-6，0.35，0，+，-2.7，1094．非正有理数集合：{ -6，0，-2.7 } 五、应用题 1. 某便利店一周经营记录：周一盈利120.5元，周二亏损85元，周三持平，周四亏损36.8元，周五盈利200元。 （1）把上面的数据全部写出来； （2）这些数里面哪些是整数？哪些是分数？ 答：（1）+120.5，-85，0，-36.8，+200 （2）整数：-85，0，+200 分数：+120.5，-36.8 2. 气象小组记录5个城市的气温：A市+4℃，B市-2.5℃，C市0℃，D市-7℃，E市+10.3℃。 （1）写出其中的负有理数； （2）写出其中的非负整数。 答：（1）负有理数：-2.5，-7 （2）非负整数：+4，0 3. 小明整理笔记本上写的一组数：-5，，0，3.6，-。 小明说：“这5个数里面有3个整数。”判断小明说法是否正确，并说明理由。 答：-5是整数；是分数；0是整数；3.6是分数，-是负分数，整数有2个。 所以小明的说法错误。 4. 仓库出入货物记录：运进记为正，运出记为负。记录数据：+9吨，-4.2吨，0吨，+6.5吨，-11吨。 （1）以上全部属于有理数吗？ （2）找出里面的负分数。 答：（1）+9是整数；-4.2是分数；0是整数；+6.5是分数；-11是整数。 所以全部属于有理数。 （2）负分数：-4.2 5. 五名同学的身高与班级平均身高对比：甲：+0cm，乙：-1.8cm，丙：+3cm，丁：-5cm，戊：+2.4cm。 （1）哪些数属于分数？ （2）写出全部非正有理数。 答：（1）分数：-1.8，+2.4 （2）非正有理数：+0，-1.8，-5 学科网（北京）股份有限公司 $