第六章 数据的分析 单元测试 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 北师大版八年级数学上册第六章“数据的分析”单元测试，聚焦统计量（平均数、中位数、众数、方差）、四分位数、箱线图等核心知识，通过环保、生活、选拔等真实情境，考查数据描述与决策能力，适配单元复习巩固与核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|13|众数应用、四分位数、方差计算|结合“世界地球日”用水调查、螺丝直径选拔等情境，考查统计量实际意义| |填空题|8|加权平均数、方差公式、四分位数计算|设置电费估算、成绩稳定性分析等问题，强化数据处理技能| |解答题|7|数据图表分析、方差比较、综合决策|如投篮比赛成绩分析（折线图）、身高数据箱线图对比，突出数据建模与决策能力，体现数学思维与数据意识|

第六章 数据的分析 单元测试2026-2027学年北师大版 八年级数学上册 一、单选题 1．在文创商店，小明向服务人员询问丹顶鹤、麋鹿、勺嘴鹬三种卡通饰品哪种最畅销．“最畅销”涉及的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 2．如图是某地月每天的最低气温（单位：）数据的箱线图，则该地月每天的最低气温的下四分位数是（     ） A． B． C． D． 3．地球是我们唯一的家园，爱护地球是每一个人应尽的义务．4月22 日“世界地球日”来临之际，为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭某月的用水量，统计结果如表所示，则这组数据的方差是 （   ） 月用水量/吨 6 8 9 10 户数 2 3 6 9 A．1.6 B．1.5 C．1.4 D．1.3 4．已知一组数据：，，，，，，的众数是，则是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．已知一组数据的平均数为10，则另一组数据的平均数为（　　） A．20 B．17 C．7 D．23 6．某单位要购进一批直径为的螺丝，采购员从甲、乙、丙、丁四个加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取了100个进行测量，并计算了四个厂所抽取螺丝的直径的平均数和方差，计算结果如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数 10.03 9.95 10.03 9.95 方差 0.004 0.011 0.015 0.007 假如你是该厂的采购员，你选择从哪个厂购买螺丝（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．某城市9月份空气质量指数的箱线图如下图所示．这个月空气质量指数的第三四分位数是（     ） A．30 B．40 C．50 D．80 8．学校七年级要选拔6名同学组成年级篮球队．报名后，体育老师对12名候选人进行了一场技能测试，并记录了个人的得分（单位：分），选拔规则是：依据本次测试得分，从高到低录取前6名．如果小明也是这12名候选人之一，他考完后想知道自己是否有机会入选，在老师公布全部数据后，他最应该关注这组数据的（   ） 选手 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号 11号 12号 分数 35 41 42 38 36 37 48 39 40 38 35 40 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 9．一组数据1，3，5，8，的中位数是5，则下列的取值中，满足条件的是（   ） A．2 B．3 C．4 D．6 10．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，三名应聘者测试成绩如下表 项目 应聘者 甲 乙 丙 学历 9 8 8 经验 8 6 9 能力 7 8 8 态度 5 7 5 如果将学历、经验、能力和态度四项得分按的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么（    ）将被录用 A．甲 B．乙 C．丙 11．甲、乙两家酒店规模相当，去年月的月盈利折线统计图如图所示．下列说法中，不正确的是（    ） A．甲酒店每月盈利呈现不断增长的趋势 B．乙酒店经营状况有可能很快超过甲酒店 C．甲酒店月盈利的平均数大于乙酒店月盈利的平均数 D．甲酒店月盈利的方差小于乙酒店月盈利的方差 12．为了解八（1）班学生的体温情况，小明对这个班所有学生测量了一次体温（单位：℃），并将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图． 体温/℃ 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 人数 4 8 8 10 x 2 下列说法错误的是（   ） A．这些体温的众数是36.5℃ B．这些体温的中位数是36.35℃ C．这个班有40人 D． 13．如图为某射击场35名成员射击成绩的条形统计图（成绩均为整数），其中部分已破损．若他们射击成绩的中位数是5环，则下列数据中无法确定的是（    ） A．3环以下（含3环）的人数 B．4环以下（含4环）的人数 C．5环以下（含5环）的人数 D．6环以下（含6环）的人数 二、填空题 14．某校招聘教师，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为78分，笔试成绩是80分，则面试成绩为_______分． 15．用方差公式计算一组数据的方差：，则______． 16．已知一个样本，0，2，x，3，平均数为2，则这个样本的方差是______，标准差是______． 17．下表是某公司员工月收入的资料： 月收入／元 55000 28000 20000 8500 8000 4400 4300 2000 人数 1 1 2 3 6 4 15 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是______． 18．在5月份跳绳训练中，菲菲同学一周成绩记录如下：176，178，178，180，182，185，189（单位：次/分钟），这组数据的下四分位数______． 19．有一组不重复的数据2，5，7，8，a，其中a为中位数，且为整数，则a的值是___． 20．小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小红家4月初连续8天每天早上电表显示的读数： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 电表显示度数 21 24 28 33 39 42 46 49 若每度电收费0.42元，估计小红家4月份（按30天计）的电费是_________元．（注：电表计数器上先后显示读数之差就是这段时间内消耗电能的度数） 21．甲、乙两人各自记录了自己从家到学校所用的时间（单位：min）． 甲：15  12  15  13  16  14  13  14 乙：16  20  12  22  13  25  13  19 从四分位数和箱线图比较，从家到学校所用时间较稳定的是_______． 三、解答题 22．某班为了从甲、乙两位同学中选出一位代表参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投时每人每次投球10个．两人5次试投的成绩折线统计图如图所示． (1)求甲、乙两名同学投篮的平均成绩； (2)甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？请说明理由； (3)学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录进球的个数．由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球．请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由． 23．甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下： 甲：87  93  88  93  89  90 乙：85  90  90  96  89  a (1)若甲、乙的平均成绩相同，求a的值； (2)已知乙的方差是，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由． 24．甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（单位：个）如图所示 分别求出两名同学测试成绩的平均数和方差，并判断哪名同学的成绩更稳定． 25．某校要从一个班级中选取12名同学组成礼仪队，八（1）班和八（2）班选取的学生身高（单位：）如下： 八（1）班：168，167，170，166，168，166，171，168，167，170，169，170； 八（2）班：164，165，169，170，165，171，170，170，169，167，166，171． 请你利用四分位数和箱线图分析两个班礼仪队队员的身高． 26．某中学举办了举行了名著阅读知识测试．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100分，成绩得分用表示，共分为五组：A：；B：；C：；D：；E．．（其中记为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级20名学生的测试成绩为78，82，84，84，85，86，86，88，88，88，90，94，95，95，95，95，95，96，96，100． 八年级20名学生的测试成绩在组中的数据为：92，93，92，90，92，94． 七、八年级抽取的学生的测试成绩统计表 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 合格率 八年级抽取的学生的测试成绩扇形统计图 根据以上信息回答下列问题： (1)直接写出上述表中的的值； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生的测试成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有名学生、八年级有名学生参加了此次测试，估计此次测试成绩合格的学生共有多少名． 27．【数据收集】某市射击队为了从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对，两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集． 【数据整理】如图1，将，两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图． 【数据分析】 （1）小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数，环，________环，可以看出，________（填或）的平均成绩略高；通过计算方差，，，可以看出，________（填或）的射击水平发挥更稳定； 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 6 ① 9 9.5 10 8 8 9 ② 10 （2）小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．①处应填________环，②处应填________环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手的整体成绩较高，选手________（填或）的射击成绩波动大； 【作出决策】 （3）请你根据八轮射击成绩，从、两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由． 28．某县为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户月用水量不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了100户家庭，调查他们的月用水量，并绘制了如下不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题： 用水量/吨 频数 百分数    10 36 24 8 (1)表中_____， ______，并补全频数分布直方图； (2)若将调查结果绘制成扇形统计图，求扇形统计图中在“”范围内所在扇形的圆心角的度数； (3)若调查的100户家庭每月的总用水量为2000吨，估计该县每户家庭的月平均用水量． 29．【问题情境】 数学活动课上，老师带领同学们开展了一次“测还花生仁长轴长度”的实践活动． 【实践发现】 同学们从市场上销售的两个品种的花生仁中各随机抽取粒，测量它们的长轴长度（如图①，并将测荲结果绘制成如下统计图（如图②．（单位：） 【实践探究】 分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 品种花生仁的长轴长度 品种花生仁的长轴长度 【问题解决】 （1）上述表格中：______，______； （2）现有一粒花生仁的长轴长度为，那么这粒花生仁是______品种的可能性较大；（填“”或“”） （3）学校食堂准备从两个品种的花生仁中选购一批做配菜食材，根据菜品质量要求，花生仁的大小（长轴长度）要均匀，请问食堂应该选购哪个品种的花生仁？并说明理由． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 D B B D B A D C D B D A C 1．【答案】D 【知识点】运用众数做决策 【分析】本题考查平均数、中位数、众数、方差的意义．理解众数的含义是解题的关键． 根据题意，结合众数的意义，即可求解． 【详解】解：“最畅销”涉及的统计量是众数， 故选：D． 2．【答案】B 【知识点】求四分位数、画箱线图 【分析】根据箱线图，从下边缘到上边缘，依次是最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值，进而可得答案． 【详解】解：根据箱线图可知，该地月每天的最低气温的下四分位数是． 3．【答案】B 【知识点】求方差 【分析】本题考查数据的方差计算，先计算总户数和平均用水量，再应用方差公式求解． 【详解】解：平均用水量， 方差 ， ∴ 这组数据的方差是1.5， 故选：B． 4．【答案】D 【知识点】 利用众数求未知数据的值 【分析】本题考查了众数的定义，根据众数是一组数据中出现次数最多的数值，有时众数在一组数中有好几个，但是有时也可能没有众数即可解答． 【详解】解：根据题意得：在中2出现的次数最多， 则， 故选：D． 5．【答案】B 【知识点】 利用已知的平均数求相关数据的平均数 【分析】本题主要考查了求平均数，根据平均数的定义得到，则，据此根据平均数的定义可得答案． 【详解】解：∵一组数据的平均数为10， ∴， ∴， ∴， ∴的平均数为， 故选：B． 6．【答案】A 【知识点】利用平均数做决策、运用方差做决策 【分析】本题考查了利用平均数作决策，利用方差作决策，选择螺丝时，平均数应接近，方差应较小以确保稳定性，比较各厂平均数与10的绝对差，甲和丙较小，但甲的方差更小，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：∵目标直径为， ∴甲加工厂：，乙加工厂： 丙加工厂：，丁加工厂：， ∵， ∴选甲加工厂或丙加工厂， ∵甲方差，丙方差， ∵ 方差越小越稳定，且， ∴甲加工厂更稳定， 综上，选择甲厂． 故选：A． 7．【答案】D 【知识点】求四分位数 【详解】解：由箱线图可知，这个月空气质量指数的第三四分位数为． 8．【答案】C 【知识点】运用中位数做决策、运用众数做决策、运用方差做决策 【分析】本题考查不同统计量的实际意义，结合选拔规则即可判断出小明需要关注的统计量． 【详解】解：∵共有12名候选人，按得分从高到低录取前6名，将12个得分排序后，中位数是排名第6和第7位得分的平均值，是录取的分界点， ∴小明只需将自己的得分与中位数比较，即可判断自己是否能入选前6名． 因此小明最应该关注这组数据的中位数． 9．【答案】D 【知识点】求中位数、 利用中位数求未知数据的值 【分析】本题考查中位数的定义； 根据奇数个数据的中位数概念，确定的取值范围，再匹配选项即可． 【详解】解：∵中位数定义为：将数据从小到大排列后，奇数个数据的中位数是中间位置的数， ∵这组数据共5个，中位数是5， ∴将数据从小到大排列后，第3个数必须为5， ∴需满足， ∵选项中仅符合条件， 故选：D． 10．【答案】B 【知识点】运用加权平均数做决策 【分析】此题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式，分别求出甲、乙、丙的最终得分，即可得出答案． 【详解】甲的最终得分为：， 乙的最终得分为：， 丙的最终得分为：， ∴乙的最终得分高，乙将被录用． 故选：B 11．【答案】D 【知识点】折线统计图、求一组数据的平均数、求方差、根据方差判断稳定性 【分析】本题主要考查了折线统计图、方差、平均数等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键． 根据折线统计图、方差、平均数逐项分析计算即可解答． 【详解】解：A．观察甲酒店折线统计图，从2月到7月，其盈利数值依次为1，2，3，3，4，5（单位：十万元） ，呈现不断增长的趋势，该选项正确，不符合题意； B．乙酒店在7月盈利为4（十万元），且之前盈利有波动变化，若后续经营策略调整得当，盈利持续增长，是有可能很快超过甲酒店的，该选项正确，不符合题意； C．甲酒店月盈利平均数为；乙酒店月盈利平均数为；由，则甲酒店月盈利的平均数大于乙酒店月盈利的平均数，该选项正确，不符合题意； D．甲酒店月盈利方差为，乙酒店月盈利方差为；由，则甲酒店月盈利的方差大于乙酒店月盈利的方差，该选项错误，符合题意． 故选D． 12．【答案】A 【知识点】由扇形统计图求总量、求中位数、求众数 【分析】本题主要考查了表格与扇形统计图、众数及中位数的定义、圆心角的度数与项目所占百分比的关系、频数、总数及频率的关系等知识，根据扇形统计图可知：36.1℃所在扇形的圆心角为，由此可得到在总体中所占的百分比，再结合的频数，就可求出八（1）班学生总数，进而可求出x的值，然后根据众数和中位数的定义就可解决问题． 【详解】解：由扇形统计图可知：体温为36.1℃所占的圆心角为，即所占百分比为， 则八（1）班学生总数为，故C正确； 所以，故D正确； 由统计表可知这些体温的众数是36.4℃，故A错误； 由统计表可知这些体温的中位数是（℃），故B正确． 故选：A． 13．【答案】C 【知识点】由条形统计图推断结论、 利用中位数求未知数据的值 【分析】本题考查中位数和条形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 根据题意和条形图中的数据可以求得各个选项中对应的人数，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意和条形图可得， 3环以下（含3环）的人数为：，故选项A不符合题意， ∵射击成绩的中位数是5环，一共35人， ∴中位数是第18人的成绩，由图可知，4环的人数超过6人， ∴4环以下（含4环）的人数为：，故选项B不符合题意， 5环以下（含5环）的人数无法确定，故选项C符合题意， 6环以下（含6环）的人数为：，故选项D不符合题意， 故选：C． 14．【答案】75 【知识点】 利用加权平均数求未知数据的值 【分析】设面试成绩为x分，根据综合成绩等于笔试成绩乘以60%，加上面试成绩乘以40%，则可得出关于x的方程，即可求解． 【详解】解：设面试成绩为x分，根据题意，得 80×60%+40%x=78， 解得x=75． 故答案为：75． 【点睛】本题考查了加权平均数及其计算，是中考的常考知识点，熟练掌握其计算方法是解题的关键． 15．【答案】10 【知识点】 利用方差求未知数据的值 【分析】本题考查了方差公式，方差是各数据值离差的平方和的平均数，熟练掌握计算公式是解答本题的关键．对于n个数，方差的计算公式为：．根据方差计算公式列式求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：10． 16．【答案】 6 【知识点】标准差、已知 平均数求未知数据的值、求方差 【分析】本题考查了平均数，方差及标准差，熟练掌握平均数，方差及标准差的计算方法是解答本题的关键先由平均数公式求得的值，再由方差公式求解出方差，开方后即可得出标准差． 【详解】：∵平均数， ∴， ∴， ∴方差， ∴标准差为． 故答案为：，． 17．【答案】中位数和众数 【知识点】求中位数、运用中位数做决策、求众数、运用众数做决策 【分析】本题主要考查了中位数和众数， 先确定中位数和众数，并作出判断. 【详解】解：因为该公司全体员工月收入最多的是4300元，所以众数是4300元， 则众数能反映该公司全体员工收入水平； 一共有，中位数是4400元， 所以中位数也能反映该公司员工收入水平. 故答案为：众数和中位数. 18．【答案】178 【知识点】求四分位数 【分析】本题考查下四分位数的计算，需要将数据排序后，根据位置公式或下半部分中位数确定下四分位数即可． 【详解】解：数据已按升序排列：176，178，178，180，182，185，189．数据个数，下四分位数的位置为， 即第二个数据178， 故下四分位数． 故答案为：178． 19．【答案】6 【知识点】 利用中位数求未知数据的值 【分析】本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 利用中位数的定义得到，即可作答． 【详解】解：∵有一组不重复的数据2，5，7，8，a，其中a为中位数， ∴将一组数据按照从小到大为2，5，a，7，8， ∵a为整数， ∴， 故答案为：6． 20．【答案】50.4 【知识点】用样本平均数（方差）估计总体平均数（方差） 【分析】本题考查了用样本估计总体，先计算出这七天一共用电的度数，再算出平均每天用电的度数，从而计算出这个家庭4月份用电度数，最后估计出小红家4月份（按30天计）的电费． 【详解】解：这七天每天用电的度数，4月份用电度数（度）， ∴小红家4月份（按30天计）的电费（元）． 故答案为：50.4． 21．【答案】甲 【知识点】求四分位数、画箱线图 【分析】本题考查数据的稳定性分析，掌握通过观察数据的离散程度，结合四分位数和箱线图判断数据稳定性是解题的关键． 要判断从家到学校所用时间较稳定的是谁，需分析甲、乙两人数据的离散程度，可通过四分位数和箱线图的特征，即数据的波动情况来判断． 【详解】解：甲的数据排序为，数据个数， ； ； ； 箱线图的箱体长度： 乙的数据排序为， ； ； ； 箱线图的箱体长度： 甲的箱体长度2小于乙的箱体长度8，说明甲的数据离散程度更小，结合箱线图，甲的数据波动更小，所以从家到学校所用时间较稳定的是甲． 故答案为：甲． 22．【答案】(1)甲同学投篮的平均成绩为8，乙同学投篮的平均成绩为8 (2) 解：由折线统计图可得， 乙的波动大，甲的波动小，故， 甲同学的投篮成绩更加稳定； (3) 解：推荐乙同学参加学校的投篮比赛， 理由：由统计图可知，甲同学5次试投进球的个数分别为：8，7，8，9，8， 乙同学5次试投进球的个数分别为：7，10，6，7，10， 甲同学进球数的众数是8，乙同学进球数的众数是和10， 取得冠军需要投进10个球， 推荐乙同学参加学校的投篮比赛．答案不唯一 【知识点】折线统计图、求一组数据的平均数、运用众数做决策、根据方差判断稳定性 【分析】本题考查平均数，图形的波动大小，以及利用众数进行决策，掌握平均数，图形的波动大小，以及利用众数进行决策是解题关键． （1）根据平均数公式求即可； （2）根据折线统计图甲投篮成绩波动较小，折线统计图乙投篮成绩波动较大，可得甲投篮成绩更加稳定； （3）由乙的众数是10，取得冠军需要投进10个球，推荐乙参加投篮比赛即可． 【详解】（1）解：甲同学5次试投进球的个数分别为：8，7，8，9，8， 故甲同学投篮的平均成绩为：， 乙同学5次试投进球的个数分别为：7，10，6，7，10， 故乙同学投篮的平均成绩为：； （2）略 （3）略 23．【答案】(1)； (2)选甲， 理由如下： 甲的平均数， 甲的方差 ， ∵， ∴甲发挥稳定，应该选甲． 【知识点】运用方差做决策、 利用已知的平均数求相关数据的平均数 【分析】此题考查根据平均数求一组数据中的未知数据，求数据的方差并依据方差做决定，熟练求解方差是解题的关键． （1）求出甲的成绩总和得到乙的成绩总和，减去其他成绩即可得到a； （2）求出甲的平均数，计算出方差，根据甲、乙的方差大小即可做出选择． 【详解】（1）解：∵甲、乙的平均成绩相同， ∴甲、乙的总成绩相同， ∴； （2）略 24．【答案】甲同学的测试成绩的平均数为个，方差为；乙同学的测试成绩的平均数为个，方差为；甲的成绩比乙稳定 【知识点】求方差、求一组数据的平均数、根据方差判断稳定性 【分析】本题考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均数的离散程度越小，稳定性越好；也考查了平均数，分别计算出两人成绩的平均数、方差并进行判断，即可得出答案． 【详解】解：甲同学的测试成绩的平均数为：个， 方差为， 乙同学的测试成绩的平均数为个， 方差为． 所以甲的成绩比乙稳定． 25．【答案】八（1）班选取的礼仪队队员的身高比八（2）班要整齐， 四分位数如下表： 班级 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 八（1）班 166 167 168 170 171 八（2）班 164 165.5 169 170 171 箱线图如图所示， 基于四分位数或箱线图，可以发现八（1）班身高的中位数与八（2）班的相差不大，但八（1）班身高的波动明显比八（2）班的要小， 综上可知，八（1）班选取的礼仪队队员的身高比八（2）班要整齐． 【知识点】求四分位数、画箱线图 【分析】本题考查了四分位数和箱线图的应用，掌握四分位数和箱线图的概念是解题的关键； 根据题意，求出两个班礼仪队队员的身高的四分位数和箱线图，再分析得出结论． 【详解】略 26．【答案】(1)，， (2) 我认为八年级学生的测试成绩较好．理由如下： 因为八年级学生的测试成绩的中位数高于七年级学生的测试成绩的中位数， 所以八年级学生的测试成绩较好 (3)估计此次测试成绩合格的学生共有1560名 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、求扇形统计图的某项数目、求中位数、求众数 【分析】（1）分别求出八年级E组和D组的人数，得到中位数在D组，利用中位数的计算公式求出a，根据众数定义及合格吕公式求出b、c； （2）根据表格中的数据对比分析得到结论； （3）用各自年级的总人数乘以合格率的百分比，相加即可得到总的合格人数． 【详解】（1）解：八年级的组有 %人，组有 %人，故中位数在组， 八年级名学生的测试成绩中排列在中间的两个数分别是、，故 ； 七年级名学生的测试成绩中出现次数最多，所以； 七年级名学生的测试成绩的有人， 七年级的合格率： ； ∴，， （2）略 （3）（名） 答：估计此次测试成绩合格的学生共有名 【点睛】此题考查了统计知识，正确理解统计图表，会根据部分的数量及百分比求部分的数量，能根据中位数、众数、平均数作决策，利用部分的率求总体的数量，正确理解统计图表得到相关信息是解题的关键． 27．【答案】（1）9；B；B； （2）7.5；10；A； （3）选择B选手参加青少年射击比赛，理由如下： 因为A，B两名选手的中位数相等，但B选手的方差更小，则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强．（言之有理即可）． 【知识点】求一组数据的平均数、根据方差判断稳定性、求四分位数、画箱线图 【分析】（1）根据平均数计算公式求解，再根据方差的意义判断稳定性； （2）先把选手的数据从小到大排列，再根据上四分位数、下四分位数的定义求解即可； （3）根据中位数、平均数和方差进行决策即可． 【详解】解：（1）， ∵， ∴B的成绩略高； ∵，， ∴， ∴B的射击水平发挥更稳定； （2）选手的数据从小到大排列为6，7，8，9，9，9，10，10， 则下四分位数为，即； 选手的数据从小到大排列为8，8，8，9，9，10，10，10， 则上四分位数为， 由图2知：选手A的射击成绩波动大； （3）略 28．【答案】(1)22，， 补全频数分布直方图如下： (2) (3)吨 【知识点】频数分布直方图、求扇形统计图的圆心角、用样本平均数（方差）估计总体平均数（方差） 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． （1）根据表格可知的用户占，用抽取的100户家庭乘以即可求出的值；根据表格可知的用户数，用的用户数除以100即可求出的值，并补全频数分布直方图； （2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到的用户数，进而求得扇形图中部分的圆心角的度数； （3）用总用水量除以100户，即可估计该县每户家庭的月平均用水量． 【详解】（1）解：根据表格可知的用户占， ； 根据表格可知的用户有24户， ； 故答案为22，24%； （2）解：扇形统计图中在“”范围内所在扇形的圆心角的度数为； （3）解：估计该县每户家庭的月平均用水量为（吨）． 29．【答案】（1），；（2）；（3）食堂应该选购A品种的花生仁； 【知识点】求中位数、求众数、根据方差判断稳定性、根据概率作判断 【分析】本题考查求中位数，众数，方差，利用中位数，众数方差作，求概率： （1）根据最中间的数是中位数，出现次数最多的数是众数直接求解即可得到答案； （2）根据长轴长度为的概率判断即可得到答案； （3）根据方差比较即可得到答案； 【详解】解：（1）由折线图可得， ，B中出现的次数最多，故， 故答案为：，； （2）由折线图得， ，， ∴， ∴这粒花生仁是品种的可能性较大， 故答案为：B； （3）由折线图得， ， ∵， ∴食堂应该选购A品种的花生仁． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $