第十章 整式的加减重难点检测卷-2026-2027学年沪教版（五四制）七年级数学上册

**基本信息** 整式的加减单元复习检测卷，覆盖全章重难点，通过基础巩固、能力提升与创新应用梯度设计，融合生活情境与规律探究，适配七年级上学期单元复习，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|单项式系数次数、多项式次数项数|结合各地期末真题，考查概念辨析| |填空题|12/24|合并同类项、整式分类、不含某项条件|融入扑克牌游戏等生活情境，强化应用意识| |解答题|7/64|化简求值、竖式整式加减、规律探究|设计图形与等式关系（第24题）、作差法比较周长（第25题），发展几何直观与推理能力|

第十章 整式的加减重难点检测卷 （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：整式的加减全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26七年级上·湖南长沙·期末）下列关于单项式的说法正确的是（   ） A．系数为3 B．次数为3 C．次数为5 D．系数为 【答案】D 【分析】本题考查单项式的系数与次数的定义，根据定义逐一判断选项正误． 【详解】∵单项式的系数是单项式中的数字因数， ∴的系数为，故A错误，D正确； ∵单项式的次数是单项式中所有字母的指数和， ∴该单项式的次数为，故B、C错误． 故选：D． 2．（25-26七年级上·山东日照·期中）若，则的值为（   ） A．3 B． C．或1 D．3或 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值的化简，运用分类讨论思想解决问题是解题的关键．由，得到为3个负数或2正1负，再分情况讨论即可求解． 【详解】解：∵， ∴为3个负数或2正1负， 若为3个负数，即，，， 则； 若为2正1负，设，，， 则； ∴的值为或1． 故选：C． 3．（25-26七年级上·吉林长春·期中）在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、 最高次数为2，共2项，是二次二项式，不符合要求； B、 最高次数为2，共3项，是二次三项式，不符合要求； C、 最高次数为3，共2项，是三次二项式，符合要求； D、 最高次数为3，共3项，是三次三项式，不符合要求. 4．（25-26七年级上·山东菏泽·期末）多项式的值（    ） A．与a，b，c的大小都有关 B．与a，b的大小有关，与c的大小无关 C．与b，c的大小有关，与a的大小无关 D．与a，c的大小有关，与b的大小无关 【答案】D 【分析】本题考查整式的加减运算，通过去括号、合并同类项化简多项式，再根据化简结果判断与哪些字母有关. 【详解】解： ， 多项式的值与a，c的大小有关，与b的大小无关， 故选：D． 5．（25-26七年级上·陕西咸阳·期中）有一道数学题“已知两个多项式A、B，且，求．”小华在做这道题时，误把“”看成了“”，结果得到，则A的表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握整式加减的运算法则． 根据误算得到的的结果和已知B，通过直接计算A的表达式． 【详解】解：∵ ，且， ∴ 故A的表达式为， 故选：C． 6．（2026·江西赣州·模拟预测）生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计图案，如图②，第个图案用了个矩形，第个图案用了个矩形，第个图案用了个矩形，，则第个图案需要用矩形的个数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据3个图中矩形个数的变化，总结出规律即可． 【详解】解：由题意可知，第个图案用了（个）矩形； 第个图案用了（个）矩形； 第个图案用了（个）矩形； ∴第个图案用了（个）矩形． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（25-26七年级上·陕西榆林·期末）多项式的次数是________． 【答案】5 【分析】此题主要考查了多项式的次数，直接利用多项式的次数为最高次项的次数，进而得出答案． 【详解】解：项的次数为， 项的次数为， 常数项的次数为， 故最高次数为， 故答案为：5． 8．（25-26七年级上·上海宝山·期末）合并同类项：_____． 【答案】 【分析】本题考查合并同类项，先化简括号，然后根据合并同类项的法则求解即可：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 【详解】解：原式． 故答案为：． 9．（25-26七年级上·江西上饶·期中）下列代数式中：a ， ， ， ， 0 ，单项式有________个． 【答案】3 【分析】本题考查单项式的定义“数字和字母的乘积的形式为单项式，单个数字和字母，也是单项式”．熟练掌握单项式的定义，再逐项判断即可解答，这也是解题关键． 【详解】解：单项式有a ，   ， 0 ，共3个． 故答案为：3． 10．（24-25七年级上·全国·单元复习）在式子中，整式共有_______个． 【答案】4 【分析】本题考查整式的概念，根据单项式和多项式统称整式逐个判断即可． 【详解】解：在式子中，，，，是整式，共4个， 故答案为：4． 11．（25-26七年级上·全国·单元复习）把按的降幂排列是________，按的升幂排列是________． 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式，掌握多项式的有关定义是解题关键． 先分清各项，再根据多项式降幂和升幂排列的定义解答． 【详解】解：把按的降幂排列是，按的升幂排列是． 故答案为：，． 12．（25-26七年级上·四川凉山·期末）已知多项式，，那么的化简结果为______． 【答案】 【分析】本题主要考查整式的加减运算，进行合并同类项是解题的关键． 将多项式和代入后进行合并同类项即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 13．（24-25七年级上·北京东城·期中）若关于，的多项式不含二次项，则的值为_____． 【答案】 【分析】本题主要考查整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 先根据整式加减运算法则化简，然后令二次项系数为0，确定a、b的值，最后代入求值即可． 【详解】解：， ∵不含二次项， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 14．（25-26七年级上·甘肃天水·期末）多项式a3b - a2+3ab2－4a5+3是______次______项式，按a的降幂排列的结果____________． 【答案】 五 五 -4a5+a3b-a2+3ab2+3 【分析】根据每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数定义进行判断． 【详解】解：原多项式的最高次项是-4a5，次数是5次，一共有5项，因此是五项式； ∵a3b次数是4，3ab2次数是3，-a2次数是2， ∴按a的降幂排列的结果：4a5+a3ba2+3ab2+3； 故答案为：五、五、4a5+a3ba2+3ab2+3． 【点睛】本题考查了多项式，掌握多项式的项、多项式的次数的定义，把每个单项式的次数判断出是按a的降幂排列解题的关键． 15．（25-26七年级上·全国·课后作业）若关于，，的单项式与单项式的次数相同，系数互为倒数，则该单项式是________． 【答案】 【分析】根据单项式系数和次数的定义以及倒数的定义可以分别求出，的值，即可得出最后结果． 【详解】解：单项式与单项式的次数相同，系数互为倒数， ， ，， 该单项式是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的概念，倒数的定义，熟练掌握相关概念是解答本题的关键． 16．（25-26七年级上·安徽芜湖·期中）已知多项式． （1）当时，的值为______； （2）若的值与的取值无关，则的值为______． 【答案】 【分析】（1）将代入多项式中，即可得出结果；（2）将多项式前两项提取公因式，将的系数之和为即可． 【详解】解：（1）， ； （2）， 的值与的取值无关， ， ， 故答案为：①，②． 【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是理解代数式的值与的值无关． 17．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）将这60个自然数，两个数一组，任意分成30组，若每组中两数记为，，每组分别代入计算的值，可得到这30个值的和的最大值为___________． 【答案】 【分析】此题考查推理能力，整式的加减，绝对值的化简，通过分析表达式 的性质，发现其值等于这组数中较大数的2倍，因此，30组值的和等于每组中较大值的2倍之和．为了最大化这个和，需要使每组中的较大值尽可能大，通过将最小数与最大数配对，次小数与次大配对，以此类推，可使这30个值的和的值最大，计算即可得答案． 【详解】对于任意两个数 和 ，不妨设 ，则 ，所以 ；同理若 ，结果为 ， 因此，该表达式的值等于这组数中较大数的2倍， 所以，将最小数与最大数配对，次小数与次大配对，以此类推，可使这30个值的和最大， ， 所以这30个值的和的最大值为故． 故答案为：． 18．（24-25七年级上·福建福州·期中）在春节联欢晚会上，魔术师给观众们表演了一个扑克牌游戏，随机挑选了一位观众，魔术师背对该观众，让该观众按下列四个步骤操作： 第一步，把部分扑克牌分发为张数相等的四堆，分别记为，，，四堆且每堆不少于2张牌； 第二步，从A堆中拿出两张放入堆中，从堆中拿出一张放入堆中； 第三步，从堆中拿出与A堆张数相同的牌放入A堆，从堆中拿出与堆相同的牌放入堆中； 第四步，把，两堆的牌叠在一起拿在手上． 这时，魔术师准确地说出了该观众手上牌的张数，这个张数是___________． 【答案】6 【分析】此题考查了整式的加减的应用，弄清题意是解本题的关键．设第一步中每堆牌的张数为x，根据题中的步骤，写出每一步完成后每堆牌的张数，即可得到答案． 【详解】解：设第一步中每堆牌的张数为x， 则第二步完成后，，，四堆牌张数分别为，，，， 第三步完成后，，，四堆牌张数分别为，，，，即，3，3，， 第四步，把，两堆的牌叠在一起拿在手上，手上牌的张数为． 故答案为：6． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：． （2）解： ． 20．（24-25七年级上·全国·课后作业）下列多项式中分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？ （1）；      （2）． 【答案】（1）三项，每项系数分别为，次数分别为4，3，2；（2）四项，每项系数分别为，次数分别为2，4，3，0 【分析】根据多项式的项、单项式的系数、次数的定义求出即可． 【详解】解：（1）有三项，项的系数是，次数是4，项的系数是，次数是3，项的系数是，次数是2； （2）有四项，项的系数是1，次数是2，项的系数是，次数是4，项的系数是，次数是3，项9是常数项，系数是9，次数是0； 【点睛】本题考查了多项式、单项式的应用，解题的关键是项和项的系数带着前面的符号． 21．（25-26七年级上·吉林长春·期中）把多项式重新排列： (1)按字母的降幂排列； (2)按字母的升幂排列． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）观察x的指数，按x的指数从大到小排列，即可； （2）观察y的指数，按y的指数从小到大排列，即可． 【详解】（1）解：按字母的降幂排列：； （2）解：按字母的升幂排列：． 【点睛】本题主要考查多项式的相关概念，掌握多项式的升幂或降幂排列的意义，是解题的关键． 22．（25-26七年级上·江西新余·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，先去括号，再合并同类项，最后将，代入计算即可，掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 23．（25-26七年级上·山西临汾·期末）整式加减的本质是合并同类项，我们可以像小学列竖式一样，将多项式按同一字母降幂排列，并使同类项上下对齐，从而逐项计算．例如，计算． 第①步：整理多项式，按降幂排列， 第一个多项式：； 第二个多项式：． 第②步：写成竖式，将同类项上下对齐，缺项补零，逐项相减， ， 第③步：写出结果， ． 试用上面的方法解决这个计算问题：． 【答案】 第①步：整理多项式，按降幂排列， 第一个多项式：， 第二个多项式：. 第②步：写成竖式，将同类项上下对齐，缺项补零，逐项相减， 或 . 第③步：写出结果， . . 【分析】本题考查整式减法运算，关键是按降幂排列多项式，对齐同类项后逐项相减，本质是合并同类项． 【详解】略 24．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）在数学中数与形之间也可以互相转化． (1)观察下列图形与等式的关系，并填空： 结合图形，我们可以发现：___________： (2)利用（1）中的结论解决下列问题： ①___________． ②计算：． 【答案】(1) (2)①2500；②9600 【分析】本题主要考查图形类规律，解题的关键是得到图形的一般规律． （1）根据图形总结一般规律，然后问题即可求解； （2）根据（1）中的结论求解①②即可． 【详解】（1）解：∵， ， ， ， ….. ∴； 故答案为：； （2）解：①当时，则， ∴； 故答案为：2500； ②当时，则；当时，则； ∴ ． 25．（25-26七年级下·广西南宁·期中）对于两个有理数a，b的大小比较，有下面的方法： 若，则；若，则；若，则；我们把这种比较两个数大小的方法叫做“作差法”． (1)分别求出图1中长方形的周长和图2中长方形的周长； (2)若，请用“作差法”比较，的大小． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据长方形的周长等于长加宽的和再乘2，即可作答． （2）根据，，列式，再结合，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，长方形A的周长， 长方形B的周长， （2）解：由（1）得，， 则 ， ∵， ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章 整式的加减重难点检测卷 （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：整式的加减全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26七年级上·湖南长沙·期末）下列关于单项式的说法正确的是（   ） A．系数为3 B．次数为3 C．次数为5 D．系数为 2．（25-26七年级上·山东日照·期中）若，则的值为（   ） A．3 B． C．或1 D．3或 3．（25-26七年级上·吉林长春·期中）在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的是（   ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级上·山东菏泽·期末）多项式的值（    ） A．与a，b，c的大小都有关 B．与a，b的大小有关，与c的大小无关 C．与b，c的大小有关，与a的大小无关 D．与a，c的大小有关，与b的大小无关 5．（25-26七年级上·陕西咸阳·期中）有一道数学题“已知两个多项式A、B，且，求．”小华在做这道题时，误把“”看成了“”，结果得到，则A的表达式为（　　） A． B． C． D． 6．（2026·江西赣州·模拟预测）生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计图案，如图②，第个图案用了个矩形，第个图案用了个矩形，第个图案用了个矩形，，则第个图案需要用矩形的个数为（     ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（25-26七年级上·陕西榆林·期末）多项式的次数是________． 8．（25-26七年级上·上海宝山·期末）合并同类项：_____． 9．（25-26七年级上·江西上饶·期中）下列代数式中：a ， ， ， ， 0 ，单项式有________个． 10．（24-25七年级上·全国·单元复习）在式子中，整式共有_______个． 11．（25-26七年级上·全国·单元复习）把按的降幂排列是________，按的升幂排列是________． 12．（25-26七年级上·四川凉山·期末）已知多项式，，那么的化简结果为______． 13．（24-25七年级上·北京东城·期中）若关于，的多项式不含二次项，则的值为_____． 14．（25-26七年级上·甘肃天水·期末）多项式a3b - a2+3ab2－4a5+3是______次______项式，按a的降幂排列的结果____________． 15．（25-26七年级上·全国·课后作业）若关于，，的单项式与单项式的次数相同，系数互为倒数，则该单项式是________． 16．（25-26七年级上·安徽芜湖·期中）已知多项式． （1）当时，的值为______； （2）若的值与的取值无关，则的值为______． 17．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）将这60个自然数，两个数一组，任意分成30组，若每组中两数记为，，每组分别代入计算的值，可得到这30个值的和的最大值为___________． 18．（24-25七年级上·福建福州·期中）在春节联欢晚会上，魔术师给观众们表演了一个扑克牌游戏，随机挑选了一位观众，魔术师背对该观众，让该观众按下列四个步骤操作： 第一步，把部分扑克牌分发为张数相等的四堆，分别记为，，，四堆且每堆不少于2张牌； 第二步，从A堆中拿出两张放入堆中，从堆中拿出一张放入堆中； 第三步，从堆中拿出与A堆张数相同的牌放入A堆，从堆中拿出与堆相同的牌放入堆中； 第四步，把，两堆的牌叠在一起拿在手上． 这时，魔术师准确地说出了该观众手上牌的张数，这个张数是___________． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）计算： (1)； (2)． 20．（24-25七年级上·全国·课后作业）下列多项式中分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？ （1）；      （2）． 21．（25-26七年级上·吉林长春·期中）把多项式重新排列： (1)按字母的降幂排列； (2)按字母的升幂排列． 22．（25-26七年级上·江西新余·期末）先化简，再求值：，其中，． 23．（25-26七年级上·山西临汾·期末）整式加减的本质是合并同类项，我们可以像小学列竖式一样，将多项式按同一字母降幂排列，并使同类项上下对齐，从而逐项计算．例如，计算． 第①步：整理多项式，按降幂排列， 第一个多项式：； 第二个多项式：． 第②步：写成竖式，将同类项上下对齐，缺项补零，逐项相减， ， 第③步：写出结果， ． 试用上面的方法解决这个计算问题：． 24．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）在数学中数与形之间也可以互相转化． (1)观察下列图形与等式的关系，并填空： 结合图形，我们可以发现：___________： (2)利用（1）中的结论解决下列问题： ①___________． ②计算：． 25．（25-26七年级下·广西南宁·期中）对于两个有理数a，b的大小比较，有下面的方法： 若，则；若，则；若，则；我们把这种比较两个数大小的方法叫做“作差法”． (1)分别求出图1中长方形的周长和图2中长方形的周长； (2)若，请用“作差法”比较，的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $