3.2 分数除法（第五课时）（课件）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

该小学数学课件聚焦分数除法应用，通过长江流域矿产资源真实情境导入，呈现已发现矿产130种及占全国、可供开发占比等信息，引导学生用线段图、数量关系式分析“求部分”和“求整体”两类问题，搭建分数乘除法知识支架。 其亮点在于以真实情境培养数学眼光，用线段图发展几何直观，通过对比数量关系强化数学思维中的推理意识。如课堂活动中玫瑰株数与月季关系问题，引导学生辨析单位“1”，用除法解决。学生能直观理解抽象概念，教师可依托结构化流程提升教学效率。

3.2 分数除法（第五课时） 1 情景导入 2 长江流域的矿产资源种数约占全国的 。长江流域已发现 130 种矿产，可供开发的约占 情景导入 3 长江流域的矿产资源种数约占全国的 。长江流域已发现 130 种矿产，可供开发的约占 基于这组数据，可以进行怎样的数学分析？能提出哪些有价值的数学问题？ 长江流域可供开发的矿产资源约有多少种？ 全国的矿产资源约有多少种？ 4 问题①长江流域可供开发的矿产资源约有多少种？问题②全国的矿产资源约有多少种？ 学习要求： 1.用线段图表示信息和问题； 2.写出对应的数量关系式； 3.列式解答。 长江流域的矿产资源种数约占全国的 。长江流域已发现 130 种矿产，可供开发的约占 5 130× =100（种） 130÷ =130×=170（种） 长江流域可供开发的矿产资源约有多少种？ 全国的矿产资源约有多少种？ 已发现的矿产种数× =可供开发的矿产资源种数 全国矿产资源种数 × =130 6 130× =100（种） 130 ÷ =170（种） 可供开发的矿产有多少种？ 全国的矿产约有多少种？ 已发现的矿产种数× =可供开发的矿产资源种数 全国矿产资源种数 × =130 这两个问题中，它们的数量关系式在结构上有什么相同和不同？根据关系式，为什么第一个用乘法，第二个用除法？ 7 问题及数量关系 结构特征 算法 问题一：可供开发的矿产有多少种? 已发现的矿产种数(130种）×=可供开发的矿产资源种数 求一个数的几分之几是多少。（用乘法解决) 130× =100 问题二：全国的矿产约有多少种? 全国矿产资源种×=130 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（用除法解决) 130÷=170 8 问题及数量关系 结构特征 算法 问题一：可供开发的矿产有多少种? 已发现的矿产种数(130种）×=可供开发的矿产资源种数 求一个数的几分之几是多少。（用乘法解决) 130× =100 问题二：全国的矿产约有多少种? 全国矿产资源种×=130 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（用除法解决) 130÷=170 9 你能用更简练的语言，总结解决这两类问题的方法？ 解决分数乘除法问题的第一步是分析数量关系，求一个数的几分之几是多少时，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，则用除法计算。 10 花园里有美人蕉、月季和玫瑰，其中玫瑰的株数是月季的 ，美人蕉的株数是玫瑰的 。 （1）议一议：上面这句话中两个 表示的意义。 （2）如果有42株玫瑰，提出用分数除法解决的数学问题，并解决。 11 第一个 是相对于月季来说的，把月季看作单位“1”，表示玫瑰的株数是月季的 。 第二个 是相对于玫瑰来说的，把玫瑰看作单位“1”，表示美人蕉的株数是玫瑰的 。 1.花园里有美人蕉、月季和玫瑰，其中玫瑰的株数是月季的 ，美人蕉的株数是玫瑰的 。 （1）议一议：上面这句话中两个 表示的意义。 12 月季有多少株呢？ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。所以我的算式是42÷ = 98（株） 1.花园里有美人蕉、月季和玫瑰，其中玫瑰的株数是月季的 ，美人蕉的株数是玫瑰的 。 （2）如果有42株玫瑰，提出用分数除法解决的数学问题，并解决。 13 2.妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的 ，明明的年龄是妈妈年龄的 。（把算式和对应的问题连起来） 40× 40÷ 爸爸今年多少岁？ 明明今年多少岁？ 14 3. 人体中蕴含着许许多多的数学知识。例如，血液约占体重的 ，肌肉约占体重的 ，骨骼约占体重的 …… （1）体重是75kg的人，他的血液有多少千克？ （2）体重多少千克的人，他的肌肉有28kg？ （3）请再提出数学问题，并解答。 15 3.人体中蕴含着许许多多的数学知识。例如，血液约占体重的 ，肌肉约占体重的 ，骨骼约占体重的 …… （1）体重是75kg的人，他的血液有多少千克？ 这个问题相当于求75的 是多少，所以用乘法。算式是75× = 6（千克） 16 这里相当于已知一个数的 是28，求这个数，用除法计算，所以算式是28÷ =70（千克）。 3.人体中蕴含着许许多多的数学知识。例如，血液约占体重的 ，肌肉约占体重的 ，骨骼约占体重的 …… （2）体重多少千克的人，他的肌肉有28kg？ 17 体重是60kg的人，他的骨骼有多少千克？ 这个问题相当于求60的 是多少，所以用乘法。60× = 12（千克） 3.人体中蕴含着许许多多的数学知识。例如，血液约占体重的 ，肌肉约占体重的 ，骨骼约占体重的 …… （3）请再提出数学问题，并解答。 18 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 反思总结 画线段图让题目变简单了，特别是第二个问题，一看图就知道该用除法。我发现乘法和除法其实是一家人，都是根据“整体×几分之几=部分”这个关系来的。 通过学习，我还知道“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算” 19 请大家根据“20×”和“20÷”，分别编一个数学故事。 课后延伸 20 谢谢观看 Thank you $