确定位置练习二(教学设计)-2026-2027学年人教版六年级上册数学

该小学数学教学设计聚焦“确定位置”单元巩固，核心知识点为用数对（先列后行）和方向、角度、距离三要素确定位置。导入通过回顾两种方法，辨析数对顺序和观测点重要性，搭建新旧知识联系支架。 特色是严格依托教材原题分层教学，针对观测点混淆、往返方向反等薄弱点设计纠错环节，如小明家方位图强调圈观测点，小玲路线图对比往返方向，平均速度突出总路程÷总时间。培养空间观念、几何直观和应用意识，帮助学生巩固知识，为教师提供清晰教学策略。

2026年秋季人教版六年级上册数学同步教学设计 单元名称 第一单元 确定位置 课题 练习二 课时内容 1课时 教材分析 本课为 2026 年秋季人教版六年级上册第二单元《位置与方向（二）》的练习二教学内容，全部习题严格对应教材 11‑15 页原题。 本练习是单元全部新知的巩固应用，分为两大板块：第一板块巩固有序数对确定位置，借助中药柜、校园建筑方格图，强化 “先列、后行” 数对表达；第二板块巩固方向、角度、距离三要素确定位置，包含读图提取信息、根据条件标绘位置、描述往返路线、结合路程时间求平均速度、简单实践活动。 教材习题全部是生活真实情境，习题编排由基础读图→标绘位置→路线描述→跨知识点综合应用，梯度清晰。既是对本单元空间位置知识巩固，同时训练学生从文字、图表中筛选数学信息，把生活情境转化数学模型，落实新课标空间观念、应用意识的培养，为后续初中平面直角坐标系、方位几何学习做好铺垫。本课无新增新知，重点是纠错巩固、方法梳理，解决本单元学习的典型错误。 学情分析 已有基础：多数学生掌握数对 “先列后行” 基础写法；能分清东、南、西、北八个基础方向；单纯计算能力基础扎实。 现存薄弱点（贴合题干学情）： ①几何应用短板：观测点容易找错，描述 “A 在 B 的什么方向” 时，习惯性使用自身默认观测点；往返路线方向容易写反；比例尺换算、角度读取实操容易出错；画图题有畏难心理。 ②综合解题短板：遇到图文结合、长情境题干，不会筛选关键条件；方位结合行程的综合题，多步逻辑断裂；求平均速度容易错误使用 “速度求平均数”，忽略 “总路程 ÷ 总时间” 核心逻辑。 ③学生两极分化：一部分学生可以主动审题勾画条件；不少学生不做标记，看到几何综合题直接放弃；开放提问、实践探究题差距明显。 ④新旧适配矛盾：学生习惯直白填空题型，对情境化、绘图类题目适配不足，缺少把文字转成平面图的迁移经验。 学习目标 空间观念：能够用有序数对准确表示方格图中点的位置；掌握确定位置三要素（观测点、方向角度、距离），能读懂方位平面图，依照比例尺、角度条件在图中标出物体位置；体会观测点改变，物体相对方向随之改变，建立二维平面位置表象。 几何直观：可以把文字描述的位置、路线转化成简易图示；能看懂路线图，分段描述往返行走路线，完成图上距离和实际距离换算。 应用意识：能够解决教材中药柜、校园、家庭出行、勘探、公交路线等课本原生情境问题；会描述上学、放学真实行走路线，感受位置知识在生活中的用处。 推理意识与习惯：辨析本单元典型错题；理解往返路线 “距离不变、方向相反”；掌握平均速度计算逻辑；养成读题圈画观测点、角度、比例尺条件的审题习惯。 教学重难点 教学重点：会用数对、方向 + 距离两种方法确定物体位置；会读、画简单路线图；掌握比例尺换算。 教学难点：变换观测点描述物体相对位置；往返路线方向的相对性；方位知识和行程问题结合的综合习题，提取条件建立解题模型。 教学过程 一、单元知识回顾，导入练习（4 分钟） 师：同学们，第二单元我们学习了两种确定物体位置的方法，翻开课本看一看，谁能说一说，是哪两种？ 生 1：在方格纸上，用数对确定位置，要先说列，再说行。 生 2：另外一种，在地图上，要找观测点，还要知道方向、角度、距离，三个条件缺一不可。 师：说得非常到位。老师提问一个大家很容易混淆的点，数对（5,2）和（2,5）代表同一个位置吗？为什么？ 生：不一样。第一个是第 5 列第 2 行，第二个是第 2 列第 5 行，列和行顺序不能调换。 师：那用方向角度描述位置，做题目第一件事要干什么？ 生：找观测点，观测点一变，方向就变了。 师：没错，观测点就是参照物。今天我们就完成课本练习二，把本单元的知识点巩固，重点解决平时容易出错的地方。板书课题：练习二。 二、分层处理课本习题，讲练结合（32 分钟） 说明：全部习题严格依照教材页码顺序，不引入教材以外例题，每道题先学生独立完成，再交流订正，针对易错点辨析。 环节 1：数对相关习题（课本 P11 中药柜、校园建筑，8 分钟） （PPT 出示课本原版中药柜插图） 师：看课本练习二第一题中药柜，大家默读题目，独立完成第 (1) 小题，用有序数对写出麦冬、当归、五味子的位置，写完同桌之间互相核对。 （学生独立做题，教师巡视，收集 “先行后列” 的典型错误，不展示课外图片，只用课本原图） 师：好，我们请同学汇报答案。 生：麦冬（4，5），当归（3，3），五味子（10，6）。 师：老师看到有同学写麦冬（5，4），这个错在哪里？谁帮他分析？ 生：数对必须先写列，再写行。列看下面横向数字，行看左边纵向数字，顺序不能颠倒。 师：很好。第 (2) 小题，三七的位置是（8，6），谁说说在药柜上怎么找到这个格子？ 生：先找第 8 列，再向上找到第 6 行，交叉的格子就是三七。课本上把它标出来。 师：第 (3) 小题，自己提出数学问题并解答。谁举一个课本中药材的例子？ 生：黄芩的位置是多少？黄芩（6，3）。桃仁的位置？桃仁（8，4）。 过渡：我们接着看下面校园建筑平面图。题目告诉我们教学楼用（2，5）表示，请大家把体育馆、图书馆、食堂的数对填在书上。 生汇报结果：体育馆（1，2），图书馆（4，3），食堂（6，1）。 师：第 2 小问，花坛 (6,5)、实验室 (4,1)、小操场 (8,6)、篮球场 (7,4)，按照数对，直接在课本方格图上面标注。完成之后同桌互相检查。 教师巡视，对学困生提示：先确定列，再确定行，找到交点标记。 师小结：数对小口诀：先列后行，列横、行纵，顺序不乱。 环节 2：方向距离读图（课本 P12 小明家方位图，7 分钟） （PPT 展示课本原图） 师：接下来看小明家周围方位图，看图下面线段比例尺，一小段代表实际距离 200 米。请大家独立完成课本 4 道填空题，写完之后小组简单交流 2 分钟。重点想一想第四小题，观测点是谁。 （学生做题，教师巡视） 师：我们逐题核对。第 (1) 题，学校在小明家北偏____东 30° 方向，距离多少米？你是怎么算的？ 生：图上有 2 段，2×200=400 米，距离是 400m。 师：第 (2) 书店在小明家哪里？ 生：东偏南 30°，距离 200 米。 师：第 (3) 邮局在小明家？ 生：西偏南 40°，图上 3 段，3×200=600 米。 师：第 (4)，游泳馆在邮局的什么方向？这道题观测点还是小明家吗？ 生：不是！观测点是邮局，游泳馆在邮局北偏东 40° 方向。 师：这道题很多同学直接拿小明家当观测点，就做错了。记住一句话：“A 在 B 的什么方向”，观测点是 B，做题把 B 圈出来，课本上养成圈画观测点的习惯。 师小结：读方位图三步：①圈观测点；②读出方向角度；③数线段，用比例尺算出实际距离。 环节 3：根据文字描述绘图（课本 P12 电视塔、P13 油井，6 分钟） 师：接下来两道题，需要我们动手画图，大家回忆课本上画图的步骤，谁说一说？ 生：第一步找准观测点；第二步用量角器画出对应角度；第三步根据比例尺算出图上有几段，截取线段，写上地点名称。 师：看课本电视塔习题，比例尺 1 段代表 500m。第一处文化广场：电视塔北偏东 45° 方向 1km 处。1km=1000m，那图上画几段？ 生：1000÷500=2 段，画两段。 学生在课本图上完成绘制。 师：这里有一句：电视塔在博物馆的东偏南 20° 方向 2km 处。这句话观测点是谁？ 生：观测点是博物馆！不是电视塔。反过来，博物馆就在电视塔西偏北 20° 方向 2km。 师：下一题石油勘探队油井，A 城东偏北 40°，距离 45km，比例尺 1 格代表 15km，图上画几段？ 生：45÷15=3 段。 学生在课本原图完成画图，教师巡视，提醒量角器要对齐正北、正东基准线。 环节 4：路线图与平均速度综合（课本 P14 小玲路线、公共汽车，7 分钟） 师：翻到课本小玲路线图，比例尺 1 段代表 200m。先读题，完成课本表格。大家独立填写表格，写完同桌交流往返方向的变化。 学生填写，之后集体订正： 家→商场：西偏北 30°，800m，15 分钟 商场→书店：西偏南 45°，400m，7 分钟 书店→商场：东偏北 45°，400m，8 分钟 商场→家：东偏南 30°，800m，18 分钟 全程总路程：2400m，总时间：48 分钟 师：大家对比去和返回，什么没变，什么发生变化？ 生：每一段路程长短不变，方向正好相反。 师：第 (2) 求全程平均速度。平均速度怎么求？能不能把两个速度相加除以 2？ 生：不可以，平均速度等于总路程 ÷ 总时间。 板书算式：2400÷48=50（米 / 分）。 师：重点提醒，平均速度，必须用全部路程除以全部花费时间，这是高频错题。 过渡：课本公共汽车习题。第 (2) 说一说原路返回的方向和路程，请一位同学完整口述。 生：从终点站出发，先沿北偏东 30° 行驶 3km，再向正东行驶 4km，最后沿东偏南 40° 行驶 3km，回到起点站。 师：原路返回，每段路程不变，全部方向反向。 环节 5：剩余课本习题处理（课本 P13 王玲路线、对角 45° 坐标，4 分钟） 师：王玲的活动路线 (3,4)→(4,3)→(6,5)→(3,6)→(3,4)，看图说一说她依次去过哪些地方？ 生：从家出发→图书馆→少年宫→体育馆，最后回到家。 师：课本对角线段习题，每个小正方形对角线长 10m，东偏北 45° 移动，列、行同时增加；南偏西 45° 移动，列、行同时减少。师生一起在课本上完成填空：(3,3)；(2,0)；(7,8)；(0,8)。 三、课堂梳理总结（5 分钟） 师：练习到这里，我们一起梳理本单元的方法，谁来说一说本节课收获，也可以说一说哪些地方最容易出错？ 生 1：数对一定要先列后行，顺序不能颠倒。 生 2：做方位题第一件事圈观测点，A 在 B 的哪里，观测点是 B。 生 3：走往返路线，距离不变，方向相反。 生 4：求平均速度，要用总路程除以总时间。 师：很好。老师再强调做题习惯：拿到题目，把观测点、角度、比例尺圈画出来；画图的时候，量角器、直尺规范使用；遇到长题目不要害怕，把关键条件找出来。 四、分层作业（4 分钟，全部源自教材，无课外习题） 基础必做：课本综合运用：说一说自己上学、放学大致路线；完成 “小小动物园” 导游图草稿（课本 15 页实践活动）。 巩固必做：整理练习二中自己做错的题目，标注错误原因。 选做拓展：完善小小动物园导游图，写出场馆位置，写清楚参观行走路线。 板书设计 1. 方格图：数对（列，行）→先列，后行 2. 方位图三要素： 观测点 ✔ 方向（角度）✔ 距离（比例尺换算）✔ 👉 A 在 B 的什么方向：观测点是 B 👉 往返路线：距离不变，方向相反 3. 行程综合： 平均速度 = 总路程 ÷ 总时间 易错提醒： 1. 数对列、行顺序不要颠倒 2. 找准观测点 3. 单位统一再计算 回顾反思 本课严格依托教材练习二全部原题开展教学，没有引入课外图片与超纲拓展内容，围绕学生几何应用薄弱点，重点突破观测点混淆、往返方向相对性、平均速度概念误区。课堂采用独立做题、同桌互查、小组简短交流的模式，就地利用课本插图完成标注绘图，减少额外材料干扰。课堂实操中发现，部分学生量角器操作、比例尺换算仍然存在失误，还有部分学生审题没有圈画关键条件。后续新课、练习课中要持续强化审题标记习惯，增加课本原图随堂绘图实操，落实空间观念培养，缩小学生几何模块的学业差距。 学科网（北京）股份有限公司 $