用有序数对确定位置（教学设计）2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“用有序数对确定位置”核心知识点，以抗战阅兵短视频导入，联系直线上表示数的旧知，搭建从一维到二维定位的认知支架，为后续方向距离定位及坐标系学习奠定基础。 资料特色在于真实情境驱动（教室座位、阅兵方阵），分层活动探究（坐标小侦探、方格规律归纳），生活应用拓展（电影院座位、棋盘定位），培养几何直观与模型意识，学生通过观察对比提升空间观念，教师可直接使用分层练习与拓展题提升教学实效。

配套小学人教版 第一单元 确定位置 《用有序数对确定位置》   一、教材分析 《用有序数对确定位置》是人教版六年级上册第一单元《确定位置》的起始课，是在学生掌握在直线上表示数的基础上开展教学的，这是实现学生的认知从一维直线向二维平面定位跨越的核心内容，为后续学习利用方向与距离确定位置、认识平面坐标系奠定基础。 本节课旨在引导学生认识有序数对，掌握运用有序数对确定平面内物体位置的方法。教材从教室座位的真实情境切入，让学生感受单一条件无法精准确定位置，体会“列、行两个要素”以及顺序的必要性；再将座位场景抽象为方格平面图，建立一维数轴与二维平面之间的联系，借助观察、对比、交流，归纳有序数对的特征与表达方式。内容安排注重从现实情境中抽象数学模型，着力发展学生空间观念，培养观察对比与归纳能力，体现数学核心素养中“几何直观”“模型意识”与“推理意识”的渐进生成。  二、教学目标 1.认识列、行，理解有序数对的含义，掌握（列，行）书写格式，能根据位置写数对、根据数对找点。 2.通过观察座位、方格图，发现同列、同行数对的规律，能运用数对描述图形顶点、完成平移相关练习。 3.能举例说明有序数对在生活中的应用（如电影院座位、棋盘定位等），并用数对描述简单场景中的位置。   三、教学重难点 重点：理解有序数对的含义，掌握“先列后行”的规则，能实现位置与数对的相互转换。 难点：区分(a,b)与(b,a)的不同位置，理解同列、同行数对的规律，并灵活运用数对解决图形相关问题。  四、教学过程 情境导入 （实拍短视频，内容为抗战八十周年阅兵片段） 师：（播放纪念抗战胜利80周年阅兵短视频）同学们，阅兵式上最让你震撼的是什么？ 生1：太整齐了！方阵就像一块块会移动的豆腐块！ 生2：每个士兵之间距离都一样，一点都不歪。 师：观察得真仔细！几千人站成一个方阵，横看一条线，竖看一条线，斜看还是一条线。你想过没有，指挥员是怎么确保上万名将士一个都不站错的？ 生：给每个人规定好站在第几排第几列！ 师：对，就这么简单！一个“第几排第几列”，就能锁定一个人的位置。今天我们就来学习这种用“列”和“行”确定位置的方法——有序数对。学完之后，你也能像指挥员一样，用两个数字精准定位任何一个人！ 探究新知 活动一：找同学·破译有序数对 教材出示情境图 师：大家仔细观察座位图，你知道如何用数字来描述图中同学所在的具体位置吗？ 生1：可以说第几排第几个人。 生2：可以分竖排、横排来说。 师：大家观察得很细致，我们先来统一概念，竖排叫做列，横排叫做行。现在聚焦张亮同学的位置，请同桌互相讨论2分钟，说一说该怎么描述张亮的位置，讨论结束后分享结果。 （学生同桌交流讨论，教师巡视指导） 师：时间到，谁愿意分享你们的讨论结果？ 生1：我从左边数，张亮在第2竖排，从上往下数第4横排。 生2：我们小组发现，如果数的起点不一样，说出来的位置就不一样，需要统一标准。 师：说得特别关键！确定第几列、第几行时，必须要有统一的标准。确定列时，一般从左往右数，依次是第1列、第2列、第3列……确定行时，一般从前往后数，依次为第1行、第2行、第3行……大家跟着老师一起数一数，张亮的位置在第2列、第3行。 师：如果把座位转化成方格座位表，张亮第2列、第3行的位置，我们可以用数对(2,3)表示。大家仔细看数对的书写规范：第一个数字代表列，第二个数字代表行，两个数字之间用逗号隔开，整体加上小括号。像这样用有顺序的两个数表示出一个确定的位置，就是数对。 设计意图：以学生每日身处的班级座位实景为探究素材，将“定位”问题转化为身边可感知的真实场景，降低有序数对抽象概念的认知门槛；通过“自主观察—同桌讨论—统一行列标准—抽象方格—认识数对书写”层层递进的探究流程，以统一位置标准为核心矛盾驱动学生思考，让学生亲身经历“实物座位→行列划分→方格坐标→有序数对”的完整抽象过程，自然建立“先列后行”的数对核心规则，为后续根据数对找点、描述图形顶点做好认知铺垫。 效果评价：依托教室座位实景开展小组讨论，学生能直观感知行列的含义，自主发现“定位需要统一标准”这一关键前提；从具象座位到抽象方格、再到规范数对的分层转化，循序渐进发展学生数形结合思维；自主交流、表达位置的课堂活动，充分锻炼学生观察、归纳与数学语言表达能力，扎实理解有序数对“有序、一一对应”的本质特征。 活动二：坐标小侦探：教室寻人挑战 课件出示活动任务：王艳的位置用有序数对表示是（ ， ）。 师：现在请同学们化身坐标小侦探，根据先列后行的规则，独立找出王艳对应的列与行，填写数对。 生：先从左往右数，王艳在第3列；再从前往后数，她在第4行，所以数对是(3,4)。 师：我们继续观察座位图，试着写出赵雪位置对应的有序数对。 生：赵雪在第4列、第3行，数对是(4,3)。 师：大家仔细观察王艳和赵雪的数对，想一想，两人的位置有什么不同，同桌之间互相交流你的发现。 生1：两个数都只有3和4，但是数字前后顺序调换了，第一个数字代表列，第二个代表行，顺序一变，列和行就全变了。 生2：数对里两个数字的顺序绝对不能颠倒，颠倒之后对应的位置完全不一样。 师小结：即便组成数对的数字相同，只要数字顺序改变，代表的位置就不同，这就是有序数对里“有序”的核心含义。 师：接下来我们换个挑战，(6,3)表示的是王乐的位置，大家先找第6列，再找第3行，试着指出王乐的座位。 生：第6列和第3行交叉的座位就是王乐。 师：这位小侦探找得又快又准，严格记住先列后行的规则，值得大家学习！ 设计意图：延续教室座位实景素材，以“坐标小侦探”趣味任务串联分层练习，严格按照图片展示顺序设计活动，遵循“已知人物写数对→对比两组相似数对辨析有序性→已知数对反向找人”的梯度开展学习；借助(3,4)与(4,3)制造认知冲突，直击本课难点，让学生直观感知数对有序的核心特征，双向巩固“由位置写数对、由数对找位置”两项基础技能，层层突破学生容易颠倒数对顺序的易错点。 效果评价：趣味侦探任务充分调动学生课堂参与积极性，分层习题实现双向巩固训练；通过对比观察、同桌交流，学生自主总结出数对顺序不可颠倒的规律，清晰区分(a,b)与(b,a)的不同含义，扎实攻克本课学习难点；实景座位图直观易懂，降低逆向定位题型的思考门槛，强化数形结合思维，让学生熟练掌握有序数对位置互化的运用方法。 活动三：方格写数对，找位置规律 师：你还记得怎样在一条直线上表示数吗？ 生：直线上只需要1个数字就能确定点的位置。 师：如果点不在一条直线上，而是在平面方格中，只用一个数字还能准确说出它的位置吗？ 师：我们把座位转化成平面方格图，已知周明的位置用(1,3)表示，大家试着写出赵雪、王艳对应的数对。 生1：赵雪在第4列第3行，数对是(4,3)。 生2：王艳在第3列第4行，数对是(3,4)。 师：老师把全班同学的数对整理出来，李小冬(2,1)、孙芳(2,2)、张亮(2,3)、王艳(3,4)、赵雪(4,3)。仔细观察这些有序数对，你们有什么发现？ 生：同一列的数对，第一个数字都相同；同一行的数对，第二个数字都相同。 师：你的观察十分细致，精准抓住了行列数对的规律。 师：接下来我们开展小组讨论，思考两个问题：(2,a)表示哪些同学的位置？(b,3)又表示哪些同学的位置？同桌两人互相讨论，限时3分钟，讨论结束后分享结论。 （学生同桌交流讨论，教师巡视倾听思路） 师：时间到，谁愿意分享你们小组的讨论结果？ 生1：(2,a)代表第2列上所有点，对应李小冬、孙芳、张亮。 生2：(b,3)代表第3行上所有点，对应周明、张亮、赵雪。 师：说得完全正确，字母代表不确定的数字，固定第一个数就是固定一列，固定第二个数就是固定一行。 师：我们一起来总结确定位置的方法，谁能完整说一说？ 生：根据有序数对先找到物体所在的列、所在的行，行和列相交的交点，就是物体的准确位置。 师总结：没错，先列后行，行列交点定位，这就是有序数对确定位置的通用方法。 设计意图：将实景座位升级为平面方格坐标系，完成从具象教室到抽象坐标的过渡，遵循图片顺序分层推进探究：先标注坐标写数对，再观察归纳同行、同列数对规律，接着用含字母的抽象数对拓展认知，最后梳理方法总结。借助同桌讨论突破抽象字母数对的理解难点，层层递进培养学生数形结合与归纳推理能力，搭建直线数轴到平面坐标的认知桥梁。 效果评价：方格坐标直观简化位置关系，学生能自主归纳行列数对的变化规律；同桌合作探究含字母数对的含义，有效锻炼逻辑推理与数学表达能力；最后的方法总结梳理完整解题步骤，固化“先列后行、交点定位”的核心方法，为后续图形平移、综合应用题打下扎实基础。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.照样子写出下图中字母的位置。 A ( 5 , 9 )　 B ( , ) C ( , ) D ( , ) 预设：B( 1， 5 )，C( 5， 1 )， D( 9， 5 ) 2．标出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。 A(5，9) B(1，6) C(2，1) D(8，1) E(9，6) 预设： 五边形 3.举出生活中用有序数对确定位置的例子。 预设：电影院的座位或棋盘的位置等。 4．请在下图中找到他们的座位并涂上颜色，再用有序数对表示出来。 预设： 小刚(10，8)，小刚前一排的(10，7)，小刚同一排的1号(1，8) 5.(9，8)这一格已经涂好了，你能接着涂一涂吗？ (6，10) (7，2) (14，5) (4，6) (8，1) (13，4) (4，5) (10，1) (12，3) (5，4) (12，10) (11，2) (6，3) (14，6) (9，1) 预设： 6．(1) 先用有序数对表示三角形顶点A、C的位置，再分别画出三角形向右和向上各平移5个单位后的图形。 (2) 用有序数对表示平移后图形各顶点的位置，说一说你发现了什么。 预设：(1) A(1，1)，C(2，3)，如图所示 （2）发现：向右平移几格，列数增加几；向上平移几格，行数增加几。 拓展演练 1．剪纸又称刻纸，是我国最古老的民间艺术之一。剪纸艺术展上，若干幅大小相同的正方形剪纸作品张贴在展览板上，组成了一个长方形，长方形四个角上的作品位置用数对表示分别是(1，1)、(1，6)、(10，1)、(10，6)，这个展览板上最多有多少幅剪纸作品？ 预设：10×6=60（幅） 答：这个展览板上最多有60幅剪纸作品。 2．小红、小强、小文在玩捉迷藏游戏。小红藏在(5，6)的位置，小强藏在(3，4)的位置。小文得意地说：“我跟小红是同一列的，跟小强是同一行的，你能猜出我藏在哪里吗？ 预设：小文在(5，4)的位置 设计意图：分层设计巩固练习与拓展演练，遵循“基础识图写数对→描点作图→生活实例识别→图形平移融合→工程路线综合应用→拓展拔高应用题”梯度推进；基础题夯实“先列后行、位置互化”核心技能，平移题型打通数对与图形变换知识，机器人路线题融合生活工程场景，拓展题综合运用同行同列规律解决实际计算问题，层层递进提升学生数形结合、逻辑推理与知识综合运用能力。 效果评价：多样化习题覆盖识图、作图、生活应用、图形变换、综合推理全题型，全面检测学生有序数对掌握情况；自主答题、同桌讨论、合作画图等形式充分调动课堂参与；从基础到拔高的分层练习，兼顾不同水平学生，在实操、推理、生活应用中深化对有序数对本质的理解，实现知识融会贯通。 课堂小结 师：今天的学习你有什么收获？ 师：有序数对的书写规则是什么？(2,3)和(3,2)是同一个位置吗，为什么？ 生：有序数对要先写列数，再写行数，两个数字中间用逗号隔开，整体加上小括号。(2,3)和(3,2)不是同一个位置，(2,3)代表第2列第3行，(3,2)代表第3列第2行，数字顺序不同，对应的位置就不同。 师：怎样通过有序数对判断点在同一列、同一行？(2,a)、(b,3)分别代表什么含义？ 生：两个数对第一个数字相同，点就在同一列；第二个数字相同，点就在同一行。(2,a)代表第2列上所有的点，(b,3)代表第3行上所有的点。 师：生活里有哪些场景会用到有序数对确定位置，举一个例子说一说？ 生：电影院座位、围棋棋盘、地球经纬度都用到有序数对，比如电影院8排5号，就可以用数对(5,8)表示。 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 留心观察生活，寻找一处运用有序数对确定位置的场景，例如电影院座位、棋盘、教室座位等，梳理清楚它是如何用列和行确定位置的，下节课课堂上进行简短口头分享。 请按以下提纲准备你的分享： ①场景名称及图片或照片（可选）； ②这个场景中“列”和“行”分别对应什么？ ③请举一个具体例子（如“3排5号”用数对(5,3)表示）； ④你的发现或感想。 设计意图：布置生活化实践任务，打破课堂与生活的边界，引导学生走出课本主动寻找有序数对的现实应用；借助梳理、口头分享的要求，倒逼学生自主拆解场景中“列、行”的对应逻辑，深化对有序数对定位原理的理解，同时锻炼学生观察、整理与口头表达能力，实现数学知识生活化输出。 学科网（北京）股份有限公司 $