第一单元 第3课时 用方向和距离描述物体位置（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“用方向（含角度）和距离描述物体位置”，课堂导入通过“学校大门方向”的旧知引发认知冲突，从仅方向不能确定位置过渡到需方向和距离结合，构建新旧知识衔接的学习支架。 以真实搜救情境驱动探究，通过雷达图到方位图的观察分析，培养空间观念和推理意识，规范方向描述（不大于45°角）与比例尺计算强化几何直观，作业联系生活（描述房间位置、绘制方位图）提升应用意识，助力学生建立空间感知，为教师提供清晰教学逻辑与实践素材。

第一单元 第3课时 用方向和距离描述物体位置 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 课 题 第3课时 用方向和距离描述物体位置 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是在学生认识基本方向的基础上，深化位置与方向的学习，通过方向（带角度）和距离结合确定位置，为后续坐标知识学习奠定基础，也为生活中导航、搜救等实际场景提供数学方法支撑。 （2）内容以海上搜救的真实情境引入，例题1提出“仅距离能否确定位置”的问题，通过卡通人物对话呈现方向的两种描述，结合方位图直观展示位置关系，机器人提示规范方向表述习惯，比例尺说明距离计算，最后总结确定位置的三要素（参照点、方向、距离）。 （3）编排特点：以问题驱动，从实际需求出发，逐步揭示确定位置的要素，逻辑线索为“发现问题（仅距离不足）→补充方向（两种描述及规范）→结合距离（比例尺应用）→总结方法”，体现从具体到抽象、从感性到理性的认知过程。 2.素养内涵 本课时承载空间观念、几何直观、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现如下： （1）空间观念：通过方位图观察，理解方向（东偏南/南偏东）与角度的关系，建立平面内物体相对位置的空间感知，能依据参照点确定物体位置。 （2）几何直观：利用方位图（平面直角坐标系雏形）将实际位置问题转化为图形问题，直观呈现方向和距离的结合，帮助理解位置确定的方法。 （3）应用意识：借助搜救情境，让学生体会数学在实际生活中的应用价值，解决真实问题，感受数学与生活的联系。 （4）推理意识：从“仅距离不能确定位置”推理出需补充方向，再从两种方向描述推理出规范表述（不大于45°的角），培养逻辑推理能力。 二、教学目标 经历确定渔船位置的过程，掌握用方向（含角度）和距离描述位置的方法，明确参照点的作用。 通过分析方位图与对话，提高空间想象和逻辑推理能力，能准确描述物体相对位置。 在救援情境中体会数学实用价值，培养用数学眼光观察生活的意识，发展空间观念。 三、教学重难点 1.教学重点 确定平面内物体的准确位置需要参照点、方向（习惯用不大于45°的角描述）和距离。 2.教学难点 准确描述物体的方向（区分不同偏角表述）及结合比例尺计算实际距离。 四、课堂导入 设置思维冲突导入法： 教师活动：咱们之前学过用方向描述位置，谁来说说学校大门在我们教室的什么方向？待学生回答后追问：如果让你去大门旁找丢失的水杯，只知道方向，能一下子准确找到吗？ 学生活动：自由发言，产生“能找到”和“不能找到”的认知分歧。 教师过渡：看来只说方向没法确定准确位置，到底需要哪些信息呢？今天我们就来学习确定位置的新方法。 【设计意图：激活学生已有描述位置的旧知，制造认知冲突，激发探究欲望，自然指向本节课的学习主题。】 五、探究新知 学习任务一：探究确定位置的必要要素 活动1：分析雷达图，思考位置确定的条件 教师活动：出示渔船遇险的雷达图（中心为搜救船，右侧东偏南方向有渔船，连接线段标注1500m），提出核心问题：“海上搜救队已知渔船距搜救船1500米，能直接找到渔船吗？为什么？” 学生活动：小组讨论后发言。生1：不能，因为以搜救船为中心，1500米范围内有无数个点；生2：需要知道渔船在搜救船的具体方向。 教师活动：肯定学生的回答，追问：“要确定渔船的准确位置，除了距离，还需要补充什么信息？”引导学生明确“方向”的必要性。 活动2：观察方位图，验证要素的完整性 教师活动：出示带十字方向标的方位图（搜救船在原点，渔船在东偏南方向），提问：“现在结合方向和距离，能确定渔船的准确位置吗？” 学生活动：观察方位图后回答：能，因为方向和距离共同锁定了唯一的点。 【设计意图】通过雷达图到方位图的过渡，让学生经历“只知距离无法确定位置→补充方向后可确定位置”的探究过程，理解确定平面内物体位置的两个核心要素（方向、距离），突破“仅用距离不能确定位置”的认知难点，培养空间观念和逻辑推理能力，指向核心素养中的空间观念与数学抽象。 学习任务二：规范描述方向并确定位置 活动1：讨论方向的规范描述方式 教师活动：指着方位图中渔船的位置（东偏南25°），提出核心问题：“渔船的方向有几种描述方法？哪种更规范？” 学生活动：观察角度后发言，生1：东偏南25°；生2：南偏东65°。结合机器人提示（习惯用不大于45°的角），学生自主判断出东偏南25°更规范。 活动2：结合比例尺计算实际距离 教师活动：指着方位图中的线段（3段，每段标注500m），提问：“图上1段代表实际多少米？渔船到搜救船的实际距离是如何计算的？” 学生活动：计算后回答：1段对应500m，3段即3×500=1500m，与题目已知距离一致。 活动3：总结确定位置的完整步骤 教师活动：引导学生回顾探究过程，提问：“确定平面内物体的准确位置，需要先确定什么？再明确哪两个要素？” 学生活动：总结：先确定参照点（搜救船），再知道物体相对于参照点的方向和距离。 【设计意图】通过方向描述的讨论，让学生掌握规范的方向表述方法；结合比例尺计算距离，巩固比例尺的应用；最后归纳确定位置的步骤，形成完整的知识体系。此环节突破“方向描述的规范性”这一重点，培养学生的几何直观和应用意识，指向核心素养中的空间观念与应用意识。 六、课堂练习 1.确定平面内一个物体的准确位置，要先确定（ ），还需要知道物体相对于它的（ ）和（ ）。 2.渔船在搜救船的东偏南25°方向上，距离1500米，那么搜救船在渔船的（ ）方向上，距离（ ）米。 3.习惯上，我们用（ ）的角来描述方向。 4.比例尺1厘米代表500米，如果图上距离是4厘米，实际距离是（ ）米。 小红家在公园的南偏东30°方向，距离公园1000米，用另一种方式描述小红家相对于公园的位置：（ ）。 七、课堂小结 本节课我们学习了用方向和距离确定平面内物体的准确位置。要精准找到物体的位置，需要三个关键要素：首先确定参照点，接着明确物体相对于参照点的方向（描述方向时，一般习惯用不大于45°的角），最后知道物体与参照点之间的距离。这三个要素缺一不可，结合起来就能完成准确定位。希望大家课后用学到的方法，描述身边物体的位置，巩固所学知识。 八、课后作业设计 基础性作业 1.下图是学校周边的方位图（比例尺：代表），参照点为学校。（1）图书馆在学校的东偏北方向，图上距离是，实际距离是多少米？（2）请完整描述图书馆相对于学校的位置。 2.渔船在搜救船的南偏东方向，距离。根据教材习惯（用不大于的角描述方向），还可以怎样描述渔船的方向？写出完整位置。 3.参照点是邮局，超市在邮局的东偏南方向，实际距离。若比例尺为代表，超市到邮局的图上距离是多少厘米？ 拓展性作业 1.选择家里一个房间（如客厅）作为参照点，描述另外两个房间（如卧室、厨房）的位置，要求包含方向（用不大于的角）和距离（步长估算或实际测量）。 2.绘制你家到学校的简易方位图，标注主要参照点（如小区大门、路口），并描述学校相对于你家的位置（方向+距离）。 参考答案 基础性作业 1.（1）实际距离：；（2）图书馆在学校的东偏北方向，距离处。设计意图：巩固参照点、方向描述、比例尺计算的核心知识点，综合运用方向和距离确定位置。 2.东偏南方向；完整描述：渔船在搜救船的东偏南方向，距离处。设计意图：强化“用不大于的角描述方向”的习惯，理解方向描述的等价性。 3.图上距离：。设计意图：练习比例尺逆运算，加深图上距离与实际距离的关系理解。 拓展性作业 1.示例：卧室在客厅北偏东方向，距离约步；厨房在客厅西偏南方向，距离约步。（答案不唯一）设计意图：将知识迁移到生活场景，培养空间感知和估算能力。 2.示例：方位图标注家、小区大门、学校；描述：学校在家的东偏南方向，距离约。（答案不唯一）设计意图：锻炼方位图绘制能力，强化参照点的重要性，提升综合应用能力。 九、板书设计 参照点：确定位置先选参照点（如搜救船） 方向描述： 两种表述：东偏南25°/南偏东65° 习惯用不大于45°的角 距离计算：比例尺（1段=500m）→ 3段=1500m 确定位置三要素：参照点 + 方向 + 距离 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $