四 加法模型和乘法模型-【实验班】 2026-2027学年四年级上册数学应用题解题高手（人教版·新教材）

四 加法模型和乘法模型 练习1总量、分量之间的关系（1) 能力达标N .文具店上午卖出钢笔28支，下午卖出钢笔35支；上午卖出笔记本42本，下午卖出 笔记本53本。 (1)上午一共卖出多少件文具？ (2)下午一共卖出多少件文具？ 2.学校运动会，低年级上午有24人参加跑步，下午有31人参加跑步；高年级上午有 35人参加跑步，下午有42人参加跑步。 (1)低年级和高年级上午一共有多少人参加跑步？ (2)全校一共有多少人参加跑步？ 思维冲浪 3.新情采摘采摘是亲手采收成熟的蔬果、花卉等，既能收获新鲜食材，也能体验 田园乐趣，是亲近自然的休闲活动。丰丰农场上午采摘草莓234千克，其中一级 草莓98千克，其余是二级草莓；下午采摘草莓276千克，其中一级草莓112千克， 其余是二级草莓。这一天一共采摘了多少千克草莓？ ②思路发射站 注意题目信息中的千扰项。 28 自我评价 二月日星期一 做对题，用时分 四加法模型和乘法模型 练习2总量、分量之间的关系（2) 能力达标 皇.文具店有四种文具，价格分别是钢笔18元、笔记本15元、彩笔22元、书包50元。 小红有90元，想买3件不同的文具，有哪些组合？ 2.水果店有四种水果礼盒，价格分别是苹果礼盒35元、橙子礼盒28元、草莓礼盒 42元、香蕉礼盒25元。小丽有100元，想买3个不同的水果礼盒，哪些组合可行？ 思维冲浪 3.新情境游览动物园动物园是展示珍稀动物、进行科普教育和动物保护的公共场 所。动物园推出4种不同的游览套餐，小宇带了80元，想选2种不同的套餐和家 人一起体验，有哪些可行的组合？ 价格分别是： 熊猫馆十猴山套餐：35元 长颈鹿馆十天鹅湖套餐：22元 老虎园十狮子山套餐：48元 孔雀园十河马馆套餐：56元 思路发射站 逐一计算总价并判断是否在80 元预算内即可。 自我评价 月日星期一 做对题，用时一分 29 实验班应用题解题高手四年级上RM小Y 练习3总价、单价、数量之间的关系（1) 能力达标 .快乐采购。 体育用品 0 单价 68元/个 82元/个 15元/根 58元/副 35元/个 数 量 118个 208个 174根 109副 180个 总价/元 2 每套校服108元，四(1)班有45人，每人买一套校服，一共需要多少元？ 3.三八妇女节那天，思琪的妈妈在微信群内抢到16个微信红包，每个红包38元，她 一共抢到多少元红包？ 思维冲浪 莹莹买了甲、乙两种笔各一支，一共用去36元，其中甲种笔的价格是乙种笔的 3倍。甲种笔多少元一支？ 思路发射站 把乙种笔的价格看作1份，甲 种笔是3份，共4份36元，求出1份 后乘3得甲种笔价格。 30 自我评价 月日星期一 做对题，用时分 四加法模型和乘法模型 练习4总价、单价、数量之间的关系（2) 能力达标 皇.实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文书，已知三年级有 145人，四年级有135人，两个年级一共需要多少元？ 2.黄老师有548元，他去新华书店买了5本单价为48元的词典后，还剩下多少元？ 3. 陈叔叔听说诚信苗圃公司准备出售一批雪松树苗，市场价为60元/棵。因为他是 老顾客，购买量大，经协商购买了246棵，每棵优惠5元。他购买这批树苗一共要 付多少元？ 思维冲浪iNN 孕新情境超市促销超市促销是商家推出降价、打折、满减等活动，吸引顾客购买，让 大家用更少的钱买到实惠商品。新明超市原来有256个书包，按原价卖出198个。 剩下的书包按优惠价卖出，全部卖出后，这些书包一共卖了多少钱？ 原 价：35元/个 优惠价：26元/个 思路发射站 先分两部分算钱，再加起来。 自我评价 月一日星期一做对一题，用时一分 31 实验班应用题解题高手四年级上RM小Y 练习5路程、速度、时间之间的关系（1) 能力达标 照样子，写一写。 每小时行15千米 每小时行100千米每分钟飞行20千米 每分钟步行80米 (15千米/时) ) ( 2.一只电子狗从A地出发去相距720米的B地，5分钟后到达A、B两地的中点，之 后速度提高18米/分，直到B地。求： (1)前一半路程中电子狗行走的速度。 (2)电子狗行完后一半路程的时间。 (3)电子狗从A地到B地平均每分钟行多少米。 3. 国庆节期间，小丽到姥姥家去玩，她先乘了5小时的火车，下了火车又坐了3小时 的汽车。小丽家到姥姥家有多远？ 我的速度是80千米/时。 我的速度是160千米/时。 思维冲浪 新情境芜湖长江大桥安徽芜湖长江大桥是安徽省第一座大跨度的公铁两用斜拉 桥，铁路桥全长约10616米，一列火车通过大桥时每分钟行驶1350米，从车头上桥 到车尾离开桥共需要8分钟。这列火车的长度是多少米？ 思路发射站 从车头上桥到车尾离开桥，火 车行驶的总路程是桥长与火车自身 长度之和。 32 自我评价 月日星期一 做对题，用时分 四加法模型和乘法模型 练习6路程、速度、时间之间的关系（2】 能力达标 皇.早上7：00，王阿姨开车从A地出发，10：00到达B地。出发时里程表显示 1200千米，到达时显示1440千米。王阿姨从A地到B地的速度是多少？ 2.小明家到图书馆的距离是700米，他走了10分钟；小红家到图书馆的距离是720 米，她走了9分钟。谁走得更快？ 3.下午3：15，赵叔叔骑摩托车从C地出发，5：15到达D地。出发时里程表显示 355千米，到达时显示555千米。赵叔叔骑摩托车的速度是多少？ 思维冲浪 孕.新情境自行车比赛)甲、乙两人进行自行车比赛，他们要在448米椭圆形的赛道上骑 行三圈，最终甲领先乙84米通过终点，乙12秒后到达终点。如果甲、乙两人的起 点不变，甲的速度不变，那么乙平均每秒多行2米能获胜吗？ 思路发射站 先算总路程，求乙原速和提速 后的速度，根据乙原速和甲通过终 ,点时，乙行的路程计算甲用时，比较 相同时间内乙提速后可行的路程。 自我评价 一月一日星期一做对一题，用时一分 33 实验班应用题解题高手四年级上RM小Y 练习7练习课 能力达标 1.学校计划购买新的桌椅，每张桌子125元，每把椅子75元，学校要购买40套桌椅 (1套桌椅包括1张桌子和1把椅子)，一共需要多少钱？ 2.“一方有难，八方支援”，某地发生洪水灾害，第一天上午运来救灾物资48吨，第一 天下午运来救灾物资120吨，第二天运来的吨数比第一天的2倍还多36吨。第二 天运来救灾物资多少吨？ 3.周老师不小心把购物小票弄脏了，你能帮他算出买了多少本故事书吗？ 单价/元 数量/本 总价/元 故事书 8 ) 182 科技书 17 6 思维冲浪 .跨学科跑道长度国际田径联合会(IAAF)规定，标准跑道最内圈的长度是400米。 体育生小涵和乐乐正在操场上奋力奔跑着，已知小涵的速度是180米/分，乐乐的 速度是130米/分，他们从同一起点同向奔跑，多久后第一次相遇？ 34 自我评价 月日星期一 做对题，用时分 易错题特训 ◆YICUOTI TEXUN 高频易错 认清常错陷阱，拒绝大意失分 1.一列火车经过一座大桥，桥长4700米，这列火车长100米，火车每分钟行驶400米。 这列火车经过这座大桥需要多少分钟？ →火车经过大桥行驶的总路程不是桥长，是桥长与车长之和。 2.传统文化蹴鞫《战国策》和《史记》是最早记录蹴鞠的文献典籍，前者描述了2300 多年前的春秋战国时期，齐国境内（现山东省淄博市）流行蹴鞠活动；后者则记载， 蹴鞠是当时训练士兵、考察兵将体格的方式。实验小学足球队要买12个足球，顾 老师询问了两家超市同一款足球的价格：甲超市每个足球60元，可以参加“买3送1” 的促销活动；乙超市每个足球48元。请问到哪家超市买此较合算？最少需要多少元？ 先算出两家超市买足球的总价，再用它们的总价比较。· 看12个足球有几组“买三送一” 经典易错直击典型误区，扫除解题障碍 3.五一假期，实验小学四(2)班师生坐车从韶关出发去深圳欢乐谷研学，汽车以98千 米/时的速度行驶2小时后，已行路程比一半路程多32千米，从韶关到深圳欢乐 谷一共要行驶多少千米？ 汽车2小时行驶的路程 32千米=总路程的一半 自我评价 月一日星期一做对一题，用时一分 35 典型题特训 ◆DIANXINGTI TEXUN 火车过桥问题 典型例题一列火车通过一座长1680米的桥时，有1分27秒全车都在桥上。已知它 每分钟行驶960米，则这列火车长多少米？ 思路分析先将时间换算，根据速度求出火车1分 规范解答。 27秒行驶的路程，此路程为桥长减车长，进而算 1分27秒=87秒 出火车长度。 960÷60=16(米/秒) 方法点拨明确全车在桥路程=桥长一车长，利用 16×87=1392(米) 路程公式求解。 1680-1392=288(米) 巩固练习 答：这列火车长288米。合 1.某大桥伞长13452米，一列火车通过大桥时每分钟行驶1360米，从车头上桥到车 尾离开桥共需要10分钟，这列火车的长度是多少米？ 总路程一车长|桥长上 艺.一列长188米的火车，每秒行驶35米，这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车 尾离开桥共用64秒。这座大桥长多少米？ 总路程=车长十桥长 3.一列火车匀速通过530米长的隧道（从车头进入到车尾离开）川了16秒，以同样的 速度通过260米长的大桥（从车头上桥到车尾离开）川了10秒。这列火车平均每 秒行驶多少米？ 求出多走的路程及其对应多走的时间，即可求速度。 36 自我评价 月日星期 做对题，用时分实验班应用题解题高手四年级上RM小Y 到原来的几倍，积也扩大到原来的 几倍。 (2)352÷(7+1)=44(组) 25×7×44=7700(元) (25-3)×352=7744(元) 7700<7744,在甲批发商家买划算， 共需要7700元。 意提示分别算出在两家批发商家购买 的总价，再比较判断。 挑贴截的加题 600-380=220(元) 足球：220×2-380=60（元） 篮球：(380-60×3)÷4=50（元） 《提示第二次比第一次多买2个篮球， 2个足球，多花了600-380=220（元）， 4个篮球、4个足球就应该是220X2 440(元)；与第一次对比，多买1个足球 多花去440一380=60（元），也就是一 个足球是60元，再结合第一次买球的 钱数，即可得出篮球的单价。 四 加法模型和乘法模型 练习1总量、分量之间的关系(1) 1.(1)28十42=70（件） 《提示上午卖出文具总数=上午卖出 钢笔数十上午卖出笔记本数 (2)35十53=88（件） 《提示下午卖出文具总数=下午卖出 钢笔数十下午卖出笔记本数 72 (1)24+35=59(人) 意提示把低年级上午跑步的人数和高 年级上午跑步的人数相加即可。 (2)24+31+35+42=132(人) 《提示把低年级上午、下午，高年级上 午、下午的人数全部相加即可。 3.234+276=510(千克) 《提示求“一天采摘草莓的总重量”，只 需要把上午和下午采摘的草莓重量相 加即可。 练习2总量、分量之间的关系(2) 从4种文具中选3种，共4种组合： ①18+15+22=55（元），55<90，可以； ②18+15十50=83（元），83<90，可以； ③18+22+50=90（元），90=90，可以； ④15+22+50=87（元），87<90，可以。 有四种组合，分别是：钢笔十笔记本十 彩笔；钢笔十笔记本十书包；钢笔十彩 笔十书包；笔记本十彩笔十书包。 意提示四种文具中选择三种，分别相加 验证即可。 从4种礼盒中选3种，共4种组合： ①35+28+42=105（元），105>100，不 可以； ②35十28+25=88（元），88<100， 可以； ③35+42+25=102（元），102>100，不 可以； ④28十42+25=95（元），95<100， 可以。 有两种组合，可以买苹果礼盒十橙子礼 盒十香蕉礼盒，或橙子礼盒十草莓礼盒 十香蕉礼盒。 。提示四种礼盒中选择三种，分别相加 验证即可。 3.从4种套餐中选2种，共6种组合： ①35+22=57（元），57<80，可行； ②35+48=83（元），83>80，不可行； ③35十56=91（元），91>80，不可行； ④22+48=70（元），70<80，可行； ⑤22+56=78（元），78<80，可行； ⑥48+56=104（元），104>80，不可行。 有3种可行的组合供选择： ①熊猫馆十猴山套餐十长颈鹿馆十天 鹅湖套餐； ②长颈鹿馆十天鹅湖套餐十老虎园+ 狮子山套餐； ③长颈鹿馆十天鹅湖套餐十孔雀园十 河马馆套餐。 。提示从4种套餐中选2种，逐一计算 总价并判断是否在80元预算内即可。 练习3总价、单价、数量之间的关系(1) 1.802417056261063226300 悬提示单价X数量=总价 2.108×45=4860(元) 。提示一套校服的价格X数量=买校 服的总花费 3.38×16=608(元)意提示每个红包中 参考答案与提示 的钱数X红包个数=一共抢到红包的 钱数 4.36÷(1+3)=9(元)9X3=27(元) 。提示把乙种笔的价格看作1份，甲种 笔的价格便是3份，36元就相当于乙 种笔价格的1十3=4倍，因此乙种笔每 支36÷4=9（元），甲种笔每支9×3= 27(元)。 练习4总价、单价、数量之间的关系(2) .12×(145+135)=3360(元) 慧提示先算两个年级的总人数，再用每 本书的单价乘总人数。 2.548-48×5=308(元) 《提示先算买词典花的钱，再用总钱数 减去花掉的钱。 3.60-5=55(元) 55×246=13530(元) 《提示先算优惠后的单价，再用单价乘 购买数量。 4.256-198=58(个) 35×198=6930(元) 26×58=1508(元) 6930+1508=8438(元) 意提示先算剩下的书包数量，再分别算 按原价和优惠价分别卖出的钱，最后相 加得到总钱数。 练习5路程、速度、时间之间的关系(1) .100千米/时20千米/分80米/分 《提示仿照题目写一写即可。 73 实验班应用题解题高手四年级上RMJY 2.(1)720÷2=360(米) 360÷5=72(米/分) (2)72+18=90(米/分) 360÷90=4(分钟) (3)5+4=9(分钟) 720÷9=80(米/分) 意提示(1)A、B两地相距720米，一半 路程为360米。前半程5分钟走完，速 度为360÷5=72（米/分）；(2)后半程 速度提高18米/分，速度变为90米/ 分，用时360÷90=4（分钟）；(3)全程 720米，共用时5十4=9（分钟），平均速 度为720÷9=80（米/分）。 3.160×5=800(千米) 80×3=240(千米) 800+240=1040(千米) 。提示火车行驶的路程加汽车行驶的 路程就是小丽家到姥姥家的路程。 4.1350×8-10616=184(米) 意提示火车速度X过桥时间=桥长十！ 车长 练习6路程、速度、时间之间的关系(2) 1.10:00一7：00=3（小时） 1440-1200=240(千米) 240÷3=80(千米/时) 《提示先计算行驶时间，用到达时间减： 去出发时间；再计算行驶路程，用到达 时的里程数减去出发时的里程数；最后 根据速度=路程÷时间来计算。 74 2.小明的速度：700÷10=70（米/分） 小红的速度：720÷9=80（米/分） 因为80>70，所以小红走得更快。 ●提示要比较谁走得快，本质上是比较 两人的速度。速度的计算公式：速度= 路程÷时间。 3.5:15-3:15=2(小时) 555-355=200(千米) 200÷2=100(千米/时) 意提示先算出行驶的时间，再算出行驶 的路程，最后用路程除以时间得 到速度。 4.448×3=1344(米)84÷12=7（米/秒） 7+2=9(米/秒) 1344-84=1260(米) 1260÷7=180(秒) 9×180=1620(米) 1620>1344 乙平均每秒多行2米后，可以获胜。 《提示先求乙的速度，再判断即可。 练习7练习课 1.125+75=200(元) 200×40=8000(元) 。提示先计算一套桌椅的价钱：125十 75=200(元)。再计算40套桌椅的总 价，根据总价=单价X数量，可得 200×40=8000(元)。 2.(48+120)×2+36=372(吨) 《提示先求第一天运来的物资质量，再 求第二天运来的物资质量。 3.17×6=102(元) 182-102=80(元) 80÷8=10(本) 《提示先算科技书总价，再算故事书总 价，最后算故事书数量。 4.180-130=50(米/分) 400÷50=8(分钟) 意提示路程÷速度差=追及时间 易错题特训 1.(4700+100)÷400=12(分钟) 意提示火车从车头上桥到车尾离桥行 驶的总路程是车长与桥长的和，用总路 程除以车速就可以求出这列火车通过 大桥的时间。 2.甲超市：12÷(1十3)=3（组） 60×3×3=540(元) 乙超市：48×12=576（元） 540<576,在甲超市买合算，最少需要 540元。 悬提示先分别算出在两家超市买足球 的总价，再比较判断。甲超市“买3送 1”,买12个足球只需要付9个足球 的钱。 3.98×2-32=164(千米) 164×2=328(千米) 《提示汽车行驶2小时后，比半程多32 千米，半程就是汽车2小时行驶的路程 减32千米。 参考答案与提示 典型题特训火车过桥问题 .1360×10-13452=148(米) 。提示车长=速度X过桥时间一桥长 35×64-188=2052(米) 。提示桥长=速度X过桥时间一车长 3.530-260=270(米) 16一10=6（秒） 270÷6=45(米/秒) 《提示火车完全过桥、隧道行驶的路程 分别是“车长十桥长”“车长十隧道长”， 隧道比桥长530一260=270（米），270 米即火车过隧道比过桥多行驶的路程， 此多行驶的路程用时16一10=6（秒）， 由此可求出火车速度。 五平行四边形和梯形 练习1平行和垂直 221322。提标在同一平 面内不相交的两条直线叫作平行线。 .平行相交平行垂直 意提示在同一平面内不相交的两条直 线叫作平行线；在同一平面内两条直线 相交成直角，我们就说这两条直线互相 垂直。 B.AB CD EF GH I AE BE AE AB AD DH CG BC (答案不唯一) 意提示图中相邻的两条线段互相垂直， 相对的两条线段互相平行。 直线a与直线b的位置关系是互相平 行。《提示两条直线都和第三条直 75