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课件使用说明
七年级数学 上册(R)课件
微专题2 绝对值与分类讨论
(上册)第一章 有理数
结构特点:需要去绝对值,但无法确定绝对值内数或式子的正负.
处理策略:分类讨论,去绝对值.
热身1 根据范围去绝对值
1.填空:
(1)若x>0,则|x|= ;
(2)若x<0,则|x|= ;
(3)若a>1,则|a-1|= ;
(4)若a<1,则|a-1|= .
x
-x
a-1
1-a
热身2 互为相反数的两个数的绝对值相等
2.填空:
(1)如果|x|=3,那么x= ;
(2)如果|-x|=3,那么x= ;
(3)如果|-5|=|-a|,那么a= .
±3
±3
±5
探究1 绝对值与有理数的运算
3.已知a<b,|a|=4,|b|=6,则a-b的值是( )
A.-2 B.-10
C.2或10 D.-2或-10
4.已知x=4,|y|=5,则x+y的值为( )
A.1 B.9
C.9或-1 D.9或1
5.已知|x|=5,|y|=3,若|x-y|=x-y,则x+y= .
D
C
2或8
探究2 约分背景下的去绝对值问题
6.已知ab>0,则+= .
7.已知三个有理数a,b,c.
(1)若abc>0,则++= ;
(2)若abc<0,则++= .
±2
3或-1
-3或1
探究3 绝对值方程的材料探究问题
8.同学们都知道,|3-(-1)|表示3与-1之差的绝对值,实际上也可理解为3与-1两数在数轴上所对的两点之间的距离,试探索:
(1)|3-(-1)|= ;
(2)找出所有符合条件的整数x,使|x-3|=4.
4
解:因为x与3两数在数轴上所对的两点之间的距离为4,
所以x=7或x=-1.
9.阅读下列材料再解方程:
解方程│x+2│=3时,我们可以将x+2视为一个整体,由于绝对值为3的数有两个,所以x+2=3或x+2=-3,解得x=1或x=-5.
请按照上面解法解方程|x-1|=2.
解:因为|x-1|=2,
所以x-1=2或x-1=-2,
解得x=3或x=-1.
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