第三单元小数除法高频易错题（单元自测）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数除法单元高频易错点，通过选择、填空、计算及综合解答题，适配单元复习，强化运算能力与实际应用，体现数学思维与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|小数点移动、商不变规律、平均数|结合母亲节买花等生活情境，考查概念辨析| |填空题|6题12分|生活垃圾计算、邮票问题、循环小数比较|融入绿色出行等现实问题，培养数据意识| |判断题|6题12分|平均成绩、商不变性质、工作效率比较|通过辨析易错点，强化推理意识| |计算题|3题18分|直接写得数、混合运算、竖式计算|基础与综合运算结合，提升运算能力| |解答题|7题46分|行程问题、代驾计费、循环节确定|设计环形跑道、古法酿酒等综合情境，发展模型意识与应用能力|

（单元自测）第三单元小数除法高频易错题 一、选择题（共12分） 1．（2分）一个数，如果将它的小数点向右移动一位，得到的数比原数大2.25，原数是（    ）。 A．2.5 B．0.25 C．250 D．0.025 2．（2分）小雅在用计算器计算6.44÷4时，不小心漏输了小数点。下面哪种做法可以弥补错误？（    ）。 A．结果乘100 B．结果除以100 C．结果乘4 D．结果除以4 3．（2分）花之韵鲜花店在母亲节感恩大特卖活动中，康乃馨1.5元/枝，玫瑰花2元/枝，包装成整束另需要加工费2元。莉莉买了10枝花包装成整束后送给妈妈，刚好花了21元钱，这束花搭配了_____枝康乃馨和_____枝玫瑰花。应选择（    ）。 A．7枝  3枝 B．8枝  2枝 C．3枝  7枝 D．2枝  8枝 4．（2分）某班40名学生参加数学测试，其中10人得90分，15人得80分，10人得70分，5人得60分，全班平均分是（    ）分。（结果保留整数） A．75 B．78 C．80 D．82 5．（2分）一个油桶最多能装油4.5千克，要装20千克油，至少需要（    ）个这样的油桶。 A．4 B．5 C．4.4 D．6 6．（2分）某停车场对汽车的收费标准：半小时内（含半小时）免费；超过半小时，每1小时收费8元，不足1小时按1小时算。王叔叔开车离开该停车场时，支付了24元停车费，王叔叔停车的时间段可能是（    ）。 A．13：30－15：30 B．12：25－16：00 C．10：35－14：35 D．9：55－12：35 二、填空题（共12分） 7．（2分）生活垃圾一般可分为四大类，分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。据调查，一个人4周可以产生约30.8千克生活垃圾。明明一家有5口人，一周要产生约（ ）千克生活垃圾。 8．（2分）邮局卖出面值为1.2元和0.8元的邮票共40枚，收入38元，其中面值1.2元的邮票有（ ）枚，面值0.8元的邮票有（ ）枚。 9．（2分）篮球社团8名同学进行投篮训练，他们投中次数分别是：6、8、7、12、10、2、8、11，将这组数据去掉一个最大数与最小数后的平均数是（ ）。（得数保留一位小数） 10．（2分）、3.4565656…、3.654、3.4566…这4个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 11．（2分）在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 7.82÷0.98（ ）7.82×0.98    0.75×10.1（ ）7.5×1.01 12．（2分）为响应“绿色出行”的号召，李叔叔乘坐公交车上下班，每次刷卡1.8元，他参加了“充100元送20元”的交通卡充值活动，最多可以刷（ ）天。 三、判断题（共12分） 13．（2分）小刚在这学期期中检测中，有两科得95分，有三科得91分，他的平均成绩是93分。（ ） 14．（2分）3.6÷0.12与360÷12的计算结果相等。（ ） 15．（2分）a×0.8＝b×2.9（a、b均不为0），那么a和b的大小关系是a＜b。（ ） 16．（2分）因为，所以循环小数一定比有限小数大。（ ） 17．（2分）一桶油连桶共重12.8千克，倒出去一半后，连桶共重7.2千克。如果把剩下的油装进分装瓶中，每个分装瓶最多能装0.5千克，至少需要12个分装瓶。（ ） 18．（2分）制作一种机器零件，小李2小时可以制作3个，小王3小时可以制作4个，则小李的工作效率比小王高。（ ） 四、计算题（共18分） 19．（6分）直接写出得数。 0.7×0.4＝         0.12×6＝          8÷20＝            0÷9.9＝ 4.3＋6.7＝         7÷0.35＝         4.9÷0.49＝         0.13×0.3＝ 20．（6分）计算。 1.25×8÷0.25×40          （24.3－0.92÷0.4）÷0.55 21．（6分）竖式计算，带※要验算。 12.08÷4＝        1.25×0.72＝        ※4.06÷0.29＝ 五、解答题（共46分） 22．（6分）江津是全国柑橘生产最佳区域之一，是全国久负盛名的“柑橘之乡”，品种丰富，产量高。李叔叔的果园种植的柑橘成熟了，前5天摘了498.6千克，后4天摘了459.9千克。平均每天摘多少千克柑橘？ 23．（6分）古法酿酒在传承经典技艺的基础上，不断创新和改进，工艺改良后，每千克糯米可酿造1.5升米酒，王爷爷有10千克糯米，要想酿造120升米酒，王爷爷至少还需买多少千克糯米？ 24．（6分）李明和吴刚在操场上300m的环形跑道上赛跑，李明的速度是4.5m/秒，吴刚的速度是6m/秒，两人同时从同一起跑线向同一方向起跑，起跑后经过多少秒两人第一次相遇？ 25．（6分）一桶油，连桶重5.5千克。倒出一半后，连桶重3.1千克。如果把这桶油用容量为0.5千克的小瓶分装，至少需要多少个小瓶？ 26．（6分）有一个纯循环小数，循环节有5个数字，已知小数点后的第16位是9，第32位是8，第63位是0，第104位是7，第800位是3，这个循环小数的循环节是多少？ 27．（6分）甲、乙两地相距220千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车还差31千米相遇？ 28．（10分）代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表。 行驶里程 时间 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00～21：59 45元 每千米3.5元 22：00～次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米按1千米计算。 （1）赵伟在公司工作到21：00，在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了12.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）周阿姨在饭店参加聚会，22：30聚会结束，她在该平台预约了代驾服务。服务结束后，周阿姨支付了122元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 参考答案 1．B 【分析】小数点向右移动一位，得到的数扩大到原来的10倍，多出的2.25对应原数的9倍，用除法可求出原数。 【详解】 2．B 【分析】漏输小数点后，被除数6.44变为644，扩大到原来的100倍，除数不变时商也扩大到原来的100倍，要得到正确结果，需将错误结果除以100。 【详解】正确计算结果：6.44÷4＝1.61 漏输小数点后的错误结果：644÷4＝161 弥补错误的操作：161÷100＝1.61 即：小雅在用计算器计算6.44÷4时，不小心漏输了小数点，弥补错误的做法是结果除以100。 3．D 【分析】先用21元减去加工费2元得到买10枝花的总费用； 已知花的总枝数和买花的总费用，以及两种花的单价，可以假设10枝全是玫瑰花，计算出假设总费用与实际费用的差值，结合两种花的单价差，求出康乃馨的枝数，进而求出玫瑰花的枝数。 【详解】10枝花的总费用：（元） 假设10枝全是玫瑰花，总费用为：（元） 比实际多花的金额：（元） 每枝玫瑰比康乃馨贵的金额：（元） 康乃馨的数量：（枝） 玫瑰花的数量：（枝） 4．B 【分析】全班平均分等于全班总分除以全班总人数。分别用各分数段的人数乘对应分数求出各分数段的总分，相加得到全班总分，最后除以全班总人数即可。 【详解】总分数： 90×10＋80×15＋70×10＋60×5 ＝900＋1200＋700＋300 ＝3100（分） 总人数：10＋15＋10＋5＝40（人） 平均分：3100÷40＝77.5≈78（分） 5．B 【分析】用要装的油的千克数除以一个油桶能装的千克数，得到能装满几桶。剩余的油即使不够装满1个油桶，也需要额外准备1个油桶，计算结果需用进一法取整数。 【详解】20÷4.5＝4（个） ……2（千克） 4＋1＝5（个） 6．D 【分析】先根据总停车费算出收费对应的计时时长，再推出符合缴费24元的实际停车时长范围，最后计算各选项的停车时长判断是否符合即可。 【详解】收费对应计时时长：24÷8＝3（小时） 因为前半小时免费，不足1小时按1小时算，所以总停车时长范围是大于2.5小时即2小时30分，小于等于3.5小时即3小时30分。 A．15时30分－13时30分＝2（小时），小于2.5小时，不符合题意。 B．16时－12时25分＝3小时35分，大于3.5小时，不符合题意。 C．14时35分－10时35分＝4（小时），大于3.5小时，不符合题意。 D．12时35分－9时55分＝2小时40分，在2.5小时到3.5小时范围内，符合题意。 7．38.5 【分析】根据题意，用30.8除以4，求出一人一周产生生活垃圾的质量，再乘5人，就是明明一家5人一周要产生的生活垃圾的质量。 【详解】30.8÷4×5 ＝7.7×5 ＝38.5（千克） 所以，明明一家有5人，一周要产生约38.5千克生活垃圾。 8．15 25 【分析】先假设40枚全是0.8元的邮票，那么总收入应该是40×0.8＝32元。实际收入38元，比全是0.8元的情况多出来38－32＝6元，这是因为我们把部分1.2元的邮票错当成0.8元算了。每把1枚1.2元邮票当成0.8元的，就会少算1.2－0.8＝0.4元。所以1.2元的邮票数量就是多出来的总钱数除以每枚多算的钱，总枚数40减去1.2元的邮票数量就是0.8元的邮票数量。 【详解】40×0.8＝32（元） 38－32＝6（元） 1.2－0.8＝0.4（元） 1.2元的邮票数量：6÷0.4＝15（枚） 0.8元的邮票数量：40－15＝25（枚） 9．8.3 【分析】先比较数据，按要求去掉最大和最小数；然后将剩余数据求和计算出总数；再根据“平均数＝总数÷数据个数”计算；最后根据“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】因为12＞11＞10＞8＞7＞6＞2，所以去掉12和2； （6＋8＋7＋10＋8＋11）÷6 ＝50÷6 ≈8.3 10．3.654 【分析】小数大小比较：先看整数部分，整数部分相同就比较十分位，十分位相同比较百分位，依次往后比；循环小数把小数多展开几位方便对比。 【详解】四个数：＝3.456456…、3.4565656…、3.654、3.4566… 整数部分全是3，看十分位：3.654的十分位是6，其余三个数十分位是4，所以3.654最大。 比较剩下3个数的小数后面： ＝3.456456… 3.4565656…＝3.45656… 3.4566…＝3.45666… 万分位对比：4＜5＜6，所以最小是。 11．＞ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （2）一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变。 【详解】（1）0.98＜1，7.82÷0.98＞7.82，7.82×0.98＜7.82，所以7.82÷0.98＞7.82×0.98； （2）0.75×10.1＝（0.75×10）×（10.1÷10）＝7.5×1.01，所以0.75×10.1＝7.5×1.01。 12．33 【分析】李叔叔乘坐公交车上下班，每次刷卡1.8元，则每天的费用为1.8元乘2即可计算； 用100＋20＝120元除以每天的花费，不够一天的需要舍去，商用“去尾法”即可求出最多可以刷几天。 【详解】（100＋20）÷（1.8×2） ＝120÷3.6 ≈33（天） 即最多可以刷33天。 13．× 【分析】求出五科总分数，用总分数除以总科数可求得他的平均成绩。 【详解】五科总分数为：（分）； 有两科得95分，有三科得91分，共计（科）； 他的平均成绩：（分）； 。 故答案为：× 14．√ 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）同一个不为0的数，商不变。 观察对比两道算式被除数与除数的变化，对照商不变的规律，判断是否同时乘相同不为0的数，以此确定商是否相等。 【详解】算式，把被除数3.6乘100得到360；除数0.12乘100得到12。 被除数和除数同时乘100（0除外），符合商不变的规律，商不发生改变。 也可以计算验证： 因为，所以两个算式的计算结果相等，题目说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】假设a×0.8＝b×2.9＝1，根据“积÷因数＝另一个因数”分别求出a和b的值，再比较大小。 【详解】假设a×0.8＝b×2.9＝1。   则a＝1÷0.8＝1.25 b＝1÷2.9≈0.3448 由于1.25＞0.3448，因此a＞b。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】循环小数与有限小数的大小关系需具体比较它们的数值。用列举法验证。 【详解】如0.333⋯＜0.4。因此，“循环小数一定比有限小数大”的说法错误。 17．√ 【分析】根据题意，倒出去一半油后，连桶共重7.2千克，原来连桶重12.8千克，因此倒出的油就是全部油的一半质量的油，即12.8－7.2＝5.6千克，由此可知剩余油的质量也为5.6千克。再用剩余油的质量除以每个分装瓶最多装0.5千克，结果用“进一法”取整，因为瓶数必须为整数，且要装完所有油，因此剩余的虽然不能装满整瓶但仍需要一个瓶子装。据此解答。 【详解】12.8－7.2＝5.6（千克） 5.6÷0.5＝11（个）……0.1（千克） 11＋1＝12（个） 因此，至少需要12个分装瓶，题干说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】已知小李2小时可以制作3个，小王3小时可以制作4个，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别计算出小李和小王的工作效率，然后比较大小即可。 【详解】3÷2＝1.5（个/小时） 4÷3≈1.33（个/小时） 1.5＞1.33 所以小李的工作效率比小王高。原题说法正确。 故答案为：√ 19．0.28；0.72；0.4；0； 11；20；10；0.039 20．1600；40 【分析】四则运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号内；同级运算从左到右。 【详解】1.25×8÷0.25×40 ＝10÷0.25×40 ＝40×40 ＝1600 （24.3－0.92÷0.4）÷0.55 ＝（24.3－2.3）÷0.55 ＝22÷0.55 ＝40 21．3.02；0.9；14 【分析】（1）除数是整数，那么直接按照整数除法法则计算，对应商的小数点要和被除数小数点对齐，每次的余数小于除数，除到哪位不够除，就在哪位的上面商0，落下被除数的下一位继续除，直到除完为止； （2）小数乘法计算：列竖式时数字对齐，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积的小数部分末尾的0可以去掉； （3）除数是小数，那么先移动除数小数点使其变为整数，除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动相同位数，位数不足补0，再按除数是整数的小数除法计算。验算：因为除法和乘法互为逆运算，所以对于带※的除法题，用算出的商乘除数（若有余数，用算出的商乘除数加余数），看结果是否等于被除数即可完成验算。 【详解】12.08÷4＝3.02        1.25×0.72＝0.9        ※4.06÷0.29＝14                      验算： 22．106.5千克 【分析】根据题意，先用加法求出（5＋4）天一共采摘柑橘的总质量；再用采摘柑橘的总质量除以采摘的总天数，求出平均每天的采摘质量。 【详解】（498.6＋459.9）÷（5＋4） ＝958.5÷9 ＝106.5（千克） 答：平均每天摘106.5千克柑橘。 23．70千克 【分析】先算出酿造120升米酒总共需要的糯米质量，用120除以1.5，再减去已有的糯米质量，就能得到还需购买的糯米质量。 【详解】 （千克） 答：王爷爷至少还需要买70千克糯米。 24．200秒 【分析】两人从同一点同方向起跑，速度快的吴刚要第一次追上李明，就得比李明整整多跑1圈，也就是多跑300米。追及时间＝路程差÷速度差，据此求解即可。 【详解】300÷（6－4.5） ＝300÷1.5 ＝200（秒） 答：起跑后经过200秒两人第一次相遇。 25．10个 【分析】倒出一半油后减少的重量就是半桶油的重量，用原来连桶的总重量减去倒出一半后连桶的重量，得到半桶油的质量，再乘2算出整桶油的总质量；用总质量除以每个小瓶的容量，剩余的油也需要1个小瓶，因此用进一法取整得到至少需要的小瓶数量。 【详解】（5.5－3.1）×2 ＝2.4×2 ＝4.8（千克） 4.8÷0.5≈10（个） 答：至少需要10个小瓶。 26．98073 【详解】例如：第16位是9，用16除以5求出商和余数，商是循环节的个数，余数是几，就说明第16位数字就是循环节的第几位数字；照这样的方法分别确定循环节的每一位数字即可。 【解答】16÷5＝3……1，说明循环节第一位是9， 32÷5＝6……2，说明循环节第二位是8， 63÷5＝12……3，说明循环节第三位是0， 104÷5＝20……4，说明循环解第四位是7， 800÷5＝160，说明循环节的末位是3。 答：这个循环小数的循环节是：98073。 27． 1.5小时 【分析】根据题意，两车是在两地相对同时开出，问题是几小时后还差31千米相遇，可知走的总路程是220－31＝189千米，用两车走的总路程除以两车的速度和就可以计算出用的时间。 【详解】（220－31）÷（72＋54） ＝189÷126 ＝1.5（小时） 答：1.5小时后两车还差31千米相遇。 28．（1）66元 （2）19千米 【分析】（1）赵伟预约代驾的时间在7：00∼21：59之间，行驶里程12.5千米，不足1千米按1千米算，所以按13千米计算。先算7千米及以内的费用，再算超过7千米部分的费用，两者相加即为总费用。 （2）周阿姨预约代驾的时间在22：00∼次日6：59之间，先算出超过7千米部分的费用，再根据单价算出超过的里程，最后加上7千米得到总里程。 【详解】（1）超过7千米的里程：13－7＝6（千米） 超过部分的费用：6×3.5＝21（元） 总费用：45＋21＝66（元） 答：需要支付66元代驾费。 （2）超过7千米部分的费用：122－68＝54（元） 超过7千米的里程：54÷4.5＝12（千米） 总里程：7＋12＝19（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是19千米。 学科网（北京）股份有限公司 $