第十八章 分式课时同步练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 分层设计科学，覆盖分式全章节知识点，从概念理解到综合应用梯度递进，适配新授课巩固需求，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|分式概念、有意义条件、基本性质|以选择填空为主，如第1课时分式有意义的取值范围，夯实抽象能力| |技能提升|分式运算（乘除、加减）、整数指数幂|侧重计算题型，如第4课时分式乘除，强化运算能力与推理意识| |综合应用|分式方程解法及实际应用|结合行程、工程等情境，如第11课时打字速度问题，发展模型意识与应用能力|

第十八章分式 第1课时从分数到分式 1.若分式2 一2有意义，则x的取值范围是() A.x≠-2 B.x≠2 C.x≥-2 D.x≥2 2.下列各式中，属于分式的是() A.x-1 B.a/3 c是mn D.2/b 3若分式+1 X-有意义，则x的取值范围是() A.x≠0 B.X≠-1 C.x≠1 D.x=1 4在ab,Xx+3,5+xa+b】 2’x，πa-6中， 是分式 5若分式1 有意义，则实数x的取值范围是 -5 6当x时，分式3-2x 有意义. X+2 7当x时，分式3x-6 值为零 2X+1 8.汽车以a千米/时的速度从甲地开往乙地，已知甲、乙两地相距120千米，则汽车从甲地 到乙地需用 小时. 第2课时分式的基本性质(1) 1.把分式 2义中的x,y都扩大到原来的3倍，则分式的值() x+y A.扩大到原来的3倍 B.缩小为原来的 3 C.扩大到原来的6倍 D.不变 2填空：b_b=0a≠0，b≠01. a2 ab 3.填空：13a+3ab- 9a23a 2/2x x+y≠0. x-yx-yx+y 须空： 2a_2a b2-(0 5.下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 11/2a、 4aa≠0； 5xy 10axy 20+2=1 a2-4a-2 6.把下列分式的分子和分母中各项系数都化为整数. 1)0.2x-1. (20.5m+0.3n 0.4x+3 0.7m-0.6n 第3课时分式的基本性质(2) 1.下列各式中，从左到右的变形正确的是(） A.+1=x B.二X=-X y+1 y -yy C.Xyx D.X_x2 yy yy 2x 2把4文化简成2x叫作分式的 是根据 3分式化简的结果为 4.约分： aa+b a2-b2=-· 5.约分： x2-2xy+y2= 6分式2x-35 x+1x一1的最简公分母为 b与 7.将3 b进行通分： 2c 品典 2x 8.将 ax+2与ak-2通分： 1 2x ax+2-'ax-2-… 第4课时分式的乘法与除法(1) 1.分式乘法： b.d=- a c 2.分式除法： bd= ac a b 3计算：6a- 4计算：-3y2y 3x 5.计算：3xy2 8z2 6.计算： ab2÷-3ax=- 2cd 4cd 7.计算：ad-20=- a-2a2 8.计算： 架 9计算：3x+2 X-12x-2- a+1÷,a 10.计算：a-1a-2a+1 第5课时分式的乘法与除法(2) 1.计算 3 的结果为() y 3 82 B.9/y C. D. 2.计算 n2的结果为() 2m A.n B.n2 C.n2 D.n 2m 4m 4m 4m3 3.计算 的结果是() b A-2aB.-6a3c._8a3 D. 8a3 6 b3 b b3 4.计算a4. 的结果是() A.a2 B. C.a3 D. a 5.计算 2b2 6.计算 7.计算： --… 8.计算： 5y.4x:10x= ab 9.计算： ÷a+b.a+b_ a2-b2 a-b a 第6课时分式的加法与减法(1) 1.计算 3+2的结果是(） 6 B. 2x D. 2计算X+1-上，结果正确的是(） A.1 B.x c.1 D.X+2 X 3.计算： m-1 m-1m-1- 4.计算： 2x+2 x+1x+1-· 5.计算： a+1+a-1-2a-2= 6.计算 b2 4a的结果是 2a-b b-2a 7.计算： 1 .1 3a62ab· 8.计算： a。1 a2-1a+12- 9.计算： 得 第7课时分式的加法与减法（②） 1.化简aQ二66二Q的结果为(） A.a+b B.a+b C.1 D.1 a-b2 a2-b2 a-b a+b 2化简1、1 x-1可得() 1 2x+1 2x-1 A.x-x x2-x D. x2-x 3.计算： 2y2.x+6:3= x y2x y 4.计算： a÷a+1-2b2. ab ab a+lb 5计算 -1的结果是 x+1 6.计算b 的结果是 a2-b21a+b 7.计算 8.计算： x2- 第8课时整数指数幂 1.计算：61=() A.-6 B.6 。哈 2.“新型冠状病毒”的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为() A.8×108 B.8×107 C.80×109 D.0.8×107 3.计算： 1)22=_; 2川-22=- 3‘ ④ 的值为 5.计算：-1°+21=- 6计算：（结果不含负指数幂） 1x3÷x2=_ 12 3lmn3=-. 7.计算：Xy广2xy2=_.(结果不含负指数幂) 8.某种生物孢子的直径为0.00058m,把0.00058用科学记数法表示为 第9课时分式方程的解法(1) 1.下列关于x的方程中，是分式方程的是() A3x月 B.X+2=3+x 54 c1-2 D.3x-2y=1 X 2.下列关于x的方程中，是分式方程的是() A3+x=2+x 2x-1=X 25 72 C.X+1=2x 1=1-2 π 3 D.2+xx 3.解分式方程2+X+2=3时，去分母后变形为(） X-11-x A.2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1) C.2-(x+2)=3(1-x) D.2-(x+2)=3(x-1) 4分式方程 5-7 的解是x= x x-2 5分式方程2=3的解是 x-3x9 6.分式方程 3x=1-2 X-2 一2的解是 7分式方根32X2的解是 第10课时分式方程的解法(2) 1.分式方程1一 3x=1的解是() X-33-x A.X=-2 C.x=1 D.X=3 2分式方程1.4=0的解是 x-2x+1 3.分式方程 2一=1的解是 2x-11-2x 4.分式方程 11 5x-3 -二的解是」 X 5分试为指点2双 =二的解是 2=X 6分式方程X+1X一的解是 X=3-+1的解是 7.分式方程x+3x2-9 8分成防指言1 ,的解是 第11课时分式方程的应用(1)》 1.速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多 打50个字，求两人的打字速度.设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程是() A 2500_3000 B. 2500_3000 xX-50 xx+50 C.2500=3000 D. 2500_3000 x-50 X x+50 X 2.某工厂原计划x天实现100万元的产值，由于采用新技术，每天多生产2万元，因此提 前3天完成任务，根据题意列方程是() A100+2=100 B.100-2=100 X X-3 X X-3 c.100+3=100 D.100-3=100 X-2 X X-2 3.为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务， 实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务.设原计划平均 每月的绿化面积为xkm2,根据题意可列方程为 4.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，若乙车每小时比甲车多行驶15千 米，设甲车的速度为x千米/时，根据题意可列方程为 5.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比 原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务.设原计划每天加工x套运动服，根 据题意可列方程为 第12课时分式方程的应用(2) 1.甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天 数与乙班植70棵树所用天数相等.若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确 的是() A.60-70 B. 60=70 x+2 x xx+2 c.60-70 D.60-70 x-2x x x-2 2.某校八年级学生到离学校25km的一个游览区去旅游，一部分人骑自行车，出发1小时 后，其余人乘汽车出发，结果两部分人同时到达目的地，已知汽车每小时比自行车多走 5km,若设自行车速度为xkm/h,则下列方程正确的是() A 25-25=1 x-5 x 空1 25-25=1 D. 25-25=1 Xx+5 x+5 x 3.某县为绿化家园，将在城区再植树3000株，按原计划完成600株以后，采用了新的技 术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了18天就完成任务，求原计划每天植树的 株数x,下列所列方程中正确的是() 600+2400=18 B. 600+2400=18 2x X X+2 600+3000=18 D 3000+3000=18 x 2x X 2x 4.甲、乙两地相距360km,新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平 均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h.设长途客运车原来的平均速度为 xkm/h,根据题意可列方程为 5.为抢修一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车， 原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，根据题意可列方程为 第13课时《分式》单元复习 1在式子兰x云文子.民分式的个极是(） A.0 B.1 C.2 D.3 2.下列分式是最简分式的是( ) A.1 B.x-1 x2-x X+1 C.x-1 x2-1 D.a'be ab 1 3.计算： Q a-2a2-4 -- 16 4.计算： x-3X-9- 5计算：(x2y3=_-- (结果不含负指数幂) 6.分式方程1=5 XX+3 的解是 7.若分式 x+1x-3的值为0，则x的值为 X+1 8.某校为了增强学生体质，准备购买一批体育器材，已知A类器材比B类器材的单价低10 元，用150元购买A类器材与用300元购买B类器材的数量相同，则A类器材的单价为 元，B类器材的单价为 元 第十八章分式 第1课时从分数到分式 1.B2.D3.C 4.x+3a+b x’a-b 5x≠56.≠-2728.120 第2课时分式的基本性质(1) 1.A2.aab2 3.11+b22x2+2xy4.-b2 5.(1)分子与分母都乘以同一个不为0的整式2a (2)分子与分母都除以同一个不为0的整式a+2 612文2+80 7m-6n 第3课时分式的基本性质(2) 1c2约分分式的基本性质3.x14,名人51 X-V 6.x+1lx-17.2bc3ab8.x-2_2x+4x 6ac6ac ax2-4aax2-4a 第4课时分式的乘法与除法(1) 1.bd2.bc3.14. 9X5.-6xw6.- 2b2 ac-ada"2y 3x 71a号9210 a 第5课时分式的乘法与除法(2) 1.D2.B3.C4.A 52506-2.-6“979b 54b 0xa5 a+b 第6课时分式的加法与减法(1) 1.D2.A3.14.2 5. \frac{2}{4} a70器 9.1 第7课时分式的加法与减法(2) 1.C2.B 3.2y+44.- a5.- 16.。 17.a+38.X+1 X a+10.x+10a-b x-1 第8课时整数指数幂 1.D2.A3.(1)八frac{1}{4} (2)frac{1}{4(3)4(4)44.3 3/m0 5an2ga学78sa1g a* 第9课时分式方程的解法(1) 1.02D8D么55《96=27，x=号第10课时分式方程的解法（② 1.A2x33.14.x=5.x=-26.x27,x28无解 第11课时分式方程的应用(1) 1.C2.A 3.60=60+24.30=40 x1.5xxx+15 5.160+400-160=18 x1+20%x 第12课时分式方程的应用(2) 1.B2c3.A4.360 360 =25.120-120=4 x1+50%x xX+5 第13课时《分式》单元复习 1.B2.B 24号 6.x24 738102∞ 3