观察简单组合体专项提升训练（专项练习）_2026-2027学年人教版五年级数学上册

**基本信息** 聚焦组合体三视图认知，通过分层训练构建“观察-判断-还原”方法体系，强化空间观念与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础认知|选择1-4、填空1-2|方向对比法、视图特征归纳|从单一视图到多视图比较，建立空间表象| |数量计算|选择6-7、填空3、7|分层计数法、位置叠放分析|由视图推导小正方体数量，培养几何直观| |视图还原|选择5、8-9、操作题3|视图定位法、最值分析|综合三视图还原组合体，发展推理能力| |综合应用|解决问题1-2、附加题|实际情境迁移、多方案探究|联系生活应用，提升空间想象与创新意识|

2026-2027学年人教版数学五年级上册专项提升训练卷 专题01 观察简单组合体 ⏱ 80分钟　　✅ 满分：100+10 分 班级 　　姓名 　　得分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下图是用同样大的小正方体搭成的。从上面看到的图形是（　）。 　　A. B. 　　C. D. 2. 从正面看到的图形是横着排的 3 个方格（如下图）。下面 4 个组合体中，符合这个要求的有（　）个。 　　A. 1 B. 2 　　C. 3 D. 4 3. 观察下面的组合体，从正面、上面、左面看，从（　）看到的方格数最少。 　　A. 正面 B. 上面 　　C. 左面 D. 三个方向看到的方格数一样多 4. 下面 4 个组合体，从左面看到的图形与其他三个不同的是（　）。 　　A. B. 　　C. D. 5. 一个组合体从正面、上面、左面看到的图形如下图。这个组合体是（　）。 　　A. B. 　　C. D. 6. 下图的组合体一共用了（　）个同样大的小正方体。 　　A. 6 B. 7 　　C. 8 D. 9 7. 从上面看一个组合体，看到的形状如下图，方格里的数字表示这个位置上叠放的小正方体个数。这个组合体从左面看到的图形是（　）。 　　A. B. 　　C. D. 8. 用同样大的小正方体搭一个组合体，从上面看到的是一个 2×2 的正方形，从正面看到的图形如下图右边那张。搭这样的组合体，至少需要（　）个小正方体。 　　A. 3 B. 4 　　C. 5 D. 6 9. 用同样大的小正方体搭一个组合体，从上面和正面看到的都是 2×2 的正方形，如下图。搭这样的组合体，最多需要（　）个小正方体。 　　A. 8 B. 7 　　C. 6 D. 5 10. 下图是用 7 个同样大的小正方体搭成的（最上层靠里的位置空着一个）。下面说法正确的是（　）。 　　A. 从左面看到的图形是 L 形 B. 从正面看到的图形只有 3 格 　　C. 从上面看到的图形是 L 形 D. 从正面、上面、左面看到的图形完全相同 二、填空题（每空2分，共20分） 1. 观察下面的组合体，从（　）面和（　）面看到的图形完全相同。 2. 下面 3 个组合体，从（　）面看到的图形完全相同。 3. 用同样大的小正方体搭一个组合体，从上面和左面看到的图形如下图。搭这样的组合体，最少需要（　）个小正方体，最多需要（　）个小正方体。 4. 观察下面 4 个组合体，从正面看到的图形是 2 个方格排成一行的有（　）。（填序号） 5. 上面第 4 题的 4 个组合体中，从上面看到的图形是 2×2 正方形的有（　）。（填序号） 6. 上面第 4 题的 4 个组合体中，从左面看到的图形是 2 个方格排成一行的有（　）。（填序号） 7. 下图的组合体是由（　）个同样大的小正方体搭成的；至少再添上（　）个这样的小正方体，就能把它补成一个大长方体。 三、操作题（共30分） 1. 下面 ①~⑥ 是从不同方向观察组合体时可能看到的图形。（12分） （1） 观察组合体 P：从正面看是（　），从上面看是（　），从左面看是（　）。 图甲（组合体 P） （2） 观察组合体 Q：从正面看是（　），从上面看是（　），从左面看是（　）。 图乙（组合体 Q） 2. 下图是用 5 个同样大的小正方体搭成的组合体。（10分） （1） 请分别画出从正面、上面、左面看到的图形。（6分） （2） 如果从这个组合体中拿掉 1 个小正方体后，从左面看到的图形会发生变化，应该拿掉哪一个？请在图上把它圈出来，再把变化后从左面看到的图形画在下面的方格纸上。（4分） 3. 用同样大的小正方体搭一个组合体，从上面和左面看到的图形如下图。（8分） 想一想：从正面看到的图形可能是什么样的？请把所有可能的情况都画在方格纸上。 四、解决问题（共20分） 1. 仓库里有 4 个同样的正方体货箱，摆放如下图。（10分） （1） 如果紧靠着原来的货箱再添 1 个同样的货箱，要使从正面和从左面看到的图形都不变，可以添在什么位置？一共有几种添法？（6分） （2） 如果只移动其中 1 个货箱，要使从上面看到的图形变成一个 2×2 的正方形，可以怎样移动？（4分） 2. 一堆货物由若干个同样的小正方体组成，从正面看是 2 个方格排成一行，从左面看也是 2 个方格排成一行。（10分） （1） 如果这堆货物是连在一起的，最多可能有（　）个小正方体，最少可能有（　）个小正方体。（6分） （2） 如果这堆货物正好由 3 个小正方体组成，请在方格纸上标出：从上面看时，每个位置上有几个小正方体。（4分） 附加题（共10分） 1. 小明用 12 个同样的小正方体搭成了一个组合体。从上面看，是一个 3 格长、2 格宽的长方形；从正面看，是一个 3 格长、2 格高的长方形。 想一想：从左面看到的图形是什么样的？请画在方格纸上，并把你的思考过程写下来。 参考答案 一、选择题 1. A 　　从上面看，只能看到最上层的顶面。右前角上面虽然又叠了 1 块，但它在俯视图里仍只占 1 格，所以俯视图是 4 个方格拼成的 L 形：前面一排 3 格，后面最右边再加 1 格。B 只有一排 3 格，少了后面多出来的那 1 格；C 是 2×2 的正方形，比正确图形在后面多占了 1 格；D 虽然也是 L 形，但多出的那 1 格在后面最左边，而正确的在后面最右边 2. B 　　①从正面看是并排 2 格，②从正面看是 L 形，③和④从正面看都是一排 3 格，所以符合要求的共 2 个 3. C 　　从正面看是 3 格，从上面看是 5 格，从左面看只有 2 格（后排的 2 块被前排挡住了）。三个方向看到的方格数并不一样多，从左面看到的最少 4. A 　　A 是两个方块上下叠，从左面看是竖着的 2 格；B、C、D 从左面看都是横着的 2 格，所以 A 与其他三个不同 5. C 　　上面是 2×2 说明底层 4 个位置都要有方块；正面只有 1 层高，说明不能再往上叠，所以只能是底层 2×2 的 4 块。A 的上面是 L 形，B 的正面是 L 形，D 的上面只有一排 2 格 6. B 　　前排 3 块、后排 3 块，右前角上面还叠了 1 块，一共 3 + 3 + 1 = 7 块。数的时候要按顺序：先数底层，再数上层 7. D 　　分位置看：后排左边叠 1 块、后排右边叠 2 块；前排左边叠 3 块、前排右边叠 1 块。从左面看，前排最高 3 层、后排最高 2 层，所以是左边 3 格、右边 2 格的台阶形 8. C 　　上面是 2×2，底层 4 个位置各至少 1 块，先要 4 块；正面右边还有 1 格高，必须在右列再叠 1 块，所以至少 5 块 9. A 　　上面是 2×2，正面是 2 层高，说明每个位置最多能叠 2 块。2×2 共 4 个位置，最多 4 × 2 = 8 块 10. D 　　这个组合体是 2×2×2 的大正方体去掉最上层靠里的 1 块，共 7 块。去掉的那块位置特殊：从正面、上面、左面看，它都被前面的方块挡住了，所以三个方向看到的都是完整的 2×2 正方形。A、B、C 三个选项错在同一个想法——以为少 1 块，看到的图形就少 1 格；实际上挡住看不见的块，在视图上不会留下缺口 二、填空题 1. 正；左 　　从正面看是横排 2 格，从左面看也是横排 2 格，两个方向看到的图形完全相同；从上面看是 L 形 3 格，与它们不同 2. 上 　　三个组合体的高矮不同，从正面看分别是 2 格、L 形、L 形；从左面看分别是 1 格、竖 2 格、竖 2 格。但从上面看，三个组合体都只占前排的 2 个方格，图形完全相同 3. 4；6 　　上面是一排 3 格，说明 3 个位置各至少 1 块，先要 3 块；左面是竖 2 格，说明还要在其中 1 个位置再叠 1 块，所以最少 4 块。每个位置最多叠 2 块时块数最多，3 × 2 = 6 块 4. ①②③ 　　①②③ 从正面看都是横排的 2 个方格；④从正面看是 L 形（底排 2 格、上面还叠了 1 格），所以只有 ④ 不符合 5. ② 　　只有 ② 的底面四个位置都摆了方块，从上面看正好是 2×2 的正方形 6. ②③ 　　①从左面看只有 1 格（前排把后排挡住了）；④从左面看是竖着的 2 格，②③ 都是横着的 2 格 7. 8；4 　　底层 3 × 2 = 6 块，上层 2 块，一共 8 块。补成 3 × 2 × 2 的大长方体需要 12 块，还差 12 − 8 = 4 块 三、操作题 1.（1） ⑤；③；③ 　　P 从正面看是底排 2 格、左边上面再叠 1 格（⑤）；从上面看是 L 形 3 格——前面一排 2 格，后面左边再加 1 格（③）；从左面看也是 L 形 3 格（③） 1.（2） ⑥；⑥；③ 　　Q 从正面看是底排 3 格、右边上面再叠 1 格（⑥）；从上面看是前面一排 3 格，后面右边再加 1 格（⑥）；从左面看是 L 形 3 格（③） 2.（1） 从正面看是 L 形（底排 2 格，右边上面再叠 1 格）；从上面看是 2×2 正方形；从左面看是 L 形（底排 2 格，左边上面再叠 1 格） 　　底层 4 块摆成 2×2，右前角上面再叠 1 块 2.（2） 拿掉最上面的那 1 块；变化后从左面看是横排 2 格 　　底层 4 块摆成前后两排，拿掉其中任何一块，同一位置的前后还有另一块顶着，从左面看到的形状都不变；只有最上面那块是“独苗”，拿掉它，左视图就从 L 形 3 格变成横排 2 格 3. 共有 3 种可能：①底排 2 格、左边上面再叠 1 格；②底排 2 格、右边上面再叠 1 格；③2×2 正方形 　　上面是一排 2 格，说明只有前排；左面是竖 2 格，说明要叠 2 层。叠的那块放左边、放右边、或者两边都放，就得到三种不同的正面图形 四、解决问题 1.（1） 可以添在左后角或右后角，共 2 种添法 　　从正面看是 3 格、从左面看是 2 格。添在左后角或右后角时，从正面看它都被前排挡住，从左面看它也被同排的方块挡住，两个方向的图形都不变；添在其他位置会让正面或左面多出 1 格 1.（2） 把最右边的那个货箱移到左后角（或把最左边的那个移到右后角） 　　原来的上面是 T 形（前排 3 格 + 后排中间 1 格），把最右边那个移到左后角后，4 个货箱正好占满 2×2 的四个位置，从上面看就是一个 2×2 的正方形 2.（1） 4；3 　　正面和左面都是一排 2 格，说明只有 1 层，且前后两排、左右两列都要有方块。最多时 2 × 2 = 4 个位置都摆满，共 4 块；最少时摆成 L 形，3 块就能让正面和左面都看到 2 格 2.（2） 2×2 的方格中，左下方格、右下方格、左上方格各标 1，右上方格空着（形状像 L）；或与此对称的摆法均可 　　3 块要摆成 L 形，每个位置 1 块，从上面看就是 3 个方格组成的 L 形 附加题 1. 从左面看是一个 2×2 的正方形，共 4 个方格 　　从上面看是 3×2，说明有 3 × 2 = 6 个位置，每个位置至少 1 块；从正面看有 2 层高，说明每个位置最多叠 2 块。一共 12 块，6 个位置放 12 块，只能是每个位置正好 2 块。所以从左面看，深度是 2 格、高度也是 2 格，正好是一个 2×2 的正方形 第 页 / 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $