第一单元观察简单组合体高频易错题（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦观察简单组合体的三视图综合应用，通过高频易错题系统构建“视图认知-空间想象-数量计算”的解题方法体系，培养空间观念与几何直观。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |三视图匹配|选择1-8题|多方向视图对比法、排除法|从单一视图到三视图综合，建立平面与立体的对应关系| |正方体个数计算|填空11-12题、解答28题|底层定形+上层叠加法、最少/最多分类讨论|基于俯视图确定底层，结合左/前视图分析上层分布| |搭法与视图不变|填空4题、解答27题|位置分类法（前后/上下/左右）、视图约束条件分析|通过视图不变条件反推正方体摆放位置，发展推理意识|

第一单元观察简单组合体高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．小红用同样大的正方体摆成了一个物体，下面是她从前面、上面和右面分别看到的图形，她摆这个物体至少用了（    ）个这样的正方体。 A．4 B．5 C．6 D．11 2．认真观察下图，数一数，下面的几何体是由（    ）个小正方体搭成的。 A．17 B．20 C．19 D．18 3．用4个小正方体搭一个立体图形，从正面、左面和上面看到的形状如下，这个立体图形是下面的（    ）。 A． B． C． D． 4．用5个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有（    ）种搭法。 A．4 B．5 C．6 D．8 5．一个几何体从前面看到的是，从左面看到的是，则这个几何体从上面看可能是（    ）。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 6．用几个同样的小正方体摆出一个几何体，从左面看到的图形是，这个几何体可能是（    ）。 A． B． C． D． 7．图中正方形上的数字表示此处小正方体的个数，下面哪个是这个立体图形的样子？（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，田田做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长1dm的正方体粘贴而成的。那么不能从下图的洞（图中空白部分）中钻过去的模型是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．下面的物体中，从（ ）面和（ ）面看到的图形是相同的。 10．如图，从（ ）面可以看到图1，从（ ）面可以看到图2。 11．一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少要用（ ）个小正方体，最多要用（ ）个小正方体。 12．一个两层的立体大楼，第一层图纸是，第二层图纸是，说明第一层有（ ）个正方体，第二层有（ ）个正方体，总共有（ ）个正方体。 13．是从物体的（ ）面看到的图形；是从物体的（ ）面看到的图形。（均填“正”、“左”或“上”） 14．小明用4个同样大小的小正方体搭出了下面4种立体图形。 （1）从前面看是的立体图形是（ ），是的立体图形是（ ）。 （2）从左面看图形相同的立体图形是（ ）。 （3）从上面看是的立体图形是（ ）。 15．用同样的小正方体搭出了下面的5个物体，观察并填一填。（填序号） （1）从前面和上面看到的图形都是的是________。 （2）从左面看到的图形是的是________。 16．机灵狗用小正方体搭了4个积木模型（如下图）。 （1）（ ）号模型从上面、右面、正面看，看到的形状是。 （2）上面的4个积木模型中，从上面看形状相同，从侧面看，形状也相同的是（ ）号和（ ）号。 （3）如果在上面的图④中再增加1个小正方体，要保证小正方体之间至少有一个面相接，且从正面看到的形状不变，有（ ）种摆法。如果要保证图①从侧面看的形状不变，最多可以拿掉（ ）个小正方体。 三、判断题 17．一个立体图形，从前面看是，它一定是由2个相同的小正方体搭成的。（ ） 18．一个用小正方体搭成的立体图形，从左面、正面、上面看都是，要组成这样的立体图形，至少需要6个小正方体。（ ） 19．从右面观察看到的图形是。（    ） 20．给下图已有的小正方体正上方添一个同样大小的小正方体，从上面看形状不会发生变化。（ ） 四、连线题 21．连一连。 22．连一连。 23．连一连，分别是从哪面看到的。 五、作图题 24．下面的物体从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 25．下面的几何体从前面、上面和右面看到的图形在方格图中画一画。 26．分别画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的图形。 六、解答题 27．在下图中添一个同样的小正方体，和其他正方体的面贴紧，要想从前面看到的形状不变，共有多少种不同的摆法？ 28．下图所示的是从上面看到的一些小正方体所搭几何体的平面图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）请你在方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 （2）要使从左面看到的图形保持不变，最多可以去掉（    ）个小正方体。（小正方体需面与面相接）。 29．看一看，填一填。 （1）从前面看是图A的有（ ）。 （2）从右面看是图B的是（ ）。 （3）从前面看物体④，看到的是图（ ）；从上面看物体①，看到的是图（ ）。 （4）从右面看物体（ ）和物体（ ），看到的图形一样。 （5）从上面看，看物体（ ）看到的正方形个数最多。 30．观察下面的立体图形，回答问题。 （1）至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？ （2）至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？ 参考答案 1．B 【分析】 由前面看到的图形可得整个物体一共有两层，第一层正方体的个数有3个，第二层左边有1个，1＋3＝4（个）；根据从上面看到的图形，可知后面一层至少有1个正方体，如图：，这样摆放使得右面看到的图形也如题干，所以至少有1＋3＋1个正方体。 【详解】1＋3＋1＝5（个） 她摆这个物体至少用了5个正方体。 2．B 【分析】有序地数出小正方体的个数，如分别数出每列4个、3个、2个、1个的小正方体有几列，相乘后再相加，求出小正方体的总个数。 【详解】4×1＋3×2＋2×3＋1×4 ＝4＋6＋6＋4 ＝20（个） 3．C 【分析】 A选项，从正面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，右对齐，；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行1个小正方形，；从上面看，共有1行3个小正方形，； B选项，从正面看，共有1行3个小正方形，；从左面看，共有1行2个小正方形，；从上面看，共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形，右对齐，； C选项，从正面看，共有1行3个小正方形，；从左面看，共有1行2个小正方形，；从上面看，共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形，左对齐，； D选项，从正面看，共有1行3个小正方形，；从左面看，共有1行2个小正方形，；从上面看，共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形居中，。 【详解】 用4个小正方体搭一个立体图形，从正面、左面和上面看到的形状如下，这个立体图形是。 4．C 【分析】从上面看到的这个形状，说明底层一定先摆3个小正方体，总共用5个小正方体，还剩下5－3＝2个小正方体要叠在这3个底层正方体的上方。有2种情况：一是把剩下的2个小正方体叠在同一个底层位置上；二是把剩下的2个小正方体分别叠在两个不同的底层位置上。 【详解】根据分析：2个小正方体叠在同一个底层位置上，有3种搭法；2个小正方体分别叠在两个不同的底层位置上，有3种搭法，所以一共有6种搭法。 5．A 【分析】因为这个几何体从前面看到的是，从左面看到的是，前视图可知几何体共左中右三列，左、中列最高为2层，右列最高为1层；左视图可知几何体共前后两排，前排最高为2层，后排最高为1层，据此判断。 【详解】根据分析，这个几何体从上面看不可能是④，④不符合有左中右三列的条件。可能是①②③。 6．D 【分析】分别画出每个选项中几何体的左视图，再与题干图形比较。 【详解】 A．从左面看是； B．从左面看是； C．从左面看是； D．从左面看是。 7．B 【分析】俯视图上从左到右数字1、2、3，分别对应立体图形从左至右三列的小正方体层数，第一列1层，第二列2层，第三列3层。 【详解】A．从左到右三列层数依次为3、2、1，不符合； B．从左到右三列层数依次为1、2、3，和俯视图数字一一对应，符合题意； C．从左到右三列层数依次为1、3、2，不符合； D．所有位置最高的只有2层，不存在3层，不符合。 8．B 【分析】根据题意，画出每个选项中模型的三视图，只要其中一个角度的视图或者其对称图形与题干图中空白部分相同或者是题干图中空白区域的一部分，即可钻过去。 【详解】A．，中间的左视图与题图空白区域一样，可以钻过去，不符合题意；    B．，三个角度的视图与题图空白区域不一致，不能钻过去，符合题意；       C．，中间的左视图是题图中空白区域的一部分，可以钻过去，不符合题意； D．，中间的左视图与题图空白区域一样，可以钻过去，不符合题意。      9． 前 右（答案不唯一） 【分析】分别画出，从前、后、左、右、上面看到的图形，对比填入正确的答案。 【详解】 从前面看图形为：；从后面看图形为：；从左面看图形为：；从右面看图形为：；从上面看图形为：。 故从前面、后面、左面和右面看到的图形是相同的。 10． 上 前 【分析】从上面观察这个立体图形时，第一行有2个正方形，第二行有3个正方形，第三行有1个正方形，左对齐，所以从上面可以看到图1。从前面观察这个立体图形时，底层有3个正方形，上层左侧有1个正方形，和图2形状一致。从左面观察这个立体图形时，底层有3个正方形，上层左侧有1个正方形，也和图2形状一致。 【详解】如图，从（上）面可以看到图1，从前或左面可以看到图2。 11． 6 9 【分析】根据题意，结合用相同的小正方体最少时，下面一层5个，摆成从上面看到的形状；上面一层1个，任意放在从上面看到的一行4个中的1个的上面即可。用相同的小正方体最多时，下面一层5个，摆成从上面看到的形状；上面一层4个，与从上面看到的一行4个一一对应，放在其上面即可。据此可以得出答案。 【详解】最少：5＋1＝6（个） 最多：5＋4＝9（个） 所以最少要用6个相同的小正方体，最多要用9个相同的小正方体。 12． 3 2 5 【分析】这种标数字的平面图里，格子上的数字就代表这个位置对应的本层正方体的数量。第一层的图纸三个格子都标1，把数字相加1＋1＋1＝3，所以第一层有3个正方体；第二层的图纸三个格子数字是1、0、1，相加1＋0＋1＝2，所以第二层有2个正方体；把两层的数量加起来3＋2＝5，就是总共的正方体数量。据此解答。 【详解】1＋1＋1＝3 1＋0＋1＝2 3＋2＝5 即第一层有3个正方体，第二层有2个正方体，总共有5个正方体。 13． 上 正 【分析】分别想象从上面、正面、左面这几个方向观察立体物体，把每个方向看到的小正方形排列方式，和题目给出的平面图形一一对照匹配，找出图形分别对应的观察面。 【详解】 是从物体的上面看到的图形；是从物体的正面看到的图形。 14．（1） B ACD （2）ACD （3）A 【分析】从前面、左面和上面观察各图形可知： A从前面看是，从左面看是，从上面看是。 B从前面看是，从左面看是，从上面看是。 C从前面看是，从左面看是，从上面看是。 D从前面看是，从左面看是，从上面看是。 【详解】（1） 只有B从前面看是；ACD从前面看都是。 （2） ACD从左面看都是，图形都一样。 （3） A从上面看是。 15．（1）③ （2）①② 【分析】 ①从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行4个小正方形，左对齐，；从上面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行4个小正方形，左对齐，；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，； ②从前面看，共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行3个小正方形，；从上面看，共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐，；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，； ③从前面看，共有1行，3个小正方形，；从上面看，共有1行，3个小正方形，；从左面看，共有1行，1个小正方形，； ④从前面看，共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行3个小正方形，两侧对齐，；从上面看，共有1行，3个小正方形，；从左面看，共有1行，1个小正方形，； ⑤从前面看，共有1行，4个小正方形，；从上面看，共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行4个小正方形，左对齐，；从左面看，共有1行，2个小正方形，。 【详解】（1） 从前面和上面看到的图形都是的是③。 （2） 从左面看到的图形是的是①②。 16．（1）③ （2） ① ③ （3） 6 2 【分析】（1）（2）分别分析各模型的三视图： ①号模型‌：从上面看是3个并排正方形，右面看是2层（下层1个，上层1个中间对齐），正面看是2层（下层3个，上层1个靠左），不符合题目要求； ②号模型‌：从上面看是2个并排正方形，右面看是3层（每层各1个中间对齐），正面看是3层（下层2个，中间层和上层各1个靠右），不符合题目要求； ③号模型‌：从上面看是3个并排正方形，右面看是2层（下层1个，上层1个中间对齐），正面看是2层（下层3个，上层1个在中间），符合题目给出的三视图要求； ④号模型‌：从上面看是2层（上层3个，下层1个在中间），右面看是1层2个正方形并排，正面看是1层3个正方形并排，不符合题目要求。 （3）图④摆法分析‌：图④从正面看是1层3个正方形并排，要保持正面形状不变，新增小正方体需放在已有小正方体的前后位置，且不增加正面可见层数。可在左、中、右三个小正方体的前面或后面摆放，共6种摆法。 图①拿取分析‌：图①从侧面看是2层（下层1个，上层1个中间对齐），要保持侧面形状不变，最多可拿掉下层2个小正方体，共2个。 【详解】（1）③号模型从上面、右面、正面看，看到的形状是。 （2）上面的4个积木模型中，从上面看形状相同，从侧面看，形状也相同的是①号和③号。 （3）如果在上面的图④中再增加1个小正方体，要保证小正方体之间至少有一个面相接，且从正面看到的形状不变，有6种摆法。如果要保证图①从侧面看的形状不变，最多可以拿掉2个小正方体。 17．× 【分析】从前面看是并排的2个正方形，只能说明这个立体图形的前排有2个正方形，这两个小正方体的后方，是观察不到的。 【详解】这两个小正方体的后方，还可以额外叠放任意多个小正方体，从前面看都不会多出新的正方形，所以小正方体的数量至少是2个，不一定刚好是2个。 故答案为：× 18． × 【分析】从上面看是，可以判断立体图形底层有3个小正方体，前后有两排；从正面看是，说明搭成的立体图形是两层、两列，上层左边一列有小正方体；从左面看是，说明搭成的立体图形是两层、两排，上层后排有小正方体，前排没有。所以总共有3＋1＝4个小正方体，据此即可解答。 【详解】3＋1＝4（个） 需要4个小正方体。 故答案为：× 19．× 【分析】从右面看到的形状是，从左往右，第一列1个正方形，第二列2个正方形，下对齐，据此画出从右面看到的形状与题中的图对比后判断。 【详解】 从右面看到的形状是：，原题干中说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】从上面观察物体，只看小正方体底部所在的平面。 【详解】在原有正方体的正上方添加小正方体，正方体的底面还在原来的位置，俯视看到的小正方形数量和位置不变。 故答案为：√ 21． 【分析】假设自己分别在几何体的前面、上面和右面，想象自己看到的画面。 【详解】从前面看，有两层，下层有4个正方形，上层在最左边有1个正方形； 从上面看，有两行，上面一行有4个正方形，下面一行在最左边有1个正方形； 从右面看，有左右两列，左边一列靠下有1个正方形，右边一列有2个正方形。 22． 【分析】由图可知，这个几何体有前后三行，左右两列，左边一列有两层，每层有2个小正方体，右边一列有一层，前后共3个小正方体。 从上面看，有三行，从前往后，前两行各看到两个正方形，第三行看到1个正方形且在右边；从右面看，有三列，从左往右，左边两列各2层，第三列1层；从前面看，有2层，从下往上，第一层2个正方形，第二层1个正方形且在左边。据此解答。 【详解】 根据分析，从上面看到的形状是：； 从右面看到的形状是：； 从前面看到的形状是：。 连线略。 23．见详解 【分析】从前面看，可以看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层最中间可看到1个小正方形；从上面看，可看到2排，一排可看到2个小正方形，一排可看到3个小正方形；从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层最右边可看到1个小正方形，依此连线。 【详解】 【点睛】熟练掌握对三视图的认识是解答此题的关键。 24． 【分析】假设自己分别在物体的前面、右面和上面，想象看到的图形。 【详解】从前面看，有两层，下层有3个正方形，上层的左边有1个正方形； 从右面看，有两列，左边一列有1个正方形，右边一列有2个正方形； 从上面看，有两排，后排有3个正方形，前排的左边有1个正方形。 25． 【分析】从前面看，分两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，左对齐；从上面看，分3行，上行有1个小正方形，中间行有3个小正方形，下行有1个小正方形，右对齐；从右面看，分两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，居中对齐。 【详解】画图略。 26． 【分析】这个几何体，从正面看，有两层，第1层有3个小正方形，第2层有分开的2个小正方形，分别在第1层最左边和最右边的小正方形上面。 从上面看，有三行，第1行有3个小正方形，第2行有1个小正方形，挨着第1行最右边的小正方形，第3行有1个小正方形，挨着第2行最右边的小正方形。 从左面看，有两层，第1层有3个小正方形，第2层有分开的2个小正方形，分别在第1层最左边和最右边的小正方形上面。 【详解】略 27．种 【分析】从前面看，这个几何体底层有个小正方体摆成一排，第二层最左边有一个小正方体。 要保证从前面看形状不变，新的小正方体只能摆在每层正方体的正前面或者正后面，不能往上、往左、往右摆。 【详解】第一层的前面和后面各种，第二层现有小正方体的前面有种。 （种） 答：共有种不同的摆法。 28．（1）见详解 （2）2 【分析】（1）从正面看，有三列，从左到右小正方体的个数分别为3、1、2，据此画出图形；从左面看，有三列，从左到右小正方体的个数分别为1、3、1，据此画出图形； （2）要使从左面看到的图形保持不变，就要保证每一行的最高层数不变，且还需保证面与面相接。第一行只有一个小正方体，不能去掉；第二行最高是三层，有三个小正方体，去掉第三列的2个仍能满足最高3层；第3行只有1个小正方体不能去掉。所以最多可以去掉2个小正方体。 【详解】根据分析得： （1）如图： （2）要使从左面看到的图形保持不变，最多可以去掉2个小正方体。（小正方体需面与面相接） 29．（1）②③ （2）① （3） D D （4） ② ③ （5）④ 【分析】 ，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；               ②，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；               ③，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；                 ④，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是； 【详解】（1）从前面看是图A的有（②③）。 （2）从右面看是图B的是（①）。 （3）从前面看物体④，看到的是图（D）；从上面看物体①，看到的是图 （D） 。 （4）从右面看物体（②）和物体 （③），看到的图形一样。 （5）从上面看，看物体（④）看到的正方形个数最多。 30．（1）5个； （2）1个 【分析】（1）根据题意，原图共有7个小正方体，若要把它补成一个长方体，最小的长方体上、下层各有6个小正方体，共有12个小正方体，用12减去7，就是至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形靠左；要保证从上面看到的图不变，每个位置至少要保留1个小正方形，因此底层5个小正方形都不能动，只能去掉叠在上面的那1个方块即可，故最少去掉1个。 【详解】根据分析可知： （1）6＋6－7 ＝12－7 ＝5（个） 答：至少再添加5个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）答：至少去掉1个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变。 学科网（北京）股份有限公司 $