第十七章 因式分解 课时同步练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦因式分解全章节，按“提公因式法-公式法-综合应用”分课时递进，基础题夯实概念与技能，综合题培养运算能力与推理意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|公因式识别、公式结构等单一知识点|通过填空（如“5x和10的公因式”）、选择（因式分解定义辨析）巩固抽象能力与符号意识| |技能应用|提公因式法、公式法（平方差/完全平方）直接应用|设置直接分解题型（如“am-bm=____”），强化运算能力与推理意识| |综合拓展|跨方法分解、实际应用（如计算）|设计综合题（如“(x+y)(a-3)+(x+y)(b-4)”），体现模型意识与应用意识，衔接单元复习|

第十七章因式分解 第1课时用提公因式法分解因式(1) 1.提公因式： pat p b+pc= 2.下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是() AX+5x-1=xx+5-1 B.X2-4+3x=x+2x-2+3x C.x2-9=x+3x-3 D.x+21x-2=x2-4 3.填空 (1)5x和10的公因式是 (2)3y和12y3|的公因式是 4.把下面的多项式写成两个整式的积的形式： 1a2-2a=-; 2xy-x=-· 5.填空： (1)8xy+2x=2x( (24m-2m2=2m_}; 3-a2-2a=-a_. 6.把下列各式分解因式： (1）am-bm= 23xy+9x=-. 第2课时用提公因式法分解因式(2) 1.下列各组的两个代数式中，没有公因式的一组是() A5xy和xy B.5x-y和x+5y C.5x-5y和6x-6y D.5x和15y 2.填空 13x2y+6xy2=3xy_; 24a3b-6a2b2=2a2b_ 3.9x3y2+12x2y中各项的公因式是 4.因式分解： 110a2b3-5ab2=_; (26abc+8b2c2=-; 3-20xy3+28x2yz=- 5.因式分解： 1ax+y-3x+y=-; 22ma-b-3na-b=_; 32x-3+x3-x=_; 44x-y3-6y-x=- 6.利用因式分解计算：137×7+198×17-25×17 31 31 31 第3课时用公式法分解因式(1) 1.分解因式（平方差公式）： a2-b2=- 2.运用平方差公式把下列多项式分解因式： 1a2-32=_- 2x2-1=_-; 3川ab2-25=-; 44X-y=- 3若X-9=x-3x+a,则a=_ 4.分解因式： 1a2-b2= 91 24x2-9y2=- 3是 4-9x2+y2=-. 5.分解因式： (1l(a+bP-(a+cP=_; 23m-12-2m-32=-; 32x+3y2-2x-3y=_ 第4课时用公式法分解因式(2) 1.分解因式（完全平方公式）： a2+2ab+b2=-; a2-2ab+b2=_ 2.下列各式是完全平方式的是() A.16x2-4xy+y2 B.m2+mn+n2 C.9a2-24ab+16b2 D.c2+2cd+Id2 3.运用公式法把下列多项式分解因式： 1a2-2a2+22=- (2x2+6x+9=-· 4.分解因式： 14b2+4b+1=_; (29a2-12ab+4b2=-; 3-x2+2x-1=- 5.分解因式： 1a+b2-6a+b+9=_; 216-24x-y+9x-y2=-; 3x+y2+8x+y+16=- 6.运用因式分解计算20-40×19+19的结果是 第5课时用公式法分解因式(3) 1.分解因式： 12b2-2=_; (2jmn-in-_: 3x3y-25xy=-; 4a2b-ab3=- 2.分解因式： 12a2-8a+8=_; 2x2y+2xy+y=_; 3-3x3+6x2y-3xy2=_-。 3.分解因式： 1x4-18x2+81; 2x+y+12-x-y+12. 第6课时《因式分解》单元复习 1.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解且正确的是() AX2-3=x+3x-3) 6 mm-x=m2-mx C.x2+2x+1=x+12 D.x2-y2+1=x+yx-y+1 2.分解因式： 13a2-6a2b+2ab=-; 22xa-b-b-a=_; 31-9x2=-; 416x2-25y2=-; 54a2-4ab+b2=-; 6m2-12m+36=_, 3.分解因式： 14x3y-9xy3=-; 23m2n-12mn+12n=_; 3ax3-9ax=_ 4.因式分解：x+y2-4xy2, 第十七章因式分解 第1课时用提公因式法分解因式(1) 1.p(a+b+c)2.C3.(1)5(2)3y 4.(1)a(a-2(2)x(y-1) 5.(1)4y+1(2)2-m(3)a+2 6.(1)m(a-b)(2)3x(y+3) 第2课时用提公因式法分解因式(2) 1.B2.(1)x+2y(2)2a-3b3.3x2y2 4.15ab212ab-1②)2bc3a*4bc134×2y7yz-5x 5.(1)(x+y)(a-3)(2)(a-b)(2m-3n) (3)(x-3)2为42x-y12x-2y-3 6期：原式-137+19明-25×7-310×7=10 第3课时用公式法分解因式(1) 1.(a+b)(a-b) 2.(1)(a+3)(a-3) (2)(x+1)(x-1) (3)(ab+5)(ab-5) 4到2x*y2x-y 3.3 (2)(2x+3y)(2x-3y) (4)(y+3x)(y-3x) 5.(1)(2a+b+c）(b-c）(2)(5m-4)(m+2)(3)24xy 第4课时用公式法分解因式(2) 1.a+b2a-b22.C3.1a-22 2x+3P 4.112b+1P23a-2b213-x-12 5.1a+b-324-3x+3y23x+y+42 6.1 第5课时用公式法分解因式(3) 1.(1)2(b+1)6-1) 2am+m (3)xy(x+5)(x-5)(4)ab(a+b)(a-b) 2.12a-2212yx+123-3xx-y2 3.解：1)原式：=x2-9=x+3x-3=x+3x-3. (2)原式=[(x+y+1)+(x-y+1)][(x+y+1)-(x-y+1)]=(2x+2)×2y=4y(x+1). 第6课时《因式分解》单元复习 1.C 2.(1)a(3a-6ab+2b)(2)(a-b)(2x+1) (3)(1+3x)(1-3x)(4)(4x+5y)(4x-5y) (5川2a-b26jm-6P 3.1xy2x+3yl2x-3y23nm-22 (3)ax(x+3)(x-3) 4解：原式=x+y+2yx2+y2-2y=x+yx-y.