单元复习生活中的负数（讲义）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

该小学数学单元复习讲义围绕“生活中的负数”，通过知识框架图系统梳理数系首次拓展的核心内容，从正负数定义、读写规范到相反意义的量表示、数轴分布规律，用对比表格区分正负特征，以口诀强化0的分界意义，清晰呈现知识内在联系与重难点。 讲义亮点在于“生活情境化”练习设计，如用水库水位记录正负数、冰箱温度调节分析相反意义的量，培养数感与模型意识。真题拔高包含填空、选择、解答等分层题型，易错指引和核心口诀帮助基础学生掌握概念，数轴作图题提升几何直观，助力教师实施精准教学，学生自主复习效率高。

单元复习讲义：生活中的负数（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 本单元是小学阶段数系的首次拓展，在自然数、小数、分数基础上新增负数认知。核心是结合生活情境认识负数、掌握正负数读写、理解0的特殊意义、会用正负数表示相反意义的量，掌握数轴上正负数的分布规律。本单元衔接初中有理数知识，是小升初数感基础重点，侧重生活应用与数形结合思维。 二、正数与负数的定义及特征 1. 正数 大于0的数叫做正数。正数前面的正号“+”可以省略不写，不改变数的大小和意义。日常所见的整数、小数、分数，不带符号或带“+”号均为正数。示例：5、3.6、、+8。 2. 负数 在正数前面加上负号“-”、小于0的数叫做负数，包含负整数、负小数、负分数。负数前面的负号绝对不能省略，省略后会直接变为正数，意义完全改变。示例：-2、-0.8、。 3. 0的特殊地位（必考判断） 0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数。0小于所有正数，大于所有负数。 三、正负数的读法与写法 1. 读法规范 “+”读作正号，“-”读作负号，不可以读作加号、减号。正数可省略正号直接读数，负数必须读出“负”字。示例：-6 读作：负六；+9 读作：正九或九。 2. 写法规范 写正数可加“+”或省略，写负数必须带上“-”，符号书写在数字最前方，位置规范清晰。 四、正负数核心用途：表示相反意义的量 1. 核心原理 生活中意义完全相反的两种量，可以用正数和负数区分表示。正负标准可人为设定，一旦确定，全程统一，不可中途更改。 2. 生活常用正负对应场景（必背） 温度：零上为正、零下为负； 海拔：高于海平面为正、低于海平面为负； 财务：收入、盈利、存入为正，支出、亏损、取出为负； 位置变化：上升、前进、增加为正，下降、后退、减少为负。 3. 基准说明 以0为基准，超出基准记为正，不足基准记为负，所有相反意义的量都围绕0基准判定。 五、数轴上的正负数（数形结合重难点） 1. 数轴三要素 原点（0）、正方向（向右为正）、单位长度，三者缺一不可。 2. 数轴分布规律 0是中心点，数轴原点右侧全部是正数，左侧全部是负数；越往右数越大，越往左数越小。 3. 大小比较规则 正数＞0＞负数；所有正数大于所有负数；同为负数，数字越大，负数数值越小。 示例：-5＜-2，3＞-1，0＞-0.5 六、正负数简单应用题型 1. 读数写数题型 能准确区分正负数、0，规范读写各类正负数，正确分类整理数。 2. 情境填空题型 根据生活场景，用正负数记录相反意义的量，理解每一个正负数值的实际含义。 3. 误差范围题型 生活常见标注如“500±5g”，表示标准量500g，允许浮动范围在495g～505g之间，会解读正负误差含义。 4. 简单变化计算 结合上升下降、收支变化，用正负数记录数据，求解最终状态。 易错指引 七、单元高频易错点 1. 概念误区：误认为0是正数或0是负数，混淆分界意义； 2. 书写错误：遗漏负数负号、随意添加或删除符号； 3. 读法错误：将正负号读成加减号，答题不规范； 4. 负数比大小出错，认为数字大的负数数值更大； 5. 相反意义量判断错误，正负标准不统一、中途随意调换； 6. 忽略正负数表示的实际情境意义，只会机械读数； 7. 误差范围题型不会确定最大、最小标准值。 八、单元必背核心口诀 正数大于零，负数小于零； 正负相反量，生活处处寻； 正号可省略，负号必留存； 零为分界点，非正也非负； 数轴右变大，负大数值小。 九、单元核心考点清单 1. 掌握正数、负数的定义，明确0的特殊属性； 2. 熟练规范读写正负数，区分符号读法与写法； 3. 理解正负数表示相反意义的量，能结合生活场景运用； 4. 掌握数轴三要素，看懂数轴上正负数分布规律； 5. 熟练掌握正负数、0的大小比较方法，尤其是负数比大小； 6. 能正确解读生活中正负误差、浮动范围等实际问题； 7. 能利用正负数记录、分析简单生活变化问题。 例题讲解 【例题1】 某水库大坝的警戒水位是。如果把超过的部分记作“﹢”，把低于的部分记作“﹣”。一场暴雨后，水库大坝水位达到，应记作( )m，第二天水位下降到，应记作( )m。 【答案】 ﹢0.6 ﹣0.2 【分析】根据题意，需要确定一个基准量，即警戒水位23m，将其记为0。高于基准量的部分用正数表示，低于基准量的部分用负数表示。分别计算实际水位与警戒水位的差值，并根据高低情况确定正负号。 【详解】23.6－23＝0.6（m） 23－22.8＝0.2（m） 所以，一场暴雨后，水库大坝水位达到23.6m，应记作﹢0.6m；第二天水位下降到22.8m，应记作﹣0.2m。 【例题2】 在﹣7.2，﹣4.5，，0，17，这些数中。 (1)﹣4.5读作( )。 (2)比0小的数有( )个；( )既不是正数，也不是负数。 【答案】(1) 负四点五 (2) 3 0 【分析】（1）根据负数的读法规则，先读“负”字，再读数字部分。 （2）根据正负数的意义，正数大于0，负数小于0，据此找出比0小的数并计数；根据0的特殊性质，0既不是正数，也不是负数。 【详解】（1）﹣4.5读作负四点五。 （2）比0小的数有：﹣7.2，﹣4.5，，共3个。 0既不是正数，也不是负数。 【例题3】 某品牌冰箱冷藏室的推荐温度是4℃，冷藏室温度面板以推荐温度为基准，高于推荐温度记为正，低于推荐温度记为负。妈妈调节后，面板显示温度为－2℃，两小时后温度又下降了3℃。 (1)调节后冷藏室的实际温度是多少摄氏度？ (2)两小时后冷藏室的实际温度是多少摄氏度？ 【答案】(1) 2°C (2) -1°C 【分析】（）面板显示-℃，表示实际温度比基准温度低℃，用基准温度减去即可求出实际温度。 （）在第（）小题求出的实际温度基础上，温度又下降了℃，即减去。若结果低于℃，需用负数表示。 【详解】（1）℃ 答：调节后冷藏室的实际温度是℃。 （2）-℃ 答：两小时后冷藏室的实际温度是-℃。 【例题4】 某水库的警戒水位是18.0米，水文站监测水位时，以警戒水位为标准，高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负。雨季来临前，水库的水位处在警戒水位。雨季来临后，第一天水位上升了0.6米，第二天又上升了0.3米，第三天因开闸泄洪，水位下降了1.2米。 (1)第一天结束时，水库的水位记为多少米？实际水位是多少米？ (2)第三天结束时，水库的实际水位是多少米？是否低于警戒水位？ 【答案】(1) ﹢0.6米；18.6米 (2) 17.7米；是 【分析】根据题意，以警戒水位为标准，高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负。 （1）第一天水位上升0.6米，高于警戒水位，故记为正数；实际水位等于警戒水位加上上升的高度。 （2）第三天结束时的实际水位可以通过警戒水位加上三天的水位变化量来计算。若最终实际水位小于警戒水位，则低于警戒水位。 【详解】（1）因为高于警戒水位记为正，第一天水位上升了0.6米，所以第一天结束时，水库的水位记为﹢0.6米。 实际水位为： 18.0＋0.6＝18.6（米） 答：第一天结束时，水库的水位记为﹢0.6米，实际水位是18.6米。 （2）第三天结束时，水库的实际水位为： 18.0＋0.6＋0.3－1.2 ＝18.9－1.2 ＝17.7（米） 17.7＜18.0 答：第三天结束时，水库的实际水位是17.7米，低于警戒水位。 真题拔高 一、填空题 1．在太空中，没有大气层的保护，由于强烈的太阳辐射，空间站向阳的一面温度约150℃，记作﹢150℃：而当空间站转到地球背阴面时，它表面的温度约零下100℃。记作( )℃。 【答案】﹣100 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。 规定零上温度为正，用“”表示；则零下温度为负，用“﹣”表示。 【详解】由分析可得： 在太空中，没有大气层的保护，由于强烈的太阳辐射，空间站向阳的一面温度约150℃，记作﹢150℃：而当空间站转到地球背阴面时，它表面的温度约零下100℃。记作﹣100℃。 2．我国最冷的地方——根河市，被称为“中国冷极”，最低气温曾达到零下58℃，可记作( )；我国最热的地方——吐鲁番市，被称为“火州”，历史最高气温达49.6℃，可记作( )。 【答案】 ﹣58℃ ﹢49.6℃/49.6℃ 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 【详解】我国最冷的地方——根河市，被称为“中国冷极”，最低气温曾达到零下58℃，可记作﹣58℃；我国最热的地方——吐鲁番市，被称为“火州”，历史最高气温达49.6℃，可记作﹢49.6℃（或49.6℃）。 3．微信钱包的零钱明细上，收入用正数表示，支出用负数表示。李梅抢红包收入7.75元，她的零钱明细表示为( )元；她用零钱给朋友转账150元，零钱明细表示为( )元。 【答案】 ﹢7.75/7.75 ﹣150 【分析】题目规定收入用正数表示，支出用负数表示。抢红包属于收入，记作正数；转账属于支出，记作负数。 【详解】抢红包收入7.75元，记作﹢7.75元； 转账150元是支出，记作﹣150元。 4．3.2的相反数是( )，﹣2.8的绝对值是( )。 【答案】 ﹣3.2 【分析】相反数是指只有符号不同的两个数，绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。根据定义，正数的相反数是负数，负数的绝对值是正数（即去掉负号后的数）。 【详解】是正数，它的相反数是符号相反的数，即﹣3.2。 ﹣2.8是负数，它到原点的距离是，所以﹣2.8的绝对值是。 5．2025年1月1日，三亚的最低气温为16℃，漠河的最低气温是﹣35℃，这天三亚和漠河的温差是( )℃。 【答案】 51 【分析】负数表示零下的温度，正数表示零上的温度，温差就是零下的度数加上零上的度数。 【详解】以℃为分界线，℃和℃相差℃； ﹣35℃和℃相差℃； 合起来就是℃ 这天三亚和漠河的温差是℃。 6．一个水库的警戒水位是24米，一场暴雨后，水库水位达到24.6米，记作﹢0.6米，第二天水位下降到22.5米，应记作( )米。 【答案】﹣1.5 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量，警戒水位是24米，即24米记为0，超出的部分为正，不足的部分为负，即可解答。 【详解】（米），记作﹢0.6米；（米），记作﹣1.5米。 7．衢州冬季某天的最低气温是零下3摄氏度，可以记作( )℃，已知当天的最高和最低气温相差10℃，则最高气温是( )℃。 【答案】 ﹣3 7 【分析】用正负数表示温度时，零上温度记为正，零下温度要在数字前面加负号；最低气温是零下3℃，最高和最低气温相差10℃，从零下3℃往上数10℃，先从零下3℃升到0℃需要升高3℃，剩下的℃就是零上的温度。 【详解】零下3摄氏度可以记作﹣3℃。 ﹣3℃升到0℃需要升高3℃。 （℃） 最高气温是7℃。 8．在﹣8、﹢13、0、3.6%、﹣3.5、100、、﹢4.5中，正数有___________个，整数有___________个，自然数有___________个。 【答案】 5 4 3 【分析】正数就是大于0的数，整数包含正整数、0、负整数， 自然数包含0和正整数。 【详解】找正数：大于0的数有：、、、、，共计5个； 找整数：没有小数部分和分数部分的数有：、、、，共计个； 找自然数：0和正整数有、、，共3个。 因此，在﹣8、﹢13、0、3.6%、﹣3.5、100、、﹢4.5中，正数有5个，整数有4个，自然数有3个。 二、选择题 9．数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。如果点A表示的数是﹣1，点B与点A相距2个单位长度，那么点B表示的数是（    ）。 A．﹣3 B．1 C．1或﹣3 D．2或﹣2 【答案】C 【分析】点B的位置有两种可能，既可以在点A的左侧，也可以在点A的右侧，分别数出两个数代表的是多少即可。 【详解】点B在点A右侧时，即往右数两个数，是1； 点B在点A左侧时，即往左数两个数，是﹣3。 因此点B表示的数是1或﹣3。 10．冬天，小明家开暖气取暖，已知室内温度是23℃，室外温度是﹣3℃，那么室外温度比室内温度低（    ）℃。 A．3 B．23 C．26 D．无法确定 【答案】C 【分析】室内温度23℃表示比0℃高23℃，室外温度﹣3℃表示比0℃低3℃；求室外比室内低的温度，就是求两个温度的差值，将室内温度和室外温度与0℃的差值相加，即可解答。 【详解】23＋3＝26（℃） 室外温度比室内温度低26℃。 11．有4筐核桃，平均每筐重18kg。把高于平均质量的部分记为正数，低于平均质量的部分记为负数。如果第一筐核桃重19.5kg，记作﹢1.5kg；那么第二筐核桃重17.8kg，应记作（    ）。 A．﹢0.2kg B．﹢17.8kg C．﹣0.2kg D．﹣17.8kg 【答案】C 【分析】如果实际重量低于基准值，那么差值为负，实际重量高于基准值则差值为正，据此判断数值前的正负号，再计算第二筐的重量与基准值的差值得到符号后的数。 【详解】17.8＜18 故数值前为负号， 18－17.8＝0.2（kg） 所以应记作﹣0.2kg。 12．教育部2025年10月印发《进一步加强中小学生心理健康工作十条措施》，其中第二条专门强调要全面落实每天2小时的体育活动时间，保证充足睡眠，并培养学生健康用网习惯，为心理健康提供坚实的生理基础。跳绳是阳光大课间重要的体育活动项目之一，如果把跳130下记作0下，四位同学分别跳了﹢5下，﹣11下，﹣9下，﹢17下，跳得最少的同学跳了（    ）下。 A．113 B．119 C．121 D．125 【答案】B 【分析】把跳130下记作0下，超出130下的部分记为正，不足130下的部分记为负。若跳绳数量记为正，则把记数的“﹢”去掉后的数加130就是实际跳绳的数量；若跳绳数量记为负，则把记数的“﹣”去掉，用130减去去掉“﹣”后的数就是实际跳绳的数量；要找跳得最少的，先找最小的记数再计算实际数量。 【详解】﹣11＜﹣9＜﹢5＜ ﹢17 记为﹣11的同学跳得最少，﹣11表示这个同学跳的数量比130下少11下，所以这个跳得最少的同学跳绳数量为： 130－11＝119（下） 13．以洲河达州城区段航道平均水深为标准。当水深37.4米时，记作：米，则当水深34.7米时，记作：（    ）米。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据水深37.4米记作﹢2.4米的条件算出标准平均水深，再计算34.7米和标准水深的差值，低于标准水深的部分记为负数。 【详解】标准平均水深：37.4－2.4＝35（米） 34.7米比标准水深少：35－34.7＝0.3（米） 低于标准水深0.3米，记作﹣0.3米。 三、判断题 14．数轴上，0右边的数一定比0左边的数大。( ) 【答案】 √ 【分析】数轴上从左到右的数逐渐变大，0右边的数都大于0，0左边的数都小于0，所以0右边的数一定比0左边的数大。 【详解】数轴上0的右边为正数，左边为负数，负数＜0＜正数，所以数轴上，0右边的数一定比0左边的数大，说法正确。 故答案为：√ 15．向东走和向北走是具有相反意义的量。( ) 【答案】× 【分析】具有相反意义的量需要方向相反，东的相反方向是西，北的相反方向是南。 【详解】向东走的相反意义是向西走，向东走和向北走方向不相反，不是具有相反意义的量。 原题说法错误。 故答案为：× 16．电梯上升3层可以记作﹢3，下降5层可以记作﹣5。( ) 【答案】 √ 【分析】正负数表示意义相反的量，若规定上升记为正，则下降记为负。 【详解】上升和下降是意义相反的两种量，上升层记作，下降层记作，题中说法正确。 故答案为：√ 17．所有的整数都是自然数。( ) 【答案】× 【分析】整数包括正整数、0和负整数，自然数只包含0和正整数，负整数属于整数但不属于自然数。 【详解】例如﹣1是整数，但它不是自然数，因此不是所有的整数都是自然数。 故答案为：× 18．潍坊市某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣3℃，这一天的温差是5℃。( ) 【答案】× 【分析】最高气温是8℃是指0℃上方8℃，﹣3℃是指0℃下方3℃，从8℃到﹣3℃相差℃ 据此解答。 【详解】最高气温比0℃高8℃，最低气温比0℃低3℃， 所以最高气温与最低气温差：（℃） 11℃≠5℃，原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 19．在下面的数轴上标出以下各数。     1.6             【答案】如图： 【分析】（）确定相邻整数间的小格代表的单位长度，因为到、到、到之间均有个小格，所以每个小格代表的数值为。 （）把所有要标注的数统一换算为小数，用分子除以分母得到的商就是小数。 （）根据负数在的左侧，正数在的右侧，再根据数值大小对应到具体的刻度位置。 【详解】，在右侧至之间的第个小格。 在右侧和之间的第个小格。 ，在右侧和之间的第个小格。 因为，所以，在左侧到之间的第个小格。 ，在右侧和之间的第个小格。 图略。 五、解答题 20．下面是乐乐和田田在24点比赛中的成绩记录表。 乐乐的成绩/分 ﹢ ﹢ ﹣ ﹣ 0 ﹢ 0 田田的成绩/分 ﹢ 0 ﹣ ﹢ ﹣ 0 ﹣ 记分标准：答对1题记﹢分，不答题记0分，答错1题记﹣分。 (1)乐乐答对了( )道题，答错了( )道题，有( )道题没答。 (2)田田答对了( )道题，答错了( )道题，有( )道题没答。 (3)算一算，谁的得分高一些？ 【答案】(1) 3 2 2 (2) 2 3 2 (3)乐乐 【分析】（1）（2）根据计分标准，﹢表示答对的题，﹣表示答错的题，0表示不答题，分别数出每种得分对应的数量即可； （3）把乐乐和田田的成绩分别相加即可，计算出的结果再比较大小。 【详解】（1）乐乐答对了3道题，答错了2道题，有2道题没答； （2）田田答对了2道题，答错了3道题，有2道题没答； （3）乐乐：（分） 田田：（分） ，所以乐乐的得分高一些。 答：乐乐的得分高一些。 21．BMI是衡量人体胖瘦程度及健康状况的常用指标，计算公式为：BMI＝体重÷（身高×身高）。其中体重的单位是kg，身高的单位是m。经查阅资料，六年级学生BMI值的正常范围如下： 男生：14.7～21.8    女生：14.2～20.8 (1)以BMI值17为基准，规定：等于17记作0，大于17记作正，小于17记作负。用正、负数表示六年级学生BMI值的正常范围：男生为( )，女生为( )。 (2)请根据你的身高、体重数据计算BMI值，并结合计算结果与正常范围的对比，谈谈为了健康成长，你打算如何调整生活习惯。 【答案】(1) −2.3～+4.8 −2.8～+3.8 (2)不挑食，增加蛋白质及肉类摄入，保证营养。（答案不唯一） 【分析】①基准数是： 等于→记作 大于→记正数 小于→记负数 计算出男生和女生BMI的正常上下限与的差值，可以求得男生和女生BMI正常范围的对应记数。 ②选取符合六年级学生实际的身高、体重数据，代入公式计算即可。 若计算结果在正常范围内，可适当增加营养摄入，均衡饮食。若计算结果不在正常范围内，可根据胖瘦情况均衡饮食、规律运动。 【详解】（1）男生： 下限： 上限： 男生正常范围： 女生： 下限： 上限： 女生正常范围： （2）身高米，体重千克。 对比：在正常区间。 打算：不挑食，增加蛋白质肉类摄入，保证营养。 22．下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京早的小时数） 城市 东京 巴黎 巴格达 与北京的时差/时 ﹢1 ﹣7 ﹣5 如果现在是北京时间上午8：00，那么各地的时间是几时？请你分别在下图中画一画。 【答案】东京：9：00；巴黎：1：00；巴格达：3：00； 画图见详解 【分析】本题根据不同城市与北京的时差，正数表示同一时刻比北京早的小时数，负数表示同一时刻比北京晚的小时数。然后通过加减法计算其他城市的时间，在钟表上画出来即可。 （1）东京时间与北京时间的时差为＋1（正数表示同一时刻比北京早的小时数），用北京时间加上1小时即可； （2）巴黎时间与北京时间的时差为﹣7（负数即表示同一时刻比北京晚的小时数），用北京时间减去7小时即可； （3）巴格达时间与北京时间的时差为﹣5（负数即表示同一时刻比北京晚的小时数），用北京时间减去5小时即可。 【详解】根据分析： 东京时间： 巴黎时间： 巴格达时间： 答：如果现在是北京时间上午8：00，东京时间是9：00，巴黎时间是1：00，巴格达的时间是3：00。 画图如下： 23．某路公交车在始发站时，车上有28名乘客。我们规定上车人数记为正，下车人数记为负。公交车经过三个站点时的人员变化情况如下。 站点①：，    站点②：，    站点③：， (1)经过三个站点后，车上的乘客人数是增加了还是减少了？变化了多少人？ (2)公交车到达第四个站点即是终点站，全体乘客需全部下车，下车人数应记作多少人？ 【答案】(1)增加了；1人 (2)﹣29人 【分析】（1）根据上车人数记为正，下车人数记为负，计算三个站点上车总人数与下车总人数的差值。若结果为正，则增加；若结果为负，则减少。 （2）要确定终点站下车人数的记录值，首先需要计算出到达终点站前车上的实际乘客总数。实际乘客总数等于始发站人数加上三个站点的人数变化量。最后根据下车人数记为负的规定，将实际下车人数记作负数。 【详解】（1）三个站点上车总人数： 15＋12＋9 ＝27＋9 ＝36（人） 三个站点下车总人数： 8＋16＋11 ＝24＋11 ＝35（人） 变化人数：36－35＝1（人） 答：经过三个站点后，车上的乘客人数是增加了，变化了1人。 （2）到达终点站前车上的乘客总数： 28＋1＝29（人） 因为全体乘客需全部下车，且下车人数记为负。 答：下车人数应记作﹣29人。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：生活中的负数（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 本单元是小学阶段数系的首次拓展，在自然数、小数、分数基础上新增负数认知。核心是结合生活情境认识负数、掌握正负数读写、理解0的特殊意义、会用正负数表示相反意义的量，掌握数轴上正负数的分布规律。本单元衔接初中有理数知识，是小升初数感基础重点，侧重生活应用与数形结合思维。 二、正数与负数的定义及特征 1. 正数 大于0的数叫做正数。正数前面的正号“+”可以省略不写，不改变数的大小和意义。日常所见的整数、小数、分数，不带符号或带“+”号均为正数。示例：5、3.6、、+8。 2. 负数 在正数前面加上负号“-”、小于0的数叫做负数，包含负整数、负小数、负分数。负数前面的负号绝对不能省略，省略后会直接变为正数，意义完全改变。示例：-2、-0.8、。 3. 0的特殊地位（必考判断） 0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数。0小于所有正数，大于所有负数。 三、正负数的读法与写法 1. 读法规范 “+”读作正号，“-”读作负号，不可以读作加号、减号。正数可省略正号直接读数，负数必须读出“负”字。示例：-6 读作：负六；+9 读作：正九或九。 2. 写法规范 写正数可加“+”或省略，写负数必须带上“-”，符号书写在数字最前方，位置规范清晰。 四、正负数核心用途：表示相反意义的量 1. 核心原理 生活中意义完全相反的两种量，可以用正数和负数区分表示。正负标准可人为设定，一旦确定，全程统一，不可中途更改。 2. 生活常用正负对应场景（必背） 温度：零上为正、零下为负； 海拔：高于海平面为正、低于海平面为负； 财务：收入、盈利、存入为正，支出、亏损、取出为负； 位置变化：上升、前进、增加为正，下降、后退、减少为负。 3. 基准说明 以0为基准，超出基准记为正，不足基准记为负，所有相反意义的量都围绕0基准判定。 五、数轴上的正负数（数形结合重难点） 1. 数轴三要素 原点（0）、正方向（向右为正）、单位长度，三者缺一不可。 2. 数轴分布规律 0是中心点，数轴原点右侧全部是正数，左侧全部是负数；越往右数越大，越往左数越小。 3. 大小比较规则 正数＞0＞负数；所有正数大于所有负数；同为负数，数字越大，负数数值越小。 示例：-5＜-2，3＞-1，0＞-0.5 六、正负数简单应用题型 1. 读数写数题型 能准确区分正负数、0，规范读写各类正负数，正确分类整理数。 2. 情境填空题型 根据生活场景，用正负数记录相反意义的量，理解每一个正负数值的实际含义。 3. 误差范围题型 生活常见标注如“500±5g”，表示标准量500g，允许浮动范围在495g～505g之间，会解读正负误差含义。 4. 简单变化计算 结合上升下降、收支变化，用正负数记录数据，求解最终状态。 易错指引 七、单元高频易错点 1. 概念误区：误认为0是正数或0是负数，混淆分界意义； 2. 书写错误：遗漏负数负号、随意添加或删除符号； 3. 读法错误：将正负号读成加减号，答题不规范； 4. 负数比大小出错，认为数字大的负数数值更大； 5. 相反意义量判断错误，正负标准不统一、中途随意调换； 6. 忽略正负数表示的实际情境意义，只会机械读数； 7. 误差范围题型不会确定最大、最小标准值。 八、单元必背核心口诀 正数大于零，负数小于零； 正负相反量，生活处处寻； 正号可省略，负号必留存； 零为分界点，非正也非负； 数轴右变大，负大数值小。 九、单元核心考点清单 1. 掌握正数、负数的定义，明确0的特殊属性； 2. 熟练规范读写正负数，区分符号读法与写法； 3. 理解正负数表示相反意义的量，能结合生活场景运用； 4. 掌握数轴三要素，看懂数轴上正负数分布规律； 5. 熟练掌握正负数、0的大小比较方法，尤其是负数比大小； 6. 能正确解读生活中正负误差、浮动范围等实际问题； 7. 能利用正负数记录、分析简单生活变化问题。 例题讲解 【例题1】 某水库大坝的警戒水位是。如果把超过的部分记作“﹢”，把低于的部分记作“﹣”。一场暴雨后，水库大坝水位达到，应记作( )m，第二天水位下降到，应记作( )m。 【例题2】 在﹣7.2，﹣4.5，，0，17，这些数中。 (1)﹣4.5读作( )。 (2)比0小的数有( )个；( )既不是正数，也不是负数。 【例题3】 某品牌冰箱冷藏室的推荐温度是4℃，冷藏室温度面板以推荐温度为基准，高于推荐温度记为正，低于推荐温度记为负。妈妈调节后，面板显示温度为－2℃，两小时后温度又下降了3℃。 (1) 调节后冷藏室的实际温度是多少摄氏度？ (2) 两小时后冷藏室的实际温度是多少摄氏度？ 【例题4】 某水库的警戒水位是18.0米，水文站监测水位时，以警戒水位为标准，高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负。雨季来临前，水库的水位处在警戒水位。雨季来临后，第一天水位上升了0.6米，第二天又上升了0.3米，第三天因开闸泄洪，水位下降了1.2米。 (1) 第一天结束时，水库的水位记为多少米？实际水位是多少米？ (2) 第三天结束时，水库的实际水位是多少米？是否低于警戒水位？ 真题拔高 一、填空题 1．在太空中，没有大气层的保护，由于强烈的太阳辐射，空间站向阳的一面温度约150℃，记作﹢150℃：而当空间站转到地球背阴面时，它表面的温度约零下100℃。记作( )℃。 2．我国最冷的地方——根河市，被称为“中国冷极”，最低气温曾达到零下58℃，可记作( )；我国最热的地方——吐鲁番市，被称为“火州”，历史最高气温达49.6℃，可记作( )。 3．微信钱包的零钱明细上，收入用正数表示，支出用负数表示。李梅抢红包收入7.75元，她的零钱明细表示为( )元；她用零钱给朋友转账150元，零钱明细表示为( )元。 4．3.2的相反数是( )，﹣2.8的绝对值是( )。 5．2025年1月1日，三亚的最低气温为16℃，漠河的最低气温是﹣35℃，这天三亚和漠河的温差是( )℃。 6．一个水库的警戒水位是24米，一场暴雨后，水库水位达到24.6米，记作﹢0.6米，第二天水位下降到22.5米，应记作( )米。 7．衢州冬季某天的最低气温是零下3摄氏度，可以记作( )℃，已知当天的最高和最低气温相差10℃，则最高气温是( )℃。 8．在﹣8、﹢13、0、3.6%、﹣3.5、100、、﹢4.5中，正数有___________个，整数有___________个，自然数有___________个。数有3个。 二、选择题 9．数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。如果点A表示的数是﹣1，点B与点A相距2个单位长度，那么点B表示的数是（    ）。 A．﹣3 B．1 C．1或﹣3 D．2或﹣2 10．冬天，小明家开暖气取暖，已知室内温度是23℃，室外温度是﹣3℃，那么室外温度比室内温度低（    ）℃。 A．3 B．23 C．26 D．无法确定 11．有4筐核桃，平均每筐重18kg。把高于平均质量的部分记为正数，低于平均质量的部分记为负数。如果第一筐核桃重19.5kg，记作﹢1.5kg；那么第二筐核桃重17.8kg，应记作（    ）。 A．﹢0.2kg B．﹢17.8kg C．﹣0.2kg D．﹣17.8kg 12．教育部2025年10月印发《进一步加强中小学生心理健康工作十条措施》，其中第二条专门强调要全面落实每天2小时的体育活动时间，保证充足睡眠，并培养学生健康用网习惯，为心理健康提供坚实的生理基础。跳绳是阳光大课间重要的体育活动项目之一，如果把跳130下记作0下，四位同学分别跳了﹢5下，﹣11下，﹣9下，﹢17下，跳得最少的同学跳了（    ）下。 A．113 B．119 C．121 D．125 13．以洲河达州城区段航道平均水深为标准。当水深37.4米时，记作：米，则当水深34.7米时，记作：（    ）米。 A． B． C． D． 三、判断题 14．数轴上，0右边的数一定比0左边的数大。( ) 15．向东走和向北走是具有相反意义的量。( ) 16．电梯上升3层可以记作﹢3，下降5层可以记作﹣5。( ) 17．所有的整数都是自然数。( ) 18．潍坊市某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣3℃，这一天的温差是5℃。( ) 四、作图题 19．在下面的数轴上标出以下各数。     1.6             五、解答题 20．下面是乐乐和田田在24点比赛中的成绩记录表。 乐乐的成绩/分 ﹢ ﹢ ﹣ ﹣ 0 ﹢ 0 田田的成绩/分 ﹢ 0 ﹣ ﹢ ﹣ 0 ﹣ 记分标准：答对1题记﹢分，不答题记0分，答错1题记﹣分。 (1)乐乐答对了( )道题，答错了( )道题，有( )道题没答。 (2)田田答对了( )道题，答错了( )道题，有( )道题没答。 (3)算一算，谁的得分高一些？ 21．BMI是衡量人体胖瘦程度及健康状况的常用指标，计算公式为：BMI＝体重÷（身高×身高）。其中体重的单位是kg，身高的单位是m。经查阅资料，六年级学生BMI值的正常范围如下： 男生：14.7～21.8    女生：14.2～20.8 (1)以BMI值17为基准，规定：等于17记作0，大于17记作正，小于17记作负。用正、负数表示六年级学生BMI值的正常范围：男生为( )，女生为( )。 (2)请根据你的身高、体重数据计算BMI值，并结合计算结果与正常范围的对比，谈谈为了健康成长，你打算如何调整生活习惯。 22．下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京早的小时数） 城市 东京 巴黎 巴格达 与北京的时差/时 ﹢1 ﹣7 ﹣5 如果现在是北京时间上午8：00，那么各地的时间是几时？请你分别在下图中画一画。 23．某路公交车在始发站时，车上有28名乘客。我们规定上车人数记为正，下车人数记为负。公交车经过三个站点时的人员变化情况如下。 站点①：，    站点②：，    站点③：， (1) 经过三个站点后，车上的乘客人数是增加了还是减少了？变化了多少人？ (2)公交车到达第四个站点即是终点站，全体乘客需全部下车，下车人数应记作多少人？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $