第十三章三角形 课时同步练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 本同步练按“三角形”章节课时分基础、应用、综合三层设计，覆盖概念到综合应用，通过几何直观与推理意识培养，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|三角形定义、分类等单一概念|以选择/填空题为主，如第1课时三角形概念辨析| |应用层|三边关系、三线性质等基础技能|计算与简单推理结合，如第2课时三边取值范围| |综合层|内角外角综合、单元知识整合|跨知识点综合题，如第7课时中线与周长计算|

第13章 三角形 第1 课时 三角形的概念 1.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是( ) 2.三角形按边分类可分为( ) A.不等边三角形、等边三角形 B.等腰三角形、等边三角形 C.不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 D.不等边三角形、等腰三角形 3.如图，图中直角三角形共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，以线段AB为边的三角形有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.若三角形的周长是60，且三条边的长度之比为3：4：5，则三边长分别为 6.在△ABC中,AB:AC:BC=5:5:2,则△ABC是 三角形. 7.如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图4中共有 个三角形. -1 - 第2 课时 三角形的边 1.下列图形中，具有稳定性的是( ) 2.以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是( ) A.3,5,9 B.4,6,12 C.2,2,4 D.5,6,8 3.现有5cm，6cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，不可以围成一个三角形的是( ) A.11 cm B.5cm C.4 cm D.3cm 4.如图，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质?答： . 5.已知三角形的三边长分别是3，4，x，则x的取值范围是 . 6.一个三角形三边长分别为m，7，2，则奇数m是 . 7.如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是 .(写出一种情况即可) 8.已知△ABC的三边长为a,b,c,化简|b-a-cl-la+b-cl的结果是 第3 课时 三角形的中线、角平分线、高 1.三角形的高、中线、角平分线都是( ) A.直线 B.线段 C.射线 D.以上情况都有 2.用三角板作△ABC 的边AB上的高，下列三角板的摆放位置正确的是( ) 3.如图,已知BD=CD,则线段AD一定是△ABC 的( ) A.角平分线 B.高 C.中线 D.无法确定 4.下列叙述不正确的是( ) A.三角形的三条角平分线交于一点，这个点一定在三角形内部 B.三角形的三条中线交于一点，这个点一定在三角形内部 C.三角形的三条高交于一点，这个点一定在三角形内部 D.三角形内部的角平分线、高、中线都是线段 5.如图. (1)若AD是△ABC的角平分线,则 (2)若AE 是△ABC 的中线,则 (3)若AF是△ABC的高,则∠ =∠ =90°. 6.已知BD 是△ABC 的中线,AB =7,BC=3,且△ABD 的周长为15,则△BCD 的周长为 . 第4课时 三角形的内角(1)——三角形的内角和 1.在△ABC中,∠A=35°,∠B=80°,则∠C=( ) A.85° B.75° C.65° D.55° 2.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,且∠B =40°,∠C=60°,则∠DAC的度数为( ) A.80° B.30° C.40° D.50° 3.在△ABC中,已知∠A+∠B=∠C,则∠C 的度数为( ) A.70° B.80° C.90° D.100° 4.如图,在△ABC中,∠A=60°,∠C=90°,点B在直线a上,直线a∥b,若∠1=108°,则∠2 的度数为( ) A.38° B.42° C.48° D.52° 5.在我们的生活中处处有数学的身影.如图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理是 . 6.如图,AD 是△ABC 的高,∠BAC =80°,∠C=60°,则∠B = ,∠BAD= . 7.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB 的平分线BE,CD 相交于点 F,∠ABC=40°,∠ACB=80°,则∠BFD 的度数为 . 1.三角形的高、中线、角平分线都是( ) A.直线 B.线段 C.射线 D.以上情况都有 2.用三角板作△ABC 的边AB上的高，下列三角板的摆放位置正确的是( ) 3.如图,已知BD=CD,则线段AD一定是△ABC 的( ) A.角平分线 B.高 C.中线 D.无法确定 4.下列叙述不正确的是( ) A.三角形的三条角平分线交于一点，这个点一定在三角形内部 B.三角形的三条中线交于一点，这个点一定在三角形内部 C.三角形的三条高交于一点，这个点一定在三角形内部 D.三角形内部的角平分线、高、中线都是线段 5.如图. (1)若AD是△ABC的角平分线,则 (2)若AE 是△ABC 的中线,则 (3)若AF是△ABC的高,则∠ =∠ =90°. 6.已知BD 是△ABC 的中线,AB =7,BC=3,且△ABD 的周长为15,则△BCD 的周长为 . — 3 — 第5课时 三角形的内角(2)——直角三角形的性质与判定 1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于25°，则另一个锐角的度数是( ) A.25° B.55° C.65° D.75° 2.如图,BD平分∠ABC,CD⊥BD,D为垂足,∠C=55°,则∠ABC 的度数是( ) A.35° B.55° C.60° D.70° 3.在△ABC中,∠A =90°,若∠B-∠C=30°,则∠B 的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 4.如图,在△ABC中, AD 是三角形ABC 的高，则下列一定成立的是( ) A.∠B=∠C B. C.∠C=∠BAD D.∠DAC=∠C 5.在下列条件:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=5:3:2,③∠A=90°-∠B,④∠A=2∠B=3∠C中,能确定△ABC是直角三角形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图,∠B=∠C,DE⊥BC 于点 E,EF⊥AB 于点 F,若∠ADE =145°,则∠BEF = . 7. 如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个Rt△ABC，∠C=90°，并画出了两锐角的平分线AD，BE 及其交点 F.小明发现，无论怎样变动Rt△ABC 的直角边的长度，∠AFB 的度数都是定值.这个定值为 . 第6课时 三角形的外角 1.如图,△ABC的外角是( ) A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 2.在△ABC中, 的外角等于110°,则∠A 的度数是( ) A.35° B. C.70° D.75° 3.如图, 则∠E的度数是( ) A.40° B.60° C.80° D.120° 4.如图,在△ABC中,. 点D 在 BC的延长线上，若 则∠B= . 5.在△ABC中,∠A =60°,∠B=80°,则∠C 的外角的度数是 . 6.如图,若∠A=28°,∠B=53°,∠C=39°,则∠DFE= 7.如图,AB∥CD,BC与AD相交于点M,N是射线 CD上的一点.若∠B=65°,∠MDN=135°,则∠CMD= . 第7 课时 《三角形》单元复习 1.下列图形具有稳定性的是( ) 2.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( ) A.7 cm,5cm ,10 cm B.4 cm,3c m,7 cm C.5cm,10 cm,4 cm D.2cm ,3c m,1 cm 3.如果一个三角形的两个内角分别为 和 ，则这个三角形的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断 4.如图，以点A 为顶点的三角形有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.在△ABC中,. ，则∠C的外角的度数为 . 6.如图,AD 为△ABC 的高,BE 为△ABC 的角平分线,若 ,则∠C的度数为 ,∠CAD 的度数为 . 7.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC 的周长比△ABD 的周长多5cm,AB与AC 的长度之和为13 cm,则AC的长为 . 第十三章 三角形 第1课时 三角形的概念 1. D 2. D 3. C 4. B 5.15,20,25 6.等腰 7.15 第2课时 三角形的边 1. B 2. D 3. A 4.稳定性 5.1<x<7 6.7 7.16(或18或20或22) 8.2c-2b 第3课时 三角形的中线、角平分线、高 1. B 2. A 3. C 4. C 5.(1)BAD DAC BAC (2)BE EC BC (3)AFB AFC6.11 第4课时 三角形的内角(1) ——三角形的内角和 1. C 2. C 3. C 4. B 5.三角形三个内角的和等于180°6.40°50°7.60° 第5 课时 三角形的内角(2) ——直角三角形的性质与判定 1. C 2. D 3. D 4. C 5. C 6.35°7.135° 第6课时 三角形的外角 1. C 2. D 3. A 4.60°5.140°6.120°7.70° 第7课时 《三角形》单元复习 1. A 2. A 3. C 4. A 5.105°6.45°45°7.9 cm 学科网（北京）股份有限公司 $