第13章 三角形 预习手册-【红对勾】2026-2027学年八年级上册数学45分钟作业与单元评估（人教版·新教材）

第十三章 三角形 》 13.1三角形的概念 ⑦知识梳理 1.三角形及其相关概念 (1)三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段 相接所组成的图形叫作三角形. (2)三要素： 边：组成三角形的线段 角：相邻两边所组成的角叫作三角形 叫作三角形的边 的内角，简称三角形的角 顶点：相邻两边的公共端点 B 叫作三角形的顶点 (3)表示：三角形用符号“△”表示，以点A,B,C为顶点的三角形，记作“ 提示：(1)平时所说的三角形的角是指三角形的内角.(2)三角形三个顶点的字母的次序可以任意调 换，△ABC也可以写成“△BAC”“△BCA”“△CAB”.(3)在三角形内一个角对着一条边，这条边 就叫作这个角的对边，这个角叫作这条边的对角. 2.三角形的分类 (1)按边分：①三边都不相等的三角形；②等腰三角形.其中等腰三角形又可分为底边和腰不相等的 等腰三角形和等边三角形 (2)按角分：①直角三角形；②锐角三角形；③钝角三角形 预习验收 1.三角形按边分类可分为 A.三边都不相等的三角形、等边三角形 B.等腰三角形、等边三角形 C.三边都不相等的三角形、等腰三角形、等边三角形D.三边都不相等的三角形、等腰三角形 2.如图所示， (1)图中有 个三角形， (2)△BDF的三条边是 三个内角是 (3)以线段AB为边的三角形有 (4)以点F为顶点的三角形有 13.2与三角形有关的线段 13.2.1三角形的边 ⑦知识梳理 1.三角形的三边关系 (1)三角形两边的和 第三边. (2)三角形两边的差 第三边 2.三角形的稳定性：若三角形的三边长确定，则三角形的形状就唯一确定，这叫作三角形的 提示：多边形中只有三角形才具有稳定性，其余的多边形都不具有稳定性 2川川2网肉·八年级数学·上 ⑦预习验收 1.下列能组成三角形的线段的长（单位：cm)是 A.10,10,12 B.6,7,1 C.3,3,7 D.2,4,6 2.如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三 角形的 13.2.2三角形的中线、角平分线、高 ⑦知识梳理 1,三角形的中线与重心 (1)定义：在三角形中，连接一个顶点和它 的线段叫作三角形的中线. (2)图形：如图1. (3)三角形的重心：三角形三条 的交点叫作三角形的重心. 图 2.三角形的角平分线 (1)定义：三角形一个内角的平分线与它的对边相交于一点，这个角的 之间的线段叫作三角形的角平分线. (2)图形：如图2. 3.三角形的高 (1)定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线， 和 之间的线段叫作三角形的高线.三角形的高线简称三角形的高. (2)图形：如图3. 见预习验收 1.如图，在△ABC中，点D,E是AC边上两点，BE⊥AB,BD⊥BC,则BD是下 列哪个三角形的高 A.△BCD B.△ABC C.△ABE D.△BDE 2.如图，在△ABC中，BD=CD,∠ABE=∠CBE,连接AD,DE,BE交AD于 点F (1) 是△ABC的角平分线. (2) 是△BCE的中线. (3) 是△ABD的角平分线， 13.3三角形的内角与外角 13.3.1三角形的内角 第1课时三角形的内角和 知识梳理 三角形的内角和 (1)定理：三角形的内角和等于 预习手册1川3 (2)符号语言：在△ABC中，∠A+∠B+∠C= 提示：任何一个三角形中至少有两个锐角，最多有一个钝角，最多有一个直角. 预习验收 1.三角形的两个内角分别为55°和75°，则它的第三个内角的度数是 A.70 B.60° C.50° D.40° 2.如果一个三角形的三个内角的度数比是5：3：1，那么这个三角形最大的内角的度数为 3.如图，∠B=30°，∠ACE=35°，CE平分∠ACB,求∠A的度数. 第2课时直角三角形的两个锐角互余 ⑦知识梳理 直角三角形两锐角的关系 (1)直角三角形的两个锐角 (2)有两个角 的三角形是直角三角形. 提示：直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC. 预习验收 1.在一个直角三角形中，一个锐角等于54°，则另一个锐角的度数是 A.26° B.36 C.45 D.56 2.在△ABC中，若∠B与∠C互余，则△ABC是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 3.直角三角形两个锐角的度数比是1：2，求这两个锐角的度数 13.3.2三角形的外角 ⑦知识梳理 三角形的外角的定义及性质 (1)定义：三角形的一边与另一边的 组成的角，叫作三角形的外角 (2)性质：三角形的外角等于与它 的两个内角的和。 预习验收 H 1.如图，下列关于外角的说法正确的是 ( A.∠HBA是△ABC的外角 B.∠HBG是△ABC的外角 C.∠DCE是△ABC的外角 D.∠GBA是△ABC的外角 2.如图，在△ABC中，∠A=75°，∠B=60°，则外角∠ACD的度数为