分数除法（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学讲义以“分数除法”为核心，通过知识框架图系统梳理倒数认识、计算法则、四则混合运算及三类核心应用题，用线段图直观呈现单位“1”与量率对应关系，结合必背口诀强化重难点，构建完整知识脉络。 练习设计涵盖基础计算、易错辨析及真题拔高，如“已知比一个数多1/3是40，求这个数”的应用题，通过“三步计算法”培养运算能力与推理意识。分层题型满足不同学生需求，易错指引助力教师精准教学，提升复习效率。

单元复习讲义：专题03 分数除法（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 本单元是人教版六年级上册数学核心重点单元，承接分数乘法，是小学分数运算体系的关键组成。主要学习倒数的认识、分数除法的意义与计算法则、分数四则混合运算、简便运算以及分数除法三类经典应用题。本单元是小升初计算、解决问题高频考点，是后续百分数、比、比例等知识的基础，重点培养学生分数运算能力、量率对应思维和单位“1”判定能力。 二、倒数的认识（分数除法基础） 1. 倒数的定义 乘积是1的两个数互为倒数。倒数是相互依存的关系，不能单独说某一个数是倒数，必须表述为一个数是另一个数的倒数。 2. 特殊数的倒数（必背） 1的倒数是1；0没有倒数（0乘任何数都得0，无法乘积为1）。 3. 各类数求倒数的标准方法 真分数、假分数：直接交换分子、分母的位置。 非0整数：先将整数写成分母为1的分数，再交换分子、分母位置。 带分数：先化成最简假分数，再交换分子、分母位置。 小数：先化成分数（最简分数），再按分数求倒数方法计算。 三、分数除法的意义 分数除法的意义与整数除法完全相同：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 核心应用：平均分问题、已知整体的几分之几求整体问题，均用分数除法解决。 四、分数除法通用计算法则（万能公式） 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。所有分数除法题型通用此法则。 计算三步法：一不变（被除数不变）、二变号（除号变乘号）、三倒数（除数变倒数）。 1. 分数除以整数（0除外） 计算方法：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 示例：4/5 ÷ 2 = 4/5 × 1/2 2. 一个数除以分数 整数、小数、分数除以分数，全部转化为乘分数的倒数，统一约分计算。 示例：6 ÷ 2/3 = 6 × 3/2 、 3/4 ÷ 5/6 = 3/4 × 6/5 五、分数除法商的大小规律（不计算比大小必考） 被除数不为0，根据除数与1的大小关系判断商的大小： 除数大于1，商小于被除数； 除数小于1（不为0），商大于被除数； 除数等于1，商等于被除数。 六、分数四则混合运算 1. 运算顺序 同级运算（只有乘除）：从左往右依次计算，全部转化为乘法后统一约分。 两级运算（乘除+加减）：先算乘除，后算加减。 有括号：先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 简便运算规则 整数乘法交换律、结合律、分配律，同样适用于分数四则运算。计算时优先观察算式结构，能约分先约分，能简算必简算，降低计算错误率。 七、分数除法三大核心应用题（单元重难点、压轴必考） 解题核心：找准单位“1”，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（或列方程），核心依据量率对应。 题型一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 数量关系：对应量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量 适用场景：整体未知，已知整体的部分数量和对应分率，求整体。 题型二：已知比一个数多/少几分之几，求这个数 多几分之几：对应量 ÷（1＋分率）= 单位“1”的量 少几分之几：对应量 ÷（1－分率）= 单位“1”的量 题型三：和倍、差倍分数应用题 已知两个数的和（或差）、两个数的分率关系，求两个数分别是多少，通过量率对应求出单位“1”，再求另一个量。 辅助解题方法：线段图法 画线段图标注单位“1”、已知量、对应分率，直观找到量与率的对应关系，是解决分数除法应用题的核心方法。 八、分数乘除法应用题区分技巧 单位“1”已知 → 乘法计算：单位“1”的量 × 对应分率 = 对应量 单位“1”未知 → 除法计算：对应量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量 易错指引 九、单元高频易错点 1. 倒数概念混淆，单独说一个数是倒数，忽略相互依存关系； 2. 记错特殊数倒数，认为0有倒数、1没有倒数； 3. 分数除法计算步骤错误，改变被除数、漏变符号、倒数找反； 4. 未统一转化乘法就约分，运算顺序混乱； 5. 不会判断单位“1”，乘除法应用题列式颠倒； 6. 多、少几分之几题型，忘记用1±分率，直接用对应量除以分率； 7. 混合运算不遵循顺序，随意简便运算，乱用运算定律； 8. 量率不对应，盲目列式，导致应用题全盘错误。 十、单元必背核心口诀 乘积为1互为倒，0无倒数1是倒； 分数除法有法则，除变乘来取倒数； 大除变小小变大，等于1时不变样； 已知整体用乘法，求整体用除法； 量率对应是关键，线段图解最可靠。 十一、单元核心考点清单 1. 理解倒数的意义，熟练掌握各类数的倒数求解方法； 2. 牢记0、1的倒数特殊性，规避概念判断题陷阱； 3. 掌握分数除法的意义，熟练运用通用计算法则解题； 4. 掌握商与被除数的大小规律，能快速不计算比大小； 5. 熟练掌握分数四则混合运算顺序与简便运算技巧； 6. 精准判定题目中的单位“1”，区分乘除法应用题； 7. 熟练运用量率对应公式，解决三类核心除法应用题； 8. 会画线段图分析题意，解决复杂分数实际问题。 例题讲解 【例题1】 广西地处亚热带地区，盛产各种各样的水果。某果园种植了180棵苹果树、比梨树棵数的多6棵。该果园梨树种植了( )棵。 【例题2】 一辆新能源汽车1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶40千米耗电( )千瓦时，1千瓦时的电能能行驶( )千米。 【例题3】 育才小学六年级书架有上下两层，下层原来有80本书。图书管理员从下层取出20本放入上层，这时下层的图书本数比上层少。上层原来有多少本书？ 【例题4】 某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，4小时可以完成泄洪任务；只打开B口，6小时可以完成泄洪任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成泄洪任务？ 真题拔高 一、填空题 1．吨的是( )吨；36米是( )米的。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )÷     ＋( )×     ×( )÷ 3．一辆小汽车行千米用汽油升，行1千米需要用汽油( )升，用1升汽油可行( )千米。 4．平衡膳食能够帮助儿童身体健康发育。我国营养学家提出11～13岁儿童每日肉类的摄入量是45g，是蔬菜摄入量的，奶类的摄入量比蔬菜的多30g。奶类的摄入量应是( )。 5．六（1）班有8人体育“达标”，占全班人数的，再有( )人达标才能使“达标”人数占全班的。 6．一个数的是，这个数的是( )。 7．已知m、n互为倒数，则( )，( )。 8．小红读了一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了45页，还剩下15页没有读。这本故事书一共有( )页。 二、选择题 9．下面算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 10．研究人员操控无人驾驶拖拉机耕地，公顷用了小时，那么平均1小时耕地（    ）公顷。 A． B． C． D．15 11．若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 12．0.2的倒数是（    ）。 A．5 B．2 C． D． 13．加工一批零件，小林用了时，________，小李用了多少时？横线上的条件是（    ）时，列式为。 A．小李比小林多用时 B．小李用时是小林的 C．正好是小李用时的 D．比小李多用时 三、判断题 14．根据“、、、□、”的规律可知□里应填( ) 15．如果均大于0），那么。( ) 16．一根钢材长米，重吨，这根钢材每米重多少吨？列式：。( ) 17．a＋b＝1，则a和b互为倒数。( ) 18．所有非零自然数的倒数一定都小于1。( ) 四、计算题 19．脱式计算。 ×6×             ×÷            ÷÷                   五、解答题 20．乘坐晨曦特快地铁从福田站到大梅沙，全程用时大约37分，比乘坐普通地铁节约时间，乘坐普通地铁到大梅沙，用时大约多少分？ 21． 习总书记提出，绿水青山就是金山银山。实验小学参加植树活动，种植松树196棵，比种植柏树的棵数多，种植柏树多少棵？ 22． 小鹏排队玩欢乐谷“雪域雄鹰”项目，原本有360人在排队，但其中的人放弃离开了，而新加入排队的人数是前面剩余人数的。现在有多少人在排队？ 23．3月12日是植树节，六（1）班和六（2）班发起义务植树150棵的活动，活动结束时发现，六（1）班植树的棵数比六（2）班的倍多22棵。六（1）、六（2）班各植树多少棵？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题03 分数除法（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 本单元是人教版六年级上册数学核心重点单元，承接分数乘法，是小学分数运算体系的关键组成。主要学习倒数的认识、分数除法的意义与计算法则、分数四则混合运算、简便运算以及分数除法三类经典应用题。本单元是小升初计算、解决问题高频考点，是后续百分数、比、比例等知识的基础，重点培养学生分数运算能力、量率对应思维和单位“1”判定能力。 二、倒数的认识（分数除法基础） 1. 倒数的定义 乘积是1的两个数互为倒数。倒数是相互依存的关系，不能单独说某一个数是倒数，必须表述为一个数是另一个数的倒数。 2. 特殊数的倒数（必背） 1的倒数是1；0没有倒数（0乘任何数都得0，无法乘积为1）。 3. 各类数求倒数的标准方法 真分数、假分数：直接交换分子、分母的位置。 非0整数：先将整数写成分母为1的分数，再交换分子、分母位置。 带分数：先化成最简假分数，再交换分子、分母位置。 小数：先化成分数（最简分数），再按分数求倒数方法计算。 三、分数除法的意义 分数除法的意义与整数除法完全相同：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 核心应用：平均分问题、已知整体的几分之几求整体问题，均用分数除法解决。 四、分数除法通用计算法则（万能公式） 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。所有分数除法题型通用此法则。 计算三步法：一不变（被除数不变）、二变号（除号变乘号）、三倒数（除数变倒数）。 1. 分数除以整数（0除外） 计算方法：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 示例：4/5 ÷ 2 = 4/5 × 1/2 2. 一个数除以分数 整数、小数、分数除以分数，全部转化为乘分数的倒数，统一约分计算。 示例：6 ÷ 2/3 = 6 × 3/2 、 3/4 ÷ 5/6 = 3/4 × 6/5 五、分数除法商的大小规律（不计算比大小必考） 被除数不为0，根据除数与1的大小关系判断商的大小： 除数大于1，商小于被除数； 除数小于1（不为0），商大于被除数； 除数等于1，商等于被除数。 六、分数四则混合运算 1. 运算顺序 同级运算（只有乘除）：从左往右依次计算，全部转化为乘法后统一约分。 两级运算（乘除+加减）：先算乘除，后算加减。 有括号：先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 简便运算规则 整数乘法交换律、结合律、分配律，同样适用于分数四则运算。计算时优先观察算式结构，能约分先约分，能简算必简算，降低计算错误率。 七、分数除法三大核心应用题（单元重难点、压轴必考） 解题核心：找准单位“1”，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（或列方程），核心依据量率对应。 题型一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 数量关系：对应量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量 适用场景：整体未知，已知整体的部分数量和对应分率，求整体。 题型二：已知比一个数多/少几分之几，求这个数 多几分之几：对应量 ÷（1＋分率）= 单位“1”的量 少几分之几：对应量 ÷（1－分率）= 单位“1”的量 题型三：和倍、差倍分数应用题 已知两个数的和（或差）、两个数的分率关系，求两个数分别是多少，通过量率对应求出单位“1”，再求另一个量。 辅助解题方法：线段图法 画线段图标注单位“1”、已知量、对应分率，直观找到量与率的对应关系，是解决分数除法应用题的核心方法。 八、分数乘除法应用题区分技巧 单位“1”已知 → 乘法计算：单位“1”的量 × 对应分率 = 对应量 单位“1”未知 → 除法计算：对应量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量 易错指引 九、单元高频易错点 1. 倒数概念混淆，单独说一个数是倒数，忽略相互依存关系； 2. 记错特殊数倒数，认为0有倒数、1没有倒数； 3. 分数除法计算步骤错误，改变被除数、漏变符号、倒数找反； 4. 未统一转化乘法就约分，运算顺序混乱； 5. 不会判断单位“1”，乘除法应用题列式颠倒； 6. 多、少几分之几题型，忘记用1±分率，直接用对应量除以分率； 7. 混合运算不遵循顺序，随意简便运算，乱用运算定律； 8. 量率不对应，盲目列式，导致应用题全盘错误。 十、单元必背核心口诀 乘积为1互为倒，0无倒数1是倒； 分数除法有法则，除变乘来取倒数； 大除变小小变大，等于1时不变样； 已知整体用乘法，求整体用除法； 量率对应是关键，线段图解最可靠。 十一、单元核心考点清单 1. 理解倒数的意义，熟练掌握各类数的倒数求解方法； 2. 牢记0、1的倒数特殊性，规避概念判断题陷阱； 3. 掌握分数除法的意义，熟练运用通用计算法则解题； 4. 掌握商与被除数的大小规律，能快速不计算比大小； 5. 熟练掌握分数四则混合运算顺序与简便运算技巧； 6. 精准判定题目中的单位“1”，区分乘除法应用题； 7. 熟练运用量率对应公式，解决三类核心除法应用题； 8. 会画线段图分析题意，解决复杂分数实际问题。 例题讲解 【例题1】 广西地处亚热带地区，盛产各种各样的水果。某果园种植了180棵苹果树、比梨树棵数的多6棵。该果园梨树种植了( )棵。 【答案】261 【分析】由题知“有180棵苹果树，比梨树棵数的多6棵”，梨树是单位“1”。求单位“1”用除法。 先用180减去多的6棵树，再除以对应的分率即可求解。 【详解】 （棵） 因此，该果园梨树种植了261棵。 【例题2】 一辆新能源汽车1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶40千米耗电( )千瓦时，1千瓦时的电能能行驶( )千米。 【答案】 6 【分析】由题意可知，这辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，这辆新能源汽车的耗电量＝每千米的耗电量×行驶的路程，则行驶的路程＝总耗电量÷每千米的耗电量，据此解答。 【详解】（千瓦时） （千米） 【例题3】 育才小学六年级书架有上下两层，下层原来有80本书。图书管理员从下层取出20本放入上层，这时下层的图书本数比上层少。上层原来有多少本书？ 【答案】 55本 【分析】用下层原来的本数减去20本算出下层现在的本数，把上层现在的本数看作单位“1”，则下层现在本数是上层现在本数的（1－），用下层现在的本数除以（1－）求出上层现在的本数，再减去从下层放入的20本，即可得到上层原来的本数。 【详解】80－20＝60（本） 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝75（本） 75－20＝55（本） 答：上层原来有55本书。 【例题4】 某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，4小时可以完成泄洪任务；只打开B口，6小时可以完成泄洪任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成泄洪任务？ 【答案】小时 【分析】把泄洪的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出A口、B口的工作效率，相加得到合作的工作效率，再用工作总量除以合作工作效率，即可求出同时打开完成泄洪任务的时间。 【详解】1÷4＝ 1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：两个泄洪口同时打开，小时可以完成泄洪任务。 真题拔高 一、填空题 1．吨的是( )吨；36米是( )米的。 【答案】 54 【分析】求一个数的几分之几用乘法；已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。 【详解】 所以吨的是吨；36米是54米的。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )÷     ＋( )×     ×( )÷ 【答案】 【分析】①商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。 ②积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。两个数相加，和大于任意一个加数。 ③分别计算出和的值，再比较大小。 【详解】因为，所以，即； 因为，所以，，所以； 因为，，1＝1，所以。 3．一辆小汽车行千米用汽油升，行1千米需要用汽油( )升，用1升汽油可行( )千米。 【答案】 /0.32 //3.125 【分析】用的汽油量÷行驶距离＝行1千米需要用的汽油量；行驶距离÷用的汽油量＝用1升汽油可行距离。除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】÷＝×＝（升） ÷＝×＝（千米） 4．平衡膳食能够帮助儿童身体健康发育。我国营养学家提出11～13岁儿童每日肉类的摄入量是45g，是蔬菜摄入量的，奶类的摄入量比蔬菜的多30g。奶类的摄入量应是( )。 【答案】300 【分析】已知11～13岁儿童每日肉类的摄入量是45g，是蔬菜摄入量的，把蔬菜的摄入量看作单位“1”，单位“1”未知，用每日肉类的摄入量除以，求出蔬菜的摄入量； 已知奶类的摄入量比蔬菜的多30g，把蔬菜的摄入量看作单位“1”，单位“1”已知，用蔬菜的摄入量乘后，再加上30g，求出奶类的摄入量。 【详解】蔬菜的摄入量： 45÷ ＝45×10 ＝450（g） 奶类的摄入量： 450×＋30 ＝270＋30 ＝300（g） 5．六（1）班有8人体育“达标”，占全班人数的，再有( )人达标才能使“达标”人数占全班的。 【答案】25 【分析】已知全班人数的是8人，可以用除法求出全班人数；然后用乘法求全班人数的是多少，再减去已达标的8人。 【详解】 （人） （人） （人） 所以，再有25人达标才能使“达标”人数占全班的。 6．一个数的是，这个数的是( )。 【答案】 【分析】先根据“一个数的是”用除以对应的分率算出这个数，再用这个数乘求解。 【详解】 因此，这个数的是。 7．已知m、n互为倒数，则( )，( )。 【答案】 【分析】倒数的含义：互为倒数的两个数乘积为 1，即。 第一题分数相乘，分子部分整理成，整体替换成1算出结果；第二题先把分数除法转化为乘法，再整理出，代入1完成计算。 【详解】因为m、n互为倒数，因此 8．小红读了一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了45页，还剩下15页没有读。这本故事书一共有( )页。 【答案】 100 【分析】依题意可知：单位“”为这本故事书的总页数，已知第一天读了总页数的，所以剩余页数和第二天读的页数之和对应总页数的；先计算第二天读的页数和剩下没读的页数的和，这个和就是总页数的对应的具体数量；根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法，用对应具体数量除以对应分率，即可求出总页数。 【详解】（页） （页） 所以这本故事书一共有页。 二、选择题 9．下面算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别计算出四个选项的结果，再根据分数比较大小的方法进行比较，找出计算结果最大的算式。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】A．， B．， C．， D．， 比较大小： 计算结果最大的是。 10．研究人员操控无人驾驶拖拉机耕地，公顷用了小时，那么平均1小时耕地（    ）公顷。 A． B． C． D．15 【答案】A 【分析】求平均1小时耕地的公顷数，用耕地的总公顷数除以对应的耕地时间即可。 【详解】÷ ＝×3 ＝（公顷） 11．若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先根据除以一个分数等于乘这个分数的倒数，再根据一个非零数乘小于1的数，所得结果小于原数；一个非零数乘大于1的数，所得结果大于原数。据此进行比较大小，选出计算结果最大的即可。 【详解】A．，因为，因此＜a。 B．＝，因为，因此＞a。 C．＝，因为，因此＜a。 D．，a为1时结果为，小于1也小于a；a越大所得结果越小，因此＜a。 因此计算结果最大的是。 12．0.2的倒数是（    ）。 A．5 B．2 C． D． 【答案】A 【分析】两个互为倒数的数乘积为1，用1除以0.2即可。 【详解】1÷0.2＝5 13．加工一批零件，小林用了时，________，小李用了多少时？横线上的条件是（    ）时，列式为。 A．小李比小林多用时 B．小李用时是小林的 C．正好是小李用时的 D．比小李多用时 【答案】C 【分析】算式是，根据分数除法的意义，确定该式对应的数量关系为：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 把每个选项的条件转化为小林用时和小李用时的数量关系，对比是否符合上述除法对应的数量逻辑。 若小林用时是小李用时的，那么小李用时＝小林用时，据此匹配选项。 【详解】A．小李比小林多用时，求小李用时应该用加法，列式是，不符合要求。 B．小李用时是小林的，求小李用时是求一个数的几分之几，用乘法，列式是，不符合要求。 C．小林的用时正好是小李用时的，已知小李用时的是时，求小李这个单位“1”的量，要用除法，列式就是，和题目给出的列式一致。 D．小林比小李多用时，求小李用时用减法，列式是，不符合要求。 横线上的条件是C。 三、判断题 14．根据“、、、□、”的规律可知□里应填( ) 【答案】√ 【分析】观察这组分数，分母都是3，分子按1、4、16……的顺序排列，后一个分数的分子是前一个分数分子的4倍，据此规律计算出方框内的分数，即可判断。 【详解】 □里应填。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．如果均大于0），那么。( ) 【答案】 √ 【分析】先把等式里的除法转化为乘法，再推导A和B的倍数关系，比较A、B的大小，据此进行判断。 【详解】 原等式变为：， 等式两边同时乘5：， 因为A、B均大于0，A是B的30倍，所以； 原题说法正确。 故答案为：√ 16．一根钢材长米，重吨，这根钢材每米重多少吨？列式：。( ) 【答案】× 【分析】求每米钢材的重量，要用总重量除以钢材的长度，题干列式把被除数和除数写反了，不符合要求。 【详解】每米重量＝总重量÷长度，正确列式为：，题干给出的是求每吨钢材长度的列式，不符合题意。 故答案为：×。 17．a＋b＝1，则a和b互为倒数。( ) 【答案】× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断。 【详解】根据乘积是1的两个数互为倒数，题目中，和的乘积不确定是1。 故答案为：× 18．所有非零自然数的倒数一定都小于1。( ) 【答案】× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】非零自然数包括1，1的倒数是1，1不小于1，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 19．脱式计算。 ×6×             ×÷            ÷÷                   【答案】 ；；； ；； 【分析】①按从左往右的顺序依次计算； ②先将除法转化成乘法，再按从左往右的顺序依次计算； ③先将除法转化成乘法，再按从左往右的顺序依次计算； ④根据乘法分配律进行简便计算； ⑤先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简便计算； ⑥先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】 五、解答题 20．乘坐晨曦特快地铁从福田站到大梅沙，全程用时大约37分，比乘坐普通地铁节约时间，乘坐普通地铁到大梅沙，用时大约多少分？ 【答案】50分 【分析】根据题意比乘坐普通地铁节约时间，我们可知特快地铁的时间是普通地铁时间的（1－），即37分钟，根据已知一个数的几分之几是多少用除法，即37÷（1－）即可作答。 【详解】37÷（1－） ＝37÷ ＝37× ＝50（分钟） 答：用时大约50分钟。 21．习总书记提出，绿水青山就是金山银山。实验小学参加植树活动，种植松树196棵，比种植柏树的棵数多，种植柏树多少棵？ 【答案】 140棵 【分析】把柏树的棵数看作单位“1”，松树的棵数是柏树的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，柏树的棵数＝松树的棵数÷对应分率。 【详解】 （棵） 答：种植柏树140棵。 22．小鹏排队玩欢乐谷“雪域雄鹰”项目，原本有360人在排队，但其中的人放弃离开了，而新加入排队的人数是前面剩余人数的。现在有多少人在排队？ 【答案】300人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即离开的人数＝原来排队的人数×，再根据原来排队的人数－离开的人数＝剩余的人数，代入数值计算出剩余的人数，再用剩余的人数乘即可求出新加入的人数，再加上剩余的人数即可解答。 【详解】360×＝120（人） （360－120）× ＝240× ＝60（人） （360－120）＋60＝300（人） 答：现在有300人在排队。 23．3月12日是植树节，六（1）班和六（2）班发起义务植树150棵的活动，活动结束时发现，六（1）班植树的棵数比六（2）班的倍多22棵。六（1）、六（2）班各植树多少棵？ 【答案】六（1）班植树70棵；六（2）班植树80棵； 【分析】把六（2）班的植树棵数看作单位“1”，若六（1）班少植22棵，此时总植树棵数对应六（2）班棵数的，先用除法求出单位“1”的量即六（2）班的植树棵数，再计算六（1）班的植树棵数。 【详解】（150－22）÷（1＋） ＝128÷ ＝128× ＝80（棵） （棵） 答：六（1）班植树70棵，六（2）班植树80棵。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $