2.2 平方根与立方根 分层分类训练 2026-2027学年 北师大版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦平方根与立方根核心概念，以“概念理解-性质应用-综合拓展”为主线，覆盖7大考点，融合基础、提升与真题训练，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础达标|28题（含7考点）|选择/填空/解答，覆盖定义计算、非负性应用、估值等|从算术平方根定义出发，逐步延伸至平方根、立方根概念，构建“定义-性质-简单应用”逻辑链| |能力提升|6题（含规律探究、综合计算）|图表分析、跨知识点综合题|通过数据规律、多概念结合（平方根与立方根综合），深化概念联系，发展推理意识| |真题提前|4题（中考真题）|基础概念辨析、实际应用|对接中考高频考点，强化应用意识，体现从数学思维到解决实际问题的转化|

2.2 平方根与立方根 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考点1 求一个数的算术平方根 考点2 利用算术平方根的非负性解题 考点3 估计算术平方根的取值范围 考点4 算术平方根的实际应用 考点5 求一个数的平方根 考点6 求一个数的立方根 考点7 与平方根、算术平方根、立方根有关的程序框图运算 基 础 达 标 练 考点1 求一个数的算术平方根 1.（25-26七年级下·江西宜春·期末）的算术平方根是____________． 【答案】2026 【分析】根据算术平方根的定义，先计算乘方结果，再求出其正的算术平方根即可． 【详解】解：， 所以的算术平方根是2026． 2.（25-26七年级下·吉林·阶段检测）有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的y等于________． 【答案】 【分析】根据数值转换器的流程图，输入 后计算其算术平方根，若结果是有理数则将该结果作为新的输入继续计算算术平方根，直到计算结果是无理数时输出该结果． 【详解】解：当时，则，16是有理数， 当时，则，4是有理数， 当时，则，2是有理数， 当时，得，是无理数，输出， 即． 考点2 利用算术平方根的非负性解题 3.（25-26七年级下·北京·期末）若，则__________． 【答案】 【分析】根据算术平方根和绝对值的非负性，分别求出a和b的值，代入即可求解． 【详解】解：， ，， ，， ． 4.（2026七年级·湖南长沙·竞赛）代数式的最小值为____． 【答案】 【分析】根据算术平方根的非负性，得到的最小值为，即可求出原代数式的最小值． 【详解】解：∵， ∴的最小值是， 当时，， ∴代数式的最小值为． 5.（25-26八年级上·河南郑州·开学考试）代数式的最大值为 __． 【答案】2 【详解】解：， 当时，代数式有最大值，最大值为2． 考点3 估计算术平方根的取值范围 6.（25-26七年级下·天津津南·期末）估计的值在（     ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【答案】C 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴估计的值在6和7之间． 7.（2026·山东临沂·模拟预测）估计的值在（     ） A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间 【答案】D 【分析】通过比较77与相邻完全平方数的大小，估算的范围． 【详解】解：∵，，， ∴． 8.（21-22九年级上·四川巴中·开学考试）实数的整数部分是（     ） A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】B 【分析】通过平方数的范围确定无理数的取值区间，从而确定该实数的整数部分． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴， ∴的整数部分是． 9．（25-26七年级下·吉林·阶段检测）如图，数轴上在点A，点B之间，且表示整数的点有_____个． 【答案】 【分析】本题考查利用数轴估算无理数的大小，解题关键是先判断和的范围． 由大于的最小整数为，小于的最大整数为，即可确定，两点之间表示整数的点的个数． 【详解】解：∵，， ∴数轴上介于和之间的整数有、、、， ∴在数轴上的点，点之间表示整数的点有4个． 10．（2026·湖南娄底·模拟预测）公元3世纪，我国古代数学家就能利用近似公式得到无理数的近似值，例如：化为，再由近似公式得到，若利用此公式计算的近似值时，取正整数，且取尽可能大的正整数，则___________． 【答案】 【分析】将整理为的形式，根据要求确定和的值，代入给定近似公式计算即可． 【详解】解：∵，， ∴中，，． ∴． 考点4 算术平方根的实际应用 11．（25-26七年级下·陕西西安·期中）要画一个面积为50的长方形，使它的长与宽之比为，则该长方形的宽为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据已知中长与宽的比例关系设未知数，再利用长方形的面积公式列式求解即可． 【详解】解：设长方形的长为，宽为，， 由题意得，， 整理得，， 解得， ∴，， 即该长方形的宽为． 12．（25-26七年级下·广东珠海·期末）如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意得到五个小正方形面积，进而可得到大正方形的边长，即可解题． 【详解】解：分割图形如下： ∵正方形的面积为， 故这个正方形的边长是：． 13.（26-27八年级上·全国·课后作业）一个正方形的面积是，其边长是______；另一个正方形的面积是这个正方形面积的3倍，那么它的边长是______． 【答案】 【分析】根据正方形面积等于边长的平方，边长为正数，因此求边长就是对面积开算术平方根，先计算第一个正方形的边长，再求出第二个正方形的面积，进而计算其边长. 【详解】解：设正方形的边长为，正方形面积满足，且边长， 对于第一个正方形，已知面积， ，， ； 对于第二个正方形，已知它的面积是第一个正方形面积的倍， ， ，， . 考点5 求一个数的平方根 14.（25-26七年级下·天津津南·期末）的平方根是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴的平方根是． 15．（2026·山东淄博·三模）若，则的平方根是（     ） A．1 B． C． D．0 【答案】C 【分析】根据非负数的性质求出、的值，然后代入求出，最后根据平方根的定义求解即可. 【详解】解：∵ ，，且 ， ∴ ， ， 解得， ， ∴ ， ∴ 的平方根为. 考点6 求一个数的立方根 16.（25-26七年级下·云南红河·期中）的立方根是（     ） A． B．4 C． D．16 【答案】B 【详解】∵， 又， 的立方根是， 即的立方根是． 17.（25-26七年级下·陕西榆林·期末）的立方根是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴的立方根是． 18.（25-26七年级下·甘肃嘉峪关·期中）下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．2与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【详解】解：，，，故A，B，C选项中的两数均相等，不是相反数； D选项中，，两数互为相反数. 19.（25-26七年级下·湖北孝感·期末）下列各式中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据算术平方根和立方根的性质，逐项判断，即可解答． 【详解】解：，故A错误． ，故B错误． ，故C正确． ， ，故D错误． 20．（25-26七年级下·吉林四平·期末）下列说法中，错误的是（     ） A．的算术平方根是 B．的平方根是 C．的立方根是 D．的立方根等于 【答案】C 【详解】解：对于选项A：，故 A正确； 对于选项B：∵，而的平方根为， ∴的平方根是，故B正确； 对于选项C：，故C错误； 对于选项D：，故D正确． 21.（25-26七年级下·四川德阳·期中）已知的算术平方根是，的立方根是，则的平方根是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用算术平方根、立方根的定义列方程求出，的值，再代入计算后求其平方根． 【详解】解：的算术平方根是， ， 解得， 的立方根是， ， 解得：， ， 的平方根是． 22．（25-26七年级下·天津津南·期末）计算的结果等于_________． 【答案】 【分析】根据立方根的定义和性质，将被开方数写成某个数的立方，即可计算出这个数的立方根． 【详解】解：，， ∴， ∴． 23．（25-26七年级下·陕西安康·期末）若的立方根是，则的算术平方根是_________． 【答案】 【分析】根据立方根的定义求出的值，代入得到的值后，再计算其算术平方根即可． 【详解】解： 的立方根是， ， 解得， 将代入，得， 的算术平方根是， 的算术平方根是． 24.（25-26七年级下·吉林长春·期中）利用平方根或立方根的定义，求下列各式中x的值． (1)； (2) 【答案】(1) (2) 或 【详解】（1）解： ； （2）解： ， 或， 或． 25．（25-26七年级下·陕西西安·期中）已知正数有一个平方根是，的立方根是，求的值． 【答案】 【分析】先根据平方根和立方根的定义求出与，再计算即可． 【详解】解：∵正数有一个平方根是， ∴， ∴， ∵的立方根是， ∴， ∴， ∴． 考点7 与平方根、算术平方根、立方根有关的程序框图运算 26．（25-26七年级下·四川广元·期末）小吴是一个编程爱好者，他设计了一个如图所示的程序运算，如果输入的值是，那么输出的结果是，当输入的值是时，输出的值是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据立方根和算术平方根的定义，并结合流程图计算即可得出结果． 【详解】解：当输入的值是时，，为有理数，再取立方根为，为无理数， 故输出的值是． 27．（25-26九年级下·山东烟台·期中）根据以下程序，当输入时，输出结果为（   ） A．1 B． C． D．2 【答案】C 【分析】先计算的结果，若结果小于2，则输出结果，若结果大于或等于2，则把结果作为x的值重新输入到进行计算，据此逐步求解即可． 【详解】解：， ∵， ∴， ， ∵， ∴， ， ， ∵， ∴， ∴输出的结果为． 28．（25-26七年级上·安徽六安·阶段检测）如图是一种程序运算图，若输入的值为32，则输出的值为（   ） A． B．2 C． D．4 【答案】A 【分析】读懂程序计算过程，把x代入程序中计算，判断结果是否是正数，最后得到结果． 【详解】解：， 的立方根为， ， 的立方根为， 2的算术平方根为， ∴输出的值为． 能 力 提 升 练 29.（25-26七年级下·贵州安顺·期末）观察表中数据信息，下列结论正确的是（     ） 12 … 144 … A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用平方与开平方的互逆关系，结合表格中给出的的值验证各选项． 【详解】解：由表格可知：，，，， ，，， A、C、D选项错误； ， ，故B选项正确． 30．（25-26七年级下·江苏南通·阶段检测）根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（   ） x 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 23.8 533.61 538.24 542.89 547.56 552.25 556.96 561.69 566.44 A．560的算术平方根比23.7大 B． C．只有3个正整数n满足 D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比大4.77 【答案】D 【分析】利用平方与算术平方根的互逆关系，结合表格数据及相邻平方数的增量规律验证各选项． 【详解】解：∵，，∴，A错误； ∵，∴，B错误； ∵，，∴满足的正整数为共4个，C错误； 观察表格中数据，，，， 可知每增加，的增量依次增加， ∵， ∴，D正确． 31.（25-26八年级下·江苏苏州·开学考试）已知的平方根是；的立方根为；c是的整数部分．求的值（     ） A． B．3 C．8 D． 【答案】A 【详解】解：∵的平方根是， ∴，解得 ； ∵的立方根是， ∴，解得 ； ∵， ∴， ∴的整数部分， ∴. 32.（25-26八年级下·四川凉山·期末）已知；；；；；按此规律，若（，为正整数），则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先观察已知等式总结a和b的变化规律，再求出的值，代入式子计算即可． 【详解】解：观察已知等式可得规律：对于正整数，有， 对比，可得，， ∵， ∴， ∴， ∴． 33．（25-26七年级下·上海·期末）已知：是的立方根，是的相反数，且．那么的（）次方根为___________． 【答案】当为偶数时，为；当为奇数时，为 【分析】根据立方根的定义得到根指数的关系，根据相反数的性质得到与的关系，结合已知列方程组求解，得到后再根据乘方的定义求的次方根． 【详解】解：是的立方根， ， 是的相反数， ， 两边立方得：， 又，， ， ， ， 整理得：， 联立， 解得：， ， ， 求的（）次方根：当为偶数时，正数的偶次方根有两个，互为相反数，结果为；当为奇数时，正数的奇次方根只有一个正根，结果为． 34．（25-26七年级下·广西柳州·阶段检测）解答下列问题 (1)已知、满足，求的算术平方根； (2)如果一个正数的两个平方根分别是和，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据算术平方根和绝对值都是非负数，列出方程组求出、的值，从而求出的算术平方根； （2）根据一个正数的两个平方根互为相反数，据此求出的值，再根据平方根的定义计算的值． 【详解】（1）解：， ， 解得：， ， 的算术平方根为； （2）解：一个正数的两个平方根分别是和， ， 整理得：， 解得：， ． 35.（25-26七年级下·吉林四平·期末）已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分 (1)求、、的值； (2)求的算术平方根． 【答案】(1)，， (2)４ 【分析】（1）先根据平方根和立方根的定义求出a、b,然后估算出的范围即可求出c； （2）根据（1）所求，结合算术平方根的定义求解即可． 【详解】（1）解：由题意可得， 解得：，； ∵，是的整数部分， ∴； （2）解：当，，时，． 真 题 提 前 练 36.（2026·山东东营·中考真题）2的算术平方根是（     ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵ ，且， ∴ 2的算术平方根是． 37．（2026·四川乐山·中考真题）若实数、满足，则的值是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用非负数的性质求解，多个非负数的和为0时，每个非负数都等于0，据此求出和的值，再计算即可． 【详解】 ，，且， ，， 解得： ，， ． 38．（2025·江苏南京·中考真题）的算术平方根是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了算术平方根，负指数幂，解题的关键是掌握算术平方根的定义．利用算术平方根的定义解答． 【详解】解：的算术平方根是， 故选：B． 39．（2025·山东济南·中考真题）已知一个正方形的面积为2，则其边长为___________． 【答案】 【分析】本题考查算术平方根的应用，正方形的面积等于边长的平方，所以2的算术平方根即为所求． 【详解】解：已知一个正方形的面积为2，则其边长为． 故答案为： 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2 平方根与立方根 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考点1 求一个数的算术平方根 考点2 利用算术平方根的非负性解题 考点3 估计算术平方根的取值范围 考点4 算术平方根的实际应用 考点5 求一个数的平方根 考点6 求一个数的立方根 考点7 与平方根、算术平方根、立方根有关的程序框图运算 基 础 达 标 练 考点1 求一个数的算术平方根 1.（25-26七年级下·江西宜春·期末）的算术平方根是____________． 2.（25-26七年级下·吉林·阶段检测）有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的y等于________． 考点2 利用算术平方根的非负性解题 3.（25-26七年级下·北京·期末）若，则__________． 4.（2026七年级·湖南长沙·竞赛）代数式的最小值为____． 5.（25-26八年级上·河南郑州·开学考试）代数式的最大值为 __． 考点3 估计算术平方根的取值范围 6.（25-26七年级下·天津津南·期末）估计的值在（     ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7.（2026·山东临沂·模拟预测）估计的值在（     ） A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间 8.（21-22九年级上·四川巴中·开学考试）实数的整数部分是（     ） A．7 B．6 C．5 D．4 9．（25-26七年级下·吉林·阶段检测）如图，数轴上在点A，点B之间，且表示整数的点有_____个． 10．（2026·湖南娄底·模拟预测）公元3世纪，我国古代数学家就能利用近似公式得到无理数的近似值，例如：化为，再由近似公式得到，若利用此公式计算的近似值时，取正整数，且取尽可能大的正整数，则___________． 考点4 算术平方根的实际应用 11．（25-26七年级下·陕西西安·期中）要画一个面积为50的长方形，使它的长与宽之比为，则该长方形的宽为（     ） A． B． C． D． 12．（25-26七年级下·广东珠海·期末）如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是（     ） A． B． C． D． 13.（26-27八年级上·全国·课后作业）一个正方形的面积是，其边长是______；另一个正方形的面积是这个正方形面积的3倍，那么它的边长是______． 考点5 求一个数的平方根 14.（25-26七年级下·天津津南·期末）的平方根是（     ） A． B． C． D． 15．（2026·山东淄博·三模）若，则的平方根是（     ） A．1 B． C． D．0 考点6 求一个数的立方根 16.（25-26七年级下·云南红河·期中）的立方根是（     ） A． B．4 C． D．16 17.（25-26七年级下·陕西榆林·期末）的立方根是（     ） A． B． C． D． 18.（25-26七年级下·甘肃嘉峪关·期中）下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．2与 B．与 C．与 D．与 19.（25-26七年级下·湖北孝感·期末）下列各式中正确的是（     ） A． B． C． D． 20．（25-26七年级下·吉林四平·期末）下列说法中，错误的是（     ） A．的算术平方根是 B．的平方根是 C．的立方根是 D．的立方根等于 21.（25-26七年级下·四川德阳·期中）已知的算术平方根是，的立方根是，则的平方根是（     ） A． B． C． D． 22．（25-26七年级下·天津津南·期末）计算的结果等于_________． 23．（25-26七年级下·陕西安康·期末）若的立方根是，则的算术平方根是_________． 24.（25-26七年级下·吉林长春·期中）利用平方根或立方根的定义，求下列各式中x的值． (1)； (2) 25．（25-26七年级下·陕西西安·期中）已知正数有一个平方根是，的立方根是，求的值． 考点7 与平方根、算术平方根、立方根有关的程序框图运算 26．（25-26七年级下·四川广元·期末）小吴是一个编程爱好者，他设计了一个如图所示的程序运算，如果输入的值是，那么输出的结果是，当输入的值是时，输出的值是（     ） A． B． C． D． 27．（25-26九年级下·山东烟台·期中）根据以下程序，当输入时，输出结果为（   ） A．1 B． C． D．2 28．（25-26七年级上·安徽六安·阶段检测）如图是一种程序运算图，若输入的值为32，则输出的值为（   ） A． B．2 C． D．4 能 力 提 升 练 29.（25-26七年级下·贵州安顺·期末）观察表中数据信息，下列结论正确的是（     ） 12 … 144 … A． B． C． D． 30．（25-26七年级下·江苏南通·阶段检测）根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（   ） x 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 23.8 533.61 538.24 542.89 547.56 552.25 556.96 561.69 566.44 A．560的算术平方根比23.7大 B． C．只有3个正整数n满足 D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比大4.77 31.（25-26八年级下·江苏苏州·开学考试）已知的平方根是；的立方根为；c是的整数部分．求的值（     ） A． B．3 C．8 D． 32.（25-26八年级下·四川凉山·期末）已知；；；；；按此规律，若（，为正整数），则的值为（     ） A． B． C． D． 33．（25-26七年级下·上海·期末）已知：是的立方根，是的相反数，且．那么的（）次方根为___________． 34．（25-26七年级下·广西柳州·阶段检测）解答下列问题 (1)已知、满足，求的算术平方根； (2)如果一个正数的两个平方根分别是和，求的值． 35.（25-26七年级下·吉林四平·期末）已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分 (1)求、、的值； (2)求的算术平方根． 真 题 提 前 练 36.（2026·山东东营·中考真题）2的算术平方根是（     ） A．2 B． C． D． 37．（2026·四川乐山·中考真题）若实数、满足，则的值是（     ） A． B． C． D． 38．（2025·江苏南京·中考真题）的算术平方根是（    ） A． B． C． D． 39．（2025·山东济南·中考真题）已知一个正方形的面积为2，则其边长为___________． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $2.2平方根与立方根 学校： 姓名： 班级： 考号： 考点1求一个数的算术平方根 考点2利用算术平方根的非负性解题 考点3估计算术平方根的取值范围 考点4算术平方根的实际应用 考点5求一个数的平方根 考点6求一个数的立方根 考点7与平方根、算术平方根、立方根有关的程序框图运算 基础达标练 考点1求一个数的算术平方根 1.(25-26七年级下·江西宜春期末)(-2026)的算术平方根是 2.(25-26七年级下·吉林·阶段检测)有一个数值转换器，原理如图，当输入的时x=256,输出的y等于 输入x 取算术平方根 是无理数 输出y 是有理数 考点2利用算术平方根的非负性解题 3.(25-26七年级下北京期末)若a-3+b+4=0,则(a+b)2026= 4.(2026七年级·湖南长沙·竞赛)代数式√5+3x-2的最小值为 5.(25-26八年级上河南郑州开学考试)代数式2-√5-x的最大值为一 考点3估计算术平方根的取值范围 6.（25-26七年级下·天津津南·期末)估计√26+1的值在() A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 7.(2026山东临沂·模拟预测)估计√77的值在() A.5到6之间 B.6到7之间 C.7到8之间 D.8到9之间 试卷第1页（共6页） 8.(21-22九年级上·四川巴中.开学考试)实数2+9的整数部分是() A.7 B.6 C.5 D.4 9.（25-26七年级下·吉林·阶段检测)如图，数轴上在点A,点B之间，且表示整数的点有个. A B 》 - V5 10.(2026湖南娄底模拟预测)公元3世纪，我国古代数学家就能利用近似公式匠+F:a+石得到无理 数的近似值，创：万化为厂1，再由近似公式得到万=1+2女15，若利用此公式计算厅的 近似值时，r取正整数，且a取尽可能大的正整数，则√17≈」 考点4算术平方根的实际应用 11.(25-26七年级下·陕西西安·期中)要画一个面积为50cm2的长方形，使它的长与宽之比为5：2，则该 长方形的宽为() A.√3cm B.2v3cm C.√5cm D.2√5cm 12.(25-26七年级下·广东珠海·期末)如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪拼一拼”，将五个 小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是() A.√2 B.√2+1 C.5 D.√10 13.（26-27八年级上·全国·课后作业)一个正方形的面积是3cm,其边长是 Cm:另一个正方形的面 积是这个正方形面积的3倍，那么它的边长是 。cm. 考点5求一个数的平方根 14.(25-26七年级下·天津津南·期末)16的平方根是() A.-4 B.4 C.±4 D.8 15.(2026山东淄博·三模)若(x+2)+Vy-3=0,则x+y的平方根是() A.1 B.-1 C.±1 D.0 考点6求一个数的立方根 16.(25-26七年级下·云南红河·期中)1-64的立方根是() 试卷第2页（共6页） A.±8 B.4 C.-4 D.16 1?(2526七年级下陕西检林期末)27的立方根是(） A青 B.±3 ,1 c. D.-3 18.(25-26七年级下.甘肃嘉峪关·期中)下列各组数中，互为相反数的是() A.2与⑧ B.2与-5 C.-2与-8 D.5与巧 19.(25-26七年级下·湖北孝感期末)下列各式中正确的是() A.√36=t6 B.32=-3 C.-V32=-3 D.0.08=0.2 20.（25-26七年级下·吉林四平.期末)下列说法中，错误的是() A.4的算术平方根是2 B.√16的平方根是±2 C.8的立方根是±2 D.-1的立方根等于-1 21.(25-26七年级下·四川德阳·期中)已知2x-1的算术平方根是3，y-2的立方根是-2，则2x-y的平方 根是() A.16 B.4 C.±4 D.±16 22.(25-26七年级下·天津津南·期末)计算 125 的结果等于 7 23.(25-26七年级下·陕西安康·期末)若x+5的立方根是2，则5x+1的算术平方根是 24.（25-26七年级下·吉林长春·期中)利用平方根或立方根的定义，求下列各式中x的值. (1)2x2=16: (2)(x-2)2=9 试卷第3页（共6页） 25.(25-26七年级下·陕西西安.期中)己知正数2m-1有一个平方根是-3，m-n-9的立方根是1，求+2n 的值. 考点7与平方根、算术平方根、立方根有关的程序框图运算 26.(25-26七年级下·四川广元·期末)小吴是一个编程爱好者，他设计了一个如图所示的程序运算，如果 输入的值是8，那么输出的结果是√5，当输入x的值是64时，输出y的值是() 否 是有理数 是 输入x 取立方根 取算术平方根 <是否为无理数 输出y A.2 B.±2 c.2 D.±2 27.(25-26九年级下·山东烟台期中)根据以下程序，当输入√7时，输出结果为() 输入x☑计算Vx2-I 是 结果2 输出结果☑ 否 A.1 B.√5 c.5 D.2 28.(25-26七年级上·安徽六安·阶段检测)如图是一种程序运算图，若输入x的值为32，则输出的值为() 输入x ×(2) 求立方根 大于或等于 是 求算术平方根 输出 否 A.√2 B.2 C.3 D.4 能力提升练 29.(25-26七年级下·贵州安顺期末)观察表中数据信息，下列结论正确的是() 12 12.1 12.2 12.3 12.4 144 146.41 148.84 151.29 153.76 … 试卷第4页（共6页） A.V14.4=1.2 B.V1.4641=1.21 C.V0.14884=1.22 D.√15376=1240 30.(25-26七年级下·江苏南通·阶段检测)根据表中的信息判断，下列语句中正确的是() 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 23.8 533.61 538.24 542.89 547.56 552.25 556.96 561.69 566.44 A.560的算术平方根比23.7大 B.√55.225=2.35 C.只有3个正整数n满足23.2<√n<23.3 D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出23.92将比23.8大4.77 31.（25-26八年级下.江苏苏州·开学考试)已知a+1的平方根是±2；b+11的立方根为-3；c是√7的整数 部分.求a+b+c的值() A.-33 B.3 C.8 D.-6 3 …;按此规律， 6 (a,b为正整数)，则(6a-b)06的值为() A.1 B.-1 C.2026 D.-2026 33.(25-26七年级下·上海期末)已知：x=aM是M的立方根，y=b-6是x的相反数，且M=3a-7.那 么x的n.(n≥2)次方根为 34.（25-26七年级下·广西柳州阶段检测)解答下列问题 (1)已知a、b满足√a-3+b-1=0,求a+b的算术平方根： (2)如果一个正数m的两个平方根分别是2a-3和a-9,求m的值. 试卷第5页（共6页） 35.(25-26七年级下·吉林四平.期末)已知2a-1的平方根是+1,3a+b-1的立方根是2，c是√10的整数 部分 (1)求a、b、c的值； (2)求a+2b+c的算术平方根. 真题提前练 36.（2026山东东营.中考真题)2的算术平方根是() A.2 B.√2 C.-√5 D.±√5 37.（2026四川乐山中考真题)若实数a、b满足√a-2+6+3)2-0,则ab的值是() A.1 B.-1 C.6 D.-6 38.(2025江苏南京·中考真题)106的算术平方根是() A.0.0001 B.0.001 C.±0.0001 D.±0.001 39.（2025山东济南中考真题)已知一个正方形的面积为2，则其边长为 试卷第6页（共6页）