圆周运动题型分类 专项训练 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 聚焦圆周运动三种典型场景，通过分级题型构建从基础到应用的知识逻辑链，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |水平面内圆周运动|5题|单选+多选，含汽车转弯、圆盘滑块模型|从静摩擦力提供向心力到临界条件分析，构建运动与相互作用观念| |火车转弯问题|5题|单选+多选，结合轨道倾角与临界速度|通过支持力与重力合力提供向心力，深化科学推理能力| |倾斜面上的圆周运动|4题|单选+多选+解答题，含转台、陶罐模型|综合摩擦力方向判断与临界角速度计算，提升模型建构能力|

圆周运动题型分类解析 题型一：水平面内圆周运动 一、单选题 1．如图所示，汽车在水平公路上行驶经过弯道时做圆周运动，提供汽车转弯的向心力是（   ） A．汽车受到的重力 B．汽车受到的弹力 C．汽车受到的静摩擦力 D．汽车所受重力和弹力的合力 2．某民航客机以速率在水平面内沿圆弧做大角度的匀速率转弯，其转弯半径为，客机总质量为，重力加速度为，转弯过程中民航客机受到空气的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 3．为了减轻火车转弯时火车轮缘与轨道间的挤压，对内、外轨道高度的设计，合理的是（     ） A．内轨略高 B．外轨略高 C．内、外轨一样高 D．无法确定 二、多选题 4．物理来源于生活，也可以解释生活。如图所示生活中经常出现的情况，分析正确的是（     ） A．图甲中人和飞椅在水平面内做匀速圆周运动时，人的速度保持不变 B．图乙中砂轮打磨下来的炽热微粒离开砂轮时，它的速度方向一定是沿着该处的切线方向的 C．图丙中汽车过拱桥最高点时，速度越大，对桥面的压力越小 D．图丁中若轿车转弯时速度过大发生侧翻，是因为受到的离心力大于向心力 5．如图所示，在半径为R的水平圆盘边缘处放置两个可视为质点的滑块a和b。其中a与圆盘之间的动摩擦因数为，b与圆盘之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现使圆盘绕过圆心O的竖直轴缓慢匀速转动，滑块a和b抛出时的速度方向相同，落地后立即停止。已知圆盘到地面的高度为R，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．滑块a抛出时的速度大小为 B．滑块b抛出时的速度大小为 C．滑块a、b落地点之间的距离为 D．滑块b的落地点到圆心O的距离为 题型二：火车转弯问题 一、单选题 1．随着交通的发展，旅游才真正变成一件赏心乐事，各种“休闲游”“享乐游”纷纷打起了宣传的招牌。某次旅游中游客乘坐列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道过程中，游客发现车厢顶部悬挂玩具小熊的细线稳定后与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面（与车厢底板平行）上水杯内的水面，已知此弯道路面的倾角为，不计空气阻力，重力加速度为，则下列判断正确的是（　　） A．列车的轮缘与轨道有侧向挤压作用 B．水杯与桌面间无静摩擦力 C．列车转弯过程中的向心加速度为，方向与水平面的夹角为 D．水杯受到桌面的支持力与水杯的重力是一对平衡力 2．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，g为重力加速度，则（     ） A．这时铁轨对火车的支持力等于 B．这时铁轨对火车的支持力等于 C．若增大转弯速度，外侧车轮轮缘对外轨有挤压并且铁轨对火车的支持力大小不变 D．若减小转弯速度，外侧车轮轮缘对外轨有挤压并且铁轨对火车的支持力大小不变 3．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为，重力加速度为，两轨所在面的倾角为，则下列说法正确的是（    ） A．该弯道的半径 B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小需要改变 C．当火车速率大于时，内轨将受到轮缘的挤压 D．当火车速率大于时，火车一定会脱轨 4．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为，重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．火车转弯时受到重力、轨道的支持力和向心力 B．该转弯处规定的行驶速度 C．火车转弯时，实际转弯速度越小越安全 D．若火车总质量增大，且仍以的速度通过该圆弧轨道，则内轨会受到轮缘的侧向挤压 二、多选题 5．如图，铁路在弯道处的内、外轨道高低是不同的，已知内、外轨道连线与水平面倾角为，弯道处的圆弧半径为，则关于质量的火车转弯时的描述，正确的是（     ） A．当速度时，火车所需要的向心力为 B．当速度时，火车所需要的向心力为 C．当速度时，铁轨对火车的支持力大于 D．当速度时，铁轨对火车的支持力小于 题型三：倾斜面上的圆周运动 一、单选题 1．如图所示的倾斜转台上静止放置一物体，转台可绕图中的竖直轴转动，当转台的角速度从逐渐增大，直到物体开始相对转台滑动前，下列说法正确的是（     ） A．物体受到的摩擦力一直减小 B．物体受到的支持力一直增大 C．转台对物体的作用力先减小后增大 D．物体受到的合力保持不变 2．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定转轴以恒定角速度ω匀速转动，盘面上离转轴2m处有一小物体（可视为质点）与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，g=10m/s2，则（　　） A．若越大，则小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大 B．小物体受到的摩擦力不可能背离圆心 C．若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则的最大值是rad/s D．若小物体与盘面间的动摩因数为，则的最大值是0.5 rad/s 二、多选题 3．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力大小为，且它和O点的连线与OO'之间的夹角，重力加速度为g。则转台转动的角速度大小可能为（     ） A． B． C． D． 三、解答题 4．如图所示，一倾斜的匀质圆盘可绕垂直于盘面的固定中心轴转动，盘面上离转轴距离为处有一质量为的小物体（可视为质点）静止在倾斜的匀质圆盘上，物体与盘面间的动摩擦因数为 ，盘面与水平面的夹角为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取 (1)若小物体与圆盘始终保持相对静止，求圆盘匀速转动角速度的最大值；(计算结果保留根式) (2)在（1）问的最大角速度下，求小物体运动到最高点时，小物体所受摩擦力； (3)在（1）问的最大角速度下，求小物体运动到与转轴等高位置时，小物体给圆盘摩擦力大小。(计算结果保留根式) 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 圆周运动题型分类解析 题型一：水平面内圆周运动 一、单选题 1．如图所示，汽车在水平公路上行驶经过弯道时做圆周运动，提供汽车转弯的向心力是（   ） A．汽车受到的重力 B．汽车受到的弹力 C．汽车受到的静摩擦力 D．汽车所受重力和弹力的合力 【答案】C 【详解】汽车转弯时受重力、地面的支持力以及地面给的静摩擦力，其中静摩擦力充当向心力。 故选C。 2．某民航客机以速率在水平面内沿圆弧做大角度的匀速率转弯，其转弯半径为，客机总质量为，重力加速度为，转弯过程中民航客机受到空气的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】依题意，客机做匀速圆周运动，受重力和空气的作用力，合力提供向心力，如图所示 有，其中 得客机受到空气的作用力 故选A。 3．为了减轻火车转弯时火车轮缘与轨道间的挤压，对内、外轨道高度的设计，合理的是（     ） A．内轨略高 B．外轨略高 C．内、外轨一样高 D．无法确定 【答案】B 【详解】A．若内轨略高，重力与轨道支持力的合力会背离弯道圆心，需要内轨对轮缘施加额外的弹力提供向心力，会加剧轮缘与内轨的挤压，故A错误； B．若外轨略高，当火车按设计速度转弯时，重力与轨道支持力的合力恰好提供转弯所需的向心力，满足（为轨道平面的倾角），此时轮缘与轨道无挤压，能大幅减轻磨损，故B正确； C．若内、外轨一样高，转弯所需的向心力完全由外轨对轮缘的弹力提供，轮缘与外轨挤压十分严重，故C错误； D．由上述分析可知合理方案是确定的，故D错误。 故选B。 二、多选题 4．物理来源于生活，也可以解释生活。如图所示生活中经常出现的情况，分析正确的是（     ） A．图甲中人和飞椅在水平面内做匀速圆周运动时，人的速度保持不变 B．图乙中砂轮打磨下来的炽热微粒离开砂轮时，它的速度方向一定是沿着该处的切线方向的 C．图丙中汽车过拱桥最高点时，速度越大，对桥面的压力越小 D．图丁中若轿车转弯时速度过大发生侧翻，是因为受到的离心力大于向心力 【答案】BC 【详解】A.匀速圆周运动中速度是矢量，速度的大小不变，但方向时刻变化，因此人的速度是变化的，故A错误； B.砂轮边缘的点做圆周运动，速度方向沿圆周切线方向，炽热微粒随砂轮运动，离开砂轮的瞬间由于惯性保持原速度方向，因此离开时速度方向沿该处的切线方向，故B正确； C.汽车过拱桥最高点时，根据牛顿第二定律 可得支持力，速度越大，支持力越小，根据牛顿第三定律，汽车对桥面的压力等于支持力，因此速度越大，对桥面的压力越小，故C正确； D.离心力是虚拟的惯性力，并非物体实际受到的力。轿车转弯侧翻的原因是速度过大，所需向心力超过路面最大静摩擦力，车辆做离心运动，故D错误。 故选BC。 5．如图所示，在半径为R的水平圆盘边缘处放置两个可视为质点的滑块a和b。其中a与圆盘之间的动摩擦因数为，b与圆盘之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现使圆盘绕过圆心O的竖直轴缓慢匀速转动，滑块a和b抛出时的速度方向相同，落地后立即停止。已知圆盘到地面的高度为R，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．滑块a抛出时的速度大小为 B．滑块b抛出时的速度大小为 C．滑块a、b落地点之间的距离为 D．滑块b的落地点到圆心O的距离为 【答案】AD 【详解】A．设滑块a抛出时的速度大小为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，最大静摩擦力充当向心力得 解得，故A正确； B．设滑块b抛出时的速度大小为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，最大静摩擦力充当向心力得 解得，故B错误； CD．已知小滑块a和b抛出时的速度方向相同，小滑块在空中做平抛运动，竖直方向有 解得 则小滑块a和b做平抛运动的水平位移大小分别为， 小滑块a和b抛出时的速度方向相同，a和b抛出时位置相同，所以滑块a、b落地点之间的距离为 根据几何关系可知，滑块b的落地点到圆心O的距离为，故C错误，D正确。 故选AD。 题型二：火车转弯问题 一、单选题 1．随着交通的发展，旅游才真正变成一件赏心乐事，各种“休闲游”“享乐游”纷纷打起了宣传的招牌。某次旅游中游客乘坐列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道过程中，游客发现车厢顶部悬挂玩具小熊的细线稳定后与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面（与车厢底板平行）上水杯内的水面，已知此弯道路面的倾角为，不计空气阻力，重力加速度为，则下列判断正确的是（　　） A．列车的轮缘与轨道有侧向挤压作用 B．水杯与桌面间无静摩擦力 C．列车转弯过程中的向心加速度为，方向与水平面的夹角为 D．水杯受到桌面的支持力与水杯的重力是一对平衡力 【答案】B 【详解】AC．悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行，说明列车转弯时车内等效重力方向沿车厢底板法线，列车正以轨道的设计速度运行。设列车质量为，轨道支持力为，由牛顿第二定律，竖直方向有 且水平方向有 联立 轨道支持力已能提供所需的水平向心分量，不需要轮缘与轨道发生侧向挤压；向心加速度方向应水平指向圆心，而不是与水平面的夹角为，故AC错误； B．水杯相对车厢静止，桌面与车厢底板平行，支持力垂直桌面。由牛顿第二定律，水平方向有 且竖直方向有 支持力的两个分量分别提供向心力并平衡重力，沿桌面方向无需额外合力，故静摩擦力为零，故B正确； D．水杯随列车做圆周运动，合力不为零；支持力与重力的合力提供向心力，二力不是平衡力，故D错误。 故选B。 2．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，g为重力加速度，则（     ） A．这时铁轨对火车的支持力等于 B．这时铁轨对火车的支持力等于 C．若增大转弯速度，外侧车轮轮缘对外轨有挤压并且铁轨对火车的支持力大小不变 D．若减小转弯速度，外侧车轮轮缘对外轨有挤压并且铁轨对火车的支持力大小不变 【答案】B 【详解】AB．在车轮轮缘对内、外轨均无挤压时，铁轨对火车的支持力垂直于轨道平面。竖直方向加速度为零，由平衡条件得 解得，故A错误，B正确。 CD．设轮缘对内、外轨均无挤压时的临界速度为，沿水平指向圆心方向由牛顿第二定律得 结合前述竖直方向方程可得 解得 与题给速度相同。速度偏离临界值的两种情况中，轨道侧壁对车轮的弹力方向如图所示。 当时，需要的向心力增大，外侧车轮轮缘挤压外轨，外轨对车轮的弹力斜向内下方。设该弹力大小为，竖直方向平衡方程为 因此 支持力增大。当时，需要的向心力减小，内侧车轮轮缘挤压内轨，内轨对车轮的弹力斜向外上方。设该弹力大小为，竖直方向平衡方程为 因此，实际由内轨提供弹力且支持力减小，故CD错误。 故选B。 3．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为，重力加速度为，两轨所在面的倾角为，则下列说法正确的是（    ） A．该弯道的半径 B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小需要改变 C．当火车速率大于时，内轨将受到轮缘的挤压 D．当火车速率大于时，火车一定会脱轨 【答案】A 【详解】A．对火车受力分析可知 可得该弯道的半径，A正确； B．由上述分析可知，规定的行驶速度大小与火车的质量无关，即当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不需要改变，B错误； CD．当火车速率大于时，火车有做离心运动的趋势，则外轨将受到轮缘的挤压，但是火车不一定会脱轨，CD错误。 故选A。 4．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为，重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．火车转弯时受到重力、轨道的支持力和向心力 B．该转弯处规定的行驶速度 C．火车转弯时，实际转弯速度越小越安全 D．若火车总质量增大，且仍以的速度通过该圆弧轨道，则内轨会受到轮缘的侧向挤压 【答案】B 【详解】A．火车转弯时只受到重力和轨道的支持力，向心力是按力的作用效果命名的，不是物体实际受到的某种力，故A错误； B．当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到侧向挤压，由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得，故B正确； C．火车转弯时，若实际速度小于规定速度，重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向内侧滑动的趋势，内轨会受到轮缘的侧向挤压，所以并不是转弯速度越小越安全，故C错误； D．由B选项的推导可知，规定的行驶速度与火车的质量无关，若火车总质量增大，仍以的速度通过该圆弧轨道时，重力和支持力的合力恰好能提供向心力，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，故D错误。 故选B。 二、多选题 5．如图，铁路在弯道处的内、外轨道高低是不同的，已知内、外轨道连线与水平面倾角为，弯道处的圆弧半径为，则关于质量的火车转弯时的描述，正确的是（     ） A．当速度时，火车所需要的向心力为 B．当速度时，火车所需要的向心力为 C．当速度时，铁轨对火车的支持力大于 D．当速度时，铁轨对火车的支持力小于 题型三：倾斜面上的圆周运动 一、单选题 1．如图所示的倾斜转台上静止放置一物体，转台可绕图中的竖直轴转动，当转台的角速度从逐渐增大，直到物体开始相对转台滑动前，下列说法正确的是（     ） A．物体受到的摩擦力一直减小 B．物体受到的支持力一直增大 C．转台对物体的作用力先减小后增大 D．物体受到的合力保持不变 【答案】B 【详解】AB．物体相对转台静止时，圆周运动半径不变。取沿斜面向外为正，摩擦力按该方向取正负，支持力为。物体A的受力情况如图所示。 对物体A，由牛顿第二定律沿水平方向和竖直方向列式，得， 联立解得， 随着增大，由正变为负，故摩擦力大小先减小到零后又增大；始终增大，故A错误，B正确； CD．转台对物体A的作用力是支持力和摩擦力的合力，二者互相垂直。由前述结果，接触力大小为 因此接触力随增大而增大。物体所受合力提供向心力，由圆周运动向心力关系得，随增大而增大，故CD错误。 故选B。 2．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定转轴以恒定角速度ω匀速转动，盘面上离转轴2m处有一小物体（可视为质点）与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，g=10m/s2，则（　　） A．若越大，则小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大 B．小物体受到的摩擦力不可能背离圆心 C．若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则的最大值是rad/s D．若小物体与盘面间的动摩因数为，则的最大值是0.5 rad/s 【答案】C 【详解】AB．小物体在最高点时，由牛顿第二定律得 解得 当时， 当时，，即摩擦力方向背离圆心，越大，则小物体受到摩擦力越小；时，，即摩擦力方向指向圆心，越大，则小物体受到的摩擦力越大；故AB错误； CD．小物体在最低点摩擦力达到滑动摩擦力时，此时圆盘转动的角速度最大，由牛顿第二定律得 将，代入上式，得最大角速度 故C正确，D错误； 故选C。 二、多选题 3．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力大小为，且它和O点的连线与OO'之间的夹角，重力加速度为g。则转台转动的角速度大小可能为（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】设支持力为N，摩擦力为 f，物块在竖直方向平衡，水平方向做匀速圆周运动，当摩擦力方向沿罐壁相切斜向下时则有， 解得 同理，当摩擦力方向沿罐壁相切斜向上时则有， 解得 故选 AD 。 三、解答题 4．如图所示，一倾斜的匀质圆盘可绕垂直于盘面的固定中心轴转动，盘面上离转轴距离为处有一质量为的小物体（可视为质点）静止在倾斜的匀质圆盘上，物体与盘面间的动摩擦因数为 ，盘面与水平面的夹角为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取 (1)若小物体与圆盘始终保持相对静止，求圆盘匀速转动角速度的最大值；(计算结果保留根式) (2)在（1）问的最大角速度下，求小物体运动到最高点时，小物体所受摩擦力； (3)在（1）问的最大角速度下，求小物体运动到与转轴等高位置时，小物体给圆盘摩擦力大小。(计算结果保留根式) 【答案】(1) (2)，方向沿圆盘面向上 (3) 【详解】（1）由题意可知小物体受到的摩擦力的最大值为 由于小物体随匀质圆盘做匀速圆周运动，其向心力由小物体受到的合力提供，在最低点时所受的摩擦力最大，对应的角速度也达到最大，根据牛顿第二定律有 解得 （2）设当圆盘匀速转动角速度达最大值时，小物体在最高点所受摩擦力大小为，方向沿圆盘面向上，根据牛顿第二定律有 解得 故假设成立，小物体受圆盘面的摩擦力方向沿圆盘面向上。 （3）当物体转到与圆心等高的位置时，重力沿斜面分力与摩擦力的合力等于向心力，根据牛顿第二定律有 因该位置重力沿圆盘面向下的分量与向心力垂直，故小物体受圆盘摩擦力大小 由牛顿第三定律，圆盘所受的摩擦力大小为。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $