黑龙江绥化市青冈县第一中学校2025-2026学年高一下学期期末考试数学试题（B）

青冈一中2025-2026学年度第二学期高一期末考试数学试卷（B） 分值：150分 考试时间：120分钟 一､单选题（每小题5分，共计40分） 1. 已知向量，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 已知，则（ ） A. B. C. 2 D. 3. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 如图，是水平放置的的直观图，，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 要得到函数的图象，需要把函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 7. 如图，下列正方体中，M，N，P，Q分别为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线MN和PQ为异面直线的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 1 二､多选题（每小题6分，共计18分） 9. 设m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列结论正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 10. 如图所示的圆台，在轴截面中，，则（ ） A. 该圆台的高为1 B. 该圆台轴截面面积为 C. 该圆台的体积为 D. 一只小虫从点沿着该圆台的侧面爬行到的中点，所经过的最短路程为5 11. 如图是函数的部分图象，下列说法正确的是（ ） A. 函数的周期是 B. 点是函数图象的一个对称中心 C. 直线是函数图象的一条对称轴 D. 将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数是偶函数 三､填空题（每小题5分，共计15分） 12. 已知复数满足，则在复平面内对应的点在第________象限. 13. 已知平面向量，，若与共线，则m的值为_____. 14. 中，，，的面积等于，则角平分线的长等于________． 四､解答题（共5道题，共计77分） 15. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c; （1）若， ， ，求a; （2）若， ， ，求B; 16. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求A； （2）若，的面积为，求b，c的值． 17. 已知函数． （1）求的单调增区间； （2）当时，求的值域. 18. 如图：在正方体中，为的中点. （1）求三棱锥的体积； （2）求证：平面； （3）若为的中点，求证：平面平面. 19. 如图1，五边形中，．将三角形沿翻折，使得平面平面，如图2． （1）求证：平面； （2）记直线与平面所成角为．若，求的长． 青冈一中2025-2026学年度第二学期高一期末考试数学试卷（B） 分值：150分 考试时间：120分钟 一､单选题（每小题5分，共计40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二､多选题（每小题6分，共计18分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AB 三､填空题（每小题5分，共计15分） 【12题答案】 【答案】一 【13题答案】 【答案】-1 【14题答案】 【答案】## 四､解答题（共5道题，共计77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 设，连接， 在正方体中，四边形是正方形，是中点， 是的中点，， 平面平面 平面； （3） 为的中点，为的中点， ， 四边形为平行四边形，， 又平面平面平面， 由（2）知平面平面平面， 平面平面. 【19题答案】 【答案】（1）证明：因为平面平面，平面，平面平面，， 所以平面，又平面， 所以，又，平面， 所以平面. （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $