6.5 乘除法的应用（二）整理与复习（教学设计）2026-2027学年三年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦北师大版三年级上册第六单元乘除法口算的整理与复习，涵盖整十整百数及两位数乘除一位数的计算方法。通过谈话激趣唤醒旧知，引导学生回忆单元计算类型，搭建从表内乘除法到多位数运算的过渡支架。 特色在于践行“以生为本，理练结合”理念，学生自主用表格或思维导图梳理知识培养抽象能力，借助小棒、点子图直观理解算理发展几何直观。“问题银行”鼓励猜想三位数乘除方法渗透推理意识，生活情境题如购物、年龄问题提升应用意识，助力学生构建知识体系，也为教师提供结构化复习方案。

第5课时：整理与复习 【教学内容】 北师大版教材三年级上册 第六单元 乘除法的应用（二） 整理与复习 课本第73-74页。 【教材分析】 本课是北师大版三年级上册第六单元《乘除法的应用（二）》单元整理复习课。本单元内容包含整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数，整十、整百、整千数除以一位数，两位数除以一位数的口算。教材充分运用小棒、点子图、表格等直观几何模型，把抽象口算转化为数的拆分活动，帮助学生理解口算背后的算理，而不是单纯记忆计算法则。 本单元的学习承接表内乘除法，是学生由表内计算向多位数乘除法过渡的重要载体。教材编排大量生活化情境题，引导学生运用口算知识解决购买物品、价格比较、倍数计算等现实问题。本节课作为单元复习课，不只是重复练习计算题，重在引导学生自主建构单元知识框架，梳理口算的通用 “拆分转化” 思想，感悟积、商的变化规律，同时借助 “问题银行” 开展适度拓展思考，启发学生猜想三位数、更多位数乘除一位数的计算方法，为后续多位数乘除法笔算积累思维经验，落实新课标 “数与运算” 领域中发展数感、运算能力的核心素养要求。 【设计理念】 依据义务教育数学新课标理念，坚持以学生发展为本，聚焦运算能力、数感、推理意识核心素养落地。复习课摒弃 “刷题讲题” 的传统模式，践行 “以生为本，理练结合”，遵循 “唤醒旧知 — 自主梳理 — 质疑思辨 — 巩固提升 — 反思拓展” 的学习流程。 充分利用直观教具（小棒、点子图）打通直观模型与抽象算式之间的联系，让学生 “知其然更知其所以然”。设置小组合作交流，给学生充分表达计算思路的机会；设置 “问题银行” 环节保护学生的问题意识，鼓励大胆猜想、敢于提问。将知识梳理、算法巩固、解决问题、拓展思考融为一体，紧密联系真实生活情境，让学生体会乘除法的实用价值，培养学生回顾反思、自主整理知识的良好数学学习习惯。 【教学目标】 1、系统回顾整十、整百数、两位数乘、除以一位数的口算算理和计算方法，能熟练、准确进行口算；能借助点子图、小棒讲清数的拆分道理，读懂表格模型；能分析数量关系，正确解决倍数、购物等乘除法实际问题，切实提升运算能力。 2、亲身经历单元知识自主整理的学习过程，学会使用表格、思维导图等工具梳理零散知识点；在圈一圈、画一画、算一算、说一说的数学活动中，提高提取信息、分析问题、解决问题的能力，深度体会转化的数学思想，能够有条理地和同伴交流自己的思考过程。 3、在整理复习、解决生活数学问题的过程中，感受乘除法在日常生活中的广泛应用；敢于提出自己的数学困惑，愿意把疑问存入 “问题银行”，逐步养成回顾、反思、质疑的学习习惯，增强学好数学的自信心。 【教学重点】 梳理单元知识体系，巩固各类乘除法口算方法，理解拆分口算的算理；能够分析情境中的数量关系，正确解决乘除法实际问题。 【教学难点】 理解积、商的变化规律，并能运用规律快速口算；借助直观模型清晰表达口算算理；学生独立自主完成单元知识结构化梳理，实现知识融会贯通。 【教法与学法】 1、教法：启发谈话法、直观演示法、任务驱动法、分层练习法。 借助多媒体课件展示点子图、小棒示意图，设置分层学习任务，组织小组合作交流，针对易错点进行点拨引导；练习设计由基础口算→规律运用→综合应用题层层递进，兼顾基础巩固与思维拓展。 2、学法：自主梳理法、合作交流法、直观操作法、对比归纳法。 学生独立尝试整理单元知识；小组内互相分享计算思路；借助学习单圈画点子图、模拟小棒拆分，理解算理；通过对比观察算式，归纳积、商的变化规律。 【教学准备】 多媒体课件（配套《6.5 整理与复习》T）；学生学习单（含点子图、小棒示意图、知识整理空白表格、课堂练习题）；小棒学具。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 1. 谈话激趣导入：同学们，我们已经完成第六单元《乘除法的应用（二）》全部新课学习。这个单元我们收获了很多口算本领，买东西算价钱、算年龄、树苗采购等生活问题都可以用本单元知识解决。今天我们一起上一节整理与复习课，把这个单元的知识进行梳理巩固。 2. 唤醒旧知，简单交流：请大家闭上眼睛想一想，这一单元我们都学习了哪些类型的计算题？你印象最深的计算方法是什么？ 预设学生发言：整十数乘一位数、两位数乘一位数、两位数除以一位数；会把数拆开再计算。 3. 揭示课题：今天我们就从 “我的收获、我的问题、巩固应用” 三个板块展开复习。板书课题：整理与复习。 二、合作探究，获得新知 （一）活动一：我的收获 —— 自主梳理单元知识 1. 布置整理任务：请同学们拿出学习单，用自己喜欢的方式（表格、思维导图都可以）梳理本单元学过的知识。想一想：每一类口算，应该怎么算？可以用小棒、点子图怎么表示？小组内 4 人交流，互相补充。教师巡视，选取有代表性的学生作品进行展示。 2. 师生共同梳理四大核心知识点，结合课件同步讲解： 知识点一：整十、整百数乘一位数 口算方法：先按照表内乘法计算出积，再看乘数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。 举例：3×6=18，30×6=180，300×6=1800，引导学生说出：18 个一、18 个十、18 个百。 知识点二：两位数乘一位数 口算方法：把两位数拆成整十数和一位数，两部分分别乘这个一位数，最后把两次得到的积相加。 提示：可以借助点子图、表格完成拆分。结合课件15×3，把 15 拆成10+5，10×3=30，5×3=15，30+15=45，结合点子图圈画，直观感受拆分过程。 知识点三：整十、整百、整千数除以一位数 口算方法：先用表内除法算出商，看被除数末尾还剩下几个 0，就在商的末尾添上几个 0。 商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的 10 倍、100 倍，商也随之扩大到原来的 10 倍、100 倍。 举例：18÷6=3，180÷6=30，1800÷6=300，理解 18 个十除以 6 得到 3 个十。 知识点四：两位数除以一位数 口算方法：把被除数拆成是除数整数倍的整十数和剩余部分，两部分分别除以除数，最后把两次的商相加。 商的变化小规律：除数不变，被除数每增加一个和除数相等的数，商就增加 1。 结合45÷3，借助小棒图演示：把 45 分成 30 和 15，30÷3=10，15÷3=5，10+5=15，学生可以拿起小棒动手分一分。 3. 小结方法：不管是两位数乘一位数，还是两位数除以一位数，我们都用到了拆分转化的思想，把复杂的两位数计算，转化成我们熟悉的表内乘除法。 （二）活动二：我的问题 —— 建立问题银行，迁移拓展 1. 启发质疑：学完本单元的知识，除了课本上的内容，你心中还有什么数学疑问？把你的问题写在学习单的 “问题银行” 板块。 预设学生问题：三位数乘、除以一位数该怎么算？四位数乘除一位数怎么口算？ 2. 小组交流猜想：我们两位数计算是拆成整十数 + 个位数，那三位数能不能也拆开计算？ 教师引导迁移推理：两位数拆成整十数 + 个位数分别计算；三位数可以拆成整百数 + 整十数 + 个位数，分别去乘（除）一位数，最后把每一部分结果相加。 3. 教师小结：同学们提出的问题非常有价值，今天我们只是做猜想，以后的学习中我们会专门研究多位数乘除法，把疑问存入问题银行，留待后续学习验证。 三、展示成果，分享快乐 本环节依托教材习题，分层推进，学生独立完成，小组交流思路，全班展示汇报，重点说算理、说数量关系。 1. 基础题：圈一圈，算一算（教材 73 页第 1 题） 出示16×4、65÷5。学生在学习单的小棒图上圈一圈，写拆分过程。 指名汇报： 16×4：把 16 拆成 10 和 6，10×4=40，6×4=24，40+24=64； 65÷5：把 65 拆成 50 和 15，50÷5=10，15÷5=3，10+3=13。 追问：为什么这样拆分？引导学生说出把两位数拆成整十数和个位数，转化成表内计算。 2. 巩固题：填一填（教材 73 页第 2 题） 学生独立填空，说一说思考方法。区分乘法求乘数、除法求被除数的不同思路，巩固乘除法各部分关系。 3. 规律题：算一算，仿写算式（教材 74 页第 3 题） 出示两组算式： 3×7=21，30×7=210，300×7=2100 63÷9=7，630÷9=70，6300÷9=700 组织学生观察：每组算式什么不变，什么在变？积、商发生怎样变化？体会积、商变化规律。学生自主仿写一组同类算式，明确仿写答案不唯一。 4. 生活应用题 1（教材 74 页第 4 题，买水果） 信息：苹果每箱 17 元，梨每箱 15 元。 （1）买 4 箱苹果和 6 箱梨，分别需要多少元？ （2）幼儿园买 3 箱苹果和 3 箱梨，一共需要多少元？ 学生独立列式。第（2）小题重点对比两种解法： 方法一：分步算 3×17=51（元），3×15=45（元），51+45=96（元） 方法二：合并计算 (17+15)×3=32×3=96（元） 引导学生理解：两种思路本质不同，但结果一致，体会乘法的意义。 5. 生活应用题 2（教材 74 页第 5 题，年龄问题） 杨杨今年 14 岁，爸爸年龄是杨杨的 3 倍；妈妈年龄比杨杨的 2 倍多 10 岁。爸爸、妈妈各多少岁？ 重点辨析倍数问题，区分 “是几倍” 和 “比几倍多几”。 爸爸：14×3=42（岁） 妈妈：14×2+10=28+10=38（岁） 汇报时让学生讲清楚每一步算式代表的含义。 6. 生活应用题 3（教材 74 页第 6 题，树苗采购） 已知：松树苗每捆 4 棵，40 元；柏树苗每捆 3 棵，36 元；柳树苗每棵 8 元。 （1）每棵柏树苗多少元？ （2）一棵松树苗和一棵柳树苗比较，哪个贵？贵多少元？ （3）王爷爷用 100 元买 6 棵柏树苗，还剩多少元？剩下的钱刚好买 4 棵杨树苗，每棵杨树苗多少元？ 这道题综合性较强，层层递进。先求单价，再价格对比，最后混合运算。学生完整口述解题步骤，理清 “先求什么，再求什么”。 四、拓展延伸，总结提升 1. 课堂回顾总结 师生共同梳理：今天复习课，我们梳理了四大类口算，核心方法就是拆分转化，借助小棒、点子图理解算理；还发现积、商的变化规律，同时产生了新的数学问题存入问题银行。 提问学生：通过今天复习，你在哪一方面有进步？还有什么没有弄明白的地方？鼓励学生大胆说出自己的困惑。 2. 拓展思考 想一想：213×2，如果用今天拆分的思想，可以怎么拆？鼓励学生口头猜想，不要求算出结果，为后续学习埋下伏笔。 3. 布置课后作业 ①完善本单元思维导图或者表格整理，把本单元知识完整梳理一遍； ②完成教材对应课后习题； ③找一找生活中可以用本单元口算解决的数学问题，把问题记录下来，下节课可以分享。 【板书设计】 整理与复习 1. 整十、整百数乘一位数： 按表内乘法算出积，再看乘数的末尾一共 有几个0，就在积的末尾添上几个0。 2. 两位数乘一位数 →拆分：整十数 + 个位数，分别相乘再相加。 3. 整十、整百数除以一位数：按表内除法算出商，再看被除数的末尾剩 有几个0，就在商的末尾添上几个0。 4. 两位数除以一位数 →拆分：整十数 + 个位数，分别相除再相加。 学科网（北京）股份有限公司 $