精品解析：广东湛江市赤坎区2024-2025学年北师大版第二学期核心素养发展调研四年级数学试卷

2024—2025学年度第二学期小学核心素养发展调研 四年级数学试卷 （时间90分钟，满分100分） 一、填空题（每空1分，共21分） 1. 湛江海湾大桥总长是三点九八一千米，横线上的数写作（ ），这里的“9”在（ ）位上，“8”表示（ ）个（ ）。 【答案】 ①. 3.981 ②. 十分 ③. 8 ④. 0.01##百分之一## 【解析】 【分析】小数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 小数的整数部分的数位顺序和计数单位与整数的数位顺序和计数单位相同；小数的小数点后面从左到右依次是十分位、百分位、千分位……，计数单位依次是0.1、0.01、0.001……，哪一位上的数字是几就表示有几个计数单位。据此填空即可。 【详解】湛江海湾大桥总长是三点九八一千米，横线上的数写作3.981，这里的“9”在十分位上，“8”表示8个0.01。 2. 0.3时＝（ ）分 1千克50克＝（ ）千克 【答案】 ①. 18 ②. 1.05 【解析】 【分析】1时＝60分，把0.3时换算成分，乘进率60； 1千克＝1000克，把50克换算成千克，除以进率1000，再加上1千克。 【详解】0.3×60＝18（分），0.3时＝18分； 50÷1000＝0.05（千克），1千克50克＝1千克＋0.05千克＝1.05千克。 3. 一个数的小数部分的最高位是_______位，它的计数单位是_______。 【答案】 ①. 十分 ②. 0.1 【解析】 【分析】一个小数分成整数部分、小数点和小数部分，小数部分中，从小数点向右数，依次是十分位、百分位、千分位……计数单位依次是0.1、0.01、0.001…… 【详解】一个数的小数部分的最高位是十分位，它的计数单位是0.1。 4. 如下图，一张三角形卡片的一个角被信封挡住了，这个角是（ ）°。这张卡片的形状按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 65 ②. 锐角 ③. 等腰 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，用三角形的内角和减去这个三角形的两个内角，即可知道这个三角形第三个角的度数； 锐角是大于0°且小于90°的角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；两腰相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的两个底角度数相等。据此解答。 【详解】180°－50°－65°＝65° 50°、65°的角都是锐角。 如题中图，一张三角形卡片的一个角被信封挡住了，这个角是65°。这张卡片的形状按角分是锐角三角形，按边分是等腰三角形。 5. 根据18×27＝486，在括号里填上恰当的数。 （ ）×27＝48.6 180×2.7＝（ ） 【答案】 ①. 1.8 ②. 486 【解析】 【分析】在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的，积也缩小到原来的； 一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变。 【详解】根据18×27＝486可知： 第二个因数27不变，积486÷10＝48.6，第一个因数也要除以10，即18÷10＝1.8； 第一个因数18×10＝180，第二个因数27÷10＝2.7，积不变，即180×2.7＝486。 6. 从下面的四根小棒中挑选三根围成三角形：（ ）cm、（ ）cm和（ ）cm。 【答案】 ①. 1 ②. 3 ③. 3.8 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。也就是说，如果三条线段的长度分别为a、b、c，那么要能围成三角形，必须满足a＋b＞c，a＋c＞b，b＋c＞a，在实际判断时，通常只需判断较短两边之和是否大于第三边即可。 【详解】选1cm、2cm、3cm，因为1＋2＝3cm，3cm＝3cm，不能围成三角形； 选1cm、3cm、3.8cm，因为1＋3＝4cm，4cm＞3.8cm，能围成三角形； 选2cm、3cm、3.8cm，因为2＋3＝5cm，5cm＞3.8cm，能围成三角形； 所以从四根小棒中挑选三根围成三角形：1cm、3cm、3.8cm或2cm、3cm、3.8cm。 7. 将7.406扩大到原来的1000倍，再将小数点向左移动（ ）位是74.06。 【答案】两 【解析】 【分析】将7.406扩大到原来的1000倍，根据小数点移动规律，将7.406的小数点向右移动三位得到的数是7406。 接着对比7406和最终结果74.06，因为需要从7406得到74.06，所以判断小数点需要向左移动两位。 【详解】根据分析，将7.406扩大到原来的1000倍，再将小数点向左移动两位是74.06。 8. 淘气上学期期末考语数英三科的平均分是95分，那么三科的总分是（ ）。 【答案】285 【解析】 【分析】根据平均数的意义，用三科的平均分×3即可求出三科的总分。 【详解】95×3＝285（分） 9. 板凳腿之间加一根斜木条固定是利用了三角形的（ ）性。 【答案】稳定 【解析】 【分析】当三角形三边长度确定后，它的形状和大小就唯一固定，不会发生形变，对应板凳加斜木条后形成三角形结构、提升稳定性的应用场景，据此回答问题。 【详解】三角形具有稳定性．板凳腿之间加一根斜木条，斜木条实际上与板凳腿就构成了一个三角形，所以是利用了三角形的稳定性。 10. 淘气在暑假看了x本课外书，笑笑看的课外书本数是淘气的2倍，他们暑假一共看了（ ）本课外书。 【答案】3x 【解析】 【分析】已知淘气看了x本，笑笑看的是淘气的2倍，因此笑笑看了2x本。两人一共看的本数为淘气看的本数加上笑笑看的本数。 【详解】2x＋x＝3x（本） 所以，他们暑假一共看了3x本课外书。 11. 某面包店统计一周内每天的营业额，既要反映每天营业额的具体数值，又要能呈现营业额的变化趋势，最好选用（ ）统计图。 【答案】折线 【解析】 【分析】折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】由分析可知，某面包店统计一周内每天的营业额，既要反映每天营业额的具体数值，又要能呈现营业额的变化趋势，最好选用折线统计图。 二、单项选择题。（将正确答案的序号填到括号里，每题2分，共10分） 12. 一个平行四边形的两条边长分别是3厘米和7厘米，则这个平行四边形的周长是（ ）厘米。 A. 10 B. 13 C. 20 D. 21 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形两组对边长度相等，周长是四条边的长度和，等于相邻两条边长度和的2倍。 【详解】 ＝10×2 （厘米） 13. 算式7×0.15的积是（ ）位小数。 A. 一 B. 二 C. 三 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，若乘积末尾没有0，不用减少小数位数。 【详解】因数7是整数，小数位数为0；因数0.15是两位小数，两个因数小数位数之和为。 计算得：，1.05是两位小数。 14. “一本数学练习本1.2元，买3本需要多少元？”四名同学想法如下： 甲 乙 丙 丁 1.2元＝12角 3×12＝36（角） 36角＝3.6元 1.2是12个0.1，3个1.2是36个0.1，是3.6。 3×1.2＝36（元） 请你判断一下，有（ ）名同学的解答是错误的。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】计算买3本单价1.2元的练习本的总费用，依据“总价＝单价×数量”的公式，确定正确结果应为1.2×3的得数。 【详解】甲同学把单位换算成角，再根据总价＝单价×数量，计算出总价后把单位再换算成元，解答正确； 乙、丙同学把1元看作整体，平均分成10份每1份是0.1元，其中12份是1.2元，3个12份是36份，也就是3.6元。乙同学是用画图展示，丙同学是文字表示，解答正确； 丁同学直接用数量乘单价计算出总价，但是1.2有一位小数，积也应该有一位小数，正确得数应该是3.6，而不是36，解答错误； 所以有1名同学的解答是错误的。 15. 给立体图形添一个小正方体，使得从正面和左面看到的形状不变，添加正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先分析已知立体图形的正视图和左视图，然后再逐项分析添加了一个小正方体后的立体图形的正视图和左视图，从而作出正确选择； 已知立体图形的正视图有一层，3个小正方形排成一行；左视图有一层，2个小正方形排成一行。 【详解】A．正视图有一层，3个小正方形排成一行；左视图有一层，2个小正方形排成一行，与原图一样，此项正确。 B．正视图有一层，3个小正方形排成一行；左视图有一层，3个小正方形排成一行，与原图不一样，此项错误。 C．正视图有一层，3个小正方形排成一行；左视图有一层，3个小正方形排成一行，与原图不一样，此项错误。 D．正视图有一层，4个小正方形排成一行；左视图有一层，2个小正方形排成一行，与原图不一样，此项错误。 16. 下图用线段图表示一只梅花鹿、一只野猪和一只斑马之间的体重关系。根据线段图写出下面等量关系式，正确的是（ ）。 A. 一只梅花鹿的体重＝一只野猪的体重×4 B. 一只梅花鹿的体重＝一只野猪的体重＋300千克 C. 一只梅花鹿的体重＝一只斑马的体重＋105千克 D. 一只梅花鹿的体重＝一只斑马的体重－105千克 【答案】D 【解析】 【分析】先观察线段图中梅花鹿的线段长度，将其作为1份基准量，因为野猪的线段被平均分为4段，每段长度和梅花鹿的线段相等，所以野猪体重是梅花鹿的4倍，且野猪体重为300千克。 再看斑马的线段，其包含1个梅花鹿的线段长度和额外的105千克部分，据此推导斑马体重和梅花鹿体重的关系。 将推导得到的各体重关系和选项逐一对比，判断正误。 【详解】A．从线段图可知，野猪的体重是梅花鹿体重的4倍，正确等量关系应为一只野猪的体重＝一只梅花鹿的体重×4，该选项表述颠倒，错误。 B．线段图标注的300千克是野猪的重量，正确等量关系应为一只野猪的体重＝一只梅花鹿的体重×4，该选项错误。 C．线段图标注的105千克是斑马比梅花鹿重的部分，说明斑马体重更大，正确等量关系应为一只斑马的体重＝一只梅花鹿的体重＋105千克，该选项逻辑相反，错误。 D．斑马比梅花鹿重105千克，因此用斑马的体重减去多出的105千克，就等于梅花鹿的体重，该等量关系符合线段图逻辑，正确。 三、计算题（共29分） 17. 直接写出得数。 4.8－3.2＝ 6＋5.5＝ 1.2×0.5＝ 3a＋4a＝ 1.52×100＝ 56.8÷10＝ 3－0.75－0.25＝ 1.4x－0.8x＝ 【答案】1.6；11.5；0.6；7a； 152；5.68；2；0.6x 18. 列竖式计算。 21.3＋9.86＝ 50－32.85＝ 1.06×8.4＝ 【答案】31.16；17.15；8.904 【解析】 【分析】小数加减法：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 小数乘法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，乘得的积的小数位数不够时，要在前面添0补足，再点小数点。 【详解】21.3＋9.86＝31.16             50－32.85＝17.15             1.06×8.4＝8.904 19. 简便计算。 8.2＋1.57＋2.8＋0.43 1.25×（0.67×0.8） （4＋0.4）×2.5 【答案】13；0.67；11 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和结合律，原式化为：（8.2＋2.8）＋（1.57＋0.43），然后计算； （2）根据乘法交换律和结合律，先算1.25×0.8，再乘0.67； （3）根据乘法分配律，原式化为：4×2.5＋0.4×2.5，然后计算。 【详解】8.2＋1.57＋2.8＋0.43 ＝（8.2＋2.8）＋（1.57＋0.43） ＝11＋2 ＝13 1.25×（0.67×0.8） ＝1.25×0.8×0.67 ＝1×0.67 ＝0.67 （4＋0.4）×2.5 ＝4×2.5＋0.4×2.5 ＝10＋1 ＝11 20. 看图列方程，并解方程。 【答案】3x－45＝120；x＝55 【解析】 【分析】由图可知连环画的数量比故事书的3倍少45本，且连环画数量是120本，故事书的数量是x本，据此列出含有未知数x的方程，利用等式的性质解方程，求出x的值。 【详解】3x－45＝120 解：3x＝120＋45 3x＝165 x＝165÷3 x＝55 21. 看图列方程，并解方程。 【答案】 2x＋2＝40 x＝19 【解析】 【分析】图中有2筒铅笔，每筒x支，再加上单独2支，合起来一共40支。根据“2筒的数量＋2支＝总支数”列出方程，再一步步求出x的值。 【详解】2x＋2＝40 解：2x＋2－2＝40－2 2x＝38 2x÷2＝38÷2 x＝19 每筒铅笔有19支。 四、操作题（13分）。 22. 请你在方格纸上分别画出一个等腰三角形、一个平行四边形和一个梯形。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】等腰三角形有两条边相等；两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。根据定义，画图。 在方格纸上沿格线画一条长4格的水平线段作为等腰三角形的底，从底中间一点向上数3格点一点，作为等腰三角形顶点，从顶点出发用线段连接底的两个端点，围成的三角形即是等腰三角形； 在方格纸上沿格线画一条长4格的水平线段作为平行四边形一条边，在线段上从左往右数1格再向上数2格点一点，作为平行四边形一个顶点，从这个顶点出发，向右沿格线画一条长4格水平线段作为对边，用线段分别连接两条平行线的同侧端点，围成的四边形即是平行四边形； 在方格纸上沿格线画一条长4格的水平线段作为梯形下底，从下底的左侧端点向上数2格点一点，作为梯形的一个顶点，从这个顶点出发，向右沿格线画一条长2格水平线段作为梯形的上底，用线段连接上底与下底另一侧端点，围成的四边形是梯形。 【详解】图略 23. 下面的立体图形从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？画一画。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看，看到的是2层，第1层是2个正方形，第2层是1个正方形，且靠左； 从上面看，看到的是2行，第1行是1个正方形，且靠左，第2行是2个正方形； 从右面看，看到的是2层，第1层是2个正方形，第2层是1个正方形，且靠右。 【详解】 24. 按要求作图。 画一条线段，把梯形分成一个三角形和一个平行四边形。 【答案】或 【解析】 【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，梯形只有一组对边平行；利用平行四边形对边平行的特征，通过作梯形一腰的平行线，可将梯形分成一个三角形和一个平行四边形。 【详解】图略 25. 画一条线段，把下面图形分成一个长方形和一个梯形。 【答案】或 【解析】 【分析】首先明确长方形的特征，即四个角均为直角、两组对边分别平行且相等，据此先确定图形中可构成长方形的已有边。再明确梯形的特征，即只有一组对边平行，以此确定分割线需要满足的位置要求。 【详解】略 五、解决问题（共27分） 26. 八达岭长城为居庸关的重要前哨，古称“居庸之险不在关而在八达岭”，它共有43座敌楼，比已修复的3倍少5座，已修复了多少座敌楼？ （1）分析等量关系：（ ）的敌楼数×3－（ ）座＝（ ）的总敌楼数。 （2）列方程解答。 【答案】（1） ①. 八达岭长城已修复 ②. 5 ③. 八达岭长城 （2） 16座 【解析】 【分析】（1）确定“已修复敌楼数”“少的5座”“总敌楼数”三个量的关联，完成等量关系填写。 （2）设已修复的敌楼数为未知数，依据等量关系列方程求解。 【小问1详解】 根据题意可得等量关系：八达岭长城已修复的敌楼数×3－5座＝八达岭长城的总敌楼数； 【小问2详解】 解：设已修复了座敌楼。 答：已修复了16座敌楼。 27. 在数学说课比赛现场，有七位评委为3号选手进行专业打分。分数依次为91分、88分、92分、93分、89分、94分、97分。按照比赛计分规则，需通过这些分数计算该选手的最终平均分，你能算出3号选手的平均分是多少吗？ 【答案】 92分 【解析】 【分析】根据“总分数÷评委人数＝平均分”，先求出7位评委的打分总和，再除以评委人数7即可得到平均分。 【详解】（91＋88＋92＋93＋89＋94＋97）÷7 ＝644÷7 ＝92（分） 答：3号选手的平均分是92分。 28. 四大名著是中国文学史中的经典作品，是宝贵的文化遗产。 （1）小欧用100元买了一本《西游记》，应找回多少钱？ （2）请你提出一个能用算式（32.2＋42.4）×20解决的问题，并解答。 【答案】（1）62.2元 （2）《水浒传》与《三国演义》各买20本一共要付多少钱？；1492元 【解析】 【分析】（1）用100元减去一本《西游记》的价钱可算得找回的钱。 （2）《水浒传》单价是32.20元，《三国演义》单价是42.40元，两者相加乘20算得是《水浒传》与《三国演义》各买20本一共付的钱，据此提问。 【小问1详解】 （元） 答：应找回62.2元。 【小问2详解】 问题是：《水浒传》与《三国演义》各买20本一共要付多少钱？ （元） 答：《水浒传》与《三国演义》各买20本一共要付1492元。 29. 学校对学生的体育情况进行监测，下面是四（1）班7名男同学15米折返跑的成绩。 学号 1 2 3 4 5 6 7 成绩/次 14 25 15 36 25 21 32 （1）根据统计表把统计图补充完整。 （2）（ ）号的成绩最好，（ ）号和（ ）号成绩相同。 （3）已知15米折返跑男生的合格成绩是32次，根据上图你对四（1）班男同学有什么建议？ 【答案】（1） （2） ①. 4 ②. 2 ③. 5 （3） 建议：大部分男同学的15米折返跑成绩未达到合格标准，平时加强体育锻炼，多练习折返跑，努力提升成绩，达到合格要求。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从统计表中提取每个学号对应的折返跑成绩，根据成绩画出对应高度的直条； （2）直条最高的，即为成绩最好的；直条高度相同的，即为成绩相同的； （3）结合合格成绩标准分析整体情况，给出合理建议。（答案不唯一） 【小问1详解】 画图略； 【小问2详解】 看图可知，4号的直条最高，所以4号的成绩最好；2号和5号的直条同样高，所以2号和5号的成绩相同； 【小问3详解】 合格成绩是32次，成绩达到32次及以上的有4号（36次）和7号（32次），仅2人合格，多数同学未达标，建议：大部分男同学的15米折返跑成绩未达到合格标准，平时加强体育锻炼，多练习折返跑，努力提升成绩，达到合格要求。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期小学核心素养发展调研 四年级数学试卷 （时间90分钟，满分100分） 一、填空题（每空1分，共21分） 1. 湛江海湾大桥总长是三点九八一千米，横线上的数写作（ ），这里的“9”在（ ）位上，“8”表示（ ）个（ ）。 2. 0.3时＝（ ）分 1千克50克＝（ ）千克 3. 一个数的小数部分的最高位是_______位，它的计数单位是_______。 4. 如下图，一张三角形卡片的一个角被信封挡住了，这个角是（ ）°。这张卡片的形状按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 5. 根据18×27＝486，在括号里填上恰当的数。 （ ）×27＝48.6 180×2.7＝（ ） 6. 从下面的四根小棒中挑选三根围成三角形：（ ）cm、（ ）cm和（ ）cm。 7. 将7.406扩大到原来的1000倍，再将小数点向左移动（ ）位是74.06。 8. 淘气上学期期末考语数英三科的平均分是95分，那么三科的总分是（ ）。 9. 板凳腿之间加一根斜木条固定是利用了三角形的（ ）性。 10. 淘气在暑假看了x本课外书，笑笑看的课外书本数是淘气的2倍，他们暑假一共看了（ ）本课外书。 11. 某面包店统计一周内每天的营业额，既要反映每天营业额的具体数值，又要能呈现营业额的变化趋势，最好选用（ ）统计图。 二、单项选择题。（将正确答案的序号填到括号里，每题2分，共10分） 12. 一个平行四边形的两条边长分别是3厘米和7厘米，则这个平行四边形的周长是（ ）厘米。 A. 10 B. 13 C. 20 D. 21 13. 算式7×0.15的积是（ ）位小数。 A. 一 B. 二 C. 三 D. 无法确定 14. “一本数学练习本1.2元，买3本需要多少元？”四名同学想法如下： 甲 乙 丙 丁 1.2元＝12角 3×12＝36（角） 36角＝3.6元 1.2是12个0.1，3个1.2是36个0.1，是3.6。 3×1.2＝36（元） 请你判断一下，有（ ）名同学的解答是错误的。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 给立体图形添一个小正方体，使得从正面和左面看到的形状不变，添加正确的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下图用线段图表示一只梅花鹿、一只野猪和一只斑马之间的体重关系。根据线段图写出下面等量关系式，正确的是（ ）。 A. 一只梅花鹿的体重＝一只野猪的体重×4 B. 一只梅花鹿的体重＝一只野猪的体重＋300千克 C. 一只梅花鹿的体重＝一只斑马的体重＋105千克 D. 一只梅花鹿的体重＝一只斑马的体重－105千克 三、计算题（共29分） 17. 直接写出得数。 4.8－3.2＝ 6＋5.5＝ 1.2×0.5＝ 3a＋4a＝ 1.52×100＝ 56.8÷10＝ 3－0.75－0.25＝ 1.4x－0.8x＝ 18. 列竖式计算。 21.3＋9.86＝ 50－32.85＝ 1.06×8.4＝ 19. 简便计算。 8.2＋1.57＋2.8＋0.43 1.25×（0.67×0.8） （4＋0.4）×2.5 20. 看图列方程，并解方程。 21. 看图列方程，并解方程。 四、操作题（13分）。 22. 请你在方格纸上分别画出一个等腰三角形、一个平行四边形和一个梯形。 23. 下面的立体图形从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？画一画。 24. 按要求作图。 画一条线段，把梯形分成一个三角形和一个平行四边形。 25. 画一条线段，把下面图形分成一个长方形和一个梯形。 五、解决问题（共27分） 26. 八达岭长城为居庸关的重要前哨，古称“居庸之险不在关而在八达岭”，它共有43座敌楼，比已修复的3倍少5座，已修复了多少座敌楼？ （1）分析等量关系：（ ）的敌楼数×3－（ ）座＝（ ）的总敌楼数。 （2）列方程解答。 27. 在数学说课比赛现场，有七位评委为3号选手进行专业打分。分数依次为91分、88分、92分、93分、89分、94分、97分。按照比赛计分规则，需通过这些分数计算该选手的最终平均分，你能算出3号选手的平均分是多少吗？ 28. 四大名著是中国文学史中的经典作品，是宝贵的文化遗产。 （1）小欧用100元买了一本《西游记》，应找回多少钱？ （2）请你提出一个能用算式（32.2＋42.4）×20解决的问题，并解答。 29. 学校对学生的体育情况进行监测，下面是四（1）班7名男同学15米折返跑的成绩。 学号 1 2 3 4 5 6 7 成绩/次 14 25 15 36 25 21 32 （1）根据统计表把统计图补充完整。 （2）（ ）号的成绩最好，（ ）号和（ ）号成绩相同。 （3）已知15米折返跑男生的合格成绩是32次，根据上图你对四（1）班男同学有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $