精品解析：2023-2024学年广东省湛江市赤坎区湛江市第十小学人教版四年级下册期末质量检测数学试卷

2023学年第二学期学业水平测试·四年级数学试题卷 考生须知： 1.本试卷考试时间80分钟。满分100分。 2.本试卷分试题卷和答题卷两部分，必须在答题卷的对应位置上答题，写在其他地方无效。 3.答题前，必须在答题卷的密封区或指定区域内填写学校、考号与座位号。 4.考试结束后，试题卷和答题卷一并上交。 基础知识 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 根据165＋386＝551，可以直接写出551－165＝（ ），依据是（ ）。 【答案】 ①. 386 ②. 一个加数＝和－另一个加数 【解析】 【分析】已知加法算式的结果，可以直接利用和减去一个加数等于另一个加数的原理，快速写出对应的减法结果。 【详解】在加法中，和减去其中一个加数，结果等于另一个加数。即551－165＝386。 所以，根据165＋386＝551，可以直接写出551－165＝386，依据是一个加数＝和－另一个加数。 2. 杭州亚运会和亚残运会接受社会捐赠碳抵消指标109.99万吨。这项指标中从左数第二个“9”实际表示（ ）吨，这项指标保留1位小数是（ ）万吨。 【答案】 ①. 9000 ②. 110.0 【解析】 【分析】本题主要考查小数的数位意义以及小数的近似数。需要明确每个数位所代表的数值，再根据四舍五入法来求小数的近似数。确定从左数第二个“9”实际表示的数值，小数109.99万，从左数第二个“9”在十分位上，因为十分位的计数单位是0.1，这里的9表示9个0.1。求109.99万保留1位小数的结果，保留1位小数，也就是精确到十分位，需要看百分位上的数。 【详解】109.99万从左数第二个“9”表示0.9万，因为1万＝10000，所以0.9万＝9000； 109.99万百分位上是9，根据四舍五入法，9＞5，则向十分位进1。十分位上原来是9，进1后满十再向个位进1，得到110.0万。 所以，109.99万吨从左数第二个“9”实际表示9000吨，这项指标保留1位小数是110.0万吨。 3. 比较大小，填上“＞”“＜”或“＝”。 5吨40千克（ ）5.40吨 0.03（ ） 5×（n＋3）（ ）5×n＋3 0.8亿（ ）800万 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】本题主要涉及单位换算、分数与小数的转化以及乘法分配律的应用，通过将不同形式的数转化为相同形式后再进行大小比较。（1）比较5吨40千克和5.40吨的大小：先将5吨40千克换算成吨，因为1吨＝1000千克，将40千克换算成吨是小单位化大单位，要除以进率1000；（2）比较0.03和的大小，因为表示把“1”平均分成100份，取其中的3份，写成小数就是0.03，再比较大小。（3）比较5×（n＋3）和5×n＋3的大小，根据乘法分配律把5×（n＋3）去掉括号后再比较；（4）比较0.8亿和800万的大小，根据1亿＝10000万，0.8亿换算成以万作单位的数再比较大小。 【详解】（1）40÷1000＝0.04吨，那么5吨40千克就是5.04吨，5.04＜5.40，所以5吨40千克＜5.40吨； （2）因为＝0.03，所以0.03＝； （3）5×（n＋3） ＝5×n＋5×3， ＝5n＋15 因为15＞3，所以5×（n＋3）＞5n＋3 （4）0.8×10000＝8000万，因为8000万＞800万，所以0.8亿＞800万。 4. 弟弟在做拼方块游戏（下图），现在规定从前面看不见的5号方块保持不动。若要保证从上面看到的图形保持不变，则可移动的只能是（ ）号方块；若要保证从前面看到的图形保持不变，则可移动的方块有（ ）个。 【答案】 ①. 1 ②. 1 【解析】 【分析】我们需要根据从上面和前面观察到的图形特点，来判断哪些方块可以移走。对于从上面看的图形，只要不影响其形状的方块就可以移走；对于从前面看的图形，只要移走不影响其形状的方块即可。 从上面看这个立体图形，会看到四个方块。1号方块在5号方块的上方，所以移走1号方块后，从上面看到的图形保持不变。 从前面看这个立体图形，会看到四个方块，分别是1号、2号、3号、4号方块的前面部分，且3号方块在5号方块的前方。所以移走3号方块后，从前面看到的图形保持不变。 【详解】若要保证从上面看到的图形保持不变，则可移走的只能是1号方块。 只有3号方块移走不影响从前面看到的图形，所以若要保证从前面看到的图形保持不变，则可移走的方块有1个。 所以，若要保证从上面看到的图形保持不变，则可移动的只能是（1）号方块；若要保证从前面看到的图形保持不变，则可移动的方块有（1）个。 5. 用点数为5、6、7、8的4张扑克牌算24点的综合算式请写出一个：（每张牌只用1次哦）（ ）。 【答案】[（7＋5）－8]×6＝24 【解析】 【分析】“巧算24点”是一种数学游戏，规则是给定四个自然数，通过＋，－，×，÷四则运算，可以交换数的位置，可以随意地添括号，但规定每个数恰好使用一次，使最后得数是24。本题中，7＋5＝12，12﹣8＝4，4×6＝24；据此写出综合算式即可。 【详解】[（7＋5）－8]×6 ＝[12－8]×6 ＝4×6 ＝24 则用点数为5、6、7、8的4张扑克牌算24点的综合算式为：[（7＋5）－8]×6＝24。 6. 下图箭头所指的数是（ ），计数单位是（ ）。 【答案】 ①. 1.35 ②. 0.01##百分之一## 【解析】 【分析】根据题意，仔细观察可知，1.5～1.6之间有2个格，那么每个单位表示0.05，从1.5往左数3个格分别是1.45、1.40、1.35，所以1.35就是箭头所指的数。 小数部分的数位从左往右数依次是十分位、百分位、千分位、万分位等；计数单位就是数字计量单位，小数部分通常是0.1、0.01、0.001等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 下图箭头所指的数是1.35，计数单位是0.01。 7. 等边三角形沿高对折后会折出一个（ ）三角形，其中最小角是（ ）°。 【答案】 ①. 直角 ②. 30 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°，等边三角形的三个内角都相等。明确三角形的高就是垂直的线，与底边的夹角是90°；等边三角形沿高对折后会折出直角三角形；用180°除以3，计算出等边三角形每个角的度数，也就是折出的直角三角形其中一个锐角的度数，再用180°减去90°后，再减去等边三角形其中一个角的度数，就是折出的直角三角形另一个锐角的度数，依此计算。 【详解】根据分析可知： 180°÷3＝60° 180°－90°－60° ＝90°－60° ＝30° 等边三角形沿高对折后会折出一个（直角）三角形，其中最小角是（30）°。 8. 下图竖式是小明计算8.3减3.74的过程，先把小数点对齐是为了（ ），然后在8.3的末尾填“0”的依据是（ ）。 【答案】 ①. 相同数位相减 ②. 小数的基本性质 【解析】 【分析】根据小数的加法和减法的法则可知，相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 根据小数的基本性质可知，小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】根据分析可知，计算8.3减3.74的过程，先把小数点对齐是为了（相同数位相减），然后在8.3的末尾填“0”的依据是小数的（基本性质）。 9. 甲乙丙三家的位置可以围成一个三角形。如果甲和乙相距100m，乙和丙相距60m，那么甲和丙的距离一定比（ ）m短，但一定比（ ）m长。 【答案】 ①. 160 ②. 40 【解析】 【分析】三角形三边关系为：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。根据三角形三边关系可知，甲和丙的距离在甲乙距离和与甲乙距离差之间，据此解答。 【详解】100＋60＝160（m） 100－60＝40（m） 所以，甲和丙的距离一定比160m短，但一定比40m长。 10. 下面是中国探月工程嫦娥1号至6号的成功发射年份统计表。计算发现大约平均每（ ）年发射1次，可以预测嫦娥7号的发射时间可能会在（ ）年。 飞行器 嫦娥1号 嫦娥2号 嫦娥3号 嫦娥4号 嫦娥5号 嫦娥6号 嫦娥7号 发射年份 2007年 2010年 2013年 2018年 2020年 2024年 【答案】3；2027；表见详解 【解析】 【分析】嫦娥1号至6号共发射了6次，用嫦娥6号成功发射年份减去嫦娥1号的成功发射年份求出间隔了多少年，再除以发射的次数即可求出大约平均几年发射一次； 用嫦娥6号成功发射年份加上平均发射一次飞船间隔的年数即可求出嫦娥7号可能发射的年份。 【详解】（2024－2007）÷6 ＝17÷6 ≈3（年） 2024＋3＝2027（年） 计算发现大约平均每3年发射1次，可以预测嫦娥7号的发射时间可能会在2027年。 飞行器 嫦娥1号 嫦娥2号 嫦娥3号 嫦娥4号 嫦娥5号 嫦娥6号 嫦娥7号 发射年份 2007年 2010年 2013年 2018年 2020年 2024年 2027年 二、选择题。（每题2分，共10分） 11. 下面运用乘法分配律正确并使计算简便的是（ ）。 A. （27＋67）×12＝27×12＋67×12 B. 89×14＋89×86＝（14＋86）×89 C. 72＋28×m＝（72＋28）×m D. 25×44＝25×4×11 【答案】B 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫作乘法结合律。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）。据此解答。 【详解】A．在算式（27＋67）×12＝27×12＋67×12中，虽然运用了乘法分配律，但后面的计算（27×12＋67×12）并不简便。不满足题意。 B．在算式89×14＋89×86＝（14＋86）×89中，不仅运用了乘法分配律，而且用14加上86的和乘上89比较简便。满足题意。 C．在算式72＋28×m＝（72＋28）×m中，运用乘法分配律的过程不正确。不满足题意。 D．在算式25×44＝25×4×11中，先把44转化为4×11，然后利用乘法结合律使计算简便。不满足题意。 故答案为：B 12. 下面说法正确的是（ ）。 A. 直角三角形和钝角三角形都只有一条高。 B. 平行四边形有两条对称轴。 C. 9.□□≈9.2，这个两位小数最大是9.29。 D. “小数”是我国数学家朱世杰提出的。 【答案】D 【解析】 【分析】（1）任何三角形都有三条高（每个顶点向对边作一条垂线）。直角三角形有两条直角边作为高，斜边上还有一条高；钝角三角形虽然一条高在三角形外部，但仍然有三条高。 （2）平行四边形不一定是轴对称图形。只有特殊的平行四边形（如菱形）才有对称轴。 （3）9.□□≈9.2，根据四舍五入规则：小数大于或等于9.15时，十分位进位为2；小于9.25时，保持9.2； 因此，范围是：9.15 ≤ 小数＜9.25。 （4）根据数学史料，我国元代数学家朱世杰（13世纪）在《算学启蒙》中首次系统提出并使用了小数概念（包括小数点）。 【详解】根据分析可知： A．直角三角形和钝角三角形都有三条高，原选项错误。 B．只有特殊的平行四边形才有对称轴，原选项错误。 C．9.□□≈9.2，这个两位小数最大应为9.24，原选项错误。 D．“小数”是我国数学家朱世杰提出的，正确。 故答案为：D 13. 下面关于三角形的分类正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】常见的三角形按边分有普通三角形、等腰三角形、等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形和等边三角形都是特殊的三角形。 按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三种，据此解答即可。 【详解】A．三角形按边分类有，所以选项分类错误； B．三角形按角分类有，所以选项分类错误； C．三角形按边分类有，所以选项分类正确； D．等腰直角三角形是既是等腰三角形，又是直角三角形。这里既不是按边分类，也不是按角分类。锐角三角形和钝角三角形是按角分类，所以选项分类错误。 故答案为：C 14. 下面图形一定不能表达0.21的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据小数的意义可知，将1个整体平均分成100份，每份表示0.01，0.21表示这样的21份；依此逐项进行分析解答即可。 【详解】A．阴影部分表示把一个正方体平均分成100份，每份表示为0.01，涂了这样的21份，表示为0.21，故不符合题意； B．读图可知，十分位上有2个算珠，百分位上有1个算珠，表示0.21，其余数位都没有算珠，所以这个图能表达0.21，故不符合题意； C．把一个正方形平均分为了100份，每份表示为0.01，阴影部分占了其中的79份，表示为0.79，白色部分占了其中的21份，表示为0.21，故不符合题意； D．把0.1到0.2，0.2到0.3都平均分为5份，每份表示为0.02，箭头指在0.2到0.3之间的第1小格，表示为0.22，故符合题意。 故答案：D 15. 下面能用24÷3来解决的问题有（ ）。 ①一个等边三角形的周长是24厘米，求等边三角形的边长是多少？ ②一根绳子长24米，对折3次后，求每段的长度是多少？ ③商场“买三送一”打包卖小蛋糕，每份一共24元，实际上每块蛋糕多少元？ ④已知◯＋◯＋◯＝24，求◯＝？ A. ①④ B. ②③ C. ③④ D. ①② 【答案】A 【解析】 【分析】由题意得，需要逐个分析选项中的问题，然后找出可以用算式24÷3来解决的问题即可。 【详解】①等边三角形的三条边的长度相等。已知等边三角形的周长是24厘米，求它的边长，直接用24除以3即可解答。列式为：24÷3。 ②一根绳子对折1次，就是把这根绳子平均分成2段。对折2次，就是把这根绳子平均分成4段。对折3次，就是把这根绳子平均分成8段。一根绳子长24米，对折3次后，求每段的长度是多少，直接用24除以8即可解答。列式为：24÷8。 ③商场“买三送一”打包卖小蛋糕，每份一共24元，即4个小蛋糕一共24元。求实际上每块蛋糕多少元，直接用24除以4即可解答。列式为：24÷4。 ④已知◯＋◯＋◯＝24，求◯，直接用24除以3即可解答。列式为：24÷3。 综上所述，可以用算式24÷3解决的问题有①④。 故答案为：A 三、计算与操作。（共40分） 16. 直接写得数。 5.62×1000＝ 12.81＋＝ （10－0.01）×0＝ 1.6－0.6÷10＝ 400÷25＝ 38.5÷100＝ 125×（8＋4）＝ 8.56千克＋400克＝ 千克 【答案】5620；13.71；0；1.54； 16；0385；1500；8.96 【解析】 17. 列竖式计算，带※的题目要求验算。 66.6＋1.66＝ ※66.6－1.66＝ 【答案】68.26；64.94 【解析】 【分析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。根据减法是加法的逆运算，减法可以用差＋减数＝被减数来验算。 【详解】66.6＋1.66＝68.26 ※66.6－1.66＝64.94 验算 18. 用你喜欢的方法计算。 168×[（28.7＋43.3）÷9] 15.07－3.93－2.07 25×16×75 125×48 2600÷8÷25 32×78＋（ ）×（ ）（先填数再计算） 【答案】（1）1344；（2）9.07；（3）30000； （4）6000；（5）13；（6）填数：32；22；结果：3200 【解析】 【分析】（1）算式168×[（28.7＋43.3）÷9] 先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法； （2）算式15.07－3.93－2.07利用减法的性质变为15.07－（3.93＋2.07），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的减法； （3）算式25×16×75先变为25×（4×4）×（25×3），再利用乘法结合律变为（25×4）×（4×25）×3，然后先算小括号内的乘法，再从左至右依次计算小括号外的乘法； （4）算式125×48先变为125×（8×6），再利用乘法结合律变为为125×8×6，然后从左至右依次计算乘法； （5）算式2600÷8÷25利用除法的性质变为2600÷（8×25），然后先算小括号内的乘法，再算小括号外的除法； （6）算式32×78＋（       ）×（       ）要想简便运算，那么两个括号里需要有一个数与前面两个数中任意一个相同，另一个括号里的数与前面两个数中另外一个相加可以组成整十数或整百数，利用乘法分配律进行计算。例如可以选择与32相同，另外两个数相加和为100，100－78＝22，则两个括号里分别填入32和22，即算式32×78＋32×22利用乘法分配律变为32×（78＋22），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法。 【详解】（1）168×[（28.7＋43.3）÷9] ＝168×[72÷9] ＝168×8 ＝1344 （2）15.07－3.93－2.07 ＝15.07－（3.93＋2.07） ＝15.07－6 ＝9.07 （3）25×16×75 ＝25×（4×4）×（25×3） ＝25×4×4×25×3 ＝（25×4）×（4×25）×3 ＝100×100×3 ＝30000 （4）125×48 ＝125×（8×6） ＝125×8×6 ＝1000×6 ＝6000 （5）2600÷8÷25 ＝2600÷（8×25） ＝2600÷200 ＝13 （6）括号里填32和22； 32×78＋32×22 ＝32×（78＋22） ＝32×100 ＝3200 19. 作图题。 （1）画出①号三角形AB边上的高。 （2）画出三角形ABC以N为对称轴的轴对称图形的另一半，标注为②号。①号与②号组成了（ ）三角形。 （3）画出线段AB向左平移5格后的图形，标注为A'B'。 【答案】（1）图见详解； （2）图见详解；等腰直角 （3）图见详解； 【解析】 【分析】（1）根据三角形高的画法，从三角形的一个顶点C到它的对边AB做一条垂线，顶点的垂足之间的线段，就是三角形的高，画出三角形ABC中AB边上的高即可； （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；在三角形中，两条边相等的三角形叫作等腰三角形，有一个角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形； （3）作平移后图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点；据此作图。 【详解】（1）三角形AB边上的高如图： （2）三角形ABC以N为对称轴的轴对称图形的另一半如图： 根据图示可知，BC＝AC，∠BCA是直角，所以①号三角形是直角等腰三角形；用三角形的内角和180°减去90°，就得到另外两个角的和是90°，又因为等腰三角形的两个底角相同，所以∠CBA和∠BAC都是45°；根据轴对称的性质可知，AB＝AD，∠DAC是45°，所以∠BAD是一个直角，所以①号与②号组成了等腰直角三角形； （3）如图： 20. 四（1）班开展了“美丽食堂”的主题实践活动，下面是关于菜品口味的调查表。 第15周（周一周二）每日最喜欢菜品投票情况统计表（单位：人） 星期/种类 荤菜 半荤半素 素菜 周一 30 10 5 周二 20 17 8 （1）请根据表格数据把统计图补充完整。 （2）根据统计图判断四（1）班最不喜欢是哪一种类的菜品。请尝试分析其中的原因，并给出合理的建议。 【答案】（1）见详解 （2）素菜；原因、建议见详解 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，完成统计图。 （2）把四一班周一周二每一项菜品相加，再进行比较，选出数量最少的，就是四（1）班最不喜欢的菜品；合理分析即可。 【详解】根据分析可知： （1）根据表格数据把统计图补充完整如下： （2）30＋20＝50（人） 10＋17＝27（人） 5＋8＝13（人） 13＜27＜50 根据统计图判断四（1）班最不喜欢的菜品是素菜。大部分人都不喜欢吃素菜，但还是希望大家荤素搭配有益于身体健康。 21. 知识梳理。 在本学期第7单元学习中，我们学习了图形“轴对称和平移”两种运动，这两种图形运动有什么相同点和不同点，请回顾学习过程，做出图文结合的梳理。 【答案】见详解 【解析】 【分析】平移和轴对称的相同点： 平移和轴对称两种运动前后的图形仅仅是位置发生变化，形状、大小没有发生变化。 平移和轴对称的不同点： 平移：在平面内，把某个图形沿着某个方向直线移动一定的距离。 轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。 平移仅位置变化，方向不变；轴对称方向改变。平移需移动方向和距离；轴对称需选择对称轴；平移无不动点；轴对称的对称轴整体不变。 【详解】 综合应用 四、解决问题。（每小题5分，共30分） 22. 请根据已知的信息，提出问题后再解答。 与嫦娥五号相比，嫦娥六号月球探测器结构更复杂（由四大部分组成），块头更大，质量更重：①高约7.2米；②上升器重0.7吨；③着陆器重3.2吨；④返回器和轨道器共重4.3吨。 （1）我选择__________（填序号）这几个数学信息。 （2）提出数学问题：__________？ （3）我的解答如下： 【答案】（1）②；③；④ （2）嫦娥六号月球探测器的上升器，着陆器，返回器和轨道器的总重量是多少吨 （3）总重量＝上升器＋着陆器＋返回器和轨道器；8.2吨 【解析】 【分析】（1）根据题意，①是高度，②、③、④是与重量相关的，所以选择②、③、④这几个数学信息； （2）根据题意，提出合理的数学问题即可。嫦娥六号月球探测器的上升器，着陆器，返回器和轨道器的总重量是多少吨？ （3）把上升器，着陆器，返回器和轨道器的重量相加，即总重量＝上升器＋着陆器＋返回器和轨道器； 【详解】（1）我选择②、③、④这几个数学信息。 （2）提出数学问题：嫦娥六号月球探测器的上升器，着陆器，返回器和轨道器的总重量是多少吨？ （3）我的解答如下：总重量＝上升器＋着陆器＋返回器和轨道器 0.7＋3.2＋4.3 ＝3.9＋4.3 ＝8.2（吨） 答：嫦娥六号月球探测器的上升器，着陆器，返回器和轨道器的总重量是8.2吨。 23. 小明和小红家分别住在学校的东西两个方向上，早上7：30两人约定同时从家出发去上学，小明每分钟走94米，小红每分钟走86米。6分钟后两人刚好在校门口相遇。小明和小红家相距多少米？（请先画线段图表示数学信息和问题，再解答。） 【答案】见详解；1080米 【解析】 【分析】根据题意，已知小明和小红同时从家出发，向学校走，6分钟后在校门口相遇。学校在中间，因此小明家到学校的距离＋小红家到学校的距离＝小明和小红家相距的总距离。根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行简便运算即可。 【详解】根据分析可知： 94×6＋86×6 ＝（94＋86）×6 ＝180×6 ＝1080（米） 答：小明和小红家相距1080米。 24. 下图是学校运动场的长与宽分别缩小到后的示意图，四（2）班体育委员量出了图纸上的长与宽的长度如图所示。运动场的实际大小是多少平方米？ 【答案】1200平方米 【解析】 【分析】根据题意，缩小到原数的后的结果是1.5米和0.8米，也就是原数的小数点向左移动了两位，原数就应该小数点向右移动两位，用1.5和0.8分别乘100；求出实际的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 1.5×100＝150（米）   0.8×100＝80（米）   150×80＝1200（平方米） 答：运动场的实际大小是1200平方米。 25. 智能数控车床制作精密零件又快又省电，某仪器厂引进了两台数控车床组建了智能车间，现在要赶制64个精密零件，请根据下面的信息，用两台机器合作加工，请做出合理的程序安排，使耗电最少，并求出这个最少耗电量。 智能车床型号 一次可同时加工零件数 耗电 A型 12个 300瓦 B型 8个 240瓦 【答案】A型智能车床加工4次，B型智能车床加工2次耗电最少；1680瓦 【解析】 【分析】根据题意，首先用300除以12，240除以8，求出加工一个零件的耗电量；进行比较，选择耗电量低的智能车床型号多加工；用64除以耗电量低的智能车床型号一次可同时加工零件数，求出次数；如果有余数，合理安排其它智能车床型号来加工；最后根据求出的次数计算出总耗电量；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 300÷12＝25（瓦） 240÷8＝30（瓦） 25＜30 多选择A型智能车床。 64÷12＝5（次）4（个） A型智能车床加工5次，B型智能车床加工1次。 5×300＋240 ＝1500＋240 ＝1740（瓦） 64－（12×4） ＝64－48 ＝16（个） 16÷8＝2（次） A型智能车床加工4次，B型智能车床加工2次。 300×4＋240×2 ＝1200＋480 ＝1680（瓦） 1680＜1740 答：A型智能车床加工4次，B型智能车床加工2次耗电最少，这个最少耗电量是1680瓦。 26. 蔬菜基地需要把34吨蔬菜运送到批发市场，凌晨来上班的有8名货车司机，基地有足够多的货车保证一次运完。现有载重5吨和3吨两种货车，如果你是运输队长，怎样合理安排货车一次运完呢？ （1）运输队长用了画一画的方法，请帮他补全思考过程。 假设全用5吨 5 5 5 5 5 5 5 5 换5吨为3吨 假设全部用5吨车，则多出了（ ）吨。于是把“5吨车”换成“3吨车”，需要换（ ）辆车。 （2）把上面画一画的思考过程用算式表达出来。 （3）反思：请通过计算验证解答是否正确？ 【答案】（1）见详解；6；3 （2）（8×5－34）÷（5－3） ＝3（辆） （3）见详解 【解析】 【分析】（1）有8名司机，所以全用5吨车时，车辆数为8辆。第一行表格已给出8个“5”，表示每辆车载重5吨。总载重：8×5＝40（吨），实际需要运送34吨，多出：40－34＝6（吨），3吨车：每换一辆车（从5吨换成3吨），载重减少5－3＝2（吨）。为了减少多出的6吨，需要换车辆数：6÷2＝3（辆）；因此，第二行表格表示换成3吨车后的情况：有3辆车换成3吨 （2）把画一画的思考过程用算式表达出来：（全用5吨车总载重－蔬菜总量）÷每换一辆车减少载重＝需要换车辆数；一次列式即可。 （3）总吨数计算，5吨车5辆：5×5＝25（吨）；3吨车3辆：3×3＝9（吨）；总吨数：25＋ 9＝34（吨），等于需要运送的34吨蔬菜。以此验证即可。 【详解】根据分析可知： （1）运输队长用了画一画的方法，补全思考过程如下： 假设全用5吨 5 5 5 5 5 5 5 5 换5吨为3吨 3 3 3 5 5 5 5 5 假设全部用5吨车，则多出了6吨。于是把“5吨车”换成“3吨车”，需要换3辆车。 （2）把画一画的思考过程用算式表达出来： （全用5吨车总载重－蔬菜总量）÷每换一辆车减少载重＝需要换车辆数 （8×5－34）÷（5－3） ＝（40－34）÷2 ＝6÷2 ＝3（辆） （3）5×5＋3×3 ＝25＋9 ＝34（吨） 安排5辆5吨货车和3辆3吨货车，可以一次运完34吨蔬菜。 27. 请利用下面这几个图形的研究，发现影响平行四边形面积的因素有哪些？ 注：上图中每个方格的边长表示1cm。 （1）把平行四边形中左边的直角三角形沿高剪开再向右平移，能否割补成一个新的长方形？请在图中试一试，画出来。 （2）通过数一数或算一算的方法求出图①、②、③、④这几个平行四边形的面积，填写在下面表格中。 图形 底/cm 高/cm 面积/cm2 ① 4 2 ② 4 2 ③ 4 3 ④ 6 2 （3）在有序比较中发现规律。 比较图①与图②可以发现图①、②的面积大小与它的__________无关； 比较图①与图③、图①与图④可以发现平行四边形的面积大小与它的__________相关。 【答案】（1）能，图见详解 （2）表格见详解 （3）形状；底和高 【解析】 【分析】（1）平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。图①、②、③左边的直角三角形向右平移4格，图④向右平移6格，即可补成一个新的长方形； （2）根据平行四边形的面积＝底×高，分别代入数值，计算出面积，填写在表格中即可； （3）比较图①与图②：两个图形底和高相同，面积相等，即使平行四边形的形状不同，只要底和高不变，面积就不变，因此面积的大小与形状无关； 比较图①与图③，底相同但高不同，面积随高增大而增大，图①与图④，高相同但底不同，面积随底增大而增大，因此平行四边形的面积大小与底和高相关。 【详解】（1）把平行四边形中左边的直角三角形沿高剪开再向右平移，能割补成一个新的长方形，作图如下。 （2）①4×2＝8（cm2） ②4×2＝8（cm2） ③4×3＝12（cm2） ④6×2＝12（cm2） 图形 底/cm 高/cm 面积/cm2 ① 4 2 8 ② 4 2 8 ③ 4 3 12 ④ 6 2 12 （3）比较图①与图②可以发现图①、②的面积大小与它的形状无关； 比较图①与图③、图①与图④可以发现平行四边形的面积大小与它的底和高相关。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第二学期学业水平测试·四年级数学试题卷 考生须知： 1.本试卷考试时间80分钟。满分100分。 2.本试卷分试题卷和答题卷两部分，必须在答题卷的对应位置上答题，写在其他地方无效。 3.答题前，必须在答题卷的密封区或指定区域内填写学校、考号与座位号。 4.考试结束后，试题卷和答题卷一并上交。 基础知识 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 根据165＋386＝551，可以直接写出551－165＝（ ），依据是（ ）。 2. 杭州亚运会和亚残运会接受社会捐赠碳抵消指标109.99万吨。这项指标中从左数第二个“9”实际表示（ ）吨，这项指标保留1位小数是（ ）万吨。 3. 比较大小，填上“＞”“＜”或“＝”。 5吨40千克（ ）5.40吨 0.03（ ） 5×（n＋3）（ ）5×n＋3 08亿（ ）800万 4. 弟弟在做拼方块游戏（下图），现在规定从前面看不见5号方块保持不动。若要保证从上面看到的图形保持不变，则可移动的只能是（ ）号方块；若要保证从前面看到的图形保持不变，则可移动的方块有（ ）个。 5. 用点数为5、6、7、8的4张扑克牌算24点的综合算式请写出一个：（每张牌只用1次哦）（ ）。 6. 下图箭头所指的数是（ ），计数单位是（ ）。 7. 等边三角形沿高对折后会折出一个（ ）三角形，其中最小角是（ ）°。 8. 下图竖式是小明计算8.3减3.74的过程，先把小数点对齐是为了（ ），然后在8.3的末尾填“0”的依据是（ ）。 9. 甲乙丙三家的位置可以围成一个三角形。如果甲和乙相距100m，乙和丙相距60m，那么甲和丙的距离一定比（ ）m短，但一定比（ ）m长。 10. 下面是中国探月工程嫦娥1号至6号的成功发射年份统计表。计算发现大约平均每（ ）年发射1次，可以预测嫦娥7号的发射时间可能会在（ ）年。 飞行器 嫦娥1号 嫦娥2号 嫦娥3号 嫦娥4号 嫦娥5号 嫦娥6号 嫦娥7号 发射年份 2007年 2010年 2013年 2018年 2020年 2024年 二、选择题。（每题2分，共10分） 11. 下面运用乘法分配律正确并使计算简便的是（ ）。 A. （27＋67）×12＝27×12＋67×12 B. 89×14＋89×86＝（14＋86）×89 C. 72＋28×m＝（72＋28）×m D. 25×44＝25×4×11 12. 下面说法正确的是（ ）。 A. 直角三角形和钝角三角形都只有一条高。 B. 平行四边形有两条对称轴。 C. 9.□□≈9.2，这个两位小数最大是9.29。 D. “小数”是我国数学家朱世杰提出。 13. 下面关于三角形的分类正确的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下面图形一定不能表达0.21的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面能用24÷3来解决的问题有（ ）。 ①一个等边三角形的周长是24厘米，求等边三角形的边长是多少？ ②一根绳子长24米，对折3次后，求每段的长度是多少？ ③商场“买三送一”打包卖小蛋糕，每份一共24元，实际上每块蛋糕多少元？ ④已知◯＋◯＋◯＝24，求◯＝？ A. ①④ B. ②③ C. ③④ D. ①② 三、计算与操作。（共40分） 16. 直接写得数。 5.62×1000＝ 12.81＋＝ （10－0.01）×0＝ 1.6－0.6÷10＝ 400÷25＝ 38.5÷100＝ 125×（8＋4）＝ 8.56千克＋400克＝ 千克 17. 列竖式计算，带※的题目要求验算。 66.6＋1.66＝ ※66.6－1.66＝ 18. 用你喜欢的方法计算。 168×[（28.7＋43.3）÷9] 15.07－3.93－2.07 25×16×75 125×48 2600÷8÷25 32×78＋（ ）×（ ）（先填数再计算） 19. 作图题。 （1）画出①号三角形AB边上高。 （2）画出三角形ABC以N为对称轴的轴对称图形的另一半，标注为②号。①号与②号组成了（ ）三角形。 （3）画出线段AB向左平移5格后的图形，标注为A'B'。 20. 四（1）班开展了“美丽食堂”的主题实践活动，下面是关于菜品口味的调查表。 第15周（周一周二）每日最喜欢菜品投票情况统计表（单位：人） 星期/种类 荤菜 半荤半素 素菜 周一 30 10 5 周二 20 17 8 （1）请根据表格数据把统计图补充完整。 （2）根据统计图判断四（1）班最不喜欢是哪一种类的菜品。请尝试分析其中的原因，并给出合理的建议。 21. 知识梳理。 在本学期第7单元学习中，我们学习了图形的“轴对称和平移”两种运动，这两种图形运动有什么相同点和不同点，请回顾学习过程，做出图文结合的梳理。 综合应用 四、解决问题。（每小题5分，共30分） 22. 请根据已知的信息，提出问题后再解答。 与嫦娥五号相比，嫦娥六号月球探测器结构更复杂（由四大部分组成），块头更大，质量更重：①高约7.2米；②上升器重0.7吨；③着陆器重3.2吨；④返回器和轨道器共重4.3吨。 （1）我选择__________（填序号）这几个数学信息。 （2）提出数学问题：__________？ （3）我的解答如下： 23. 小明和小红家分别住在学校的东西两个方向上，早上7：30两人约定同时从家出发去上学，小明每分钟走94米，小红每分钟走86米。6分钟后两人刚好在校门口相遇。小明和小红家相距多少米？（请先画线段图表示数学信息和问题，再解答。） 24. 下图是学校运动场的长与宽分别缩小到后的示意图，四（2）班体育委员量出了图纸上的长与宽的长度如图所示。运动场的实际大小是多少平方米？ 25. 智能数控车床制作精密零件又快又省电，某仪器厂引进了两台数控车床组建了智能车间，现在要赶制64个精密零件，请根据下面信息，用两台机器合作加工，请做出合理的程序安排，使耗电最少，并求出这个最少耗电量。 智能车床型号 一次可同时加工零件数 耗电 A型 12个 300瓦 B型 8个 240瓦 26. 蔬菜基地需要把34吨蔬菜运送到批发市场，凌晨来上班的有8名货车司机，基地有足够多的货车保证一次运完。现有载重5吨和3吨两种货车，如果你是运输队长，怎样合理安排货车一次运完呢？ （1）运输队长用了画一画的方法，请帮他补全思考过程。 假设全用5吨 5 5 5 5 5 5 5 5 换5吨为3吨 假设全部用5吨车，则多出了（ ）吨。于是把“5吨车”换成“3吨车”，需要换（ ）辆车。 （2）把上面画一画的思考过程用算式表达出来。 （3）反思：请通过计算验证解答是否正确？ 27. 请利用下面这几个图形的研究，发现影响平行四边形面积的因素有哪些？ 注：上图中每个方格的边长表示1cm。 （1）把平行四边形中左边的直角三角形沿高剪开再向右平移，能否割补成一个新的长方形？请在图中试一试，画出来。 （2）通过数一数或算一算的方法求出图①、②、③、④这几个平行四边形的面积，填写在下面表格中。 图形 底/cm 高/cm 面积/cm2 ① 4 2 ② 4 2 ③ 4 3 ④ 6 2 （3）在有序比较中发现规律。 比较图①与图②可以发现图①、②的面积大小与它的__________无关； 比较图①与图③、图①与图④可以发现平行四边形的面积大小与它的__________相关。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$