2.2 有理数的减法 同步讲义 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

本讲义聚焦“有理数的减法”核心知识点，系统梳理有理数减法法则（a - b = a + (-b)）及加减混合运算统一成加法的方法。前承有理数加法，通过“减法转化为加法”的法则构建学习支架，帮助学生从单一运算过渡到混合运算，形成完整的有理数运算认知体系。 资料以“题型+考点”为主线，典例与变式融入生活情境（如气温变化、微信收支），引导学生用数学眼光观察现实世界。解题知识强调符号转化与运算律应用，培养运算能力和推理意识，课中辅助教师分层教学，课后通过过关验收实现知识巩固与查漏补缺。

第二章 2.2 有理数的减法 内 容 导 航 题型1 有理数的减法 题型2 有理数的加减混合运算 考 点 演 练 题型1 有理数的减法 解｜题｜知｜识 （1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 即：a﹣b＝a+（﹣b） （2）方法指引： ①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）； 【典例1】如果某天中午的气温是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的气温是（　　） A．2℃ B．﹣2℃ C．﹣5℃ D．﹣7℃ 【变式1】若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＜0，则a﹣b的值是（　　） A．﹣1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣5 D．1或5 【变式2】某一天的天气预报中西安最低气温为﹣6℃，最高气温为2℃，这一天西安的最低气温比最高气温低（　　） A．8℃ B．﹣8℃ C．6℃ D．4℃ 【变式3】有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下面结论：①a＜0；②|a|﹣|b|＞0；③a+b＞0；④b﹣a＞0，⑤a+b＝+（|b|﹣|a|）．其中正确的有（　　） A．①②④⑤ B．②③④ C．①②③ D．①③④⑤ 题型2 有理数的加减混合运算 解｜题｜知｜识 （1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法． （2）方法指引： ①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化． 【典例1】我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为（+1）+（﹣2）＝﹣1，由此推算图2可列的算式为（　　） A．（﹣6）+（+8）＝2 B．（+6）+（﹣8）＝﹣2 C．（﹣6）﹣（+8）＝﹣14 D．（+6）﹣（﹣8）＝14 【变式1】下表是小明的妈妈元旦当天的微信零钱收支明细（单位/元）：观察表格信息，可知小明的妈妈元旦当晚微信零钱余额和前一天相比（　　） 微信转账 +80 如意水果店 ﹣75 微信红包 +36 便民菜场 ﹣18 A．多了23元 B．少了23元 C．多了116元 D．少了95元 【变式2】把﹣6﹣（+7）﹣（﹣9）写成省略括号和加号的形式，结果是（　　） A．﹣6﹣7﹣9 B．﹣6+7﹣9 C．﹣6﹣7+9 D．﹣6+7+9 【变式3】在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的计数工具）分别表示正数和负数（白色表示正，灰色表示负），图1表示+21﹣32＝﹣11的计算过程，则图2表示的过程用算式表示为（　　） A．（﹣13）+（+23）＝10 B．（﹣31）+（+32）＝1 C．（+13）+（+23）＝36 D．（+13）+（﹣23）＝﹣10 过 关 验 收 1．美妙的音乐能陶冶情操，催人奋进，如图是北京冬奥会推广曲《一起向未来》的一小段乐谱，乐谱中的数字表示每小节音符的时间值，请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应是（　　） A． B． C． D． 2．若|m|＝5，|n|＝2，且m、n异号，则|m﹣n|的值为（　　） A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3 3．珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，某日测得山脚气温为24℃，山顶气温为﹣50℃，则山脚与山顶的温度相差为（　　） A．﹣26℃ B．24℃ C．50℃ D．74℃ 4．若x的相反数是2，|y|＝5，且x+y＜0，则x﹣y的值是　 　 ． 5．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请完成： （1）|x+2|可理解为x与　 在数轴上所对应的两点之间的距离； （2）使得|x﹣1|+|x+2|＝5，则x＝　 　 ． 6．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高 　 　 m． 7．现定义某种新运算：对任意两个有理数a、b，有a※b＝|a|﹣b．如：2※3＝|2|﹣3＝﹣1，（a+1）※4＝|a+1|﹣4． （1）计算：（﹣3）※（﹣2）； （2）计算：[（﹣4）※5]※2． 8．下列运算正确的是（　　） A．（﹣3）+（﹣4）＝﹣7 B．5+（﹣6）＝1 C．（﹣2）﹣（﹣3）＝﹣5 D．（﹣3）﹣4＝﹣1 9．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小陈某某天微信账单的全部收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小陈当天微信收支的最终结果是（　　） A．收入36元 B．支出26元 C．收入10元 D．支出10元 10．已知[x]表示不大于x的最大整数，如：[3.6]＝3，[﹣0.9]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，如：{1.6}＝1.6﹣[1.6]＝0.6，则计算{4.9}﹣[﹣1.8]的结果为（　　） A．0.7 B．1.9 C．2.9 D．3.1 11．如图，是小明有理数计算的一部分，在计算过程中使用的运算律表述正确是（　　） A．①加法交换律②加法结合律 B．①②都是加法交换律 C．①加法结合律②加法交换律 D．①②都是加法结合律 12．在有些情况下，不需要计算结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．根据上述规律，计算：||+||+||+…+||＝　 ． 13．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB＝OC，则下列结论中，①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c＝b；④1．其中正确的是 　 　 ．（填序号） 14．5月开赛的首届“苏超”20天火爆成现象级热点，社交平台上，各类“苏超”视频层出不穷，相关话题频上热搜，浏览量数以亿计．在盐城与宿迁的比赛中，盐城的25号门将表现出彩，在球门前来回跑动，多次神级扑救．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回记作负数，一段时间内，守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+9，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣8，+4，﹣14（假定开始计时时，守门员在球门线上）． （1）守门员最后是否回到了球门线上？ （2）守门员在这段时间内共跑了多少米？ （3）如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 15．阅读下面的材料，并完成相应任务． 计算：． 解：因为，，①_____，， 所以原式 ． 上面这种计算方法叫拆项法． 任务： （1）上述材料中，序号①的内容为 ． （2）试用上述方法计算： ①　 　 ； ②． 16．2025年8月1日，南昌市在八一广场举行建军节升旗仪式，吸引了大量游客拍照打卡．在8月1日至8月7日这7天内，八一广场每日游客的人数变化如下表（正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化/万人 4.4 0.4 0.2 ﹣0.4 ﹣1.2 ﹣0.2 ﹣3.2 （1）请判断这七天内游客人数最多的是哪一天？最少的是哪一天？它们相差多少万人？ （2）若7月31日的游客人数为0.6万人，这7天的游客总人数是多少万人？ 17．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 2.2 有理数的减法 内 容 导 航 题型1 有理数的减法 题型2 有理数的加减混合运算 考 点 演 练 题型1 有理数的减法 解｜题｜知｜识 （1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 即：a﹣b＝a+（﹣b） （2）方法指引： ①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）； 【典例1】如果某天中午的气温是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的气温是（　　） A．2℃ B．﹣2℃ C．﹣5℃ D．﹣7℃ 【答案】B 【解答】解：5﹣7＝﹣2（℃）， 即傍晚的气温是﹣2℃， 故选：B． 【变式1】若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＜0，则a﹣b的值是（　　） A．﹣1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣5 D．1或5 【答案】A 【解答】解：由题意可得：a＝±3，b＝±2， 当a＝3，b＝2时，a+b＝3+2＝5＞0，不符合题意； 当a＝3，b＝﹣2时，a+b＝3﹣2＝1＞0，不符合题意； 当a＝﹣3，b＝2时，a+b＝﹣3+2＝﹣1＜0，∴a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5； 当a＝﹣3，b＝﹣2时，a+b＝﹣3﹣2＝﹣5＜0，∴a﹣b＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1． 故选：A． 【变式2】某一天的天气预报中西安最低气温为﹣6℃，最高气温为2℃，这一天西安的最低气温比最高气温低（　　） A．8℃ B．﹣8℃ C．6℃ D．4℃ 【答案】A 【解答】解：2﹣（﹣6）＝8℃， ∴这一天西安的最低气温比最高气温低8℃． 故选：A． 【变式3】有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下面结论：①a＜0；②|a|﹣|b|＞0；③a+b＞0；④b﹣a＞0，⑤a+b＝+（|b|﹣|a|）．其中正确的有（　　） A．①②④⑤ B．②③④ C．①②③ D．①③④⑤ 【答案】D 【解答】解：由a和|a|都在数轴上， ∴原点再a、|a|的中间，． ∴a＜0，故①正确； ∵b＝|b|，由数轴知，|a|＜|b|， ∴|a|﹣|b|＜0，a+b＞0，故②错误，③正确； ∵b＞0，a＜0， ∴b﹣a＞0，故④正确；根据异号两数相加的法则，a+b＝+（|b|﹣|a|），故⑤正确． 综上，正确的有①③④⑤． 故选：D． 题型2 有理数的加减混合运算 解｜题｜知｜识 （1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法． （2）方法指引： ①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化． 【典例1】我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为（+1）+（﹣2）＝﹣1，由此推算图2可列的算式为（　　） A．（﹣6）+（+8）＝2 B．（+6）+（﹣8）＝﹣2 C．（﹣6）﹣（+8）＝﹣14 D．（+6）﹣（﹣8）＝14 【答案】B 【解答】解：6个小棍正放表示6，8个小棍斜放表示﹣8， 因此图2可列的算式为（+6）+（﹣8）＝﹣2， 故选：B． 【变式1】下表是小明的妈妈元旦当天的微信零钱收支明细（单位/元）：观察表格信息，可知小明的妈妈元旦当晚微信零钱余额和前一天相比（　　） 微信转账 +80 如意水果店 ﹣75 微信红包 +36 便民菜场 ﹣18 A．多了23元 B．少了23元 C．多了116元 D．少了95元 【答案】A 【解答】解：+代表收入，﹣代表支出，全部相加后的结果说明跟前一天的差别， +80﹣75+36﹣18＝+23（元）； 故小明的妈妈元旦当晚微信零钱余额和前一天相比多了23元； 故选：A． 【变式2】把﹣6﹣（+7）﹣（﹣9）写成省略括号和加号的形式，结果是（　　） A．﹣6﹣7﹣9 B．﹣6+7﹣9 C．﹣6﹣7+9 D．﹣6+7+9 【答案】C 【解答】解：﹣6﹣（+7）﹣（﹣9）＝﹣6﹣7+9． 故选：C． 【变式3】在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的计数工具）分别表示正数和负数（白色表示正，灰色表示负），图1表示+21﹣32＝﹣11的计算过程，则图2表示的过程用算式表示为（　　） A．（﹣13）+（+23）＝10 B．（﹣31）+（+32）＝1 C．（+13）+（+23）＝36 D．（+13）+（﹣23）＝﹣10 【答案】A 【解答】解：图2表示的过程用算式表示为：（﹣13）+（+23）＝10． 故选：A． 过 关 验 收 1．美妙的音乐能陶冶情操，催人奋进，如图是北京冬奥会推广曲《一起向未来》的一小段乐谱，乐谱中的数字表示每小节音符的时间值，请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：由题意得， ． 故选：A． 2．若|m|＝5，|n|＝2，且m、n异号，则|m﹣n|的值为（　　） A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3 【答案】A 【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝2， ∴m＝±5，n＝±2， 又∵m、n异号， ∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2， 当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7； 当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7； 综上|m﹣n|的值为7， 故选：A． 3．珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，某日测得山脚气温为24℃，山顶气温为﹣50℃，则山脚与山顶的温度相差为（　　） A．﹣26℃ B．24℃ C．50℃ D．74℃ 【答案】D 【解答】解：24﹣（﹣50）＝74（℃）． 故选：D． 4．若x的相反数是2，|y|＝5，且x+y＜0，则x﹣y的值是　3　 ． 【答案】3． 【解答】解：∵x的相反数是2， ∴x＝﹣2， ∵|y|＝5， ∴y＝±5． ∵x+y＜0，x＝﹣2， ∴y＝﹣5， ∴x﹣y＝﹣2﹣（﹣5）＝3， 故答案为：3． 5．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请完成： （1）|x+2|可理解为x与　﹣2　 在数轴上所对应的两点之间的距离； （2）使得|x﹣1|+|x+2|＝5，则x＝　2或﹣3　 ． 【答案】（1）﹣2； （2）2或﹣3． 【解答】解：（1）根据|x﹣a|表示数轴上x与a两点之间的距离，|x+2|＝|x﹣（﹣2）|， 所以|x+2|可理解为x与﹣2在数轴上所对应的两点之间的距离； 故答案为：﹣2； （2）|x﹣1|+|x+2|表示数轴上x所对应的点到1和﹣2所对应的点的距离之和．1和﹣2之间的距离为|1﹣（﹣2）|＝3， ∵|x﹣1|+|x+2|＝5＞3， ∴x在1的右侧或﹣2的左侧． 当x在1的右侧时，即x＞1，|x﹣1|＝x﹣1，|x+2|＝x+2，则x﹣1+x+2＝5， 2x+1＝5， 2x＝4， 解得x＝2； 当x在﹣2的左侧时，即x＜﹣2，|x﹣1|＝1﹣x，|x+2|＝﹣（x+2），则1﹣x﹣（x+2）＝5， 1﹣x﹣x﹣2＝5， ﹣2x﹣1＝5， ﹣2x＝6， 解得x＝﹣3． 故答案为：2或﹣3． 6．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高 　350　 m． 【答案】350 【解答】解：依题意得：300﹣（﹣50）＝350m． 故答案为：350． 7．现定义某种新运算：对任意两个有理数a、b，有a※b＝|a|﹣b．如：2※3＝|2|﹣3＝﹣1，（a+1）※4＝|a+1|﹣4． （1）计算：（﹣3）※（﹣2）； （2）计算：[（﹣4）※5]※2． 【答案】（1）5； （2）﹣1． 【解答】解：（1）原式＝|﹣3|﹣（﹣2） ＝3+2 ＝5； （2）原式＝（|﹣4|﹣5）※2 ＝（﹣1）※2 ＝|﹣1|﹣2 ＝﹣1． 8．下列运算正确的是（　　） A．（﹣3）+（﹣4）＝﹣7 B．5+（﹣6）＝1 C．（﹣2）﹣（﹣3）＝﹣5 D．（﹣3）﹣4＝﹣1 【答案】A 【解答】解：A．（﹣3）+（﹣4）＝﹣7，选项计算正确，符合题意； B．5+（﹣6）＝﹣1≠1，选项计算错误，不符合题意； C．（﹣2）﹣（﹣3）＝1≠﹣5，选项计算错误，不符合题意； D．（﹣3）﹣4＝﹣7≠﹣1，选项计算错误，不符合题意． 故选：A． 9．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小陈某某天微信账单的全部收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小陈当天微信收支的最终结果是（　　） A．收入36元 B．支出26元 C．收入10元 D．支出10元 【答案】C 【解答】解：由题意得：36+（﹣20）+（﹣6） ＝36﹣20﹣6 ＝10， ∴小陈当天微信收支的最终结果是收入10元， 故选：C． 10．已知[x]表示不大于x的最大整数，如：[3.6]＝3，[﹣0.9]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，如：{1.6}＝1.6﹣[1.6]＝0.6，则计算{4.9}﹣[﹣1.8]的结果为（　　） A．0.7 B．1.9 C．2.9 D．3.1 【答案】C 【解答】解；原式＝4.9﹣[4.9]﹣（﹣2） ＝4.9﹣4+2 ＝2.9， 故选：C． 11．如图，是小明有理数计算的一部分，在计算过程中使用的运算律表述正确是（　　） A．①加法交换律②加法结合律 B．①②都是加法交换律 C．①加法结合律②加法交换律 D．①②都是加法结合律 【答案】A 【解答】解：由有理数的加法交换律：a+b＝b+a可知， ①中使用的是加法交换律． 由有理数的加法结合律：（a+b）+c＝a+（b+c）可知， ②中使用的加法结合律． 故选：A． 12．在有些情况下，不需要计算结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．根据上述规律，计算：||+||+||+…+||＝　　 ． 【答案】． 【解答】解：||+||+||+…+|| ＝||+||+||+⋯+|| ⋯ ． 故答案为：． 13．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB＝OC，则下列结论中，①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c＝b；④1．其中正确的是 　②③　 ．（填序号） 【答案】②③ 【解答】解：①∵c＜a＜0，b＞0， ∴abc＞0， ∴选项①不正确； ②∵c＜a＜0，b＞0，|b|＜|c|， ∴b+c＜0， ∴a（b+c）＞0， ∴选项②正确； ③∵OA+OB＝OC， ∴|a|+|b|＝|c|， ∴﹣a+b＝﹣c， ∴a﹣c＝b， ∴选项③正确； ④ ＝﹣1+1﹣1 ＝﹣1， ∴选项④不正确， ∴正确的个数有2个：②③． 故答案为：②③． 14．5月开赛的首届“苏超”20天火爆成现象级热点，社交平台上，各类“苏超”视频层出不穷，相关话题频上热搜，浏览量数以亿计．在盐城与宿迁的比赛中，盐城的25号门将表现出彩，在球门前来回跑动，多次神级扑救．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回记作负数，一段时间内，守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+9，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣8，+4，﹣14（假定开始计时时，守门员在球门线上）． （1）守门员最后是否回到了球门线上？ （2）守门员在这段时间内共跑了多少米？ （3）如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 【答案】（1）守门员最后回到了球门线上； （2）守门员在这段时间内共跑了62m； （3）对方球员有三次挑射破门的机会． 【解答】（1）解：+10﹣2+5﹣6+12﹣9+4﹣14＝0（m）． 答：守门员最后回到了球门线上； （2）解：|+10|+|﹣2|+|+5|+|﹣6|+|+12|+|﹣9|+|+4|+|﹣14|＝62（m）． 答：守门员在这段时间内共跑了62m； （3）解：第一次跑动后离球门线的距离为 0+10＝10（m）， 第二次跑动后离球门线的距离为 10﹣2＝8（m）， 第三次跑动后离球门线的距离为 8+5＝13（m）， 第四次跑动后离球门线的距离为 13﹣6＝7（m）， 第五次跑动后离球门线的距离为7+12＝19（m）， 第六次跑动后离球门线的距离为 19﹣9＝10（m）， 第七次跑动后离球门线的距离为 10+4＝14（m）， 第八次跑动后离球门线的距离为 14﹣14＝0（m）． 守门员离开球门的距离超过10米有3次，所以对方球员有3次挑射破门的机会． 答：对方球员有三次挑射破门的机会． 15．阅读下面的材料，并完成相应任务． 计算：． 解：因为，，①_____，， 所以原式 ． 上面这种计算方法叫拆项法． 任务： （1）上述材料中，序号①的内容为　　 ． （2）试用上述方法计算： ①　﹣2　 ； ②． 【答案】（1）；（2）①﹣2；②． 【解答】解：（1）由拆项法可知，； （2）①原式 ＝﹣2+（1﹣1） ＝﹣2+0 ＝﹣2； ②原式 ＝[（﹣200）+（﹣199）+（﹣400）+1] ． 16．2025年8月1日，南昌市在八一广场举行建军节升旗仪式，吸引了大量游客拍照打卡．在8月1日至8月7日这7天内，八一广场每日游客的人数变化如下表（正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化/万人 4.4 0.4 0.2 ﹣0.4 ﹣1.2 ﹣0.2 ﹣3.2 （1）请判断这七天内游客人数最多的是哪一天？最少的是哪一天？它们相差多少万人？ （2）若7月31日的游客人数为0.6万人，这7天的游客总人数是多少万人？ 【答案】（1）8月3日的人数最多，8月7日的人数最少，相差5万人；（2）这7天的游客总人数是29.6万人． 【解答】解：（1）由表格可知，8月3日的人数最多，8月7日的人数最少， 它们相差（4.4+0.4+0.2）﹣（4.4+0.4+0.2﹣0.4﹣1.2﹣0.2﹣3.2） ＝4.4+0.4+0.2﹣4.4+0.4﹣0.2+0.4+1.2+0.2+3.2 ＝5﹣0 ＝5（万人）； （2）根据题意可知，8月1日的人数为：0.6+4.4＝5.0（万人）， 8月2日的人数为：5+0.4＝5.4（万人）， 8月3日的人数为：5.4+0.2＝5.6（万人）， 8月4日的人数为：5.6﹣0.4＝5.2（万人）， 8月5日的人数为：5.2﹣1.2＝4.0（万人）， 8月6日的人数为：4.0﹣0.2＝3.8（万人） 8月7日的人数为：3.8﹣3.2＝0.6（万人）， ∴总人数为：5.0+5.4+5.6+5.2+4.0+3.8+0.6＝29.6（万人）． 答：这7天的游客总人数是29.6万人． 17．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据题意得 （1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0， 故回到了原来的位置； （2）离开球门的位置分别是5米，2米，12米，4米，2米，10米，0米， ∴离开球门的位置最远是12米； （3）总路程＝|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝54米． 学科网（北京）股份有限公司 $