圆的周长（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦圆的周长核心知识点，通过生活情境（给圆桌、菜板箍铁皮）引出圆的周长含义，引导学生探究绕绳法、滚动法测量周长，渗透化曲为直思想，搭建从具体测量到抽象公式推导的学习支架。 其特色在于以小组实验探究为核心，学生测量不同圆的周长与直径并计算比值，推导圆周率及周长公式，发展运算能力与推理意识。融入祖冲之数学史料增强民族自豪感，结合车轮转动实例训练公式正向逆向应用，培养模型观念与应用意识。既提升学生动手与思维能力，又为教师提供结构化探究活动与分层练习设计，助力高效教学。

人教版 六年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 圆的周长 课型： 新授课 教学目标： 1. 知识与技能：理解圆的周长含义；掌握绕绳法、滚动法测量圆周长，体会化曲为直思想；理解圆周率的意义，熟记周长公式、，能利用公式正向、逆向解决实际问题。 2. 过程与方法：经历猜想‑实验‑计算‑归纳的探究过程，小组测量不同圆的周长、直径，推导出周长计算公式，发展动手操作、数据分析与推理能力。 3. 情感态度价值观：了解祖冲之在圆周率上的伟大贡献，感受我国古代数学成就，增强民族自豪感；体会转化的数学思想。 教学重点：理解圆周率意义；掌握圆周长计算公式，会用公式解决实际问题。 教学难点：理解圆周率是固定不变的无限不循环小数；体会 “化曲为直” 转化思想；公式逆向计算。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体 PPT、大小不同圆形学具、细绳、直尺、计算器、实验记录单 教学方法：情境教学法、小组实验探究法、演示法、讲练结合法 教学过程： 一、情境导入（4 分钟） 出示生活情境：给圆桌、菜板箍铁皮，求铁皮的长度。引出概念：围成圆的曲线的长就是圆的周长，板书课题《圆的周长》。提问：圆是曲线图形，不能直接用直尺量，怎样测量它的周长？ 二、探究新知（24 分钟） 1. 测量圆周长 —— 化曲为直 演示两种测量方法： ①绕绳法：细绳绕圆一周，拉直测绳长； ②滚动法：圆片在直尺上滚动一周读取刻度。 小结：把曲线转化成直线测量，数学思想叫化曲为直。 2. 实验探究周长和直径的关系 猜想：圆的周长大小和直径、半径有关。小组实验：测量多个大小不同圆的周长、直径，计算周长 ÷ 直径。 实验发现：不管圆大小，周长总是直径的 3 倍多一些。 引出圆周率：周长 ÷ 直径 = 圆周率，是无限不循环小数，计算一般取。 数学文化：介绍祖冲之，将圆周率精确到小数点后 7 位，领先世界一千多年。 3. 推导圆周长公式 由，得到：；又因为，推导出。 公式逆推：，。 4. 教学例 1（车轮问题） 读题分析：车轮转 1 圈前进距离就是车轮周长。已知直径 75cm，先算周长，再统一单位，总路程 ÷ 单圈周长得到转动圈数。教师板书完整解题步骤，强调单位换算。 三、巩固练习（10 分钟） 1. 课本做一做：已知半径或直径求圆周长；已知周长求直径。 2. 口头辨析：圆周率是不是等于 3.14（3.14 只是近似值）。 3. 基础变式练习，训练正向、逆向运用周长公式。 四、课堂小结（2 分钟） 师生梳理：圆周长含义；化曲为直；圆周率；两个周长公式；祖冲之数学史料。 板书设计： 圆的周长 圆的周长：围成圆的曲线的长 测量方法：绕绳法、滚动法 👉化曲为直 圆周率：，无限不循环小数， 周长公式：  逆算：  史料：祖冲之 —— 圆周率 教学反思： 1. 小组实验测量会存在误差，要向学生说明误差属于正常现象，重点体会 “周长是直径 3 倍多” 这个规律。 2. 部分学生混淆和 3.14，要强调 3.14 只是计算取的近似值。 3. 逆向计算（已知周长求直径、半径）错误率较高，要多加练习。 4. 解决实际应用题，学生经常忽略单位换算，做题需要提醒看清单位。 5. 数学史料可以充分调动学生兴趣，增强民族自豪感。 1 学科网（北京）股份有限公司 $