第四单元 第3课时 圆的周长的计算方法及应用（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦圆的周长计算方法及应用，通过播放校园文化墙改造短视频创设情境，引出圆形展示台边框长度问题，承前圆的认识，启后圆的面积等知识，搭建从生活问题到周长概念的学习支架。 此资料亮点在于注重核心素养培养，通过滚动法、绕绳法测量活动发展量感，实验探究不同圆周长与直径比值规律强化推理意识，结合祖冲之贡献渗透数学文化，例题与练习联系汽车里程、喷水池种花等生活实际提升应用意识。助力学生形成探究能力与模型观念，为教师提供清晰教学逻辑与可操作实践活动设计。

第四单元 第3课时 圆的周长的计算方法及应用 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 四 课 题 第3课时 圆的周长的计算方法 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：圆的周长是圆的测量核心内容，承前（圆的认识）启后（圆的面积、圆柱圆锥相关计算），是解决实际曲线测量问题的重要基础。 （2）内容呈现：以“圆桌菜板箍铁皮”的生活情境引入周长概念；通过滚动法、绕绳法的操作图展示周长测量方法；设计探究活动（量不同圆的周长直径、计算比值）；给出圆周率定义及公式；例题1结合汽车里程应用公式；“做一做”巩固公式的正反应用。 （3）编排特点：遵循“生活情境→操作探究→规律总结→模型建立→应用拓展”的逻辑线索，注重动手实践与数学文化渗透（祖冲之的贡献），体现从具体到抽象、从感性到理性的认知过程。 2.素养内涵 本课时承载量感、推理意识、模型意识、应用意识、数据意识等核心素养，具体表现如下： （1）量感：通过滚动、绕绳测量圆的周长，感知曲线长度的测量方法，建立周长的量感。 （2）推理意识：通过探究不同圆的周长与直径的比值规律，归纳圆周率概念，推导周长公式，体现归纳推理能力。 （3）模型意识：构建、的数学模型，并应用模型解决车轮周长、里程计算等实际问题。 （4）应用意识：从生活问题（箍铁皮、车轮里程）出发，用周长公式解决实际需求，感受数学的实用性。 （5）数据意识：通过测量数据、计算比值、分析数据规律，培养数据收集与分析能力。 二、教学目标 经历圆周长的测量与探究过程，掌握圆周长公式，能计算周长和解决实际问题。 通过测量、计算与归纳，发现周长与直径的关系，发展归纳推理能力。 了解圆周率的历史，感受数学文化，培养爱国情感与科学探究精神。 三、教学重难点 1.教学重点 理解圆的周长概念，掌握圆周率的意义及圆的周长公式、，能应用公式计算圆的周长。 2.教学难点 理解圆周率的固定性，实现从具体测量到抽象公式的思维转化，灵活运用公式解决实际问题。 四、课堂导入 创设生活情境导入法： 教师活动：播放学校文化墙改造的现场短视频，镜头停留在待装边框的圆形展示台：工人叔叔要给这个圆形展示台围一圈亚克力边框，得提前准备材料，你觉得他首先需要知道什么？ 学生活动：观察思考，自由发言，明确需要知道这个圆形一周的长度。 教师过渡：这个圆形一周的长度就是我们今天要研究的内容——圆的周长。怎样得到它的长度呢？我们一起探究。 【设计意图：结合学生熟悉的校园情境，激活对周长的已有认知，引发实际问题解决需求，激发探究欲望，为新知学习做好铺垫。】 五、探究新知 学习任务一 认识圆的周长及测量方法 活动1：情境引入，明确概念 教师活动：出示教材第55页圆桌和菜板箍铁皮的插图，提问：“圆桌和菜板边缘箍铁皮，需要多长的铁皮？这个长度其实是求圆的什么？”引导学生观察插图，思考问题本质。 学生活动：观察插图后回答，生1：“需要的铁皮长度就是圆边缘的长度。”生2：“应该是圆的周长吧？”教师归纳：肯定学生的回答，揭示概念：“围成圆的曲线的长就是圆的周长。”并板书概念。 活动2：探究测量方法 教师活动：提问 核心问题：“我们无法直接用直尺量曲线，怎么测量圆的周长呢？”引导学生结合教材插图思考方法。 学生活动：小组讨论后分享，生1：“可以像教材里那样把圆在直尺上滚一圈，量出长度。”生2：“用绳子绕圆一圈，再量绳子的长度。” 教师活动：演示滚动法和绕绳法，强调操作要点（如滚动时要标记起点，绕绳时要贴紧圆）；组织学生用这两种方法测量课前准备的圆形物品（如硬币、瓶盖）的周长。 学生活动：分组操作，记录测量结果，交流操作中的注意事项。 【设计意图：通过情境引入，让学生直观感知圆的周长概念；通过动手操作，掌握圆周长的测量方法，经历“做数学”的过程，培养动手实践能力和空间观念，落实“直观感知”的教学目标，突破“圆周长概念及测量方法”的难点。】 学习任务二 探究圆周率与周长公式 活动1：实验探究周长与直径的关系 教师活动：布置探究任务：“测量不同圆的周长和直径，计算‘周长÷直径’的比值，填写教材第56页的表格。”提供不同大小的圆形物品（如纸杯底、光盘），指导学生规范测量。 学生活动：分组测量、计算，记录数据（保留两位小数），观察比值规律。 教师活动：引导学生交流数据，提问 核心问题：“观察表格中的比值，你发现了什么？” 学生活动：生1：“每个圆的周长都是直径的3倍多一些。”生2：“不管圆大小，比值差不多。” 活动2：归纳圆周率与周长公式 教师活动：介绍圆周率定义：“任意圆的周长除以直径的商是固定数，叫圆周率（π），是无限不循环小数，约等于3.14。”出示祖冲之画像，简要介绍其贡献；推导公式：“若直径为d，半径为r，则C=πd或C=2πr。”板书公式。 学生活动：倾听圆周率的知识，理解公式推导过程，记诵公式。 【设计意图：通过实验探究，让学生经历圆周率的形成过程，理解其意义；结合祖冲之的故事渗透数学文化，培养民族自豪感；推导周长公式，提升逻辑推理能力，落实“理解圆周率意义及周长公式”的教学目标，突破“圆周率概念及公式推导”的重难点。】 学习任务三 应用周长公式解决实际问题 活动1：例题教学（教材第57页例题1） 教师活动：出示例题1，提问 核心问题：“轮子转1圈走多远，实际是求什么？”引导学生分析已知条件（直径75cm），选择公式C=πd计算；再提问：“总里程4710km时，转多少圈？需要注意什么？”提醒单位换算。 学生活动：生1：“转1圈走的距离是圆的周长，用3.14×75=235.5cm=2.355m。”生2：“总里程要换算成米，4710km=4710000m，圈数是4710000÷2.355=2000000圈。” 教师活动：规范书写解答过程，强调单位统一。 活动2：巩固练习（教材第57页“做一做”） 教师活动：布置“做一做”题目，提问：“已知半径r=3cm，怎么求周长？已知周长6.28m，怎么求直径？”引导学生灵活运用公式。 学生活动：独立完成题目，生1：“r=3cm时，C=2×3.14×3=18.84cm。”生2：“周长6.28m时，直径d=6.28÷3.14=2m。” 教师活动：组织学生交流答案，订正错误。 【设计意图：通过例题和练习，让学生应用周长公式解决实际问题，联系生活情境，提升数学应用意识；强化单位换算和公式变形能力，落实“运用公式解决实际问题”的教学目标，突破“公式的灵活应用”难点。】 六、课堂练习 1.求下面各圆的周长： o（1） o（2） o（3） 2.用皮尺量得圆桌面的周长是6.28 m，这个圆桌面的直径是多少？ 七、课堂小结 同学们,今天我们一起认识了圆的周长。首先，我们知道了围成圆的曲线的长度就是圆的周长，还学会了用滚动法、绕绳法来测量它。接着，通过探究发现圆的周长总是直径的3倍多一些，这个固定的商叫圆周率（用π表示），它是无限不循环小数，实际计算常取3.14。然后我们得到了圆的周长公式：（d是直径）或（r是半径）。我们还了解到祖冲之是世界上首位把圆周率精确到小数点后7位的人，比国外早约1000年，非常厉害！最后，我们学会了用周长公式解决实际问题。希望大家课后能运用这些知识，解决更多生活中的问题哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.计算下面各圆的周长（π取3.14）：（1）直径；（2）半径；（3）直径。 2.已知一个圆的周长是，求它的直径和半径（π取3.14）。 3.自行车车轮的半径是，车轮转动一周前进多少米？如果要骑行，车轮需要转动多少圈？（π取3.14） 拓展性作业 1.找身边的3个圆形物体（如杯子口、硬币、闹钟等），用绕绳法或滚动法测量它们的周长和直径，计算“周长÷直径”的比值（保留两位小数），并记录下来。你发现了什么？ 2.公园里有一个圆形喷水池，绕着它走一圈是。在喷水池周围每隔放一盆花，一共可以放多少盆花？（π取3.14） 参考答案 基础性作业 1.（1）；（2）；（3）。设计意图：直接应用圆周长公式和，巩固公式的基本计算，强化对公式的理解。 2.直径：；半径：。设计意图：逆向运用周长公式，理解周长与直径、半径的关系，培养反向思维能力。 3.周长：；圈数：。设计意图：联系生活实际，应用周长公式解决问题，同时渗透单位换算，提升知识的应用能力。 拓展性作业 1.示例（假设测量结果）： o杯子口：周长，直径，比值； o硬币：周长，直径，比值； o闹钟：周长，直径，比值。发现：周长与直径的比值均接近（圆周率）。设计意图：通过动手操作，加深对圆周率的直观认识，体会数学与生活的紧密联系。 2.喷水池直径：；盆数：。设计意图：综合应用圆周长公式和封闭图形的植树问题，提升解决复杂实际问题的能力。 九、板书设计 圆的周长：围成圆的曲线的长 测量方法：滚动法、绕绳法 圆周率π： 周长÷直径=固定数 π≈3.14（无限不循环小数） 祖冲之：精确到小数点后7位（早国外约1000年） 《周髀算经》"周三径一" 周长公式：（d为直径）；（r为半径） 应用示例： 已知d=75cm→ 总里程÷周长=转动圈数 已知周长求直径：（如C=6.28m→d=6.28÷3.14=2m） 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $