3.4分数除法 练习七（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦分数除法计算及应用，通过复习分数除法法则、乘除互逆关系和单位“1”解题方法导入，搭建新旧知识联系的学习支架，为练习课奠定基础。 此资料以分层训练推进，从基础计算到综合拓展题，结合小组合作探究第10题运算规律培养推理意识，融入《九章算术》内容感受数学文化，运用讲练结合等方法提升运算能力和应用意识，助力学生巩固知识，为教师提供清晰教学路径。

人教版 六年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 分数除法 练习七 课型： 练习课 教学目标： 1. 知识与技能：巩固分数除法的计算法则，熟练进行分数除法、分数四则混合运算；掌握 “单位 1 未知，用除法” 的实际问题解题方法，能正确解决生活应用题。 2. 过程与方法：通过分层习题训练，辨析乘除互逆关系，借助习题探究运算规律，提升学生计算能力与分析解决问题能力。 3. 情感态度价值观：了解《九章算术》古代分数除法知识，感受数学历史魅力；养成认真审题、细心计算、及时检验的学习习惯。 教学重点：熟练分数除法以及四则混合运算；掌握单位 “1” 未知用除法解决实际问题。 教学难点：分数四则混合运算简便运算；读懂复杂情境应用题，找准单位 “1”；理解练习第 10 题运算规律。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件、课堂练习纸 教学方法：讲练结合法、对比辨析法、小组合作探究法、启发式教学 教学过程： 一、复习回顾，导入练习（5 分钟） 1. 回顾分数除法计算法则：除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数。 2. 回顾乘除法关系：积 ÷ 一个因数 = 另一个因数。 3. 解题方法回顾：单位 “1” 已知用乘法；单位 “1” 未知用除法。 引出课题：本节课完成练习七，巩固分数除法计算与应用。 二、分层训练，巩固提升（27 分钟） 基础巩固：计算部分（1‑3 题） 1. 第 1 题：根据乘法算式写两道除法算式。复习乘除法互逆关系，请学生说一说思路。 2. 第 2 题：分数除法口算、笔算练习，学生独立完成，指名板演，强调：只把除数变为倒数，被除数保持不变。集体订正，收集典型计算错误。 3. 第 3 题：分数四则混合运算。强调运算顺序：先除后加减，同级从左往右，可以合理使用运算定律简便计算。重点讲解，利用减法性质简便运算。 简单实际问题（4‑5 题） 第 4、5 题：包含分装、播放照片情境，属于 “包含除”，求一个数里面包含几个另一个数，用除法。提醒学生注意看清单位。学生独立完成，汇报列式理由。 单位 “1” 未知应用题（6‑7 题） 第 6、7 题：单位 “1” 未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 引导学生读题圈画单位 “1”，写出等量关系再列式。对比区分单位 “1” 已知用乘法、未知用除法。 综合拓展题（8‑10 题） 1. 第 8 题梯形面积计算，复习梯形面积公式，结合分数运算；理解图形切割拼接，面积不变。 2. 第 9 题楼房高度问题：易错点，7 楼地板距离地面只有 6 层高度，引导学生画图理解楼层数量，避免直接用 7 计算。 3. 第 10 题探究活动：小组合作计算两组数字，观察最终结果。引导学生发现连续运算整体等价乘 1，计算结果等于原数。 拓展：阅读 “你知道吗”，简单介绍《九章算术》经分术，感受我国古代数学成就。 三、错点梳理，课堂小结（6 分钟） 师生共同梳理本课易错点： 1. 分数除法计算，切记只转化除数为倒数，被除数不变。 2. 混合运算注意运算顺序，能简算的可以简算。 3. 应用题先判断单位 “1” 已知还是未知；遇到生活情境题读懂隐藏条件（楼层问题）。 4. 部分题目可以借助画图帮助理解题意。 四、布置作业（2 分钟） 1. 整理练习七错题，写出错误原因； 2. 自主出 2 道 “单位 1 未知” 的分数除法应用题并解答。 板书设计： 练习七 分数除法法则：除以一个数（0 除外）= 乘它的倒数 乘除互逆：积 ÷ 一个因数＝另一个因数 应用题：单位 “1” 已知→乘法；单位 “1” 未知→除法 ⚠️易错：只变除数为倒数；读懂题目隐藏条件 第 10 题规律：连续运算等价 ×1，结果等于原数 教学反思： 1. 部分学生计算分数除法，会把被除数也取倒数，需要持续强化训练。 2. 第 9 题楼层问题学生容易直接用 7 层计算，学生对生活隐藏条件理解不足，多借助画图分析。 3. 四则混合运算简便运算掌握参差不齐，要加强运算顺序和运算律练习。 4. 第 10 题规律探究，部分学生只会计算不会总结，要多引导学生观察算式背后的算理。 1 学科网（北京）股份有限公司 $