河北石家庄市第四十中学2026-2027学年八年级上学期开学数学收心练习

初二数学返校测试 班级： 姓名： 成绩： 一、单选题（共30分) 1.多项式2-2ab+b2,a2-2ab-b2,(a+b)2+4(a+b)+4中，能用完全平方公式分解因式的有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.2021年10月16日，神舟十三号载人飞船升空并与天和核心舱自主快速交会对接，航天员翟志刚、王 亚平、叶光富开始了长达半年的太空驻留.农历除夕，三位航天员在遥远的太空专门发来视频，向祖国和 人民送上祝福，这是中国人首次在距离地球400000米的“中国宫”里迎新春、过大年.将400000用科学记 数法表示应为() A.0.4×106 B.0.4×10 C.4×10-3 D.4×10 3.如果a<b,那么下列式子一定正确的是() A.a-5>b-5 B.3a>3b c. D.-5a>-5b 4.如图，直线AB,CD相交于点O,过点O作OE⊥AB,若∠AOC=43°，则∠EOD的度数是() D E A.43° B.47° C.133° D.143° 5.下列各式中，是不等式的是() A.2x=7 B.-2x>5 C.4-2x D.x+y=1 6.若实数a、b满足a+b-ab=1,则(a+2)+(b+2)的最小值为() A.0 B.8 C.9 D.10 7.下列计算正确的个数为() ①d=2r:②b+b=b:③16”÷4=4：④yy2y4=y:⑤(-x)(-x)}2=-x3:⑥-（-a2)}=d4; ⑦(a(d)=a4:⑧a÷(-am=-d:⑨（π-3.14°=1. A.2 B.3 C.4 D.5 8.若a<b,则下列不等式一定成立的是() A.a+2>b+2 B.2a>2b C.2-a>2-b p.272 a、b 9.一木工有四根长分别为30厘米、50厘米、60厘米、90厘米的木条，要选其中三根木条钉成一个三角 木架，木工的选法有() A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 10.如图，a‖b,将一块含30°角的直角三角板放置于两条平行线之间，若1=156°，则∠2的度数为() A.36° B.32° C.28 D.24° 二、填空题（共32分) 试卷第1页（共3页） 11.因式分解：2d-&a= 12.若x-y=3,x2-y2=12,则x+y= 13.为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球.己知篮球价格为200元/个，足 球价格为150元/个.若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个，且购买篮球的数 量多于购买足球的数量，则学校购买篮球 个 14.“桃花春色暖先开，明媚谁人不看来.”桃花花粉直径约为0.00003米，其0.00003用科学记数法表示为 2x>2 15.已知 2(x-1）<x+1 那么x-3+x-1=一 16.bc表示一个三位正整数，其中a,b,c分别为百位、十位、个位上的数字，且a>b>c,当a-b=b-c 时，称bc为递减数，如630,765,642等均为递减数，如果一个递减数三个数字的和是6的倍数，这样 的递减数有个. 17.初一年级组织爱心义卖，某班销售物品中的笔记本售价为3元/个、笔桶售价为4元/个，经过统计， 这两种物品共售卖25元，请问这两种物品各售卖多少个？ ·(写出一种情况即可) x-2b>3的解集为-1<x<1,则(a+1)亿-1)的值为 2x-a<1 18.已知不等式组 三、解答题（共38分） 19.先化简，再求值：「(2ab-3)+(ab+3)(ab-3)÷2ab,其中a=-2,b=1. 20.先化简，再求值：a(a-2b)+2(a+b)(a-b)+(a+b2,其中a=号，b=-2. 21.如图，己知点A、B、C都是方格纸中的格点（图中每1个小方格都是边长为1的正方形），请用直 尺画图. B (I)在网格中找一个格点D,连结CD,使CDIAB: (2)在网格中找一个格点E,作直线CE,使CE⊥AB: (3)连接AC,BC,则△ABC的面积为 试卷第2页（共3页） 22.解决下列问题 (1)图1是一个长为2，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图2的形状 拼成一个正方形，根据以上操作可以得到等式 b 6 a 6 a b 图1 图2 (2)若a+b=7,ab=5,求a+b2与(a-b)的值. 23.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD中线，AF为△ADC的中线 (1)若△ABC的面积为60，求ABDE的面积： (2)比较△BDE和△ADF面积的大小，并说明理由. 试卷第3页（共3页） 初二数学返校测试答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 o D D B C C B A 11.2a(a+2)(a-2) 12.4 13.11 14.3×10-5 15.2 16.10 17.售卖笔记本3个， 售卖笔桶4个 18.-6 5 19 ab-6,-11 20.4a2-b2,-3 21.(1)略(2)略（3)4. 22.(1)(a-b)=(a+b)-4ab (2)ad2+b2=39,(a-b)=29 23.(1)15;(2)△BDE和△ADF面积相等， 答案第1页（共1页）