河北省邯郸市育华中学2024-2025学年八年级上学期开学考数学试题

育华中学2024-2025学年八年级第一学期开学首测数学试卷 一、单选题（共12题，1-8题每题3分，9-12题每题：2分，共32分） 1. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列数中，能使不等式成立的x的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 4. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（ ） A. B. C. D. 无法比较与的大小 5. 已知三角形的三边长分别为3，5，x，则第三边长x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，三角形的外角和的平分线交于点E，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容． 已知：如图，． 求证：． 证明：延长交于点， 则（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）． 又，得． 故（相等，两直线平行）． 则回答正确的是（ ） A. 代表 B. 代表同位角 C. 代表 D. ※代表 8. 直线l与正六边形的边分别相交于点M，N，如图所示，则（ ） A. B. C. D. 9. 下表是嘉琪的试卷，则她的得分是（ ）分 判断题：（每题20分，共100分） （1）是有理数 （×） （2）在数轴上可以找到表示的点 （√） （3）若，则 （×） （4）垂线段最短 （√） （5）了解一批节能灯管的使用寿命适用于全面调查 （√） A. 40 B. 60 C. 80 D. 100 10. 中，已知点D，E，F分别是，，边上的中点，且，则为（ ） A. B. C. D. 11. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1＋∠2等于( ) A. 90° B. 100° C. 130° D. 180° 12. 中，，和的平分线交于点，得，和的平分线交于点，得和的平分线交于点，则为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分共12分） 13. 若，则______（填“>”、“<”或“=”） 14. 若点在第三象限，且到x轴的距离为5，则点M的坐标为________． 15. 如图，将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点．则______． 16. 如图，在中，，，点P是的动点（不与点B，C重合），、分别是和的角平分线，的取值范围为，则_______，________． 三、解答题（共56分） 17. 计算 （1） （2） 18. 解下列不等式与不等式组 （1） （2） 19. 已知一个n边形的每个内角是135º． （1）求n； （2）求这个n边形的内角和． 20. 如图，在中，，垂足为D，平分，，． （1）求的度数； （2）求的度数． 21. 学校在暑假期间开展“心怀感恩；孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务、开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，对暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，根据统计数据，绘制出如下的统计图（每段时长均含有最小值，不含最大值）根据上述信息，回答下列问题： （1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为__________；扇形图中m的值为__________； （2）补全频数分布直方图； （3）如果该校共有学生人，请估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于分钟”的学生大约有多少人？ 22. 淮安香肠历史悠久，是闻名全国的香肠品种之一．某超市分别以18元/袋、30元/袋的价格购进A，B两种规格的淮安香肠销售，近两天的销售情况如表： 销售时段 销售数量 销售收入 A B 第一天 10袋 6袋 570元 第二天 5袋 8袋 510元 （说明：本题中，A，B两种规格淮安香肠的进价、售价均保持不变） （1）求A，B两种规格香肠的销售单价； （2）若该超市准备用不超过1800元再购进这两种规格香肠共80袋，求B规格香肠最多能采购多少袋？ （3）在（2）的条件下，销售完这80袋香肠，能否实现利润为1065元的目标？若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，点是的中点，以为边，在轴上方作正方形，动点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度向终点运动，设点运动时间为秒，的面积为，回答下列问题： （1）点的坐标为__________；当点在线段上时，的长度为__________（用含的代数式表示） （2）当时，的面积为__________； （3）①求点在上运动时，的面积和运动时间之间数量关系；（用含的代数式表示） ②当的面积为时，直接写出的值为__________． 24. 如图1，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中，． （1）观察猜想：将图1中的三角尺沿的方向平移至图2的位置，使得点O与点N重合，与相交于点E，则 ； （2）操作探究：将图1中的三角尺绕点O按顺时针方向旋转，使一边在的内部，如图3，且OD恰好平分，与相交于点E，求的度数； （3）深化拓展：将图1中的三角尺绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边旋转多少度时，边恰好与边平行？ 育华中学2024-2025学年八年级第一学期开学首测数学试卷 一、单选题（共12题，1-8题每题3分，9-12题每题：2分，共32分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分共12分） 【13题答案】 【答案】> 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】75°##75度 【16题答案】 【答案】 ①. 105° ②. 150° 三、解答题（共56分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）这个n边形的内角和为1080°． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2） （3）人 【22题答案】 【答案】（1）A规格香肠的销售单价是30元/袋，B规格香肠的销售单价是45元/袋 （2）B规格香肠最多能采购30袋 （3）不能实现利润为1065元的目标， 理由如下： 根据题意得：， 解得：， 又∵， ∴不符合题意，舍去， ∴在（2）的条件下，销售完这80袋香肠，不实现利润为1065元的目标． 【23题答案】 【答案】（1）； （2） （3）①；② 【24题答案】 【答案】（1）105° （2）150° （3）75°或255° 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $